VI:T PHƯƠNG TRÌNH MBT CDU TÀI LI*U BÀI GI.NG.
Trang 1Khóa Hình h c 12 Ờ Th y Tr n Vi t Kắnh Chuyên ự 02 Hình h c gi i tắch không gian
Hocmai.vnỜ Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ựài tư v n: 1900 58%58%12 Trang | 1
A Vi t phương trình m t c u th a mãn ựi u ki n cho trư c
+ Tìm tâm m t c u I = (a; b; c) = ?, bán kắnh R = ? (R > 0)
+ đáp s$: pt m t c u & d(ng chắnh t)c:
(x a− ) +(y b− ) +(z c− ) =R
I D!ng 1: Phương trình m t c u bi t tâm I (m; n; p)
1 M t c u ti.p xúc v2i m t ph3ng (P): Ax+By Cz+ +D= 0
⇔ bán kắnh: R
( ( )) Am Bn Cp D
d I P
+ +
2 M t c u c)t mp(P): Ax+By Cz+ +D= theo m7t ựư:ng tròn có bán kắnh RỖ cho trư2c 0
⇔ bán kắnh m t c u: 2 2 ( ) 2
' , ( )
R =R + d I P
3 M t c u ti.p xúc v2i ựư:ng th3ng d: x x0 y y0 z z0
⇔ bán kắnh m t c u: ( , ( )) d,
d
u MI
u
4 M t c u c)t ựư:ng th3ng d theo 1 dây cung có ự7 dài l cho trư2c :
⇔ bán kắnh m t c u: 2 2 [ ]2
( , ) 2
l
R = + d I d
Vắ d 1: Cho mp(P): 2x+ −y 2z+15= Vi.t phương trình m t c u có tâm I(1; 1; 2) ti.p xúc v2i m t 0 ph3ng (P)
Vắ d 2: Cho ựư:ng th3ng d có phương trình: 3 2 8
− Vi.t phương trình m t c u có tâm I(1; 1; 2) và ti.p xúc v2i ựư:ng th3ng d
II D!ng 2: Phương trình m t c u có tâm I thu0c ựư1ng th2ng d: x x0 y y0 z z0
= = và thHa mãn ựiJu kiKn cho trư2c
+ TL giM thi.t suy ra d:
0
0
0
= +
= +
tâm I x( 0+at y; 0+bt z; 0+ct)
+ SO dPng các công thRc & d(ng 1 ⇒ tìm t = ?
⇒ tâm I = ?, bán kắnh R = ? ⇒ phương trình chắnh t)c cSa m t c u
Vắ d 3: Cho ựư:ng th3ng d: 2 1 1
x− = y− = z−
− − , mp(P): x+2y−2z− = , 2 0 mp(Q): x+2y−2z+ = 4 0
Vi.t phương trình m t c u tâm I nVm trên ựư:ng th3ng d và ti.p xúc v2i 2 m t ph3ng (P); (Q)
BÀI GI6NG 09
VI:T PHƯƠNG TRÌNH MBT CDU
(TÀI LI*U BÀI GI.NG)
Trang 2Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính Chuyên ñ 02 Hình h c gi i tích không gian
Hocmai.vn– Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12 Trang | 2
Ví d 4: Cho ñư:ng th3ng d:
1 1 1
y
= +
=
= − −
, mp(P): x+2y+2z+ = , mp(Q): x – 5 = 0 3 0
Vi.t phương trình m t c u tâm I nVm trên ñư:ng th3ng d và ti.p xúc v2i 2 m t ph3ng (P); (Q)
III D!ng 3: Phương trình m t c u ti p xúc v i m t ph2ng (P): Ax+By Cz+ +D= t(i 0
( ; ; ) ( )
M x y z ∈mp P (cho trư2c)
+ m t c u ti.p xúc mp(P) t(i M IM mp P( )
⊥
( ; ; )
⇔
=
⇔
+ SO dPng các công thRc & d(ng 1 tL ñó tìm ra t = ?
⇒ = = ⇒ phương trình chính t)c cSa m t c u
Ví d 5: Cho ñiYm M= (1; 1; 1) thu7c m t ph3ng (P): 2x+ + − = , mp(Q): y z 4 0 x+2y+2z+ = Vi.t 1 0 phương trình m t c u ti.p xúc v2i m t ph3ng (P) t(i M và c)t mp(Q) theo giao tuy.n là m7t ñư:ng tròn có bán kính R’ = 6
Bài tKp v nhà
Bài 1: Vi.t phương trình m t c u tâm I = (9; 7; 6) ti.p xúc v2i ñư:ng th3ng d: 7 5 9
x+ = y− = z−
Bài 2: Vi.t phương trình m t c u tâm I = (1; 2; 3) c)t m t ph3ng (P) : x+2y−2z+13= theo giao tuy.n 0
là m7t ñư:ng tròn có bán kính R’ = 3
Bài 3: Vi.t phương trình m t c u có tâm I(2; 3; 1) c)t ñư:ng th3ng d: 5 8 9
− theo m7t dây cung có ñ7 dài bVng 16
Bài 4: Vi.t phương trình m t c u tâm I thu7c ñư:ng th3ng d: 1 2
= = ti.p xúc mp(P):
2x+ +y 2z+ = và có bán kính R = 6 5 0
Giáo viên: Tr n Vi t Kính NguOn : Hocmai.vn