Bài 4 Bài Giảng Chi Tiết Lý thuyết Cơ sở về mặt Phẳng tiếp theo

Công thức viết phương trình mặt phẳng: a.. b Tam giác ABC đều c Thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất.. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm M, N và cắt các tia Ox, Oy, Oz lầ

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

4 Công thức viết phương trình mặt phẳng:

a Công thức viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M x y x( ; ; )0 0 0 với véc tơ pháp tuyến

( , , )

n A B C



là:

A xx B yy C zz 

Ví dụ 5:

Cho mặt phẳng:

( ) :

( ) :

P x y z

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1;0;-2) và vuông góc với cả 2 mặt phẳng (P) và (Q)

b Công thức viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm lần lượt nằm trên 3 trục tọa độ:

A(a;0;0) B(0;b;0) C(0;0;c) là:

1 ( 0)

x y z

a b c

Pt này được gọi là phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn (gọi tắt là phương trình mặt chắn)

Ví dụ 1:

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu của điểm M(1;-2;3) trên các trục tọa độ

Ví dụ 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1;2;3), cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các

điểm A, B, C ở phần dương khác gốc O sao cho:

a) M là trọng tâm tam giác ABC

b) Tam giác ABC đều

c) Thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất

Ví dụ 3 :

Cho M(1 ;1 ;1) N(-1 ;-1 ;5) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm M, N và cắt các tia Ox, Oy, Oz

lần lượt tại A, B, C ở phần dương khác gốc O sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 27

6

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn

LÝ THUYẾT CƠ SỞ VỀ MẶT PHẲNG (tiếp theo)

TÀI LIỆU BÀI GIẢNG

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG