Bài 7 hướng dẫn giải bài tập tự luyện PP su dung bdt cosi bag cach nhom so hang

Bài tập 1

Cho x, y, z không âm vàx  y z 3 Tìm GTNN của: P x y z y z x z x y

Hướng dẫn giải:

Ta có:

2

.9 3 2 2 2

15

2

P

x y z

x y y z z x

     

Bài tập 2

Cho x, y, z > 1 và x  y z xyz Tìm GTNN của: P y 22 z 22 x 22

Hướng dẫn giải:

Ta có:

1 1 1

1

P

PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG BĐT CÔ SI BẰNG CÁCH

NHÓM CÁC SỐ HẠNG

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: PHAN HUY KHẢI

2 2 2

( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 1

( 1)( ) ( 1)( ) ( 1)( ) ( )

( 1) ( 1) ( 1) ( )

2

x y z

P

Bài tập 3

Cho x,y không âm vàx y 4 Tìm GTNN của: P 2x 3y 6 10

Hướng dẫn giải:

Ta có:

6 10

2 3

1 3 6 5 10

( )

1 3 6 5 10

.4 2 2 18

5 10 2

3 6

2 4

y y x

x









 







Bài tập 4

Cho a  b c 0,xa xy, ab xyz, abc Tìm GTLN của: P  x y z

Hướng dẫn giải:

Ta có:

.(x y z) ( )(x y) ( )x

3

c b c a b a b c

P a b c x a y b z c

       

Bài tập 5

Cho x,y,z thỏa mãn4  x y 2,xy12,xy6z Tìm GTLN của: P  x y z

Hướng dẫn giải:

Ta có:

3

3

2

2

5

z

z

z

z

P x y z

    

Bài tập 6

Cho a b c 0; , ,x y z 0;z c,y z 2,x y z 3

Tìm GTNN của: P 1 1 1

  

Hướng dẫn giải:

Ta có:

1 1 1

( ) ( )( ) ( )

1 9 1 1 4 1 1

1 9 1 1 4 1 1 1 1 1

( ) ( )

1 1 1

P

c

c

  

Bài tập 7

4 9 16 9 16 16

Tìm GTLN của: P x y z

Hướng dẫn giải:

(a b c  ) 3(a b c ); (a b ) 2(a b ) ta có:

4 9 16 9 16 16

2 3( ) 2( ) 1 2.3 2 1 9

4 9 16 9 16

max 9 4, 9, 16

Bài tập 8

3 5 3 5 3 5

Hướng dẫn giải:

(a b c  ) 3(a b c ); (a b ) 2(a b ) ta có:

( ) 8( ) 16

9 25 9 25 25

3 5 8. 3 5 16.1 3 8.2 16 35

min 35 1, 3, 5

x

Bài tập 9

Cho x0,y2, 2x y xy6 Tìm GTNN của:

3 3

8

y

Hướng dẫn giải:

Ta có:

y xy

Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn