Bài 1 bài giảng chi tiết lý thuyết chung tinh tich phần

e =u e LÝ THUY T CHUNG TÍNH TÍCH PHÂN TÀI LI&U BÀI GING Giáo viên: LÊ BÁ TR$N PHƯƠNG... NĂNG CƠ BN KHI TÍNH TÍCH PHÂN.

A CÁC CÔNG TH C TÍNH ð O HÀM

1 ( ) 'C = 0

2 ( ) ' 1x =

3 (Cx) '= C

4 (xα) '=αxα− 1

1

(uα) '=αuα−

5

'

2

  = −

 

 

'

2

  = −

 

 

2

x

x

=

( )' '

2

u

u

u

=

7 ( )'

sinx =cosx

sinu =u'.cosu

8 ( )'

cosx = −sinx

cosu = −u'.sinu

9.( )'

2

1 tan

os

x

=

2

' tan

os

u u

=

10 ( )'

2

1 cot

sin

x

x

= −

2

' cot

sin

u u

u

= −

11 ( )'

ln

x x

' ln

12 ( )x ' x

e =e

( )'

'

e =u e

LÝ THUY T CHUNG TÍNH TÍCH PHÂN

TÀI LI&U BÀI GI)NG

Giáo viên: LÊ BÁ TR$N PHƯƠNG

( )' ( )' '

.ln

u

x

u

1( ) 2( ) n( ) 1( ) 2( ) n( )

f x ± f x ± ± f x = f x ± f x ± ± f x

( ) ( ) '( ) ( ) '( ) ( )

u x v x =u x v x +v x u x

17

'

2

Chú ý: V i u là hàm c#a x

B B(NG TÍCH PHÂN CƠ B(N

1 0dx∫ =C

2 dx∫ = +x C

3

1

1

x

α

α

+

+

∫

1

1

u

α

α

+

+

∫

∫

ln

du

∫

5 ∫e dx x =e x+C

e du=e +C

∫

6

ln

x

a

∫

ln

u

a

∫

7 cos∫ xdx=sinx C+

cosudu=sinu+C

∫

8 sin∫ xdx= −cosx C+

sinudu= −cosu+C

∫

∫

2

1

tan

∫

10 2 cot

sin

dx

x C

∫

sin

du

u C

∫

C TÍCH PHÂN XÁC ð+NH

b a

b

a

∫

Ví d':

3

4

π

π

∫

ln 5

3

ln 3

98 3

x

e dx =

∫

II Tính ch2t:

f x dx f x dx

kf x dx k f x dx

α

α

III BA K NĂNG CƠ B(N KHI TÍNH TÍCH PHÂN

a) K6 năng ñưa vào d2u vi phân

Chú ý: d f x[ ( )]= f x dx'( )

dx=d x C±

Ví d':

x

1

1

ln

x

Giáo viên: Lê Bá Tr1n Phương Ngu7n: Hocmai.vn