Tìm ñim M ∈ th?a mãn ñiLu kiHn cho trư$c.
Trang 1Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính Chuyên ñ 02 Hình h c gi i tích không gian
Hocmai.vn– Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12 Trang | 1
I Kho ng cách t m t ñi m M x( 1;y z ñ n ñư ng th ng 1; )1 ñi qua I x y z( ;0 0; 0)có u =( ; ; )a b c
ð nh lý: ( , ) ;
u IM
d M
u
=
Chú ý: N u m t ph ng (P) ñi qua sao cho kho ng cách t" M x( 1;y z ñ n (P) l$n nh%t thì 1; )1
( , ) ( , )
d M =d M
Ví d$ 1: Cho ñi(m M(2; 3; 1), ñư-ng th ng
1 : 2
13 4
= +
= +
= +
a) Tính (d M, )
b) Vi t phương trình mp(P) ñi qua ñt ñ( d(M,(P)) l$n nh%t
II V trí gi&a ñi m và ñư ng th ng
1 Tìm ñi(m M’ ñ7i x9ng v$i M x( 1;y z qua ñư-ng th ng 1; )1 :
0 0 0
x x at
y y bt
z z ct
= +
= +
= +
+ Gi thi t suy ra MM'∩ =H th?a mãn MH ⊥ và H là trung ñi(m cCa MM’
H x +at y +bt z +ct →MH ⊥ ⇔MH u. = → = →0 t ? H = ?
+ M'=(2x H −x M; 2y H −y M; 2z H −z M)
Chú ý: ð c biHt n u M x( 1;y z , M’ ñ7i x9ng v$i M qua 1; )1
a) TrIc Ox ⇔H x( ; 0; 0);1 M'=( ;x1 −y1;−z1)
b) TrIc Oy ⇔H(0;y1; 0);M'= −( x y1; 1;−z1)
c) TrIc Oz ⇔H(0; 0; );z1 M'= −( x1;−y z1; )1
2 Tìm ñi(m M ∈ th?a mãn ñiLu kiHn cho trư$c
+
0 0 0
:
x x at
z z ct
= +
∈ = +
= +
M x at y ct z ct
a) ðiLu kiHn: MA MB+ ; MA MB+ +MC min = ?
( ; ; ); ( ; ; )
A x y z B x y z ; C x y z( ;3 3; 3) cho trư$c
+ Tìm tNa ñO MA MB MC ; ;
BÀI GI-NG 08
KHO-NG CÁCH T6 M8T ðI9M ð:N M8T
ðƯ<NG TH=NG
(TÀI LI-U BÀI GI1NG)
Trang 2Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính Chuyên ñ 02 Hình h c gi i tích không gian
Hocmai.vn– Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12 Trang | 2
⇒ tNa ñO v = MA MB + = ?
?
+ v = f t( ); f t( )là hàm bPc 2 cCa t
min ( ) min
b) ðiLu kiHn MA2+MB MA2; 2+MB2+MC2min
gi i theo a
c) ðiLu kiHn: MA MB+ min
Gi i gi7ng a
Ví d$ 2: Cho ñư-ng th ng
5 2 : 7 2
z t
= − +
= −
=
Tìm M’ ñ7i x9ng v$i M(4; 1; 6) qua ñư-ng th ng
Ví d$ 3: Cho A(1; 2; 1); B(7; 2; 3) và ñư-ng th ng : 1 2 2
x+ y− z−
Tìm M ∈ sao cho:
a) MA MB+ min
b) MA2+MB2 min
c) MA + MB min
Bài t@p vB nhà:
Bài 1: Tìm ñ(m M ‘ ñ7i x9ng v$i M(2; 5; 7) qua ñư-ng th ng ñi qua A(5; 4; 6) và B( 2; 17; 8) Bài 2: Cho A( 3; 1 ; 1); B(6; 1; 4) và ñư-ng th ng: : 1 3 1
x− y+ z−
Tìm M ∈ sao cho:
a) MA MB+ min
b) MA2+MB2 min
c) MA + MB min
Bài 3: Cho hình lPp phương ABCD.A’B’C’D’ có A(0; 0; 0), B(3; 0; 0), D(0; 3; 0), A’(0; 0; 3)
a) Tìm M∈AC' ñ( MA'2+MB2+MD2 min
b) Tìm M∈A C' ñ( MA + MB min
Giáo viên: TrDn Vi t Kính NguEn : Hocmai.vn