3 Giáo viên: Lê Bá Tr'n Phương.
Trang 1Bài 1 : Gi i b t phương trình : 2 1 3
1
+
− >
+
Gi i :
ði u ki n : x ∈ −∞ − ∪( ; 1) (0;+∞ )
ð!t t x 1 (t 0)
x
+
= >
2
1 1
x
+
Ta ñư#c : 12 2t 3 2t3 3t2 1 0 (t 0)
t − > ⇔ + − < >
( 1)(2 1) 0 ( 0) 0
2
⇔ + + − < > ⇔ < <
x
x x
+
⇒ < < ⇔ − < < −
2 2
x x
+ < + +
Gi i :
x
= + ⇒ ≥ ⇔ ≥ (theo b t ñ*ng th+c côsi)
⇒ = + + ⇒ + = −
B t phương trình (2) tr/ thành :
2
2
2
t
t
>
< − + ⇔
<
+ V3i t > ta có : 2 1 2
2
x x
+ >
2
3
0
2 2
x x
> > +
< < − < < −
+ V3i 1
2
t < (lo6i – không th8a mãn ñi u ki n)
V;y nghi m : 0;3 2 3 2;
Bài 3 : Gi i b t phương trình : 2
2x −6x+ −8 x≤ − x 2
B T PHƯƠNG TRÌNH CH A CĂN (PH N 3)
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PHƯƠNG
Trang 2Gi i :
ði u ki n : x ≥ 0
Bi?n ñ@i b t phương trình v d6ng : 2(x−2)2+2x ≤ − +x 2 x
2
v x
= ≥
= −
khi ñó b t phương trình tr/ thành :
2u +2v ≤ +u v (*)
2 0
x
− ≥
V;y nghi m cDa b t phương trình : x = 4
Bài 4 : Gi i b t phương trình : 2 2
2x + x −5x− >6 10x+15 (1)
Gi i :
ði u ki n : x ∈ −∞ − ∪( ; 1] [6;+∞ )
(1)⇔2(x −5x−6)+ x −5x− − > 6 3 0
ð!t t= x2−5x−6 (t≥0)
B t phương trình tr/ thành : 2t2+ − >t 3 0 (t≥0)⇒ > t 1
TG ñó ta ñư#c : x2−5x− > 7 0
Gi i ra và k?t h#p v3i ñi u ki n ta có t;p nghi m cDa b t phương trình :
5 53 5 53
= −∞ ∪ +∞
(1−x ) + x ≤1 (2)
Gi i :
ði u ki n ñI căn th+c có nghĩa : x ∈[ ]0;1
+ ð!t x=cost, v3i 0;
2
t π
∈
Ta có b t phương trình : sin5t+cos5/ 2t≤ 1
Do sin5t≤sin2t vfa cos5/ 2t≤cos2t nên sin5t+cos5/ 2t≤sin2t+cos2t= v3i 1 0;
2
t π
∈
Do ñó b t phương trình có nghi m là : x ∈[ ]0;1
Bài 6 : Gi i b t phương trình :
2
4
x
+ + − ≥ −
Gi i :
ði u ki n : 1 0 1 1
x
x x
+ ≥
⇔ − ≤ ≤
− ≥
Khi ñó b t phương trình
4
16
x
⇔ + + − + − ≤ − +
2
16
x x
⇔ − − + ≥ luôn ñúng ∀ −x[ 1;1]
x + x − ≤a x− x−
Trang 3Gi i :
ði u ki n : x ≥ , khi ñó 1 (*) 3 3 2 1 ( 1)
1
− −
⇔ + − ≤
+ −
+ Xét hàm sU : f x( )=⇔(x3+3x2−1) ( x+ x− 1)
−
v3i x ≥ 1
+ > + − > + − > + >
− ) Suy ra : ( )f x ñXng bi?n trên [1; +∞ )
( ) (1) 3
f x f
= + − + − = +∞
( )
f x liên tYc trên [1; +∞ ]
L;p b ng bi?n thiên :
x 1 +∞
y +∞
3 V;y b t phương trình có nghi m khi a ≥ 3
Giáo viên: Lê Bá Tr'n Phương