Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính Chuyên ñ 02 Hình h c gi i tích không gian
Hocmai.vn– Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12 Trang | 1
I Kho ng cách t m t ñi m ñ n m t m t c u
Ví d 1: Cho m t c u (S): (x−2)2+(y−1)2+(z−2)2= , ñi m A(0; 3; 2) Tìm ñi m M thu$c m t c u 9 (S) ñ MA max; min?
Ví d 2: Cho 3 s( th)c: x y z th*a mãn phương trình: ; ;
x2+y2+z2−2x+2z+ = 1 0
Tìm giá tr0 l2n nh3t, nh* nh3t c4a bi u th6c:
2 2 2
2 8 4 2009
II Kho ng cách t ñi m M ñ n m t ph ng (P): Ax+By Cz+ +D= ñ9t giá tr0 l2n nh3t, bé nh3t 0 K< MH, IK ⊥mp P( )
( , ( ))
; ; ( , ( ))
I M H
Tìm M =IK∩mc S( ): giBi gi(ng d9ng 1
Ví d 3: Tìm ñi m M thu$c m t c u (S):
x +y +z − x+ y+ z− =
sao cho khoBng cách tE M ñFn mp(P): 2x− +y 2z−14= ñ9t giá tr0 l2n nh3t 0
Ví d 4: Cho m t c u (S) có phương trình: (x−1)2+(y+1)2+(z−1)2 = 9
m t ph@ng (P): x+2y+2z+17= 0
Tìm ñi m M thu$c m t c u (S) sao cho khoBng cách tE M ñFn mp(P) ñ9t giá tr0 l2n nh3t
Ví d 5: Cho 3 s( th)c x y z th*a mãn phương trình: ; ;
x2+(y−1)2+(z+1)2=25
Tìm giá tr0 l2n nh3t, nh* nh3t c4a bi u th6c:
f =2x+2y+ + z 5
Bài t)p v+ nhà
Bài 1: Cho m t c u (S): x2+(y−1)2+(z−2)2 = , A( 4; 1; 2) Tìm ñi m M thu$c m t c u (S) ñ MA 9 max, min
BÀI GI.NG 11
TÌM T2A ð5 ðI6M M THU5C M:T C;U
(TÀI LI*U BÀI GI.NG)
Trang 2Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính Chuyên ñ 02 Hình h c gi i tích không gian
Hocmai.vn– Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12 Trang | 2
Bài 2: Cho m t c u (S) có phương trình: (x−1)2+(y−1)2+(z−1)2 = 9
m t ph@ng (P): 2x+2y+ +z 13= 0
a Tìm ñi m M thu$c m t c u (S) sao cho khoBng cách tE M ñFn mp(P) ñ9t giá tr0 l2n nh3t, nh* nh3t
b Tìm giá tr0 l2n nh3t, nh* nh3t c4a bi u th6c:
f =2x+2y+ +z 13 v2i ; ;x y z là 3 s( th)c th*a mãn phương trình m t c u
Bài 3: Cho 3 s( th)c x y z th*a mãn phương trình: ; ;
x+2y−2z+ = 5 0
Tìm giá tr0 nh* nh3t c4a: f =x2+(y−1)2+(z+1)2+2009
Giáo viên: Tr n Vi t Kính Ngu>n : Hocmai.vn