KĨ THUẬT CASIO CÔNG PHÁ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH mũ LOGA RIT

Ph ng trình vô nghi m.

Trang 1

K THU T CASIO CÔNG PHÁ

Biên so n: Tr n Hoài Thanh ậTHPT Khúc Th a D , Ninh Giang, H i D ng

FB: https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko

H C CASIO FREE T I: https://tinyurl.com/casiotracnghiem

Group: TH THU T CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem

1 Ph ng trình m c b n ax  b a  0, a  1

Ph ng trình có m t nghi m duy nh t khi b  0

Ph ng trình vô nghi m khi b  0

2 Bi n đ i, quy v cùng c s

    1

a  a   a ho c

   

0 a 1

f x g x

 



3 t n ph

  0 0 1      0

0

g x

f t



Ta th ng g p các d ng:

   

2

. f x . f x 0

ma  n a   p

    f x . f x 0

ma  n b   p , trong đó a b  1 t f x  , 0

t  a t  , suy ra f x  1

b

t



       

. f x . f x . f x 0

m a  n a b  p b  Chia hai v cho 2 f x 

b vƠ đ t   0

f x

a

t b

   

 

4 Logarit hóa

Ph ng trình  

 

0 1, 0

log

f x

a



Ph ng trình af x   bg x   logaaf x   logabg x   f x  g x .logab

ho c logbaf x  logbbg x   f x .logba  g x .

Trang 2

5 Gi i b ng ph ng pháp đ th

o Gi i ph ng trình: x  

a  f x 0   a 1  

o Xem ph ng trình   lƠ ph ng trình hoƠnh đ giao đi m c a hai đ th x

y  a

0   a 1 và y  f x  Khi đó ta th c hi n hai b c:

 B c 1 V đ th các hƠm s x

y  a 0   a 1 và y  f x 

 B c 2 K t lu n nghi m c a ph ng trình đư cho lƠ s giao đi m c a hai đ

th

6 S d ng tính đ n đi u c a hàm s

o Tính ch t 1 N u hƠm s y  f x  luôn đ ng bi n (ho c luôn ngh ch bi n) trên

 a b ; thì s nghi m c a ph ng trình f x  k trên  a b ; không nhi u h n m t

và f u  f v   u v ,  u v ,  a b ;

o Tính ch t 2 N u hƠm s y  f x  liên t c vƠ luôn đ ng bi n (ho c luôn ngh ch

bi n) ; hƠm s y  g x  liên t c vƠ luôn ngh ch bi n (ho c luôn đ ng bi n) trên

D thì s nghi m trên D c a ph ng trình f x  g x  không nhi u h n m t

o Tính ch t 3 N u hƠm s y  f x  luôn đ ng bi n (ho c luôn ngh ch bi n) trên

D thì b t ph ng trình f u  f v   u v hoac  u  v,  u v ,  D

7 S d ng đánh giá

o Gi i ph ng trình f x  g x 

o N u ta đánh giá đ c  

 

f x m

g x m









 thì f x  g x  f x    m

g x m







8 B t ph ng trình m

 Khi giai bơt ph ng trinh mu, ta cơn chu y đên tinh đ n điêu cua ham sô mu

       

   

1

a

f x g x

a

f x g x

  





    



  



Trang 3

T ng t v i bơt ph ng trinh dang:

   











 Trong tr ng h p c sôaco ch a ơn sô thi: aM  aN a  1M  N 0

 Ta cung th ng s dung cac ph ng phap giai t ng t nh đôi v i ph ng trinh mu:

+ a vê cung c sô

+ t ơn phu

+ S dung tinh đ n điêu:  

 

y f x











CASIO VĨ PH NG PHÁP GI I CHUNG:

i v i d ng bài t p mà d dàng nhìn th y và gi i đ c b ng t lu n thì ta nên làm

t lu n ngay vì casio trong ph n m – loga này t ra ch m ch p và y u th h n so

v i chuyên đ hàm s

BÀI NÀO V N D NG CASIO HI U QU TH Y S ả NG D N

đợy th y nêu các d ng bài c b n tr c, các d ng nâng cao có tài li u sau:

Câu 1. Cho ph ng trình 2 4 5

3x  x  9 t ng l p ph ng các nghi m th c c a ph ng

trình là:

A.28 B.27 C.26 D.25

H ng d n gi i

3

x



Suy ra 3 3

1   3 28 Ch n đáp án A

Câu 2. Cho ph ng trình : 2 3 8 2x 1

3x  x  9  , khi đó t p nghi m c a ph ng trình là:

A.S  2;5 B 5 61; 5 61

S     

C 5 61 5; 61

S    

H ng d n gi i

Trang 4

2

5

2

x

  







V y S  2;5

CASIO: Th nghi m

B c 1: Nh p hàm: 2 3 8 2x 1

3x  x  9 

B c 2: r th t ng đáp án K t qu b ng 0 thì nh n

Câu 3. Ph ng trình 1 1

9

x x

  

     có bao nhiêu nghi m âm?

H ng d n gi i

x

        

t 1

3

x

t  

    , t  0 Ph ng trình tr thành 2 2 1

2

t





        



V i t  1, ta đ c 1

3

x

    

 

3

1

2 log 2 log 2 0 3

x

 

V y ph ng trình có m t nghi m âm

9

x x

  

     START = -9, END =0; STEP = 0,5

Ta th y hàm s đ ng bi n, khi x đi t -1 đ n -0,5 có 1 nghi m x lƠm cho f(x) đ i d u (có nghi m)

V y có 1 nghi m âm

Câu 4. S nghi m c a ph ng trình 2 1 2 2

3

x

  là:

H ng d n gi i

Trang 5

Ph ng trình t ng đ ng v i 1 1

3

x x



 

    

 

2

x

 

t t  3x, t  0 Ph ng trình tr thành 2 1

4 3 0

3

t

t t

t





     



V i t  1, ta đ c 3x    1 x 0

V i t  3, ta đ c 3x    3 x 1

V y ph ng trình có nghi m x  0, x  1

CASIO : Dùng w7 kh o sát hàm

3

x

  v i START = -9, END =9;

STEP = 1

Câu 5. Cho ph ng trình : 2

28 4

x 1 3

x 



 Kh ng đ nh nƠo sau đơy lƠ đúng ?

A Tích các nghi m c a ph ng trình là m t s âm

B T ng các nghi m c a ph ng tình lƠ m t s nguyên

C Nghi m c a ph ng trình lƠ các s vô t

D Ph ng trình vô nghi m

H ng d n gi i

2

28

4

2

3

7

0

3

x

x x





   





   



  









Nghi m c a ph ng trình lƠ : 7

;3 3

S  

 

Vì 7.3 7 0

3

    Ch n đáp án A

Trang 6

CASIO : C NH BÁO VI C DÒ NGHI M KI U PH NG TRÌNH NĨY D N

T I K T C C BI TH M :

Do casio y u th trong m -loga nên đ ng l m d ng quá nhé các em !!!

Câu 6. Ph ng trình 8 2 8 2  5 1

2x.5x  0, 001 10 x có t ng các nghi m là:

H ng d n gi i

2.5 x  10 10  x  10 x  10  x   8 x   2 5 x    x 1; x  6

Ta có :    1 6 5 Ch n đáp án A

CASIO : B n nào dùng q SOLVE coi ch ng :

T c là không th y nghi m nhé

Câu 7. Ph ng trình 9x 5.3x  6 0 có nghi m là:

A.x  1, x  log 23 B x   1, x  log 23

C x  1, x  log 32 D x   1, x   log 23

H ng d n gi i

t t  3x (t  0), khi đó ph ng trình đư cho t ng đ ng v i

3

5 6 0

x t

t t





CASIO: CALC Th nghi m

Câu 8. Cho ph ng trình 1

4.4x 9.2x   8 0 G i x x 1 , 2 là hai nghi m c a ph ng trình trên Khi đó, tích x x 1 2 b ng :

A. 2 B 2 C  1 D 1

H ng d n gi i

1 2

2

4

2

1 2

t

x

x t







Trang 7

V y x x1. 2   1.2   2 Ch n đáp án A

Câu 9. Cho ph ng trình 1

4x 4x  3 Kh ng đ nh nƠo sau đơy sai?

A Ph ng trình vô nghi m

B Ph ng trình có m t nghi m

C Nghi m c a ph ng trình lƠ luôn l n h n 0

D Ph ng trình đư cho t ng đ ng v i ph ng trình: 2x

4  3.4x  4 0

H ng d n gi i

1( )

t





        

Ch n đáp án A

Câu 10.Cho ph ng trình 2 1 2 2

9x x  10.3x  x   1 0. T ng t t c các nghi m c a ph ng

trình là:

A. 2 B 2 C 1 D 0

H ng d n gi i

t 2 1

3x x

t    (t  0), khi đó ph ng trình đư cho t ng đ ng v i

2

1 2

1

2

1

0 3

1

x x

x t

x

x t

x

 

 









V y t ng t t c các nghi m c a ph ng trình b ng  2.

Câu 11.Nghi m c a ph ng trình 1 1

2x 2x   3x 3x là:

A 3

2

3 log 4

3

2 log 3

x 

H ng d n gi i

3 2

x

 

Câu 12.Nghi m c a ph ng trình 2 2

2 x 3.2x  32  0 là:

A x  2;3 B x  4;8 C x  2;8 D x  3; 4

H ng d n gi i

2 3.2 32 0 2 12.2 32 0

3

2 4

x

x x

Trang 8

Câu 13.Nghi m c a ph ng trình 6.4x 13.6x 6.9x  0 là:

A.x   1; 1 B 2 3;

3 2

x     

  C x   1; 0 D x  0;1

H ng d n gi i

2

x

  

  



  

  

 



1 1

x x





   

Câu 14.Nghi m c a ph ng trình 1

12.3x 3.15x 5x  20 là:

A x  log 5 1 3  B x  log 53 C x  log 5 13  D x  log 3 15 

H ng d n gi i

1

12.3x 3.15x 5x  20  3.3 5x x 4  5 5x 4 0   1 

5x 4 3x 5 0

3x15   x log 5 13 

Câu 15.Ph ng trình 9x 5.3x  6 0 có t ng các nghi m là:

A log 63 B log32

3 C log33

2 D  log 63

H ng d n gi i

9x 5.3x  6 0  1  2  2  

3 x 5.3x 6 0 3x 5.3x 6 0 1'

t t  3x  0 Khi đo:   2 2    

3

t t





     





V i t   2 3x    2 x log 2 3

V i t   3 3x   3 x  log 3 1 3 

Suy ra 1 log 2  3  log 3 log 23  3  log 63

Câu 16.Cho ph ng trình 1 2

2 x 15.2x  8 0, kh ng đ nh nƠo sau dơy đúng?

A Có m t nghi m B Vô nghi m

C Có hai nghi m d ng D Có hai nghi m âm

H ng d n gi i

Trang 9

1 2

2 x 15.2x  8 0  2

2  2.2 x 15.2x   8 0 2 2x  15.2x  8 0 2 '

 

2

1 2

2 ' 2 15 8 0

8

 



 



x

t      x    x

CASIO : Dùng w7 kh o sát hàm 1 2

2 x 15.2x 8

v i START = -9, END =9; STEP = 1

Câu 17.Ph ng trình 1

5x 25x 6 có tích các nghi m là :

A log5 1 21

2

1 21 log

2

1 21

5 log

2

H ng d n gi i

 

1

5x 25x  6 1

 

x

            t t  5x  0

Khi đo:

 

2

5

2

1 21

2

t













 



V i t   5 5x    5 x 1

x

Suy ra: 1.log5 1 21 log5 1 21



Trang 10

CASIO: HƠm nƠy đ n gi n có th dò đ c nghi m

5x 25x 6 Shift SOLVE tìm nghi m:

L u vƠo bi n A

Quay l i nh p 1  

(5X 25X 6 ): X  A và Shift SOLVE tìm nghi m

V y tích 2 nghi m b ng A.1 = A

Th đáp án th y:

V y đáp án A

Câu 18.Ph ng trình 7 4 3 2 3 6

    có nghi m là:

A.x  log  2 3  2 B x  log 32 C x  log 22  3 D x  1

H ng d n gi i

t 2 3

x

t   (t  0), khi đó ph ng trình đư cho t ng đ ng v i

2

3( )

t





CASIO: CALC th đáp án

Câu 19.T p nghi m c a b t ph ng trình 1

32 2

x

  

 

  là:

A x    ; 5 B x   ;5 C x    5;  D x 5; 

H ng d n gi i

1

32

2

x

  

 

 

5

   

   

      x 5

Trang 11

B c 1: Nh p 1

32 2

x

  

 

 

B c 2: CALC

N u k t qu > 0 thì nh n:

V y lo i C; D

V y lo i B, đáp án đúng lƠ A

Câu 20.Cho hàm s   2 sin 2

2 3 x x

f x  Kh ng đ nh nƠo sau đơy lƠ kh ng đ nh đúng ?

1 ln 4 sin x ln 3 0

f x   x   B f x   1 2 x  2sin log 3 x 2  0

3

1 log 2 sin 0

2

1 2 log 3 0

H ng d n gi i

Ch n đáp án A

Câu 21.T p nghi m c a b t ph ng trình 1 1

2x 2x   3x 3x

A.x 2;  B x 2;  C x   ; 2 D 2; 

H ng d n gi i

2x 2x   3x 3x 3.2 4.3

3

x

 

  

   x 2

2 x  2 x    3 x 3 x 

B c 2: CALC

N u k t qu  0 thì nh n:

X =2 => KQ = 0 => ch n A

T NG T CÁC BÀI T P KHÁC

1 ln 2 3 x ln1 ln 4 sin x ln 3 0

Trang 12

Câu 22.Nghi m c a b t ph ng trình 1 21

3 9

x 

  

 

  là :

A 2

x x

 



  

 B x 2 C   1 x 0 D   1 x 0

H ng d n gi i

iêu kiên: x   1

2

x

1

x

x x

 

 Kêt h p v i điêu kiên 2

x x

 



   



Câu 23.Nghi m c a b t ph ng trình 16x   4x 6 0là

A x  log 3 4 B x  log 3 4 C x 1  D x  3

H ng d n gi i

t t  4x (t  0), khi đó b t ph ng trình đư cho t ng đ ng v i

2

4

t             t t t x

3

3 2

x

 là:

A

3

1 log 2

x





 

 B x  log 2 3 C x  1 D log 23   x 1

H ng d n gi i

3

1

3 3

log 2

x

x x



11 x  11x là:

A.   6 x 3 B x   6 C x  3 D 

H ng d n gi i

Trang 13

2

0

6 0

0

6

x

x x

x



  

  





  





 





Trên đây là toàn b ph ng pháp CASIO GI I PT-BPT M LOẢA Pả N 1

Các d ng toán full casio gi i quy t m i lo i tham s m c a công th c t i sách:

THU T TOÁN CASIO GI I CHUYÊN HÀM S

Các b n có nhu c u đ t sách vui lòng đ t sách t i: tinyurl.com/thuthuatcasio

Giá 150k

ẩ G M SHIP CHUY N PHÁT NHANH

Quy n l i:

+) Nh n tƠi li u casio t đ ng ngay khi th y biên so n đ c

NHANH TH TÍCH m i nh t

+) Nh n file FULL CASIO các chuyên

đ do th y s u t m vƠ biên so n

+) T ng tác vƠ trao đ i online v các

ki n th c casio

+) Nh n tƠi li u casio c p nh t th ng xuyên qua mail các chuyên đ còn l i +) Nh n đ + đáp án casio th ng xuyên đ ki m tra quá trình h c t p

HÌNH TH C THANH TOÁN:

COD: Nh n sách vƠ g i ti n cho nhơn

CHUY N KHO N:

Qúy th y cô vƠ các em chuy n kho n

tr c 150k vƠo tƠi kho n:

S TK: 2302205102323 - Ngân hàng AGRIBANK chi nhánh C u RƠm -

vƠo fb c a th y đ xác nh n:

facebook.com/tranhoaithanhvicko

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,1 MB