Thiết kế và sử dụng hệ thống câu hỏi kiểm tra, đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở lớp 10 THPT

Từ góc độ nghiên cứu ĐG NL GQVĐ của HS trong dạy học toán THPT theo hướng tiếp cận quá trình GQVĐ với nền tảng là kiến thức, kĩ năng và qua các ý kiến vừa nêu, chúng ta có thể hiểu: NL G

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

NGUYỄN THỊ THƯƠNG

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG CÂU HỎI

KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ

PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 THPT

Chuyên ngành : Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số : 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học

PGS.TS NGUYỄN ANH TUẤN

Hà Nội – 2017

Sau cùng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè và những người thân đã luôn quan tâm, động viên giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn

Dù có nhiều cố gắng nhưng luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong nhận được và biết ơn các ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn

Hà Nội, tháng 5 năm 2017

Tác giả

Nguyễn Thị Thương

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan bản luận văn này là kết quả nghiên cứu của cá nhân tôi Các số liệu và tài liệu được trích dẫn trong luận văn là trung thực Kết quả nghiên cứu này không trùng với bất cứ công trình nào đã được công bố trước

đó Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn, tác giả đã kế thừa những kết quả của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn

Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình

Hà Nội, tháng 5 năm 2017

Tác giả

Nguyễn Thị Thương

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt Viết đầy đủ

ĐG Đánh giá GD&ĐT Giáo dục và đào tạo GQVĐ Giải quyết vấn đề

PPDH Phương pháp dạy học

PT Phương trình THPT Trung học phổ thông

tr trang

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Phương pháp nghiên cứu 3

6 Cấu trúc của luận văn 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Đổi mới kiểm tra, đánh giá học sinh phổ thông theo định hướng phát triển năng lực 5

1.1.1 Một số khái niệm cơ bản 5

1.1.2 Thực trạng kiểm tra đánh giá học sinh tại các trường phổ thông hiện nay 7

1.1.3 Mục tiêu kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực 10

1.1.4 Hình thức kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực 11

1.2 Một số vấn đề về năng lực giải quyết vấn đề trong môn Toán 12

1.2.1 Vấn đề và GQVĐ trong dạy học toán THPT 12

1.2.2 Khái niệm năng lực GQVĐ của học sinh trong học toán THPT 14

1.2.3 Các thành tố năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học toán THPT 15

1.2.4 Kiểm tra, đánh giá năng lực GQVĐ của HS trong dạy học toán THPT 17

1.3 Định hướng xây dựng câu hỏi kiểm tra, đánh giá năng lực HS 19

1.3.1 Tiếp cận định hướng năng lực 19

1.3.2 Phân loại câu hỏi theo định hướng năng lực 20

1.3.3 Những đặc điểm của câu hỏi theo định hướng phát triển năng lực 22

1.3.4 Các bậc trình độ trong câu hỏi theo định hướng năng lực 23

1.3.5 Yêu cầu đối với việc biên soạn câu hỏi theo định hướng phát triển năng lực 24

1.3.6 Nguyên tắc thiết kế câu hỏi theo định hướng phát triển năng lực 25

1.3.7 Xây dựng bộ câu hỏi dựa trên thang đánh giá theo quan điểm của Nitko 27

1.4 Quy trình thiết kế câu hỏi kiểm tra, đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh 29

1.5 Tình hình dạy học, kiểm tra, đánh giá chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT 31

1.6 Kết luận chương 1 32

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG CÂU HỎI KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH TRONG DẠY CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 THPT 33

2.1 Nội dung chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT 33

2.2 Một số thành phần của năng lực GQVĐ trong dạy học chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT 34

2.2.1 Kĩ năng 1 – Tìm hiểu bài toán: Nhận dạng, loại và kiến thức có liên quan đến PT, HPT 35

2.2.2 Kĩ năng 2 – Tìm điều kiện xác định và tập giá trị của các vế PT, HPT 35

2.2.3 Kĩ năng 3 – Biến đổi phương trình và hệ phương trình (biến đổi tương đương và biến đổi hệ quả) 37

2.2.4 Kĩ năng 4 – Sử dụng đúng đắn chính xác ngôn ngữ kí hiệu phương trình và hệ phương trình 39

2.2.5 Kĩ năng 5 – Kiểm tra toàn bộ quá trình giải và kết luận nghiệm của PT, HPT42 2.2.6 Kĩ năng 6 – Sử dụng ẩn phụ trong giải PT, HPT 43

2.2.7 Kĩ năng 7 – Biện luận PT bậc nhất, bậc hai một ẩn và HPT bậc nhất hai ẩn chứa tham số 48

2.2.8 Kĩ năng 8 – Phát hiện sai lầm và sửa chữa sai lầm trong quá trình giải PT, HPT 51

2.2.9 Kĩ năng 9 – Sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ giải PT, HPT 52

2.2.10 Kĩ năng 10 – Giải bài toán bằng cách lập PT, HPT 53

2.2.11 Kĩ năng 11 – Khai thác mối liên hệ giữa PT, HPT với các chủ đề kiến thức khác trong môn Toán (phép toán, biểu thức, hàm số ) 54

2.3 Hệ thống câu hỏi kiểm tra, đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT 55

2.3.1 Đại cương về phương trình 56

2.3.2 Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn 60

2.3.3 Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai 68

2.3.4 Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn 74

2.3.5 Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn 80

2.4 Một số gợi ý sư phạm để sử dụng hệ thống câu hỏi kiểm tra, đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT 84

2.4.1 Sử dụng hệ thống câu hỏi trong giờ học lí thuyết 84

2.4.2 Sử dụng hệ thống câu hỏi trong giờ luyện tập, ôn tập chương 85

2.4.3 Sử dụng hệ thống câu hỏi trong kiểm tra, đánh giá 86

2.4.4 Sử dụng hệ thống câu hỏi thông qua các hoạt động ngoại khóa 86

2.4.5 Sử dụng hệ thống câu hỏi giúp HS tự học ở nhà 87

2.5 Kết luận chương 2 88

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 89

3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 89

3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 89

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 89

3.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 89

3.2.1 Nội dung thực nghiệm 89

3.2.2 Đối tượng thực nghiệm 89

3.2.3 Triển khai thực nghiệm 90

3.2.4 Phương pháp thực nghiệm 90

3.3 Giáo án thực nghiệm sư phạm 90

3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm và đánh giá 99

3.4.1 Đánh giá định lượng 99

3.4.2 Đánh giá định tính 103

3.4.3 Phân tích kết quả phiếu điều tra 103

3.4.3 Đánh giá chung về thực nghiệm 106

3.5 Kết luận chương 3 106

KẾT LUẬN 107

TÀI LIỆU THAM KHẢO 108

PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Hiện nay, ngành giáo dục Việt Nam đang tiến hành công cuộc đổi mới căn bản, toàn diện, trong đó có vấn đề đổi mới kiểm tra, đánh giá (KT, ĐG) theo định hướng phát triển năng lực (NL) của học sinh (HS) Nghị quyết 29-NQ/TW về đổi mới căn

bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Đổi mới căn bản hình thức và phương

pháp thi, kiểm tra và đánh giá kết quả giáo dục, đào tạo, bảo đảm trung thực, khách quan Việc thi, kiểm tra và đánh giá kết quả giáo dục, đào tạo cần từng bước theo các tiêu chí tiên tiến được xã hội và cộng đồng giáo dục thế giới tin cậy và công nhận Phối hợp sử dụng kết quả đánh giá trong quá trình học với đánh giá cuối kì, cuối năm học; đánh giá của người dạy với tự đánh giá của người học; đánh giá của nhà trường với đánh giá của gia đình và của xã hội”, đang đặt ra thách thức lớn đối với

đội ngũ giáo viên (GV) ở trường phổ thông

Từ trước đến nay, xu hướng ra đề KT, đề tuyển sinh vào đại học, cao đẳng thường là KT dạng toán, thiên về mẹo mực, lắt léo, không bao quát chương trình học, đề có ít bài và các bài toán cô đọng tổng hợp, đòi hỏi HS phải luyện thi nhiều mới làm được, có ít bài toán cần vận dụng trí thông minh để giải quyết vấn đề (GQVĐ), hầu như thiếu vắng các bài toán vận dụng thực tế Đó là điều khác với các nền giáo dục tiên tiến

Đổi mới KT, ĐG sẽ là động lực thúc đẩy các quá trình khác như đổi mới phương pháp dạy học (PPDH), đổi mới cách thức tổ chức hoạt động, đổi mới quản lí… Nếu thực hiện được việc KT, ĐG hướng vào đánh giá quá trình, giúp phát triển NL người học, thì lúc đó quá trình dạy học trở nên tích cực hơn rất nhiều Quá trình đó nhằm đến

mục tiêu xa hơn, đó là nuôi dưỡng hứng thú học đường, tạo sự tự giác trong học tập

và quan trọng hơn là gieo vào lòng HS sự tự tin, niềm tin “người khác làm được mình cũng sẽ làm được”… Điều này vô cùng quan trọng để tạo ra mã số thành công của

mỗi HS trong tương lai

Thực tiễn cho thấy hoạt động KT, ĐG hiện nay chủ yếu chú ý đến yêu cầu tái hiện kiến thức và ĐG qua điểm số đã dẫn đến tình trạng GV và HS duy trì theo lối

“đọc – chép” thuần túy, HS học tập thiên về ghi nhớ, ít quan tâm vận dụng kiến

thức Nhiều GV chưa vận dụng đúng quy trình biên soạn đề KT nên các bài KT còn nặng tính chủ quan của người dạy Hoạt động KT, ĐG ngay trong quá trình tổ chức hoạt động dạy học chưa được quan tâm thực hiện một cách khoa học hiệu quả Các hoạt động ĐG định kì, ĐG diện rộng quốc gia, ĐG quốc tế được tổ chức chưa thực

sự đồng bộ Thực trạng trên đây đã dẫn đến hệ quả là không rèn được tính trung thực trong thi, KT; nhiều HS phổ thông còn thụ động trong việc học tập; khả năng sáng tạo và NL vận dụng tri thức đã học để giải quyết các tình huống thực tiễn cuộc sống còn hạn chế

Thời gian gần đây, GV Toán phổ thông được tập huấn đổi mới KT, ĐG trong

ĐG định lượng, đó là ra KT theo ma trận, GV được tập huấn khá kĩ về cách thiết lập

ma trận đề nhận thức, từ đó xây dựng ma trận đề và bảng mô tả câu hỏi Việc xây dựng ma trận đề theo định hướng này sẽ giúp GV ra đề KT bao quát từng chương, từng học kì và cân đối giữa các mức nhận thức: Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng (Vận dụng cấp thấp và vận dụng nâng cao) Số câu hỏi sẽ nhiều hơn, kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận, số câu hỏi khó, lắt léo sẽ bị hạn chế, GV khi ra

đề không thể chủ quan, từ một ma trận đề có thể có nhiều đề KT tương đương, có thể KT chung cho cả khối lớp mà không cần tổ chức KT tập trung, hạn chế được việc dạy thêm học thêm

Phương trình, hệ phương trình (PT, HPT) là một trong những chủ đề quan trọng và lâu đời nhất trong lịch sử toán học Do đó, giảng dạy PT, HPT luôn có tầm quan trọng đặc biệt trong dạy học toán ở bất cứ nền giáo dục nào Dù thể hiện dưới dạng ngầm ẩn hay tường minh, thì PT cũng đã được đưa vào chương trình toán từ rất sớm – từ những năm đầu tiên của chương trình toán tiểu học và tiến triển liên tục

ở những mức độ khác nhau, lần lượt qua các chương trình toán trung học cơ sở, rồi đến những năm đầu của chương trình toán trung học phổ thông (THPT) Chủ đề này chứa đựng nhiều kiến thức, kĩ năng trong chương trình môn Toán THPT Tuy nhiên, hoạt động KT, ĐG NL GQVĐ của HS trong dạy học chủ đề này còn hạn chế

và tồn tại nhiều bất cập Nhận thức được thực trạng trên cũng như tầm quan trọng

của việc tăng cường đổi mới KT, ĐG nên tôi chọn đề tài “Thiết kế và sử dụng hệ

thống câu hỏi kiểm tra, đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong

2 Mục đích nghiên cứu

Thiết kế và sử dụng hệ thống câu hỏi KT, ĐG NL GQVĐ của HS trong dạy học chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT nhằm rèn luyện và phát triển NL GQVĐ của người học, đồng thời hỗ trợ trong quá trình dạy học và KT, ĐG kết quả học tập của

HS

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

– Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học môn Toán ở trường phổ thông theo định

hướng phát triển NL, thiết kế và sử dụng câu hỏi KT, ĐG NL GQVĐ của HS

– Tìm hiểu tình hình dạy học và KT, ĐG chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT

– Xây dựng quy trình thiết kế và sử dụng hệ thống câu hỏi KT, ĐG NL GQVĐ của

HS trong dạy học chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT

– Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài

4 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng đúng đắn lí luận về đổi mới dạy học, KT, ĐG theo định hướng phát triển NL GQVĐ cho HS để thiết kế và sử dụng hệ thống câu hỏi trong dạy học chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT thì sẽ ĐG được NL GQVĐ của HS và góp phần phát triển NL cho người học, từ đó nâng cao chất lượng dạy và học nội dung này

5 Phương pháp nghiên cứu

Để hoàn thành mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu đã đề ra, luận văn đã vận dụng các phương pháp nghiên cứu sau:

– Phương pháp nghiên cứu lí luận:

+ Nghiên cứu các tài liệu lí luận (triết học, giáo dục học, tâm lí học và lí luận dạy học bộ môn Toán)

+ Nghiên cứu sách giáo khoa, sách GV, sách nâng cao, sách chuẩn kiến thức có liên quan đến nội dung chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT

– Phương pháp điều tra, quan sát:

+ Dự giờ, tổng kết, rút kinh nghiệm khi dạy học theo chủ đề này

+ Điều tra ý kiến của GV, HS về việc dạy và học chủ đề này

– Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm tại trường THPT Thuận Thành số 1 – Bắc Ninh; cung cấp hệ thống câu hỏi KT, ĐG NL của

HS trong dạy học chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT và KT kết quả sau thực nghiệm nhằm xem xét tính khả thi và hiệu quả của đề tài

– Phương pháp thống kê toán học: Xử lí các số liệu thu được

– Xin ý kiến chuyên gia

6 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Thiết kế và sử dụng hệ thống câu hỏi kiểm tra, đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở lớp

10 THPT

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Đổi mới kiểm tra, đánh giá học sinh phổ thông theo định hướng phát triển năng lực

1.1.1 Một số khái niệm cơ bản

1.1.1.1 Khái niệm kiểm tra

Theo từ điển tiếng Việt của Viện Ngôn ngữ học, KT được định nghĩa như sau:

“Kiểm tra là quá trình sử dụng các công cụ để xem xét sự phù hợp giữa sản phẩm

và các tiêu chí đã đề ra về chất lượng hoặc số lượng của sản phẩm mà không quan tâm đến quyết định đề ra tiếp theo”

Theo Hoàng Phê, “Kiểm tra là xem xét thực chất, thực tế” [25]

Theo Trần Bá Hoành, “Kiểm tra nhằm cung cấp những dữ kiện, những thông

tin làm cơ sở cho việc đánh giá” [13]

Qua những định nghĩa trên, chúng ta có thể thấy KT là cơ sở để ĐG HS, cung cấp những dữ kiện, thông tin về kết quả dạy – học

KT là giai đoạn kết thúc của một quá trình dạy học, có vai trò liên hệ ngược trong quá trình dạy học và có ba chức năng: ĐG, phát hiện những lệch lạc và điều chỉnh Việc KT thường xuyên hàng ngày, tùy từng mục đích KT mà có thể ĐG hay không ĐG

Vì vậy, có thể hiểu nội hàm khái niệm KT là sự xem xét hoạt động để ĐG kết quả và xử lí kết quả, còn ngoại diên tức là cách thức tiến hành KT Mục đích chính của KT là để ĐG kết quả hoạt động

1.1.1.2 Khái niệm đánh giá

Theo Từ điển Giáo dục học, ĐG là một hoạt động của con người nhằm phán xét về một hay nhiều đặc điểm của sự vật, hiện tượng, con người mà mình quan tâm, theo những quan điểm, chuẩn mực mà người ĐG tuân theo (cũng có thể nói

đến sự ĐG của một nhóm người, một cộng đồng, thậm chí của toàn xã hội) [12]

Theo Trần Bá Hoành, ĐG là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán

về kết quả của công việc, dựa vào phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh, nâng cao chất lượng và hiệu quả công việc [13]

Theo E Beeby (1997, [4]): “Đánh giá là sự thu thập và lí giải một cách có hệ

thống những dẫn chứng dẫn tới sự phán xét về giá trị theo quan điểm hành động”

Jean Marie Deketele (dẫn theo X Roegiers [28, tr.144]), định nghĩa: “Đánh

giá có nghĩa là

 Thu thập một tập hợp thông tin đủ thích hợp, có giá trị và đáng tin cậy;

 Và xem xét mức độ phù hợp giữa tập hợp thông tin này và một tập hợp tiêu chí phù hợp với các mục tiêu định ra ban đầu hay điều chỉnh trong quá trình thu thập thông tin;

 Nhằm ra một quyết định”

Qua những định nghĩa trên, chúng ta có thể thấy ĐG là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán về kết quả của công việc dựa vào phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra nhằm đề xuất những quyết định phù hợp

1.1.1.3 Khái niệm năng lực

Khái niệm “Năng lực” là một vấn đề rộng, với nhiều cách định nghĩa khác nhau:

“Năng lực là sự tích hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội

dung trong một loại tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do những tình huống này đặt ra” (Theo Xavier Roegiers (1996, [28]))

Hoặc như ý kiến của Đinh Quang Báo lấy dấu hiệu từ các yếu tố tạo thành khả

năng hành động: “Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ

năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống” (Hội thảo: "Đổi mới chương trình và sách giáo

khoa Giáo dục phổ thông – kinh nghiệm quốc tế và vận dụng vào Việt Nam" do Bộ GD&ĐT tổ chức 10-12/12/2012 tại Hà Nội)

Như vậy, có thể thấy dù cách phát biểu có sự khác nhau, nhưng các cách trên đều khẳng định: Khi đề cập đến NL là phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết làm (know-how), chứ không chỉ biết và hiểu (know-what)

1.1.1.4 Đánh giá năng lực

ĐG theo NL HS chính là ĐG khả năng vận dụng, thực hiện các nhiệm vụ cụ thể, thực tế… và phát triển tư duy bậc cao (phân tích, tổng hợp, ĐG) của HS chứ

không dừng lại ở mức độ ĐG phân hóa riêng rẽ các phương diện kiến thức, kĩ năng, thái độ

Một yêu cầu tất yếu là khi chúng ta chuyển mục đích dạy học sang phát triển

NL của người học thì việc ĐG cũng phải là ĐG theo NL của người học Bước đầu làm rõ khái niệm ĐG theo NL chúng ta có thể xem xét nó trong mối quan hệ với

ĐG theo kĩ năng ĐG trên cơ sở kĩ năng là ĐG một kĩ năng độc lập nào đó của HS,

có thể là kĩ năng tổng hợp (nghe, nói, đọc, viết, giao tiếp, thuyết trình…) hoặc kĩ năng của từng lĩnh vực cụ thể như (kĩ năng lí luận, kĩ năng giải toán…)

Trong khi đó NL là một thể thống nhất bao gồm kiến thức, kĩ năng và thái độ không tách biệt lẫn nhau Do đó ĐG theo NL là việc ĐG dựa trên khả năng thực hiện một nhiệm vụ ở một mức độ phức tạp thích hợp để tìm ra cách giải quyết một hoặc nhiều vấn đề để đạt tới mục tiêu có được kiến thức có thể áp dụng trong nhiều tình huống phức tạp khác nhau trong thực tế cuộc sống

1.1.2 Thực trạng kiểm tra đánh giá học sinh tại các trường phổ thông hiện nay

– Những yếu điểm của kiểm tra đánh giá HS trong giáo dục phổ thông hiện nay

Điểm yếu nhất của KT, ĐG giáo dục phổ thông hiện nay là chưa xác định rõ

triết lí ĐG: ĐG để làm gì, tại sao phải ĐG, ĐG nhằm thúc đẩy, hình thành khả

năng gì ở HS

ĐG trước hết phải vì sự tiến bộ của HS, giúp HS nhận ra mình đang ở đâu trên con đường đạt đến mục tiêu bài học/chuẩn kiến thức, kĩ năng… ĐG không làm HS

lo sợ, bị thương tổn, mất tự tin ĐG phải diễn ra trong suốt quá trình dạy học, giúp

HS liên tục được phản hồi để biết mình mắc lỗi, thiếu hoặc yếu ở điểm nào để cả

GV và HS cùng điều chỉnh hoạt động dạy và học ĐG phải tạo ra sự phát triển, phải nâng cao NL của người học, tức là giúp các em hình thành khả năng tự ĐG, ĐG lẫn nhau… để phát triển NL tự học Hiện nay rất nhiều GV, các cán bộ quản lí giáo dục chưa thấu hiểu triết lí ĐG, chủ yếu mới chỉ tập trung vào ĐG kết quả học tập, để xếp loại HS, GV cũng gặp rất nhiều khó khăn khi phải ĐG các hoạt động giáo dục (không biết ĐG các hoạt động giáo dục ngoài giờ lên lớp, ĐG đạo đức, giá trị sống,

kĩ năng sống như thế nào…) Nếu ĐG chỉ là KT sự học thuộc bài (ghi nhớ), làm lại theo các kiểu, dạng bài mẫu thầy đã cho sẽ triệt tiêu sự phát triển, sự nỗ lực vươn lên ở người học

Điểm yếu khác trong ĐG HS hiện tại là ĐG mà không có sự phản hồi cho HS

GV chấm bài KT, thường chỉ cho điểm hoặc chỉ phê “sai”, “làm lại” hay chỉ viết kí hiệu sai hay kí hiệu đúng chứ chưa giải thích được rõ cho HS biết tại sao sai, sai như thế nào Một số GV chấm bài có sự phản hồi nhưng phản hồi không đủ, phản

hồi tiêu cực, không mang tính xây dựng (Ví dụ, GV phê: làm sai, làm ẩu, không

hiểu… làm HS mất niềm tin, không có động lực để sửa lỗi), làm cho người học

chán nản Khi phản hồi của GV đối với bài làm của HS mang sắc thái xúc cảm âm tính, tiêu cực, có thể làm HS xấu hổ, mất tự tin Bên cạnh đó, nếu GV có phản hồi chung (chữa bài trên lớp) lại thường đưa ra lời giải đúng theo cách tư duy “áp đặt” của GV, mà không giúp phân tích mổ sẻ những cách tư duy chưa phù hợp của HS dẫn đến sự sai sót Đánh giá lại khuôn vào một số kiểu loại bài toán, dạng bài văn, không nhằm bộc lộ NL suy nghĩ, sự trải nghiệm đa dạng, phong phú của người học, tức tập trung vào một số kiểu đề thi và chỉ để đáp ứng các kì thi, điều này làm cho quá trình dạy học bị bóp méo chỉ để phục vụ mục đích thi cử, nên mới xảy ra hiện tượng mọi HS “muốn thi đỗ phải đến lớp luyện thi” nhưng thi xong chẳng còn nhớ

gì hết

Một trong những điểm yếu nữa là hiện nay, GV sử dụng hầu như rất hạn chế các hình thức ĐG mới, hiện đại, phần lớn những ĐG mà GV đang sử dụng có tính truyền thống: Dựa vào viết luận, làm các bàì tập như KT 15 phút, 1 tiết…, và thông qua một số câu hỏi trắc nghiệm hoặc tự luận mà chính GV cũng không rõ mình định đánh giá kĩ năng hay NL gì ở HS Khi GV chưa đa dạng hóa các kiểu đánh giá sẽ làm cho hoạt động học tập trở nên nhàm chán, sẽ khó phát triển các NL bậc cao ở người học (như NL GQVĐ, NL tư duy sáng tạo…) Trong khi đó, yêu cầu của đổi mới KT, ĐG là phải áp dụng đa dạng các hình thức ĐG: ĐG bằng trắc nghiệm, bằng KT viết kiểu tự luận, vấn đáp, ĐG thông qua sản phẩm, qua hồ sơ HS, qua thuyết trình/trình bày, thông qua tương tác nhóm, thông qua các sản phẩm của nhóm, ĐG bằng các tình huống bài tập, các hình thức tiểu luận,…, thì GV chưa làm được vì chưa được đào tạo

– Những khó khăn hay bất cập trong ĐG HS hiện nay nên hiểu thế nào để tìm cách khắc phục

Thực tế việc triển khai ứng dụng đổi mới KT, ĐG ở các trường phổ thông còn gặp rất nhiều khó khăn Bởi vì thứ nhất là tính ì của GV, từ trước đến nay vì họ thường KT, ĐG dựa trên những kinh nghiệm, họ soạn câu hỏi KT miệng, hay bài

KT 15 phút, bài thi 1 tiết hoặc học kì phần lớn dựa trên kinh nghiệm GV thường ra

đề KT, đề thi dựa trên theo lối mòn (kinh nghiệm, thói quen…) mà ít khi để ý đến

cơ sở khoa học, tính quy chuẩn của việc thiết đề thi hay đề KT Các đề thi/KT chủ yếu là nhằm ĐG việc nhớ, hiểu kiến thức, kĩ năng thực hành, mà ít chú ý ĐG khả năng HS vận dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống trong thực tiễn đời sống,

ít chú ý đến việc ĐG NL người học theo chuẩn mong đợi GV chọn kiểu câu hỏi, cách thức ra đề thi ĐG HS chủ yếu do bắt trước những đề mẫu, theo “sách”… mà ít khi để ý đến mục tiêu đo lường, ĐG, ít khi suy nghĩ về cơ sở khoa học của việc ra

đề thi hay đề KT là nhằm KT kiến thức, kĩ năng gì, đặc biệt là KT NL gì trong đó,

họ không định hình rõ ràng Chính vậy họ sưu tầm một số đề họ thấy “hay” trong sách giáo khoa hay sách tham khảo, trên cơ sở đó bắt chước cách làm Còn các kiến thức được tập huấn về thiết kế đề thi như thế nào cho khoa học, xây dựng bảng trọng số, viết item thế nào… nhiều lúc còn mới lạ với họ Họ không đủ thời gian để làm những cái đó, mặt khác họ cũng không được các cấp quản lí như sở, phòng, Ban Giám hiệu, tổ bộ môn hỗ trợ về thời gian, kinh phí, cũng như bồi dưỡng cho họ các kĩ thuật để họ biết cách xây dựng các đề KT, đề thi theo một quy trình, dựa trên cơ sở khoa học đo lường và ĐG

Điểm nữa là, sau mỗi bài kiểm tra/kì thi, GV thường chỉ quan tâm đến điểm số của HS để lên bảng điểm, xếp loại, ĐG, chứ không nghĩ rằng cần phân tích ĐG chất lượng các đề KT/thi để rút kinh nghiệm đồng thời xem xét chúng giúp phát hiện những thiếu hụt gì ở HS, để điều chỉnh hoạt động dạy và học Nhiều GV chỉ quan tâm, KT, ĐG để có điểm, thực hiện yêu cầu theo quy chế nào đó mà quên rằng KT,

ĐG còn có nhiều chức năng khác

Như vậy, hiểu biết của GV về triết lí, các phương pháp, kĩ thuật, hình thức KT,

ĐG còn nghèo nàn, nhiều GV qua phỏng vấn, khảo sát của chúng tôi còn hiểu một cách lơ mơ về KT, ĐG, nghĩa là chỉ hiểu KT, ĐG tập trung ĐG kết quả học có kết quả để xếp loại HS để báo cáo lãnh đạo, vào bảng điểm chứ họ không hiểu được các chức năng, triết lí ĐG

1.1.3 Mục tiêu kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực

Khi nói đến mục tiêu KT, ĐG, trước hết người ta nhận thấy KT, ĐG là một phần không thể thiếu được của quá trình dạy học thì ít nhất nó phải vì sự tiến bộ của

HS KT, ĐG vì sự tiến bộ nghĩa là quá trình KT, ĐG phải cung cấp những thông tin phản hồi giúp HS biết mình tiến bộ đến đâu, những mảng kiến thức/kĩ năng nào có

sự tiến bộ, mảng kiến thức/kĩ năng nào còn yếu để điều chỉnh quá trình dạy và học

Và khi nói đến ĐG là vì sự tiến bộ của HS thì ĐG phải làm sao để HS không sợ hãi, không bị thương tổn để thúc đẩy HS nỗ lực ĐG vì sự tiến bộ của HS còn có nghĩa

là sự ĐG phải diễn ra trong suốt quá trình dạy học, giúp HS so sánh phát hiện mình thay đổi thế nào trên con đường đạt mục tiêu học tập của cá nhân đã đặt ra Cần nhận thức rằng ĐG là một quá trình học tập, ĐG diễn ra trong suốt quá trình dạy và học Không chỉ GV biết cách thức, các kĩ thuật ĐG HS mà quan trọng không kém là

HS phải học được cách ĐG của GV, phải biết ĐG lẫn nhau và biết tự ĐG kết quả học tập rèn luyện của chính mình Có như vậy, HS mới tự phản hồi với bản thân xem kết quả học tập, rèn luyện của mình đạt mức nào/đến đâu so với yêu cầu, tốt hay chưa tốt như thế nào Với cách hiểu ĐG ấy mới giúp hình thành NL của HS, cái

mà chúng ta đang rất mong muốn ĐG phải lượng giá chính xác, khách quan kết quả học tập, chỉ ra được HS đạt được ở mức độ nào so với mục tiêu, chuẩn đã đề ra Sau khi HS kết thúc một giai đoạn học thì tổ chức ĐG, để GV biết được những kiến thức mình dạy, HS đã làm chủ được kiến thức, kĩ năng ở phần nào và phần nào còn hổng

Do đó, mục tiêu của KT, ĐG là:

– Công khai hóa nhận định về NL và kết quả học tập của mỗi HS, nhóm HS và tập thể lớp, tạo cơ hội cho HS phát triển kĩ năng tự ĐG, giúp HS nhận ra sự tiến bộ của mình, khuyến khích động viên việc học tập

– Giúp cho GV có cơ sở thực tế để nhận ra những điểm mạnh và điểm yếu của mình, tự hoàn thiện hoạt động dạy, phấn đấu không ngừng nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học

Như vậy, ĐG không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và định hướng, điều chỉnh hoạt động của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định ra thực trạng

1.1.4 Hình thức kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực

* Theo Nguyễn Bá Kim ([19], tr.123), trong dạy học người ta thường phân biệt các cấp độ kiểm tra sau đây:

– KT thường xuyên: Quan sát hoạt động của lớp học và từng cá nhân HS trong tất

cả các khâu của quá trình dạy học

– KT định kì: Thực hiện sau khi HS học xong một chương, một số chương hoặc một học kì

– KT tổng kết: Thực hiện sau khi HS học xong một giáo trình hoặc kết thúc một năm học

KT có thể tiến hành dưới nhiều hình thức như: KT vấn đáp, KT viết, KT thực hành

* Các kiểu quá trình ĐG trong nhà trường là:

– ĐG chẩn đoán: Được tiến hành trước khi dạy một chương trình hay một VĐ quan trọng nào đó nhằm giúp GV nắm được tình hình thực trạng về bản thân người học

để từ đó đưa ra phương án thích hợp

– ĐG từng phần: Được tiến hành nhiều lần trong quá trình dạy nhằm cung cấp thông tin ngược để GV và HS kịp thời điều chỉnh cách dạy và cách học sao cho phù hợp

– ĐG tổng kết: Được tiến hành khi kết thúc môn học, năm học, khóa học bằng những kì thi nhằm ĐG tổng quát kết quả học tập, đối chiếu với mục tiêu đã đề ra để xem xét mức độ đạt được, nguyên nhân

Một số phương pháp ĐG:

– Vấn đáp: hỏi và trả lời

– Quan sát: thông qua các hành vi, cử chỉ, thái độ và biểu hiện của HS

– KT viết: đây là phương pháp ĐG phổ biến nhất bao gồm trắc nghiệm và tự luận – ĐG sản phẩm của HS: bài tập nghiên cứu, bài báo, bài tập nhóm, chuyên đề – Tự ĐG: HS tự nhận xét và ĐG trình độ của mình

– Lấy ý kiến chuyên gia: thông qua người có trình độ cao, am hiểu về chuyên môn

để ĐG trình độ người học

Chúng ta có thể tóm tắt các hình thức KT, ĐG theo định hướng NL của HS như ở sơ đồ 1 1 dưới đây:

Hệ thống các hình thức kiểm tra, đánh giá theo định hướng NL

Đánh giá quá trình Đánh giá đầu ra/đánh giáthực Đánh giá tổng kết Đánh giá lớp học

ĐG thông qua các bài kiểm tra trong lớp học

ĐG thông qua vấn đáp, thảo luận

ĐG thông qua quan sát trong quá trình dạy học

HS tự ĐG

Sơ đồ 1.1 Hệ thống các hình thức kiểm tra, đánh giá theo định hướng năng lực

1.2 Một số vấn đề về năng lực giải quyết vấn đề trong môn Toán

1.2.1 Vấn đề và GQVĐ trong dạy học toán THPT

1.2.1.1 Vấn đề trong dạy học toán

Theo Nguyễn Bá Kim ([19], tr.132), một bài toán được gọi là vấn đề (VĐ) nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của

bài toán

* Tình huống có VĐ: Tình huống có VĐ là tình huống trong đó tồn tại một VĐ, gợi

nhu cầu nhận thức và gây niềm tin ở khả năng bản thân

* Tình huống gợi VĐ là tình huống gợi ra cho HS những khó khăn về lí luận hay

thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức thì nhờ vào một quy tắc có tính thuật toán mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để đồng hóa nó hay điều chỉnh hệ thống kiến thức s n có nhằm thích nghi với điều kiện hành động mới

Việc tạo ra một tình huống gợi VĐ không phải là dễ dàng, làm thế nào để VĐ đặt ra đảm bảo đủ hai điều kiện: gợi nhu cầu nhận thức và gây niềm tin ở khả năng

Đó là một câu hỏi lớn rất cần thiết được nghiên cứu trả lời Chính vì vậy, trong thực

tế dạy học ở trường phổ thông, GV thường chỉ mới dừng lại ở mức độ tạo ra được tình huống có VĐ, chứ chưa phải là tình huống gợi VĐ

* Một tình huống Toán học được tạo ra như thế nào? ([18], tr.46)

thì điều quan trọng là tạo ra VĐ hay chọn một tình huống phù hợp Để chọn được,

GV cần bám chắc vào mục tiêu bài dạy và yêu cầu sau đây:

– Tình huống đưa ra phải đảm bảo chính xác về mặt khoa học, phải là những VĐ mới và hấp dẫn đối với HS;

– Nội dung, khối lượng các VĐ đưa ra phải phù hợp với mục tiêu dạy học, phù hợp với trình độ nhận thức của HS;

– Các VĐ đưa ra cần tạo khả năng để HS tìm được nhiều cách giải quyết

* Có một số cách thông dụng để tạo tình huống gợi VĐ như sau: ([19], tr.141-143)

– Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc );

– Lật ngược VĐ;

– Xem xét tương tự;

– Khái quát hoá;

– Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải; – Tìm sai lầm trong lời giải;

– Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm

1.2.1.2 Giải quyết vấn đề trong dạy học toán

Hiểu theo nghĩa thông thường: GQVĐ là thiết lập những giải pháp thích ứng

để giải quyết các khó khăn, trở ngại Với một VĐ cụ thể có một số giải pháp giải quyết, trong đó giải pháp giải quyết đơn giản, hiệu quả là giải pháp tối ưu J D Branford (1984) ([37], tr.105), khi bàn viết về người GQVĐ lí tưởng (The Ideal Problem Solver), đã đề nghị 5 thành phần của quá trình GQVĐ là:

1) Nhận diện vấn đề;

2) Tìm hiểu cặn kẽ những khó khăn;

3) Đưa ra một giải pháp;

4) Thực hiện giải pháp;

5) Đánh giá hiệu quả việc thực hiện

GQVĐ trong dạy học toán là chủ thể thực hiện thao tác tư duy, hành động trí tuệ thích hợp và các hoạt động toán học để thực hiện những yêu cầu của VĐ đặt ra Trong phương pháp dạy học toán, GV có thể định hướng để HS GQVĐ bằng cách khai thác theo các khía cạnh sau:

– Nếu VĐ là xây dựng khái niệm, thì GQVĐ có thể đi theo con đường quy nạp, con đường suy diễn và con đường kiến thiết Nói chung, người ta thường sử dụng cả ba con đường này trong quá trình hình thành khái niệm cho HS

– Nếu VĐ là chứng minh định lí, hình thành quy tắc hay công thức… thì có thể đi

theo con đường suy diễn và suy đoán

– Nếu VĐ là trả lời câu hỏi hay giải bài tập toán, thì sử dụng các thao tác tư duy cơ bản, đặc biệt là các thao tác tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa, phân tích, tổng hợp … Qua đó hình thành và rèn luyện các thao tác tư duy, bồi dưỡng NL trí tuệ cho HS

Trong thập kỷ qua, nhiều nhà triết học cũng đã kêu gọi ĐG thực, dựa trên lí thuyết rằng kiến thức, kĩ năng phải được đặt theo ngữ cảnh ở thế giới thực Và từ đó

đang có tình trạng phổ biến thực hiện xu thế là gắn GQVĐ với tình huống thực tiễn Ngoài ra, nhu cầu thay đổi nơi làm việc và thích nghi với công việc trong thế

kỷ 21 đã thúc đẩy các nhà giáo dục và người sử dụng lao động, dạy HS kĩ năng tư duy bậc cao, trong đó có tư duy ứng dụng để đáp ứng những thách thức của tương lai Việc truyền tải tốt cách GQVĐ có thể phát triển tư duy bậc cao và chuẩn bị cho

HS đối mặt hiệu quả với những thách thức mới trong tương lai

1.2.2 Khái niệm năng lực GQVĐ của học sinh trong học toán THPT

NL GQVĐ là tổ hợp các NL thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hành động) trong hoạt động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của bài toán Một số biện pháp tăng khả năng GQVĐ cho HS:

– Khai thác triệt để giả thiết của bài toán để tìm lời giải;

– Tìm nhiều lời giải cho bài toán;

– Tìm sai lầm của một lời giải

NL GQVĐ là một trong những NL mà môn toán có nhiều thuận lợi để phát triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, chứng minh các mệnh đề toán học

và đặc biệt là qua giải toán GQVĐ (giải quyết các VĐ bằng cách sử dụng toán học

để thiết kế điều tra và lập kế hoạch, áp dụng chiến lược tìm kiếm giải pháp, và xác minh tính hợp lí của câu trả lời)

NL nhận thức bao gồm những kiến thức liên quan đến từng lĩnh vực nghề nghiệp chuyên biệt và những kĩ năng lập luận và GQVĐ

NL GQVĐ của HS là một trong những NL cụ thể thuộc nhóm NL nhận thức

Cơ chế của sự phát triển nhận thức là tuân theo quy luật lượng đổi thì chất đổi và ngược lại, trong đó “lượng” chính là số lượng những VĐ lĩnh hội theo kiểu GQVĐ,

tiễn Hiện nay theo nhiều góc độ khác nhau mà có nhiều cách hiểu và quan điểm khác nhau về NL GQVĐ Tuy nhiên, chưa có định nghĩa nào về NL GQVĐ của HS

có được sự thống nhất cao

Từ góc độ nghiên cứu ĐG NL GQVĐ của HS trong dạy học toán THPT theo hướng tiếp cận quá trình GQVĐ với nền tảng là kiến thức, kĩ năng và qua các ý kiến

vừa nêu, chúng ta có thể hiểu: NL GQVĐ của HS trong học toán là tổ hợp các NL

được bộc lộ qua các hoạt động trong quá trình GQVĐ

1.2.3 Các thành tố năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học toán THPT

Một NL thành tố lại bao gồm nhiều NL thành phần Một hoạt động nào đó có thể được thực hiện qua các bước, các giai đoạn của quá trình GQVĐ NL GQVĐ của HS trong dạy học toán xâu chuỗi các hoạt động GQVĐ Giữa các NL thành tố, các NL thành phần có sự lồng ghép, giao thoa nhau Do đó, việc chia NL GQVĐ ra các thành tố, các thành phần chỉ có tính tương đối Nhưng đây là cơ sở cho việc xây dựng các tiêu chí, tạo điều kiện để lượng hóa ở một mức độ nhất định khi ĐG NL GQVĐ của HS trong dạy học toán THPT NL GQVĐ của HS trong học toán THPT phát triển và thể hiện trong các hoạt động của quá trình GQVĐ Khai thác các bước giải một bài toán của G.Polya và tiếp cận quá trình GQVĐ trong dạy học toán, thì ta

hiểu rằng NL GQVĐ của HS trong dạy học toán THPT được cấu thành bởi các

thành tố sau: NL hiểu VĐ, NL phát hiện và triển khai giải pháp GQVĐ, NL trình bày giải pháp GQVĐ, NL phát hiện giải pháp khác để GQVĐ và NL phát hiện VĐ mới (Theo Phan Anh Tài (2014, [29]))

b) Năng lực hiểu ngôn ngữ diễn đạt của vấn đề

Ngôn ngữ toán học là ngôn ngữ khoa học, đáp ứng được các yêu cầu logic, chặt chẽ, chính xác Đó là một hệ thống các thuật ngữ, các kí hiệu toán học chủ yếu

ở dạng ngôn ngữ viết, các kí hiệu này có tính chất quy ước dùng để diễn đạt nội dung toán học, đảm bảo tính chính xác, logic, ngắn gọn Nếu hiểu theo nghĩa rộng, ngôn ngữ toán học là hệ thống các thuật ngữ, các kí hiệu toán học (thường ở dạng ngôn ngữ viết), các hình vẽ, mô hình, biểu đồ, đồ thị, có tính chất quy ước nhằm diễn đạt nội dung toán học một cách chính xác, logic và ngắn gọn Để hiểu VĐ, người GQVĐ phải hiểu ngôn ngữ diễn đạt VĐ qua đó hiểu nội dung VĐ Trước hết

là hiểu ngôn ngữ, ngôn ngữ toán học của VĐ, đặc biệt là sự đan xen của ngôn ngữ

tự nhiên và ngôn ngữ toán trong một VĐ nảy sinh từ thực tiễn

Hiểu ngôn ngữ toán học của VĐ là phải hiểu ngữ nghĩa, phải nắm được cú pháp và mối quan hệ giữa cú pháp và ngữ nghĩa Hiểu ngôn ngữ diễn đạt của VĐ

“mới biết cách khai thác hết mọi khía cạnh biểu hiện tinh vi của bài toán, mới “gọi” được những điều muốn nói của các con số, của các kí hiệu, các điều kiện chứa đựng trong bài toán” ([14], tr.256)

c) Năng lực Toán học hóa vấn đề

Toán học hóa VĐ là chuyển đổi ngôn ngữ diễn đạt VĐ về hình thức, đối tượng, hiện tượng của VĐ khi VĐ tiềm ẩn trong một tình huống phi toán học cho phù hợp với nội dung toán học Toán học hóa VĐ đặc biệt có ý nghĩa trong việc gắn kết toán học với thực tiễn và giải quyết các VĐ có liên quan đến toán học do thực tiễn đặt ra, xác nhận giá trị ứng dụng vào thực tiễn của tri thức toán học “Để GQVĐ, HS phải sử dụng quy trình hành động, chiến lược chung là “toán học hóa thực tiễn”: Tìm hiểu VĐ thực tiễn; tổ chức nó theo các khái niệm toán học có liên quan; loại bỏ dần yếu tố thực tế, chuyển sang một VĐ toán học; GQVĐ; và chuyển

ý nghĩa của giải pháp toán học về thực tiễn” ([26], tr.23)

1.2.3.2 Thành tố 2 – Năng lực phát hiện và triển khai giải pháp GQVĐ

Để phát hiện giải pháp GQVĐ, HS phải mò mẫm, dự đoán, dựa vào các suy luận có lí, xem xét các trường hợp đặc biệt, các trường hợp riêng, liên tưởng đến các VĐ tương tự đã gặp từ đó có thể phát hiện được giải pháp GQVĐ NL phát hiện

và triển khai giải pháp GQVĐ có các NL thành phần: Dự đoán và suy diễn, phân

tích, phát hiện mối liên hệ giữa các yếu tố của VĐ, kết nối kiến thức kĩ năng đã có

và tri thức cần tìm để GQVĐ nhằm chỉ ra giải pháp GQVĐ và triển khai giải pháp GQVĐ đó

Trong quá trình triển khai giải pháp GQVĐ, HS phải thường xuyên kiểm tra

để phát hiện những sai sót kịp thời sửa chữa, bổ sung, điều chỉnh giải pháp GQVĐ Khi kiểm tra cần chú ý:

– Kiểm tra kết quả về mặt định tính: Kiểm tra sự đúng đắn của giải pháp GQVĐ

– Kiểm tra kết quả về mặt định lượng: Rà soát lại quá trình, thao tác đã dùng để thực hiện GQVĐ và việc tính toán trong quá trình GQVĐ

Kiểm tra định lượng được thực hiện sau kiểm tra về định tính (khi tiến hành kiểm tra về định tính nếu phát hiện là sai thì không cần kiểm tra về định lượng)

1.2.3.3 Thành tố 3 – Năng lực trình bày giải pháp GQVĐ

Trình bày giải pháp GQVĐ cần lập luận chặt chẽ, “vứt bỏ” những suy luận tạm thời thay bằng suy luận có căn cứ, không “dễ dàng thấy” mà phải có minh chứng, tìm cách diễn đạt gọn, mạch lạc, tính toán chính xác Nếu một VĐ phức tạp,

HS diễn đạt theo các bước “lớn” mỗi bước lớn gồm các bước “nhỏ” Trong khi diễn đạt giải pháp GQVĐ, HS tiến hành kiểm tra tính logic, chặt chẽ và sự đúng đắn của

mỗi bước, của từng phép biến đổi, từng phép tính, từng chi tiết

1.2.3.4 Thành tố 4 – Năng lực phát hiện giải pháp khác để GQVĐ, năng lực phát hiện vấn đề mới

Một VĐ có thể có nhiều hơn một giải pháp giải quyết NL GQVĐ của HS trong dạy học toán THPT thể hiện khả năng phát hiện thêm giải pháp GQVĐ, vận dụng linh hoạt mối liên hệ giữa các kiến thức trong nội bộ toán học, giữa toán học với các lĩnh vực khác để định hướng GQVĐ, phát hiện sai lầm và sửa chữa sai lầm

NL phát hiện VĐ mới của HS trong dạy học toán thể hiện khả năng mở rộng VĐ tìm bài toán mới, vận dụng toán học vào thực tiễn Bài toán mới đó có thể là bài toán tương tự, bài toán tổng quát, bài toán có nội dung thực tiễn

1.2.4 Kiểm tra, đánh giá năng lực GQVĐ của HS trong dạy học toán THPT

NL nói chung, NL GQVĐ nói riêng không chỉ là yếu tố bẩm sinh có s n mà

nó còn được hình thành và phát triển gắn liền với quá trình hoạt động của con người Nó gắn liền với đặc điểm tâm sinh lí của mỗi con người

ĐG NL GQVĐ của HS trong dạy học toán THPT là quá trình hình thành những nhận định, rút ra kết luận hoặc phán đoán về mức độ NL GQVĐ của HS; phản hồi cho HS, nhà trường, gia đình kết quả ĐG; từ đó có biện pháp bồi dưỡng, rèn luyện NL GQVĐ cho HS

Những nhận định, kết luận, phán đoán có được trên cơ sở phân tích những thông tin thu thập được một cách hệ thống các hoạt động của HS trong quá trình GQVĐ trong học toán THPT

1.2.4.1 Mục đích đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh trong môn Toán THPT

ĐG NL GQVĐ của HS trong dạy học toán THPT nhằm mục đích giúp GV nhận biết mức độ NL huy động kiến thức, kĩ năng của HS trong dạy học toán THPT Từ đó GV có biện pháp bồi dưỡng, phát triển NL cho HS và giúp HS biết điều chỉnh, rèn luyện NL GQVĐ Đồng thời có sự phản ánh để gia đình, nhà trường, xã hội tạo điều kiện hỗ trợ bồi dưỡng, rèn luyện NL GQVĐ cho HS

1.2.4.2 Mục tiêu đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh trong môn Toán THPT

Các mục tiêu cơ bản ĐG NL GQVĐ của HS trong DH toán THPT:

– Thu thập thông tin chẩn đoán những điểm mạnh, những hạn chế, những tồn tại về

NL GQVĐ của HS, để GV giúp HS phát huy những mặt mạnh, khắc phục những hạn chế, tồn tại; chẩn đoán những trở ngại, khó khăn, sai lầm HS gặp phải khi GQVĐ, từ đó có kế hoạch giúp các em vượt qua Căn cứ vào kết quả đã chẩn đoán

NL của các HS trong lớp, GV sắp xếp HS vào các nhóm học tập hợp tác theo NL,

để tổ chức hoạt động nhóm, đồng thời tạo điều kiện để HS ĐG NL lẫn nhau

– Xây dựng kế hoạch và điều chỉnh kế hoạch dạy học hiệu quả

– Tham gia vào ĐG kết quả học tập của HS: Mức độ NL GQVĐ của HS được lượng hóa bằng điểm số các bài KT và tính điểm tổng kết theo các văn bản quy định Do vậy, ĐG NL GQVĐ tham gia trực tiếp vào ĐG kết quả học tập của HS trong chương trình môn toán THPT

– Theo dõi sự tiến bộ trong học tập của HS, từ đó có biện pháp giúp HS nâng cao chất lượng học tập

– Cung cấp thông tin phản hồi về NL GQVĐ của HS: Các thông tin phản hồi cho

HS, GV, gia đình và các nhà quản lí giáo dục về NL GQVĐ của HS, trong đó bao

thành và phát triển trong hoạt động GQVĐ nên ĐG NL GQVĐ của HS cần thu thập thông tin, tìm minh chứng qua những biểu hiện, qua sản phẩm của hoạt động GQVĐ

ĐG NL GQVĐ của HS là GV ĐG hoặc HS tự ĐG thái độ khi GQVĐ NL hiểu

VĐ, NL phát hiện và triển khai giải pháp GQVĐ, NL trình bày giải pháp GQVĐ,

NL phát hiện giải pháp khác để GQVĐ và NL phát hiện VĐ mới của HS trên nền tảng kiến thức, kĩ năng của các em Từ đó, GV có biện pháp điều chỉnh trong giảng dạy, HS có biện pháp điều chỉnh trong học tập nhằm phát triển NL GQVĐ của HS

Sự khác biệt chủ yếu giữa hai phương án ĐG chất lượng học tập của HS là ở mục đích cuối cùng:

– Phương án ĐG dựa hoàn toàn trên nội dung kiến thức, kĩ năng chỉ nhằm xác nhận

HS lĩnh hội được gì sau khi học tập

– Phương án ĐG NL trên cơ sở ĐG kiến thức, kĩ năng là hướng tới xác nhận HS có

NL gì, với mức độ đạt được như thế nào

Giữa hoạt động GQVĐ, NL GQVĐ và ĐG NL GQVĐ có mối quan hệ biện chứng hữu cơ với nhau diễn ra trong quá trình HS GQVĐ Hoạt động GQVĐ làm bộc lộ NL GQVĐ ngược lại, NL GQVĐ thể hiện qua kết quả hoạt động GQVĐ HS

có NL GQVĐ thì tự ĐG NL GQVĐ được chính xác và ngược lại, ĐG NL GQVĐ

để xác nhận, phát triển NL GQVĐ của HS ĐG NL GQVĐ để điều chỉnh hoạt động GQVĐ và ngược lại hoạt động GQVĐ là điều kiện quan trọng để ĐG NL GQVĐ

1.3 Định hướng xây dựng câu hỏi kiểm tra, đánh giá năng lực HS

1.3.1 Tiếp cận định hướng năng lực

* Các nghiên cứu thực tiễn về bài tập trong dạy học đã rút ra những hạn chế của việc xây dựng câu hỏi truyền thống như sau:

– Tiếp cận một chiều, ít thay đổi trong việc xây dựng bài tập, thường là những bài tập đóng

– Thiếu về tham chiếu ứng dụng, chuyển giao cái đã học sang VĐ chưa biết cũng như các tình huống thực tiễn cuộc sống

– KT thành tích, chú trọng các thành tích nhớ và hiểu ngắn hạn

– Quá ít ôn tập thường xuyên và bỏ qua sự kết nối giữa cái đã biết và cái mới

– Tính tích lũy của việc học không được lưu ý đến một cách đầy đủ…

* Còn đối với việc tiếp cận NL, những ưu điểm nổi bật là:

– Trọng tâm không phải là các thành phần tri thức hay kĩ năng riêng lẻ mà là sự vận dụng có phối hợp các thành tích riêng khác nhau trên cơ sở một VĐ mới đối với người học

– Tiếp cận NL không định hướng theo nội dung học trừu tượng mà luôn theo các tình huống cuộc sống của HS, theo “thử thách trong cuộc sống”

– So với dạy học định hướng nội dung, dạy học định hướng phát triển NL định hướng mạnh hơn đến HS và các quá trình học tập

Chương trình dạy học định hướng phát triển NL được xây dựng trên cơ sở chuẩn NL của môn học NL chủ yếu hình thành qua hoạt động học của HS Hệ thống bài tập định hướng phát triển NL chính là công cụ để HS luyện tập nhằm hình thành NL và là công cụ để GV và các cán bộ quản lí giáo dục KT, ĐG NL của HS

và biết được mức độ đạt chuẩn của quá trình dạy học

Câu hỏi, bài tập là một thành phần quan trọng trong môi trường học tập mà người GV cần thực hiện Vì vậy, trong quá trình dạy học, người GV cần biết xây dựng các câu hỏi, bài tập định hướng phát triển NL

Các bài tập trong “Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (Programme for

International Student Assesment * PISA)” là ví dụ điểm hình cho xu hướng xây

dựng các bài KT, ĐG theo NL Trong các bài tập này, người ta chú trọng sự vận dụng các hiểu biết riêng lẻ khác nhau để giải quyết một VĐ mới đối với người học, gắn với tình huống cuộc sống PISA không KT kiến thức riêng lẻ của HS mà KT các NL vận dụng như NL đọc hiểu, NL toán học và khoa học tự nhiên

1.3.2 Phân loại câu hỏi theo định hướng năng lực

Đối với GV, câu hỏi là yếu tố điều khiển quá trình giáo dục Đối với HS, câu hỏi là một nhiệm vụ cần thực hiện, là một phần nội dung học tập Các câu hỏi có nhiều hình thức khác nhau, có thể là câu hỏi miệng, câu hỏi viết, câu hỏi ngắn hạn hay dài hạn, câu hỏi theo nhóm hay cá nhân, câu hỏi trắc nghiệm đóng hay tự luận

mở Câu hỏi có thể đưa ra dưới hình thức một nhiệm vụ, một đề nghị, một yêu cầu hay một câu hỏi

Những yêu cầu chung đối với các câu hỏi là:

– Có ít nhất một lời giải;

– Với những dữ kiện cho trước, HS có thể tự lực giải được;

– Không giải qua đoán mò được

* Theo chức năng tự luận dạy học, câu hỏi có thể bao gồm: Câu hỏi học và câu hỏi

ĐG (thi, KT):

– Câu hỏi học: Bao gồm các câu hỏi dùng trong bài học để lĩnh hội tri thức mới,

chẳng hạn các câu hỏi về một tình hướng mới, giải quyết câu hỏi này để rút ra tri thức mới, hoặc các câu hỏi để luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức đã học

– Câu hỏi ĐG: Là các bài KT ở lớp do GV ra đề hay các đề tập trung như KT chất

lượng, so sánh; bài thi tốt nghiệp, thi tuyển

Thực tế hiện nay, các câu hỏi chủ yếu là các bài luyện tập và bài thi, KT Câu hỏi học tập, lĩnh hội tri thức mới ít được quan tâm Tuy nhiên, câu hỏi học tập dưới dạng học khám phá có thể giúp HS nhiều hơn trong làm quen với việc tự lực tìm tòi

và mở rộng tri thức

* Theo dạng của câu trả lời của câu hỏi “mở” hay “đóng”, có các dạng câu hỏi sau:

– Câu hỏi đóng: Là các câu hỏi mà người học (người làm bài) không cần tự trình

bày câu trả lời mà lựa chọn từ những câu trả lời cho trước Như vậy trong loại câu hỏi này, GV đã biết câu trả lời, HS được cho trước các phương án có thể lựa chọn

– Câu hỏi mở: Là những câu hỏi mà không có lời giải cố định đối với cả GV và HS

(người ra đề và người làm bài); có nghĩa là kết quả câu hỏi là “mở” Chẳng hạn GV đưa ra một chủ đề, một VĐ hoặc một tài liệu, HS cần tự bình luận, thảo luận về đề tài đó HS tự trình bày ý kiến theo cách hiểu và lập luận của mình là các ví dụ điển hình về câu hỏi mở

Câu hỏi mở được đặc trưng bởi sự trả lời tự do của các nhân và không có một lời giải cố định, cho phép các cách tiếp cận khác nhau và dành không gian cho sự tự quyết định của người học Nó được sử dụng trong việc luyện tập hoặc KT NL vận dụng tri thức từ các lĩnh vực khác nhau để giải quyết các VĐ Tính độc lập và sáng tạo của HS được chú trọng trong việc làm dạng câu hỏi này Tuy nhiên, câu hỏi mở cũng có những giới hạn như có thể khó khăn trong việc xây dựng các tiêu chí ĐG khách quan, mất nhiều công sức hơn khi xây dựng và ĐG cũng không phù hợp với

mọi nội dung dạy học Trong việc ĐG câu hỏi mở, chú trọng việc người làm bài biết lập luận thích hợp cho con đường giải quyết hay quan điểm của mình

Trong giáo dục trung học hiện nay, các câu hỏi mở gắn với thực tiễn còn ít được quan tâm Tuy nhiên, câu hỏi mở là hình thức câu hỏi có ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển NL HS Trong dạy học và KT, ĐG giai đoạn tới, GV cần kết hợp một cách thích hợp các loại câu hỏi để đảm bảo giúp HS nắm vững kiến thức,

kĩ năng cơ bản và NL vận dụng trong các tình huống phức hợp gắn với thực tiễn

1.3.3 Những đặc điểm của câu hỏi theo định hướng phát triển năng lực

Các thành tố quan trọng trong việc ĐG việc đổi mới xây dựng câu hỏi là: Sự

đa dạng của câu hỏi, chất lượng câu hỏi, sự lồng ghép câu hỏi vào giờ học và sự liên kết với nhau của các câu hỏi

Những đặc điểm của câu hỏi định hướng phát triển NL:

a) Yêu cầu của câu hỏi

– Có mức độ khó khác nhau

– Mô tả tri thức và kĩ năng yêu cầu

– Định hướng theo kết quả

b) Hỗ trợ học tích lũy

– Liên kết các nội dung qua suốt các năm học

– Làm nhận biết được sự gia tăng của NL

– Vận dụng thường xuyên cái đã học

c) Hỗ trợ cá nhân hóa việc học tập

– Chẩn đoán và khuyến khích cá nhân

– Tạo khả năng trách nhiệm đối với việc học của bản thân

– Sử dụng sai lầm như là cơ hội

d) Xây dựng câu hỏi trên cơ sở chuẩn

– Câu hỏi luyện tập để bảo đảm tri thức cơ sở

– Thay đổi câu hỏi đặt ra (mở rộng, chuyển giao, đào sâu và kết nối, xây dựng tri

thức thông minh)

– Thử các hình thức luyện tập khác nhau

e) Bao gồm cả những câu hỏi cho hợp tác và giao tiếp

– Lập luận, lí giải, phản ánh để phát triển và củng cố tri thức

f) Tích cực hóa hoạt động nhận thức

– Câu hỏi GQVĐ và vận dụng

– Kết nối với kinh nghiệm đời sống

– Phát triển các chiến lược GQVĐ

g) Có những con đường và giải pháp khác nhau

– Nuôi dưỡng sự đa dạng của các con đường, giải pháp

– Đặt VĐ mở

– Độc lập tìm hiểu

– Không gian cho các ý tưởng khác thường

– Diễn biến mở của giờ học

h) Phân hóa nội tại

– Con đường tiếp cận khác nhau

– Phân hóa bên trong

– Gắn với các tình huống và bối cảnh

1.3.4 Các bậc trình độ trong câu hỏi theo định hướng năng lực

Về phương diện nhận thức, người ta chia các mức quá trình nhận thức và các bậc trình độ nhận thức tương ứng như sau:

– Nhận biết lại cái gì đã học theo cách thức không thay đổi

– Tái tạo lại cái đã học theo cách thức không thay đổi

1) Xử lí

thông tin

– Hiểu và vận dụng – Nắm bắt ý nghĩa – Vận dụng

– Phản ánh đúng bản chất, ý nghĩa cái đã học

– Vận dụng các cấu trúc đã học trong tình huống tương tự

Tạo thông tin – Xử lí, GQVĐ

– Nghiên cứu có hệ thống và bao quát một tình huống bằng những tiêu chí riêng

– Vận dụng các cấu trúc đã học sang một tình huống mới

– ĐG một hoàn cảnh, tình huống thông qua những tiêu chí riêng

– Các câu hỏi dạng tái hiện: Yêu cầu sự hiểu và tái hiện tri thức Câu hỏi tái hiện

không phải trọng tâm của câu hỏi định hướng phát triển NL

– Các câu hỏi vận dụng: Các câu hỏi vận dụng những kiến thức trong các tình

huống không thay đổi Các câu hỏi này nhằm củng cố kiến thức và rèn luyện kĩ năng cơ bản, chưa đòi hỏi sáng tạo

– Các câu hỏi GQVĐ: Các câu hỏi này đòi hỏi sự phân tích, tổng hợp, ĐG, vận

dụng kiến thức vào những tình huống thay đổi, GQVĐ Dạng câu hỏi này đòi hỏi sự sáng tạo của người học

– Các câu hỏi gắn với bối cảnh, tình huống thực tiễn: Các câu hỏi vận dụng và

GQVĐ gắn các VĐ với các bối cảnh và tình huống thực tiễn Những câu hỏi này là những câu hỏi mở, tạo cơ hội cho nhiều cách tiếp cận, nhiều con đường giải quyết

1.3.5 Yêu cầu đối với việc biên soạn câu hỏi theo định hướng phát triển năng lực

Mỗi câu hỏi định hướng NL chỉ nên dùng để đo một tiêu chí nhất định Thường có hai loại câu hỏi: Câu hỏi khách quan (Objective question) là hình thức đặt câu hỏi trong đó chỉ có một câu trả lời đúng duy nhất; câu hỏi chủ quan (Subjective question) là hình thức đặt câu hỏi mà có thể có nhiều hơn một câu trả lời đúng, hoặc nhiều hơn một cách thể hiện câu trả lời đúng (Tham khảo các tài liệu [3], [6], [20], [21])

1.3.5.1 Những yêu cầu biên soạn câu hỏi khách quan

– Phải thể hiện đúng nội dung và mức độ tư duy cần đạt trong chủ đề;

– Đặt câu hỏi trực tiếp hoặc tạo một tình huống cụ thể;

– Không sử dụng câu, từ chính xác như trong sách giáo khoa;

– Viết các phương án lựa chọn thật khéo để những HS yếu không thể sử dụng phương pháp loại trừ một cách dễ dàng;

– Các phương án nhiễu nên dựa trên các lỗi, các nhận thức sai lệch của HS;

– Câu trả lời cho các câu hỏi này không nên phụ thuộc vào đáp án các câu hỏi khác; – Dùng từ và các cấu trúc đơn giản để viết câu hỏi;

– Phần lựa chọn nên được viết nhất quán và phù hợp với phần dẫn;

– Tránh các lựa chọn như “các đáp án trên đều đúng”, “các đáp án trên đều sai”

1.3.5.2 Những yêu cầu khi biên soạn các câu hỏi tự luận

– Phải thể hiện đúng nội dung và mức độ tư duy cần đạt trong chủ đề;

– Phải phù hợp với thời gian tìm hiểu đề bài, tìm tòi lời giải và viết câu trả lời, phù hợp với số điểm dành cho nó trong tương quan với các câu hỏi khác;

– Cần chỉ rõ nhiệm vụ HS cần thực hiện bằng các hướng dẫn cụ thể (không nên yêu cầu quá rộng mà bất kì câu trả lời nào cũng có thể là đáp án đúng);

– Sử dụng độ khó phù hợp với khả năng nhận thức của HS;

– Yêu cầu HS thể hiện phải thể hiện sự am hiểu, xác định và bảo vệ ý kiến của cá nhân nhiều hơn là việc chỉ cần nhớ sự kiện, định nghĩa, thông tin;

– Nếu có thể nên viết rõ các VĐ sau: Độ dài cần thiết của bài viết; mục đích bài viết; thời gian cần thiết để viết bài; các tiêu chí cần đạt trong nội dung bài viết;

– Nếu yêu cầu là nêu và chứng minh cho một quan điểm nào đó, thì trong câu hỏi đưa ra cần phải nêu rõ: Kết quả ĐG dựa trên những lập luận logic đưa ra để chứng minh và bảo vệ quan điểm của mình, chứ không chỉ đơn thuần là đưa ra các quan điểm đó

1.3.6 Nguyên tắc thiết kế câu hỏi theo định hướng phát triển năng lực

(Tham khảo các tài liệu [2], [24])

* Quán triệt mục tiêu dạy học

Mục tiêu dạy học là mục tiêu rộng hay mục tiêu cụ thể đến từng bài học tương ứng với các nội dung nhất dịnh Quan điểm dạy học hiện nay là lấy người học là trung tâm của hoạt động dạy – học nên mục tiêu bài học đặt ra là mục tiêu cho HS thực hiện Nên mục tiêu này cần được diễn đạt ngắn gọn, rõ ràng, cụ thể bằng những cụm từ hành động cho phép dễ dàng đo lường được những hoạt động học tập của HS Căn cứ vào các mục tiêu đã được đặt ra mà khi thiết kế các hoạt động học

tập trong dạy – học, GV cần cụ thể hóa việc thiết kế các câu hỏi cho phép định hướng sự tìm tòi, suy nghĩ của HS trong mỗi nội dung học tập, qua đó rèn luyện các

kĩ năng tư duy cho HS

Thực chất của việc xác định mục tiêu dạy học là việc xác định yêu cầu cần đạt của người học sau khi học xong bài học Nó chỉ ra các nhiệm vụ học tập mà HS hoàn thành, quá trình HS tự tìm cách giải quyết được tất cả các câu hỏi trong nội dung bài dạy thì mục tiêu bài học đã hoàn thành

Như vậy, câu hỏi chính là phương tiện để cụ thể hóa mục tiêu dạy học, quy định, định hướng nội dung học tập, vừa là phương tiện để rèn luyện các kĩ năng, phát triển tư duy, giáo dục hoàn thiện nhân cách cho HS

* Đảm bảo tính chính xác, khoa học của nội dung dạy học

Câu hỏi dùng để mã hóa nội dung dạy học cho nên khi thiết kế câu hỏi cần đảm bảo nội dung khoa học, cơ bản, chính xác của kiến thức

Nếu thiết kế các câu hỏi không đảm bảo được tính chính xác của nội dung thì việc định hướng các hoạt động học tập của HS sẽ khó có thể đạt được mục tiêu dạy học đã đề ra

Vì vậy, khi thiết kế các câu hỏi người GV cần phải nắm vững nội dung kiến thức và căn cứ trên khối lượng kiến thức mà HS đã đạt được để thiết kế các câu hỏi phù hợp với trình độ, NL nhận thức của HS để HS có thể giải quyết được VĐ đặt ra

* Đảm bảo được nguyên tắc hệ thống

CH với tư cách là công cụ KT, ĐG kết quả học tập của HS cho nên khi sử dụng CH trong dạy học phải quán triệt tính hệ thống cho nội dung kiến thức trong từng phần, từng chương, từng bài được trình bày theo một trật tự logic nhất định được quy định bởi chính nội dung khoa học phản ánh đối tượng khách quan có tính hệ thống

Khi xây dựng và sử dụng câu hỏi phải tính đến mối quan hệ có tính hệ thống giữa cái chưa biết và cái đã biết, cần đảm bảo được tính logic khoa học của tài liệu giáo khoa đi từ hiện tượng đến bản chất Tùy vào mục đích sử dụng câu hỏi trong các khâu khác nhau của quá trình dạy học mà việc thiết kế, sắp xếp trình tự các câu hỏi sao cho phù hợp với nội dung kiến thức cần đạt

* Đảm bảo tính thực tiễn

Nguyên tắc này xuất phát từ nguyên lí giáo dục của Đảng: “Học đi đôi với hành; lí luận gắn với thực tiễn; Nhà trường gắn liền với xã hội” Sự thống nhất giữa lí luận với thực tiễn là nguyên tắc cơ bản của chủ nghĩa Mác – Lênin

Việc thiết kế các câu hỏi cho các khâu của quá trình dạy học các kiến thức Sinh học cần phải gắn liền với thực tiễn sản xuất nông, lâm, ngư nghiệp, với việc bảo vệ tài nguyên thiên nhiên, bảo vệ môi trường và phát triển bền vững thì mới khơi gợi được hứng thú học tập ở HS

1.3.7 Xây dựng bộ câu hỏi dựa trên thang đánh giá theo quan điểm của Nitko

(Tham khảo các tài liệu [3], [20], [21])

KT, ĐG kết quả học tập của HS cần phải căn cứ theo mục tiêu dạy học Do vậy trước khi bàn về phương pháp KT, ĐG cần thống nhất về cách phân chia mục tiêu dạy học

Trước đây, ta thường sử dụng theo cách phân chia của Bloom, chia mục tiêu dạy học ra thành ba loại: Kiến thức, kĩ năng và thái độ Trong mỗi loại mục tiêu này lại được chia ra làm nhiều mức độ khác nhau Cách phân chia của Bloom tuy khá đầy đủ và chi tiết nhưng thực hiện lại khó khăn

Hiện nay, trong giáo dục phổ thông, cách phân chia mục tiêu theo NITKO (Giáo sư Anthony J Nitko – Đại học Arizona, Mỹ) được sử dụng phổ biến do tính ứng dụng của nó Theo cách chia này, mục tiêu nhận thức được chia thành 4 mức: Biết, hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao, cụ thể (như trong bảng 1.1)

Bảng 1.1 Thang đánh giá nhận thức theo quan điểm của Nitko

– Gợi lại: tìm lại, liệt kê, đặt tên/kí hiệu, phác thảo những kiến thức

đã được lưu trong trí nhớ tương đối lâu

– Giải thích: diễn giải, lập luận mối quan hệ tương đương hoặc hệ quả của hai dẳng thức, PT, bất dẳng thức, bất phương trình

Vận dụng

cấp độ thấp

– HS vượt qua cấp độ hiểu biết đơn thuần và có thể sử dụng các khái niệm của chủ đề trong các tình huống tương tự nhưng không hoàn toàn giống như các tình huống đã gặp trên lớp

– Vận dụng kiến thức: biện luận, chứng minh, GQVĐ trong những tình huống tương đối quen thuộc

Vận dụng

cấp độ cao

– HS có khả năng vận dụng những khái niệm cơ bản để giải quyết mới hoặc không quen thuộc chưa từng được học hoặc trải nghiệm trước đây, nhưng có thể giải quyết bằng các kĩ năng và kiến thức

đã được dạy ở mức độ tương đương Các VĐ này tương tự các tình huống thực tế HS sẽ gặp ngoài môi trường lớp học

– Thực hiện có sáng tạo: vận dụng kiến thức đã biết để biện luận, chứng minh, GQVĐ trong những tình huống có phần mới lạ hoặc

tình huống thực tiễn

1.4 Quy trình thiết kế câu hỏi kiểm tra, đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận về câu hỏi KT, ĐG NL GQVĐ, từ kinh nghiệm của bản thân, tham khảo ý kiến của các GV, các chuyên gia, và quy trình đã nêu ở tài liệu tham khảo [16], chúng tôi tiến hành thiết kế hệ thống câu hỏi KT, ĐG NL GQVĐ trong dạy theo 4 bước như sau:

Bước 1 Xác định mục tiêu, nội dung của chủ đề và đối tượng đánh giá

– Dựa trên phân phối chương trình môn Toán THPT do Bộ GD&ĐT ban hành, GV cần xác định rõ mục tiêu và nội dung chính của chủ đề để có thể phân bố câu hỏi và thời gian hợp lí

– Mọi HS đều là đối tượng ĐG NL GQVĐ Trong dạy học toán căn cứ vào mục tiêu

và yêu cầu của việc ĐG NL GQVĐ, khi thực hiện có thể tiến hành ĐG đối với tất cả

HS của lớp hoặc một số HS của lớp hoặc một cá nhân HS cụ thể của lớp

Bước 2 Xác định một số thành phần của NL GQVĐ trong dạy học theo chủ đề

Sau khi xác định mục tiêu, nội dung chính của chủ đề, GV so sánh NL GQVĐ với chuẩn kiến thức – kĩ năng của chủ đề để xác định các biểu hiện của NL GQVĐ

của HS trong dạy học chủ đề đó

Các biểu hiện của NL GQVĐ phải phù hợp với đối tượng cần KT, ĐG; chẩn đoán những điểm mạnh, những hạn chế, tồn tại về NL GQVĐ của HS

Bước 3 Thiết kế câu hỏi kiểm tra, đánh giá NL GQVĐ của HS trong dạy học theo chủ đề

– Đối với mỗi chủ đề cần xem xét các nội dung có thể làm cơ sở để thiết kế các câu hỏi KT, ĐG NL GQVĐ và xác định các dạng câu hỏi có thể sử dụng trong dạy học nội dung đó (câu hỏi tự luận, câu hỏi trắc nghiệm khách quan)

+ Sử dụng một số câu hỏi, bài tập trong sách giáo khoa;

+ Thiết kế các câu hỏi, bài tập tương tự (dạng bài tập, mức độ khó);

+ Xây dựng những câu hỏi đa dạng nhằm:

 Câu hỏi đáp ứng yêu cầu cụ thể của từng tiết học và phù hợp với đặc điểm đối tượng HS Từ một hoạt động cụ thể, GV có thể đưa ra những tình huống

và câu hỏi khác nhau để huy động nhiều đối tượng HS trả lời;

 Giúp HS củng cố, KT được nhiều kiến thức, kĩ năng, đồng thời phân hóa mức độ yêu cầu: Nhớ, nhận dạng, thể hiện, vận dụng ở các mức độ;

 Mở rộng và khắc sâu kiến thức, rèn luyện kĩ năng và NL tư duy cho HS: Từ những bài “nguyên mẫu” trong SGK, GV xây dựng những câu hỏi (phân bậc) có “quan hệ gần” và những câu hỏi có “quan hệ xa” (quan hệ về nội dung, quan hệ về hình thức và quan hệ về phương pháp)

– Hệ thống câu hỏi phải đáp ứng được các yêu cầu sau:

+ Thể hiện đúng nội dung, kiến thức, kĩ năng và NL GQVĐ;

+ Phù hợp với thời gian thực hiện hai giai đoạn: Xác định giải pháp GQVĐ, phát hiện giải pháp khác và mở rộng VĐ;

+ Sử dụng độ khó phù hợp với khả năng nhận thức của HS;

– Nhận biết câu hỏi hay nhóm các câu hỏi tương ứng với biểu hiện của NL GQVĐ nào

– Các câu hỏi có nhiều hình thức được sử dụng trong nhiều trường hợp khác nhau,

có thể là câu hỏi vấn đáp trong KT miệng, thi vấn đáp; câu hỏi viết trong bài KT 15 phút, KT 1 tiết, ôn tập chương, KT học kì; câu hỏi trên lớp hay hướng dẫn HS tự học ở nhà; câu hỏi ĐG thường xuyên hay kết hợp ĐG cuối kì

* Lưu ý khi sử dụng hệ thống câu hỏi KT, ĐG NL GQVĐ của HS, người soạn phải đảm bảo nguyên tắc:

+ HS thể hiện tối đa NL GQVĐ của các em;

+ Hạn chế mức độ tối thiểu các tác động của nhân tố bên ngoài ảnh hưởng đến việc bộc lộ NL GQVĐ của HS như: sử dụng ngôn ngữ lạ, diễn đạt khó đọc, mang tính đánh đố

GV cần KT lại độ “khó” của câu hỏi, thời gian để thực hiện GQVĐ và chỉnh sửa trước khi triển khai cho HS Trước khi giao cho HS GQVĐ, GV nên thử hoàn thành yêu cầu do mình đặt ra và dành thời gian cho HS nhiều hơn GV hoàn thành GQVĐ

Bước 4 Xây dựng đáp án làm tiêu chuẩn để đánh giá HS

Đáp án cho câu hỏi cần được xây dựng chi tiết Đối với câu trả lời Đúng/Sai hay trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn cần ghi rõ phương án đúng; đối với câu

tự luận, cần xác định và lường trước các tình huống, các trường hợp trả lời khác nhau của HS để đưa thang điểm cho phù hợp với mục tiêu và tương ứng với độ khó của câu hỏi Đáp án không chỉ là cơ sở cho điểm mà thông qua đáp án, HS có thể thu nhận thêm những thông tin tri thức, hỗ trợ cho việc tự học của HS

1.5 Tình hình dạy học, kiểm tra, đánh giá chủ đề phương trình, hệ phương trình ở lớp 10 THPT

Thực tiễn, chúng tôi nhận thấy hầu hết các GV đều nhận thức được việc giúp

HS phát triển NL GQVĐ là cần thiết Tuy nhiên, cũng có một phần không nhỏ GV cho rằng khó có thể rèn luyện năng lực GQVĐ cho HS yếu kém Một bộ phận không nhỏ GV thực hiện giảng dạy theo các phương pháp truyền thống với mục đích giúp HS có kĩ năng tính toán tốt, khả năng thu thập thông tin từ bài toán, tuy nhiên GV vẫn chưa chú trọng đến khả năng suy luận toán học và vận dụng kiến thức thực tiễn trong GQVĐ

Đặc biệt, đối với chủ đề PT, HPT, GV chưa khai thác tốt các câu hỏi nhằm rèn luyện NL GQVĐ của HS

– Về phía HS:

+ Một số HS khi bước vào học THPT còn chưa ý thức được rằng, mặc dù thời lượng học mỗi tiết vẫn như cấp học THCS nhưng dung lượng mỗi bài học đã lớn hơn nhiều Bên cạnh đó, nhiều HS chưa có phương pháp tự học dẫn đến việc chưa nắm vững một số nội dung lí thuyết, sử dụng không thành thạo các quy tắc biến đổi nên thường mắc sai lầm trong quá trình biến đổi cũng như lời giải các bài toán HS lười, ngại tính toán biến đổi và lạm dụng máy tính

+ HS hổng kiến thức lí thuyết (số học, hàm số, biểu thức, phép biến đổi đồng nhất ) nên không hiểu bản chất dẫn đến không biết vận dụng hoặc sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu PT, HPT chưa chính xác, không hiểu đúng hội và tuyển, lập luận thiếu logic, còn lúng túng trong việc xác định và kết luận nghiệm của PT, HPT Nhiều HS gặp khó khăn khi giải PT bậc cao, chưa biết cách đặt ẩn phụ hay đưa về dạng tích để quy về dạng toán quen thuộc; một số yếu kém chưa phân biệt được PT một ẩn, hai

ẩn

– Về phía GV:

+ GV đã có nhiều cố gắng trong việc tìm hiểu để nắm vững nội dung kiến thức PT,

HPT Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy, do phải đảm bảo sự cân đối về thời gian giảng dạy cho từng mục nên nhiều vấn đề GV chưa thể khắc sâu cho HS ngay trên lớp

+ Vì một số lí do sư phạm mà một số dạng PT, HPT không được đề cập tường minh trong sách giáo khoa Vì vậy, trong khi giảng dạy chủ đề này nhiều GV còn chủ quan chưa chú ý để cung cấp đầy đủ những kiến thức, chưa hướng dẫn và đưa ra những câu hỏi, bài tập phong phú cho HS củng cố cũng như nhận dạng và thể hiện các định nghĩa, các quy tắc biến đổi của PT, HPT Một số GV chỉ quan tâm, chú ý đến việc dạy cho học sinh biết cách sử dụng các phép biến đổi một cách hình thức, khiến cho HS lười suy nghĩ, chưa tích cực tư duy hoạt động trí não tìm tòi phát hiện vấn đề và GQVĐ, tiếp thu kiến thức một cách thụ động nên dễ quên, áp dụng máy móc, không vận dụng linh hoạt, sáng tạo vào giải toán

Do đó, GV cần củng cố lại những gì cơ bản và cần thiết để HS có thể giải PT, HPT một cách căn bản (cả về kiến thức và kĩ năng); giảm tối đa có thể những kiến thức trừu tượng để thông qua thực hành cụ thể mà rèn luyện kĩ năng và hiểu thêm

lí thuyết; triệt để khai thác những tình huống chứa đựng sai lầm, tổ chức tìm ra nguyên nhân và cách khắc phục; phân loại và hệ thống hóa các dạng PT, HPT với các quy tắc và phương pháp giải, chú trọng phân biệt mối quan hệ giữa chúng với nhau

1.6 Kết luận chương 1

Qua nghiên cứu đúc rút lí luận về đổi mới KT, ĐG HS phổ thông theo định hướng phát triển NL, tìm hiểu một số vấn đề về NL GQVĐ trong môn Toán và định hướng xây dựng câu hỏi KT, ĐG NL HS, chúng tôi thấy cần thiết phải thiết kế và

sử dụng hệ thống câu hỏi trong dạy học chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT để nâng cao chất lượng dạy học cũng như khâu KT, ĐG NL GQVĐ của HS ở nhà trường phổ thông