PH NG PHÁP 30S
HÀM KHÔNG CH A THAM S
Biên so n: Tr n Hoài Thanh ậTHPT Khúc Th a D , Ninh Giang, H i D ng
FB: https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko
H C CASIO FREE T I: https://tinyurl.com/casiotracnghiem
Group: TH THU T CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem
Ph ng pháp casio gi i các bài toán đ n đi u c a hàm s
1.Hàm không ch a tham s
Cho y f x liên t c trên a b ;
+) N u f ' x 0, x a b; suy ra f x đ ng bi n trên a b ;
+) N u f ' x 0, x a b; suy ra f x Ngh ch bi n trên a b ;
Ph ng pháp chung:
i v i hàm đa th c b c 3 và b c 4
B c 1: Tính y’ vƠ gi i BPT y’ > 0 ho c y’ < 0
Nh p wR1 đ gi i b t ph ng trình
B c 2: i chi u k t qu ch n đáp án
Ph ng pháp nƠy cho k t qu nhanh nh t
i v i các hàm khác:
B c 1: Nh p ( )
x X
d
f x
B c 2: Th đáp án theo nguyên t c:
Trang 2+) Ch n s x0 A và x0 B C D ; ; , n u th a mãn, nh n đáp án A
+) Ch n s x0 B và x0 C D ; ,n u th a mãn, nh n đáp án B
+) Ch n s x0 C và x0 D,n u th a mãn, nh n đáp án C
+) N u c 3 l n th đ u không th a mãn BPT thì ch n D
Chú ý:
Ta c n tìm ra cách th sao cho nhanh nh t, ít b c th nh t, và t i đa lƠ 3 l n th
Ví d 1
Cho hàm s : yx33x2 9x Tìm kho ng đ ng bi n, ngh ch bi n c a hàm s 1
T LU N:
TX : D= R
3
x
x
B ng bi ng thiên
'
y
V y hàm s đ ng bi n trên ; 1 3; , ngh ch bi n trên 1;3
CASIO: Hàm s yx3 3x2 9x đ ng bi n trên kho ng nào? 1
A ; 1 3; B 1;3
C 3; D ; 1 1;3
B c 1: Nh m: 2
y x x
B c 2: Nh pw R111 (Gi i b t ph ng trình b c hai)
Nh p: 3=p6=p9==
Trang 3K t qu hi n lên: x 1;3 Ta ch n đáp án A x
Bình lu n:
ví d này ta s d ng ch c n ng gi i b t ph ng trình c a máy tính cho k t qu nhanh nh t
Ví d 2 Cho hàm s y x4 2x2 , Hàm s ngh ch bi n t i 2
A 1;0 1; B ; 1 0;1
C ;0 1; D ; 1 1;
CASIO
B c 1: Nh m 3
y x x
B c 2: Nh pw R122 (Gi i b t ph ng trình b c ba)
Nh p 4=0=p4=0==
K t qu : (x< -1; 0< x <1) => Ta ch n đáp án: B
Ví d 3 Cho hàm s
2
2 2 1
x x y
x
Hàm s ngh ch bi n t i
A 0;1 1;2 C R\ 1
B ;0 2; D 0;2 2;
CASIO: TX :R\ 1
B c 1:Tính y’: Nh p 2 2 2 2
1 1
x X
d x x
x
dx x
B c 2: Nh p l nh:r: X ? X 100
K t qu : 9800 Ta có bi u th c t s là: 2
2
X X Suy ra
2 2
2 '
1
y x
B c 3: Nh pwR1121=p2=0=
K t qu : 0 Ta ch n A x 2
Trang 4Ví d 4 Cho 3
2
y x x x đ ng bi n trên
A 0;1 B 1; C 0; D ;1
CASIO:
B c 1: Tìm TX : Nh p:w R123=0=p2 X 1
TX : D 1;
x
Ta ch n đáp án B
Ví d 5 Cho 3 2
y x x x đ ng bi n trên
A B ; 2 2; C ; D ;1
CASIO: TX : D 2;
Tính nhanh t s c a y' 3 x2 4x 2 0, x D
Ta ch n đáp án B
Ví d 6 Hàm s 2
1
y x x ngh ch bi n trên
B ; 1 1;
;
CASIO
B c 1: Nh p 2
1
x X
d
B c 2: Nh pr X K t qu tr v : Math ERROR (L i tính toán) 2
Ta lo i C, B
B c 3: Nh pr X 0 k q / 1 0 Lo i đáp án D
Trang 5Ta ch n đáp án A
Ví d 7 Cho hàm s
2
1 1
x y x
đi u nào là sai
A ng bi n trên ;0 B Hàm s ngh ch bi n trên 1;
C ng bi n trên 0;1 D Hàm s ngh ch bi n trên 2; 1
CASIO:
B c 1:Nh p 2 1
1 x X
B c 2:
Nh pr X=-0,1 K t qu > 0 Ta lo i A
X=1,1 K t qu < 0 Ta lo i B
X=0,1 k t qu >0 Ta lo i C
X=-1,5 k t qu >0, suy ra D sai
Ta ch n đáp án D
Ví d 8 Cho 2 2
1
x y
Hàm s đ ng bi n trên:
A ;1 5 1 5; B 1 5;1 5
C ;2 7 2 7; D 2 7;2 7
CASIO
B c 1: Nh p 2 2
1 x X
B c 2: Nh pr X= -10, k t qu <0 lo i A, C
X=1 5 0.01 k t qu <0 lo i B => Ta ch n D
Ví d 9 Cho hàm y x 2cos x hàm s ngh ch bi n t i
Trang 6A 0;
6
B
5
;
6 6
C
5
;
6
D R
CASIO
B c 1: Nh p 2cos
x X
d
B c 2: Nh pr -> X=0.01 k t qu >0 lo i A, lo i D
X= 0.01
6
k t qu <0 ; 5 0.01
6
k t qu >0 lo i C
Ta ch n đáp án B
Bình lu n:
các ví d trên ta d a vào lý thuy t c a hƠm đ ng bi n ngh ch bi n và s d ng ch c
n ng tính đ o hàm c a máy tính đ th các đáp án
Bài t p t ng t :
Th y: Phan Ng c Chi n
Câu 1: Kho ng đ ng bi n c a hàm s 4 2
y x x là:
A ; 2 và 0; 2 B ; 0 và 0; 2 C ; 2và 2; D 2;0và 2;
Câu 2: Kho ng đ ng bi n c a hàm s 3 2
y x x là:
A 1;3 B 0; 2 C 2;0 D 0;1
Câu 3: Trong các kh ng đ nh sau v hàm s 1 4 1 2
3
y x x , kh ng đ nh nào là đúng?
A Hàm s đ t c c ti u t i x = 0; B Hàm s đ t c c ti u t i x = 1;
C Hàm s đ t c c ti u t i x = -1; D.Hàm s đ t c u ti u t i x=2
Câu 4: Hàm s : 3 2
y x x ngh ch bi n khi x thu c kho ng nƠo sau đơy:
A ( 2; 0) B ( 3;0) C ( ; 2) D (0; )
Câu 5: Trong các hàm s sau, nh ng hàm s nƠo luôn đ ng bi n trên t ng kho ng xác đ nh c a nó: