Bài 10 hướng dẫn giải bài tập tự luyện cac vấn đề ve vi tri tuong doi

CÁC VẤN ĐỀ VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG... Hướng dẫn giải:.. Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn.

Bài 1 Cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2 = 0 và đường thẳng : (2 1) ( 1) 1 0

(2 1) 4 2 0

m

d





Tìm m để ( ) / /P d m

Lời giải

Giả sử : (2 ) ( 1) 4 0 ( )

2 0 ( ')

m

d



   



Ta có véc tơ chỉ phương của đường thẳng đã cho là:

'

m

0 2

m

y

x





Khi đó với điểm A(0;1; )z d m nhưng không thuộc (P), do đó ( ) / /P d m

Bài 2

Cho đường thẳng : 3 2 0

1 0

d



    

 Tìm k để d vuông góc với (P): x – y - 2z + 5 = 0

Lời giải:

2

3 2 0 ( ) :

1 0 ( )

d



    

 , khi đó đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là:

2 '

2 2

, (3 1; 1; 1 3 )

3 1 1 1 3 ( ) / / (3 1; 1; 1 3 ) / /(1; 1; 2) 1



Vậy k = 1

0 ( ) ax 3 3 0 ( )

1 0 ( ') 3 6 0 ( ')

Tìm a để 2 đường thẳng cắt nhau

CÁC VẤN ĐỀ VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Lời giải:

Ta có:

, (0;1;1); ( ; 1; 0) , ( 9; 3 ; 3); (0;1; 2) ( ; 2; 2); , (3 3;9; 9)

Để 2 đường thẳng cắt nhau ta cần có:

2

2

1 2

Thử lại với 2 giá trị của m trên ta thấy

1, 2

Bài 4

Cho mặt phẳng  P :x2y2z 1 0 và các đường thẳng 1: 1 3 ,



Tìm điểm M thuộc d 1 , N thuộc d2 sao cho MN song song với (P) và đường thẳng MN cách (P) một khoảng bằng 2

Lời giải:

Gọi M1 2 ;3 3 ; 2 , t  t t N 5 6 '; 4 '; 5 5 ' t t   t 

 

Trường hợp 1: t  0 M1;3;0 , MN 6 ' 4; 4 ' 3; 5 ' 5t  t   t 

0 ' 0 5;0; 5

Bài 5

Cho 2 đường thẳng : 2 0 ; ' : 2 1

 

 Tìm m để d d'

Lời giải:

Giả sử: 1

2

 

Ta có véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là:

1, 2 (1; 2; )

Và véc tơ chỉ phương của đường thẳng d’ là: u d' (2 ;3;m m9)

Ta có: ' ' 0 1.2 2.3 ( 9) 0 1

6

d d

m

m







Vậy có 2 giá trị cần tìm là: 1

6

m m





 



Bài 6 Cho mặt phẳng (P) x+y-z+5=0 và đường thẳng : (2 ) ( 1) 4 0

2 0

m

d



   

Tìm m để ( ) / /P d m

Hướng dẫn giải:

Giả sử (2 ) ( 1) 4 0 ( )

2 0 ( ')



   



Ta có: u M d d, ' (1 m; 2m;1m)

3 4 0 ( ) / / 0 2 0 2 ( ) :

2 0

y

  



Với m = -2, điểm (0; 4;2)

3

A  không thuộc (P), do đó ( ) / /P d m

Bài 7 Cho 2 đường thẳng 1: 1 0; 2: (m-1)x 3 3 0

Tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau

Hướng dẫn giải:

Ta có:

1

2

1

2

( ;1; ); (1; 0;1)

( 9;3 3; 2 1); (0;1; 0)

( 1;1; 1); , ( 3 1; 2 8 ; 3 3 9)

d

d

Để 2 đường thẳng cắt nhau ta cần có:

2

Thử lại với 2 giá trị của m trên ta thấy

2 ,

Bài 8

Cho đường thẳng

( 1) 1 : ( 1) 3 ( 3) 2



   



   



Tìm m để đường thẳng d vuông góc với (P): x + y + 2z + 4 = 0

Hướng dẫn giải:

Vậy m = 5

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn