Bài 1: Gi i phương trình : x2− x+ = 5 5
Gi i :
ði u ki n : x ≥ − 5
ð t t= x+5 (t≥0)⇔t2 = + ⇔x 5 t2− = x 5
Ta có h phương trình :
2
2
5 5
− =
− =
(h ñ!i x#ng lo&i 2)
Gi i h ta ñư'c :
2
2
x
t
=
−
=
(lo&i) ;
2
2
x
t
=
+
=
(th*a mãn)
2
2
x
t
=
− +
=
(th*a mãn) ;
2
2
x
t
=
− −
=
(lo&i)
V/y phương trình có nghi m : 1 21; 1 17
4x +5x+ −1 2 x − + =x 1 9x− 3
Gi i :
ð t
2
2
; 0)
a b
1 1
3 3
0
0
1 0
56
65
x x
a b
x
a b
Bài 3 : Gi i phương trình : 2(x2−3x+2)=3 x3+ 8
Gi i :
ði u ki n : 2 1(*)
2
x x
− ≤ ≤
≥
ð t
2 2 4 2
2 2 2
PHƯƠNG TRÌNH CH A CĂN (PH N 4)
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PHƯƠNG
Trang 2Tìm x ta gi i :
x
⇔ = ±
V/y (1) có hai nghi m : x1,2 = ±3 13
5x +14x+ −9 x − −x 20=5 x+ 1
Gi i :
ði u ki n : x ≥ 5
Chuy>n v@ rAi bình phương hai v@ phương trình mCi ta có :
2
ð t
2
( , 0) 4
u v
Phương trình (2)
2
2 2
2
Gi i ra ta ñư'c 2 nghi m th*a mãn : 5 61; 8
2
Bài 5 : Gi i phương trình : x3+ =1 2 23 x− 1
Gi i :
ð t t= 32x− ta có h : 1
2 2 2 3
2 2
1 2
2 0
x
=
+ + + =
1+ 1−x =x 1 2 1+ −x (1)
Gi i :
ði u ki n : x ∈ −[ 1;1]
t
+ Ta có phương trình : 1 cos+ t=sin (1 2 cos )t + t
3
1
1 2
t
x t
x t
π π
Trang 3V/y phương trình có 2 nghi m : x = ho c 1 1
2
Bài 7: Gi i phương trình :
2
3
2 9
x x x
−
Gi i :
ði u ki n : x > 3
ð t 3 ; (0; ),
t
π π
= ∈ ≠ , phương trình ñã cho tr9 thành :
2
2 2 1 sin 2 2 sin 2 sin 2 1 cos sin
3
3 2 4
os 4
c
π
π
V/y phương trình có nghi m x =3 2
Bài 8 : Gi i phương trình : (4x−1) x2+ =1 2x2+2x+ 1
Gi i :
ð t t= x2+1 (t>0)⇒x2= − t2 1
* Phương trình tr9 thành :
2
2
Ta có : ! =(4x−1)2−8(2x− =1) 16x2−24x+ =9 (4x−2)2
+ Phương trình có nghi m :
1 2
t
=
+ TrưGng h'p 1 :
2 2
1
t= ⇒x = − = −
+ TrưGng h'p 2 : t=2x− ⇒1 x2 =(2x−1)2− 1
2
0
3
x
x
=
=
Bài 9: Gi i phương trình: x3−3x2+2 (x+2)3 =6 (1)x
Gi i :
ði u ki n: x ≥ − 2
Vi@t l&i (1) dưCi d&ng: x3−3 (x x+2) 2 (+ x+2)3 =0 (2)
ð t t= x+ ≥ , khi ñó (2) tr9 thành: 2 0
Trang 42
0
2
2 0
x
x
≥
=
V/y phương trình ñã cho có 2 nghi m: x=2;x= −2 2 3
+
Gi i :
ði u ki n : x ≥ 0
1
x
x
7
Giáo viên: Lê Bá Tr)n Phương