Khai thác phần mềm toán học động trong dạy học phép biến hình (chương 1 sách giáo khoa hình học 11 nâng cao)

Mục đích nghiên cứu Xác định các tình huống dạy học và đề xuất quy trình dạy học với sự hỗ trợ của phần mềm toán học động Geogebra nhằm tích cực hóa hoạt động học tập, kiến tạo tri thứ

TRONG DẠY HỌC PHÉP BIẾN HÌNH

(CHƯƠNG 1 SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 11

NÂNG CAO)

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

Người hướng dẫn khoa học

TS NGUYỄN NGỌC TÚ

HÀ NỘI - 2017

TRONG DẠY HỌC PHÉP BIẾN HÌNH

(CHƯƠNG 1 SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 11

NÂNG CAO)

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

Người hướng dẫn khoa học

TS NGUYỄN NGỌC TÚ

HÀ NỘI - 2017

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy Nguyễn Ngọc Tú – Người hướng dẫn luận văn tốt nghiệp về sự hướng dẫn hiệu quả, tận tình giúp đỡ cùng những kinh nghiệm trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiêm Khoa Toán, các thầy cô trong tổ phương pháp khoa Toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện, hỗ trợ tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp này

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường trung học phổ thông Nguyễn

Du, các thầy cô giáo cùng các em học sinh đã tạo điều kiện động viên, chia sẻ, giúp

đỡ tôi trong suốt thời gian thực nghiệm sư phạm

Luận văn này chắc chắn sẽ không tránh khỏi những khiếm khuyết vì vậy rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn sinh viên để luận văn này được hoàn chỉnh hơn

Cuối cùng xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè đã động viên, khích lệ tôi trong thời gian học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Hà Nội, ngày…tháng…năm 2017

Tác giả

NGUYỄN THỊ LAN

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nghiên cứu trong khóa luận là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Hà Nội, ngày…tháng…năm 2017

Tác giả

NGUYỄN THỊ LAN

CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

GD&ĐT Giáo dục và đào tạo

MỤC LỤC

PHẦN 1: LỜI MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4 Giả thuyết khoa học 2

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Cấu trúc của luận văn 3

PHẦN 2: NỘI DUNG 4

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học 4

1.1.1 Nhu cầu đổi mới 4

1.1.2 Định hướng đổi mới 6

1.1.3 Tác động của CNTT tới đổi mới PPDH 7

1.2 Sử dụng CNTT như một công cụ dạy học 8

1.2.1 Ưu điểm kĩ thuật của CNTT 8

1.2.2 Ý đồ sư phạm của việc sử dụng CNTT như một công cụ dạy học 9

1.2.3 Những chức năng sử dụng CNTT trong dạy học 9

1.3 Sử dụng CNTT trong dạy học Toán 10

1.3.1 Hình thức sử dụng CNTT trong dạy học Toán 10

1.3.2 Tình huống khai thác CNTT trong dạy học Toán 12

1.4 Phần mềm toán học động 12

1.4.1 Phần mềm dạy học 12

1.4.2 Phần mềm toán học động 13

1.4.3 Phần mềm Geogebra 14

1.4.4 Phần mềm Cabri 15

1.5 Kết luận chương 1 17

Chương 2 KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGBRA ĐỂ THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ở CHƯƠNG I – PHÉP BIẾN HÌNH SGK LỚP 11

NÂNG CAO 18

2.1 Làm việc trên Geogebra 18

2.1.1 Giao diện và môi trường làm việc 18

2.1.2 Các công cụ và thao tác trong Geogebra 19

2.1.3 Dựng hình và dạy học với Geogebra 26

2.2 Khái quát về Chương I – Phép biến hình - SGK Hình học 11 Nâng cao 29 2.2.1 Vị trí, nội dung và cấu trúc 29

2.2.2 Mục tiêu dạy học của chương 31

2.2.3 Các tình huống dạy học điển hình trong chương 32

2.3 Thiết kế các hoạt dộng dạy học trong chương 32

2.3.1 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm 32

2.3.2 Thiết kế tình huống dạy học Định lý 37

2.3.3 Thiết kế tình huống dạy học giải bài tập toán học 41

2.4 Kết luận Chương 2 43

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 44

3.1 Mục đích thực nghiệm 44

3.2 Nội dung thực nghiệm 44

3.3 Tổ chức thực nghiệm 44

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 45

3.4.1 Phân tích định tính 45

3.4.2 Phân tích định lượng 46

3.5 Kết luận chương 3 47

PHẦN 3: KẾT LUẬN 49

TÀI LIỆU THAM KHẢO 50

PHỤ LỤC 52

PHỤ LỤC 1 MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC TRONG CHƯƠNG PHÉP BIẾN HÌNH 52

PHỤ LỤC 2 PHIẾU ĐIỀU TRA DÀNH CHO HỌC SINH 61 PHỤ LỤC 3 PHIẾU ĐIỀU TRA DÀNH CHO GIÁO VIÊN 63

DANH MỤC CÁC BẲNG BIỂU, HÌNH VẼ

Hình 1.1: Hình ảnh phần mềm Geogebra 14

Hình 1.2: Hình ảnh phần mềm Cabri II 16

Hình 2.1: Giao diện của phần mềm Geogebra 18

Hình 2.2: Thanh công cụ của phần mềm Geogebra 19

Hình 2.3: Công cụ chi tiết của Geogebra 20

Hình 2.4: Bộ công cụ Chọn 20

Hình 2.5: Bộ công cụ vẽ điểm 21

Hình 2.6: Bộ công cụ vẽ đường thẳng cơ bản 22

Hình 2.7: Bộ công cụ vẽ đường thẳng đặc biệt 22

Hình 2.8: Bộ công cụ vẽ đa giác 23

Hình 2.9: Bộ Công cụ vẽ đường tròn 23

Hình 2.10: Bộ công cụ vẽ Elip, Hypebol… 24

Hình 2.11: Bộ công cụ xác định góc 24

Hình 2.12: Hiển thị góc của hai đối tượng 25

Hình 2.13: Bộ công cụ vẽ bằng phép biến hình 25

Hình 2.14: Bộ công cụ tạo nhãn, văn bản 25

Hình 2.15: Bộ công cụ di chuyển vùng làm việc 26

Hình 2.16: Minh họa dạy học khái niệm phép biến hình 33

Hình 2.17: Minh họa dạy học khái niệm phép tịnh tiến 34

Hình 2.18: Minh họa dạy học khái niệm phép đối xứng trục 35

Hình 2.19: Minh họa dạy học khái niệm phép đối xứng tâm 36

Hình 2.20: Minh họa dạy học khái niệm phép vị tự 37

Hình 2.21: Minh họa dạy học định lí về tính chất của phép tịnh tiến 38

Hình 2.22: Minh họa dạy học định lí về tính chất của phép đối xứng trục 39

Hình 2.23: Minh họa dạy học định lí về tính chất của phép quay 40

Hình 2.24: Minh họa dạy học định lí về tính chất của phép vị tự 40

Hình 2.25: Minh họa dạy học bài tập 41

Biểu đồ 3.1 Điểm số của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 47

Bảng 2.1: Cấu trúc Chương 1: Phép biến hình 30

PHẦN 1: LỜI MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Hiện nay ứng dụng Công nghệ Thông tin (CNTT) đã được áp dụng ở hầu hết các lĩnh vực hoạt động của xã hội và mang lại hiệu quả thiết thực Trong giáo dục cũng vậy, CNTT đã mang lại triển vọng to lớn trong việc đổi mới phương pháp, hình thức dạy học và quản lý giáo dục [12]

Bộ GD&ĐT đã chỉ rõ: “Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong đổi mới nội dung, phương pháp dạy học, kiểm tra, đánh giá một cách sáng tạo, thiết thực và hiệu quả Xây dựng kho bài giảng e-Learning trực tuyến đáp ứng nhu cầu tự học và học tập suốt đời của người học, thu hẹp khoảng cách tiếp cận các dịch vụ giáo dục và đào tạo có chất lượng của người học giữa các vùng, miền” (Chỉ thị số 3031/CT-BGDDT về nhiệm vụ chủ yếu năm học 2016-2017 của ngành giáo dục)

Từ định hướng trên, tôi thấy rằng việc ứng dụng công nghệ thông tin và các phương pháp dạy học hiện đại vào hoạt động dạy học là một hướng đang nhận được

sự quan tâm của Đảng, Nhà nước và của toàn xã hội Việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng trên sẽ góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, đặc biệt là giáo dục và đào tạo phổ thông

Vấn đề đổi mới PPDH theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh là rất cần thiết Hiện nay các phần mềm phục vụ cho việc dạy và học môn Toán khá phong phú như: Cabri II, Maple, Derive, Graph, Microsoft PowerPoint, Geogebra,… Trong đó, Geogebra là phần mềm toán học kết hợp hình học, đại số và

vi tích phân Phần mềm Geogebra giúp giáo viên thiết kế các tình huống dạy học (khái niệm, tính chất, định lý) trong hình học một cách trực quan, có tính chất khám phá Đặc biệt, phần mềm giúp giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách chuyển đổi từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ đại số và xây dựng hình ảnh liên quan đến khái niệm tương ứng giúp tạo niềm tin cho học sinh khi tiếp cận khái niệm mới

Qua nghiên cứu chương trình SGK môn toán (THPT), bản thân tôi nhận thấy

có nhiều nội dung khi dạy học rất cẩn sự hỗ trợ CNTT để tiết kiệm thời gian trên lớp, đảm bảo nội dung cần truyền đạt, làm đơn giản hóa các vấn đề mang tính trừu tượng cao, phát huy tính tích cực của học sinh nhằm nâng cao hiệu quả của việc dạy

học Phép biến hình là một trong những nội dung khá là khó và trừu tượng đối với học sinh THPT Chính vì thế tôi đã chọn đề tài “Khai thác phần mềm Gegebra trong dạy học chương 1 phép biến hình- Hình học 11 nâng cao”

2 Mục đích nghiên cứu

Xác định các tình huống dạy học và đề xuất quy trình dạy học với sự hỗ trợ của phần mềm toán học động Geogebra nhằm tích cực hóa hoạt động học tập, kiến tạo tri thức mới cho học sinh trong dạy học các phép biến hình trong môn Toán ở THPT

 Nhằm phát huy hứng thú và tính tích cực học tập của học sinh đối với việc học tập nội dung “phép biến hình” trong mặt phẳng

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu vận dụng phần mềm toán học động Geogebra trong dạy học các phép biến hình trong môn Toán ở một số trường THPT

 Phạm vi nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu trong phạm vi khai thác phần mềm Geogebra vào việc dạy học “Phép biến hình” môn Toán lớp 11 trong các trường THPT với đối tượng HS ban nâng cao

4 Giả thuyết khoa học

Nếu khai thác hiệu quả các tình huống dạy học có sử dụng phần mềm toán học

động Geogebra thì sẽ tích cực hóa hoạt động của HS, giúp HS hiểu rõ bản chất của các khái niệm liên quan đến các phép biến hình, góp phần nâng cao chất lượng dạy

và học các phép biến hình trong chương trình hình học lớp 12 nâng cao ở các

trường THPT

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lí luận về việc đổi mới PPDH, ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học môn Toán ở trường THPT

Nghiên cứu các tình huống vận dụng phần mềm toán học động Geogebra trong hỗ trợ dạy và học các “Phép biến hình” môn Toán lớp 11 ở trường THPT

 Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của đề tài nghiên cứu

6 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu một số tài liệu về phương pháp dạy học tích cực, tham khảo các

giáo án, bài giảng theo phương pháp này

Nghiên cứu cách sử dụng phần mềm ứng dụng Geogebra để thiết kế bài

giảng điện tử

Nghiên cứu nội dung chương I – Phép biến hình – SGK Hình học lớp 11

Nâng cao

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung của luận

văn gồm có 3 chương :

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Khai thác phần mềm Geogebra để thiết kế các hoạt động dạy học nội dung Phép biến hình SGK Hình học lớp 11 Nâng cao

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

PHẦN 2: NỘI DUNG

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học

1.1.1 Nhu cầu đổi mới

Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học xuất phát từ một số nguyên nhân sau:

 Do sự thay đổi của khoa học kĩ thuật- công nghệ hiện đại

Sự cần thiết đổi mới trong giáo dục đã được ghi trong Nghị quyết 40/2000/QH10 về đổi mới Chương trình Giáo dục phổ thông và thể hiện trong Chỉ thị 14/2001/CT-TTg ngày 11/6/2001 của Thủ tướng Chính phủ về thực hiện Nghị quyết số 40/2000/QH10 của Quốc hội

Sự phát triển sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước đòi hỏi những con người năng động, sáng tạo, tự lực, tự cường

Thế giới đã chuyển sang thời kì kinh tế tri thức, cho nên đầu tư vào chất xám

sẽ là cách đầu tư hiệu quả nhất cho sự hưng thịnh của mỗi quốc gia Cũng vì lí do này mà nhu cầu học tập của người dân ngày càng nhiều, trình độ dân trí ngày một tăng, xã hội học tập đang hình thành và phát triển

Sự phát triển của khoa học công nghệ đã mở ra những khả năng và điều kiện thuận lợi cho việc sử dụng phương tiện công nghệ thông tin vào quá trình dạy học Việc sử dụng có tính sư phạm những thành quả của khoa học công nghệ sẽ làm thay đổi hiệu quả của quá trình dạy học, hiệu quả của việc sử dụng các PPDH

Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học rất được dư luận quan tâm Trong văn kiện đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX đã khẳng định: “Con người và nguồn nhân lực là nhân tố quyết định sự phát triển đất nước trong thời kì công nghiệp hóa, hiện đại hóa”, do đó, nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo nói chung và chất lượng giảng dạy cao đẳng và đại học chính quy nói riêng là vấn đề mang tính cấp thiết, là giải pháp quan trọng nhất để nền giáo dục ở nước ta trong giai đoạn đầu thế

kỉ 21 có thể tiến kịp với sự phát triển của khoa học trên thế giới, đáp ứng yêu cầu hội nhập kinh tế quốc tế

 Do sự thay đổi của mục đích dạy học

UNESCO đề xướng 4 mục đích học tập: Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để tự khẳng định mình Trong khi, nhà trường của chúng ta hiện nay đang nặng về: Học để biết, nghĩa là về cơ bản chỉ đạt được một trong bốn mục đích của UNESCO

Nhiều nhà khoa học thế giới cho rằng: Để thành đạt trong cuộc sống thì các kĩ năng mềm chiếm tới 75%, kĩ năng cứng (kiến thức) chỉ chiếm 25% Việt Nam ta thì quan niệm ngược lại, nên chủ yếu dạy kiến thức mà ít quan tâm đến rèn luyện kỹ năng [14]

Trong dạy học truyền thống, GV là trung tâm, là người truyền thụ tri thức, các

kỹ năng kỹ xảo cho học sinh, học chủ yếu với mục đích thi cử Còn với nền giáo dục hiện đại, HS được lấy làm trung tâm, là đối tượng chính và hướng đến cho học sinh phát triển tinh thần tự giác tích cực, phát triển các năng lực của HS

 Do sự thay đổi và phát triển của điều kiện, phương tiện dạy học

Phương tiện dạy học là toàn bộ những đối tượng vật chất được GV sử dụng với tư cách là những phương tiện tổ chức, điều khiển hoạt động nhận thức của người học nhằm đạt mục tiêu dạy học

PTDH là toàn bộ các phương tiện mang tin, phương tiện truyền tin và phương tiện tương tác trong sự hỗ trợ và điều khiển quá trình dạy học

Ví dụ: sách giáo khoa, giáo trình, bảng viết, bảng dữ liệu đã chuẩn bị sẵn, tranh ảnh, phim, các đoạn clip cùng với máy chiếu qua đầu (overhead), máy chiếu

đa năng Projecter với sự trợ giúp của máy tính, các phần mềm, mẫu vật, vật thật, các dụng cụ trang bị trong phòng thí nghiệm thực hành,…

Phương tiện dạy học tạo điều kiện cho học sinh nắm vững chính xác, sâu sắc kiến thức, phát triển năng lực nhận thức và hình thành nhân cách của học sinh Trong quá trình dạy học nói chung và dạy học Toán học nói riêng, phương tiện dạy học đã chứng tỏ vai trò to lớn của mình ở tất cả các khâu: tạo động cơ, hứng thú học tập của học sinh; cung cấp các cứ liệu thực nghiệm nhằm khái quát hoá hoặc kiểm chứng các kiến thức về các khái niệm, định luật toán học, mô phỏng các hiện tượng,

đề cập các ứng dụng của các kiến thức toán học trong đời sống và kỹ thuật; sử dụng trong việc ôn tập, đào sâu, mở rộng, hệ thống hoá kiến thức, kỹ năng của học sinh;

hỗ trợ việc kiểm tra, đánh giá kiến thức, kỹ năng

Nếu như trước đây phương tiện dạy học chủ yếu là sách vở, bảng viết thì hiện nay phương tiện dạy học đã được cải tiến hiện đại, phong phú hơn Công nghệ thông tin hỗ trợ rất nhiều với quá trình giảng dạy của GV, từ máy tính, máy chiếu trong các phòng máy, đến các phần mềm hỗ trợ hoạt động giảng dạy như PowerPoint, mindmap, Cabri II, Maple, sketchpad,…giúp học sinh hiểu trực quan hơn về bài học và có thể tự mình khám phá ra tri thức cần tìm hiểu

Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học - công nghệ, sự phát triển năng động của các nền kinh tế, quá trình hội nhập và toàn cầu hóa đang làm cho việc rút ngắn khoảng cách về trình độ phát triển giữa các nước trở nên thực tiễn hơn và nhanh chóng hơn Khoa học - công nghệ trở thành động lực cơ bản của sự phát triển kinh tế - xã hội Giáo dục là nền tảng của sự phát triển khoa học - công nghệ, phát triển nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu của xã hội hiện đại Phương pháp dạy học là khâu rất quan trọng bởi lẽ phương pháp dạy học có hợp lý thì hiệu quả của việc dạy học mới cao, phương pháp có phù hợp thì mới có thể phát huy được khả năng tư duy, sáng tạo của người học Bởi vậy, việc đổi mới giáo dục trước hết là việc đổi mới phương pháp dạy học

Từ nhu cầu trên, đòi hỏi phải đổi mới phương pháp dạy học để phù hợp hơn với sự phát triển của nhân loại

1.1.2 Định hướng đổi mới

Một trong những định hướng cơ bản của việc đổi mới giáo dục là chuyển từ nền giáo dục mang tính hàn lâm, kinh viện, xa rời thực tiễn sang một nền giáo dục chú trọng việc hình thành năng lực hành động, phát huy tính chủ động, sáng tạo của người học Định hướng quan trọng trong đổi mới PPDH là phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo, phát triển năng lực hành động, năng lực cộng tác làm việc của người học Đó cũng là những xu hướng quốc tế trong cải cách PPDH ở nhà trường phổ thông [14]

Trong cách thức dạy học, có ba định hướng mà người giáo viên cần phải thực

hiện Đó là:

Thứ nhất là giáo viên phải tiến hành giảng dạy dựa trên hiểu biết đầy đủ về vốn tri thức hiện có của người học Điều này đòi hỏi phải thường xuyên có sự đánh giá chính xác về việc học của học sinh, cũng là điều phù hợp hoàn toàn với các nguyên tắc đánh giá của chương trình đào tạo Những đánh giá chính thức thường

xuyên cung cấp những phản hồi giúp cho người học sửa đổi và hiệu chỉnh hoạt

động của mình

Thứ hai là giáo viên cần phải dạy các chủ đề theo chiều sâu, cung cấp nhiều ví

dụ về khái niệm trong vận hành Chúng ta để ý thấy điều này trong các chương trình đào tạo khi có nhiều chủ điểm được tái xuất hiện qua nhiều năm Cần phải đảm bảo

rằng chúng ta sử dụng sự lặp lại này để giúp học sinh hiểu biết sâu sắc hơn về các

khái niệm chủ chốt Điều này cũng có nghĩa là giáo viên phải là chuyên gia trong lĩnh vực chủ đề Tri thức chủ đề là hòn đá tảng cho việc dạy có hiệu quả Việc đánh giá nên được tiến hành với các đề tài thực tế để kiểm tra hiểu biết qua chính việc áp

dụng và sáng tạo tri thức

Thứ ba là cần phát triển việc dạy về những kỹ năng siêu nhận thức, đưa yếu tố học tập tích hợp vào trong chương trình thuộc nhiều lĩnh vực tri thức Siêu nhận thức thường là đối thoại bên trong về cách thức học tập, nhưng giáo viên phải mô hình hoá việc tư duy này Đây là điều cần làm khi nói rằng chúng ta cần phát triển

khả năng cho người học tự tìm hiểu phương thức học tập của mình

1.1.3 Tác động của CNTT tới đổi mới PPDH

“Đối với giáo dục và đào tạo, CNTT có tác động mạnh mẽ, làm thay đổi nội

dung, phương pháp, phương thức dạy và học” (Chỉ thị 29/2001/CT-BGD&ĐT của

Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo) CNTT là phương tiện để tiến tới một “xã hội học tập” Mặt khác, giáo dục và đào tạo đóng vai trò quan trọng thúc đẩy sự phát triển của CNTT thông qua việc cung cấp nguồn nhân lực cho CNTT

Chỉ thị 58CT-BGD&ĐT ngày 30/7/2001 của Bộ Giáo dục - Đào tạo cũng đã

chỉ rõ: “Đẩy mạnh ứng dụng CNTT trong giáo dục và đào tạo ở tất cả các cấp học,

bậc học, ngành học theo hướng sử dụng CNTT như là một công cụ hỗ trợ đắc lực nhất cho đổi mới phương pháp giảng dạy, học tập ở tất cả các môn học”

Đề án “Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin trong quản lý và hỗ trợ các hoạt động dạy – học, nghiên cứu khoa học góp phần nâng cao chất lượng giáo dục

và đào tạo giai đoạn 2016 – 2020, định hướng đến năm 2025” vừa được Thủ tướng Chính phủ phê duyệt, cho thấy sự quan tâm chủ các ban ngành đến sự phát triển của giáo dục, đặc biệt là phát triển bằng cách ứng dụng CNTT vào các hoạt động dạy và học

Như vậy, việc sử dụng CNTT hỗ trợ quá trình dạy học góp phần đổi mới

phương pháp dạy học đã được đặt ra và thực hiện trên phạm vi toàn quốc Đổi mới phương pháp dạy học nâng cao chất lượng giáo dục là một trong những mục tiêu quan trọng hiện nay của ngành giáo dục

CNTT có tác động mạnh mẽ làm thay đổi phương pháp, phương thức dạy và học CNTT là phương tiện để tiến tới một xã hội học tập CNTT có vai trò quan trọng trong việc đổi mới công tác quản lý và đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực, phát huy tối đa khả năng chủ động, sáng tạo của học sinh

Khi ý tưởng ứng dụng CNTT trong GD&ĐT được đưa ra cách đây nhiều năm,

đã có nhiều ý kiến cho rằng điều đó là chưa cần thiết Nhiều người còn cho rằng không có CNTT thì ngành GD&ĐT vẫn phát triển tốt trong nhiều năm qua, vẫn đào tạo được nhiều nhân tài cho đất nước Tuy nhiên, cả thế giới đang vận động theo hướng ứng dụng CNTT để nâng cao hiệu quả hoạt động và ngành giáo dục cũng không nằm ngoài xu hướng đó

1.2 Sử dụng CNTT như một công cụ dạy học

1.2.1 Ưu điểm kĩ thuật của CNTT

Sử dụng CNTT dẫn đến những kiểu dạy - học mới bằng cách để cho máy tính làm một số chức năng của người giáo viên ở những phần khác nhau của quá trình

dạy - học Nhờ mô hình hoá những khâu của quá trình này, có thể xây dựng những

chương trình phần mềm dạy học làm cho máy thay thế một số phần việc của giáo viên và cách dạy học này thể hiện nhiều ưu điểm về mặt sư phạm như khuyến khích

sự làm việc độc lập, chủ động của học sinh, đảm bảo mối liên hệ ngược trong quá

trình dạy học và cá biệt hoá quá trình này

Dạy học bằng CNTT nói riêng cũng như sử dụng các phương tiện hiện đại nói chung có ưu điểm nổi bật là: hàm lượng thông tin truyền đạt cao trong thời gian ngắn, cách truyền đạt thông tin sinh động tạo điều kiện cho người học dễ tiếp thu kiến thức được truyền đạt, gây hứng thú trong học tập; thông tin được truyền đạt cho học sinh bằng nhiều hình thức; bài giảng được chắt lọc từ các bài mẫu và từ nhiều nguồn tư liệu tổng hợp

Giáo viên khi đó tiết kiệm được thời gian “chết” (thời gian để vẽ các sơ đồ, hình vẽ, kẻ bảng, viết công thức…) trên lớp Do đó, chất lượng bài giảng rất cao và hiệu quả sử dụng giờ giảng cũng rất cao…

1.2.2 Ý đồ sư phạm của việc sử dụng CNTT như một công cụ dạy học

Hai là, tạo điều kiện cho người học hoạt động độc lập với mức độ cao, tách xa thầy giáo trong những khoảng thời gian dài mà vẫn đảm bảo mối liên hệ ngược trong quá trình dạy học

CNTT giúp giáo viên có nhiều thời gian hơn để dẫn dắt học sinh nắm bắt vấn

đề, tạo tình huống có vấn đề để kích thích sự tư duy sáng tạo của học sinh Mặt khác,

nó cũng sẽ giúp học sinh chủ động hơn trong quá trình lĩnh hội tri thức khi được tiếp xúc với nhiều nguồn tư liệu khác nhau Từ đó, hình thành cho người học kĩ năng tự tiếp thu tri thức, độc lập trong tư duy và hứng thú, hăng say trong học tập

Ba là, tạo điều kiện cho việc thực hiện những ý tưởng vĩ đại trong giáo dục như học mọi nơi, học mọi lúc, học suốt đời, nâng cao tính nhân văn, dân chủ của nền giáo dục

1.2.3 Những chức năng sử dụng CNTT trong dạy học

Sử dụng CNTT trong dạy học góp phần nâng cao tính tích cực, khai thác điểm mạnh của kỹ thuật hiện đại hỗ trợ cho quá trình dạy - học Công nghệ thông tin là công cụ đắc lực hỗ trợ đổi mới phương pháp giảng dạy, học tập và hỗ trợ đổi mới quản lý giáo dục, góp phần nâng cao hiệu quả và chất lượng giáo dục

Phát triển nguồn nhân lực CNTT và ứng dụng CNTT trong giáo dục là một nhiệm vụ quan trọng có ý nghĩa quyết định sự phát triển CNTT của đất nước (Trích Chỉ thị Số: 55/2008/CT- BGDĐT)

Ứng dụng CNTT trong soạn giáo án bằng máy vi tính, xây dựng bài giảng với

sự hỗ trợ của máy vi tính, ứng dụng các phần mềm vào dạy học hiện nay đang

đượcnhiều trường, nhiều giáo viên thực hiện nhằm đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của HS

Máy tính có khả năng lưu giữ một lượng thông tin rất lớn và tái hiện chúng dưới những dạng khác nhau trong thời gian hạn chế Máy tính có thể được dùng như một máy soạn thảo văn bản tuyệt vời Người giáo viên có thể dùng nó để chuẩn bị bài giảng, nội dung giảng dạy… và chỉnh sửa, bổ sung, cập nhật thông tin cho bài giảng luôn mới, luôn phong phú và sinh động… Máy tính cũng được dùng để tạo ra các bảng tính với những công thức hoặc chương trình cài đặt sẵn và do đó có thể giúp người học trong việc điều tra, nghiên cứu… và máy tính có thể hỗ trợ tốt cho những người học khác nhau từ người có tài năng đến người bị khuyết tật…

Máy tính còn cho phép học sinh học theo từng bước riêng của mình, do đó tiết kiệm được nhiều thời gian giảng bài trên lớp, tạo nên khả năng cá thể hoá trong học tập của học sinh Các chương trình dạy học trên máy còn tạo điều kiện cho học sinh

tự củng cố những kiến thức mà mình chưa nắm vững Mô phỏng trên máy tính giúp học sinh tự rèn luyện kỹ năng thực hành, làm các bài thí nghiệm mà không cần có trang thiết bị thực

Bằng việc nối mạng, máy tính có thể cung cấp cho người sử dụng những thông tin đa dạng từ nhiều nguồn cung cấp tham gia trong mạng Các chương trình phần mềm máy tính được lập ra để giải quyết một số vấn đề đặc biệt đã giúp cho người

sử dụng không cần tốn nhiều thời gian nghiên cứu cách giải quyết mà vẫn có thể thực hiện được vấn đề một cách nhanh chóng, chính xác và hiệu quả cao

Sử dụng máy tính như công cụ dạy học hay như phương tiện nâng cao tính tích cực trong dạy - học là để máy tính làm những phần việc của giáo viên, kể cả một số việc mà giáo viên cũng không thể làm được

1.3 Sử dụng CNTT trong dạy học Toán

1.3.1 Hình thức sử dụng CNTT trong dạy học Toán

Với vai trò là công cụ dạy học, CNTT được khai thác dưới những hình thức chủ yếu như sau [6]:

Giáo viên trình bày bài giảng có sự hổ trợ của CNTT Ngoài máy tính điện tử, phương tiện thường dùng là máy chiếu và phần mềm trình chiếu (chẳng hạn như Powerpoint)

 Học sinh làm việc trực tiếp với máy tính dưới sự hướng dẫn và kiểm soát

chặt chẽ của giáo viên

 Học sinh học tập độc lập trên máy tính theo chương trình

 Học sinh tra cứu tài liệu và học tập độc lập hoặc trong giao lưu trên mạng cục bộ hoặc trên internet

Hai tác giả Sue Johnston Wilder và David [20] đã đưa ra 6 hướng chính sử dụng CNTT nhằm cung cấp các điều kiện cho người học toán, cụ thể là:

- Học tập dựa trên thông tin ngược: Máy tính có khả năng cung cấp nhanh và chính xác các thông tin phản hồi dưới góc độ khách quan Từ những thông tin phản hồi như vậy cho phép người học đưa ra ước đoán của mình và từ đó có thể thử nghiệm, thay đổi những ý tưởng cuả mình

- Khả năng quan sát các mô hình: khả năng và tốc độ xử lí của máy tính giúp người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học Máy tính sẽ trợ giúp người học quan sát xử lí các mô hình từ đó đưa ra lời chứng minh trong trường hợp tổng quát

- Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: Máy tính cho phép tính toán biểu bảng, xử lí đồ hoạ một cách chính xác và liên kết chúng lại với nhau Việc cho thay đổi một vài thành phần và quan sát sự thay đổi trong các thành phần còn lại đã giúp người học phát hiện ra mối tương quan giữa các đại lượng

- Thao tác với các hình động: Người học có thể sử dụng máy tính để biểu diễn các biểu đồ, các quĩ tích một cách sinh động, giúp cho người học hình dung ra các hình hình học một cách tổng quát từ máy tính

- Khai thác, tìm kiếm thông tin: Máy tính cho phép người học sử dụng làm việc trực tiếp với các dữ liệu thực, từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và sử dụng

để phân tích hay làm sáng tỏ một vấn đề toán học

- Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế giải thuật để sử dụng máy tính giúp tìm ra kết quả thì người học phải hoàn thành các dãy chỉ thị mệnh lệnh một cách rõ ràng chính xác, họ sắp đặt các suy nghĩ cũng như ý tưởng của mình một cách rõ ràng Một vài nghiên cứu đã chỉ ra rằng nếu giáo viên có sử dụng đồ hoạ máy tính trong quá trình giảng bài thì họ có thể đưa ra các câu hỏi với yêu cầu cao hơn so với lớp không sử dụng

Với các điều kiện dạy học ở trường phổ thông hiện nay, giáo viên trình bày

bài giảng với sự hỗ trợ của máy tính, máy chiếu và phần mềm dạy học đang là hình thức dạy học phổ biến và dễ dàng thực hiện hơn cả Thông qua máy tính, máy chiếu

và phần mềm, giáo viên tổ chức cho học sinh các hoạt động quan sát, thu thập thông tin từ hình vẽ, sơ đồ hoặc trực tiếp từ phần mềm, từ đó củng cố thêm kiến thức đã học và phát hiện ra kiến thức mới

1.3.2 Tình huống khai thác CNTT trong dạy học Toán

Những tình huống dạy học nên ứng dụng CNTT:

 Dạy học các khái niệm, hiện tượng khoa học trừu tượng, trong đó HS khó hình dung khái niệm khoa học, có thể dùng mô phỏng để thể hiện khái niệm trên

một cách trực quan hơn

Chằng hạn, các hình khối hình học không gian là vô cùng trừu tượng đối với học sinh GV có thể sử dụng các phần mềm có hiệu ứng 3D để học sinh hình dung

rõ hơn về các hình này…

 Khi cần giúp HS rèn luyện kỹ năng nào đó, thông qua việc phải hoàn thành

số lượng lớn các bài tập, tổ chức kiểm tra đánh giá tự động trên máy Cần mô phỏng các chuyển động, cần tạo ra tình huống có vấn đề để kích thích hứng thú học tập ở

HS; cần phải thay đổi các điều kiện, các tham số

 Nội dung mà HS thường mắc sai lầm, cần có bài làm mẫu, giải mẫu để tham

khảo, rút kinh nghiệm;

 Nội dung cần tiểu kết trong bài, tổng kết cuối chương;

Các bài tập trắc nghiệm, bài tập ô chữ dưới dạng trò chơi giúp củng cố, kiểm

tra nhanh kiến thức bài học

 Tiết kiệm thời gian khi kẻ, vẽ hình phức tạp trên lớp

1.4 Phần mềm toán học động

1.4.1 Phần mềm dạy học

PMDH là những phần mềm cho phép mô phỏng, minh họa nhiều quá trình, hiện tượng trong xã hội, trong thực tế mà chúng ta khó hoặc không thể quan sát trực tiếp và thực hiện được trong điều kiện vốn có của nhà trường… PMDH có thể biểu thị thông tin rất đa dạng, phong phú dưới nhiều hình thức khác nhau như dạng văn bản, đồ thị, bản đồ, các thí nghiệm mô phỏng, một đoạn phim…

PMDH bao gồm tất cả các chương trình máy tính được sử dụng trong quá

trình dạy học nhằm hỗ trợ giúp cho quá trình chuyển tải tri thức từ người dạy đến người học như giáo trình điện tử, bài giảng điện tử, phim, phim hoạt hình (animation), games, từ điển…( nghĩa rộng)

Nhờ các PMDH, bằng việc giảng dạy của GV, HS hiểu biết vấn đề qua các khái niệm, hình dung các vấn đề qua hình ảnh để hiểu vấn đề trừu tượng qua chức năng minh hoạ của các PMDH PMDH còn kích thích hứng thú học tập của HS nhờ tính hấp dẫn của các hình thức thông tin Nó giúp hình thành ở HS cảm giác thẩm

mỹ, được hấp dẫn bởi cái đẹp, cái đơn giản, tính chính xác của hình thức thông tin chứa trong PM PMDH còn có khả năng hấp dẫn HS bằng việc trình bày của các hình thức truyền thông tin PMDH cũng còn có chức năng hướng dẫn phương pháp trình bày bài học hoặc đảm bảo thực hiện các hình thức dạy học

Đối với HS chưa khá giỏi toán, các bài toán hình học còn trừu tượng, khó hiểu Vì vậy, học hình học với sự trợ giúp của hình ảnh trực quan được mô phỏng trên phần mềm là cách học rất tốt

Với HS giỏi toán, PM trên máy tính tạo hứng thú học tập, giúp sáng tạo những bài toán hay, phát huy được tính tích cực chủ động trong học toán, góp phần phát triển trí tuệ, bồi dưỡng năng lực tư duy sáng tạo cho HS

Môn Toán cần chú trọng các phần mềm mô phỏng, minh họa các chuyển động hình học, giúp HS tự tìm tri thức mới, tự ôn tập, tự luyện tập theo nội dung tùy chọn, theo các mức độ tùy theo năng lực của từng HS Các PM: Geogebra, Cabri Geometry, Maple, hỗ trợ hiệu quả dạy học môn Toán

Chúng giúp HS có thể tự học, tự nghiên cứu, tìm tòi kiến thức mới, thiết kế những bài toán hay, bài toán vui phát huy tính sáng tạo của HS Các PM này cho một bộ công cụ tương tự như “thước kẻ, compa” để người sử dụng có thể thao tác trên chúng để tạo ra các hình hình học và các hiệu ứng chuyển động

Trong môn Toán, cần chú ý biểu diễn những tính chất “động” trong hình học, những thao tác cắt ghép hình, tính chất của đồ thị hàm số,

Tránh việc lạm dụng trình chiếu, bất kì bài nào, bất kì nội dụng nào cũng đưa vào máy tính, hoặc đưa quá nhiều chữ, không nên dựng máy tính thay cho bảng đen

1.4.3 Phần mềm Geogebra

Geogebra là một phần mềm toán học bổ ích và là phần mềm tương tác toán học miễn phí mã nguồn mở nổi tiếng nhất hiện nay Tác giả phần mềm là Markus Hohenwarter, giảng viên trường Đại học Salzburg, Cộng hòa Áovà hiện đang tiếp tục phát triển tại trường đại học Florida Atlantic Phần mềm GeoGebra được khởi tạo năm 2001 và liên tục được phát triển Phần mềm là sự kết hợp giữa môi trường hình học động, thao tác tính toán với các biểu thức đại số, giải tích và bảng tính điện

tử trong mặt phẳng tọa độ Do đó, nó cho phép thu hẹp khoảng cách giữa các lĩnh vực toán học của hình học, đại số, giải tích và thậm chí cả tính toán

Đây là công cụ hỗ trợ đắc lực dành cho những người đang thực hiện việc nghiên cứu hoặc làm việc với số học, hình học, bảng tính, đồ họa, số liệu thống kê, đại số và giải tích Ngoài ra, Geogebra có thể được chia sẻ và sử dụng bởi tất cả mọi người tại địa chỉ www.geogebratube.org

Hình 1.1: Hình ảnh phần mềm Geogebra

Một mặt, GeoGebra là phần mềm hình học động, bạn có thể định nghĩa điểm,

vectơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đường cô-nic cũng như hàm số và thay đổi chúng một cách linh động Mặt khác, phương trình và toạ độ có thể được nhập trực tiếp Vì thế, GeoGebra có thể xử lý biến số, vectơ và điểm, tìm đạo hàm và tích phân của hàm số và đưa ra những lệnh như Nghiệm hay Cực trị GeoGebra là phần mềm miễn phí Trong tương lai, đây là phần mềm sẽ được sử dụng trong nhiều trường phổ thông của Việt Nam, thay thế các phần mềm thương mại như Geometry Cabri, Geometer’s Skethpad Hơn nữa, nó dễ dàng được sử dụng cho các ứng dụng web (như các GeoGebra Applets) mà không cần quan tâm đến vấn đề bản quyền

Với tất cả những đặc điểm trên, Geogebra hiện đang là một trong những phần mềm toán học được yêu thích nhất trên thế giới và đã nhận được nhiều giải thưởng quý giá, chẳng hạn:

 EASA 2002: Giải thưởng Phần mềm Hàn lâm châu Âu (Ronneby, Thuỵ Điển)

 Learnie Award 2003: Giải thưởng Phần mềm Giáo dục Áo (Viên, Áo)

 Digita 2004: Giải thưởng Phần mềm Giáo dục Đức (Cologne, Đức)

 Comenius 2004: Giải thưởng Truyền thông Giáo dục Đức (Berlin, Đức)

 Learnie Award 2005: Giải thưởng Phần mềm Giáo dục Áo cho Andreas Lindner (Viên, Áo)

 Les Tropheses du Libre 2005: Giải thưởng Phần mềm Tự do Thế giới, khu vực Giáo dục (Soisson, Pháp)

 eTwinning Award 2006: Giải nhất "Crop Circles Challenge" với GeoGebra (Linz, Austria)

Geogebra có thể được sử dụng để nhận dạng khái niệm toán học cũng như để tạo ra các tài liệu giảng dạy Ngoài ra, GeoGebra có tiềm năng để thúc đẩy học tập tích cực và lấy HS làm trung tâm bằng cách cho phép thực hiện các thực nghiệm toán học, khám phá tương tác, cũng như khám phá học tập Nó đã mang lại những cải tiến và tiến bộ vượt bậc trong quá trình giảng dạy và học tập của học viện trên toàn thế giới

1.4.4 Phần mềm Cabri

Phần mềm Cabri Geometry là kết quả nghiên cứu của phòng nghiên cứu cấu trúc rời rạc và phương pháp giảng dạy – trung tâm nghiên cứu khoa học quốc gia trường đại học tổng hợp Joseph Fourier Grenoble (Pháp) Hai người có công lớn

trong việc phát triển Cabri Geometry là Laborde và Franck Bellemain Jean Marie Laborde bắt đầu phát triển dự án Cabri II từ năm 1981 như một môi trường cho lý thuyết đồ thị

Với thuộc tính “động”, “cấu trúc”, “liên tục” và “tương tác”, phần mềm Cabri

II Plus tạo nên một môi trường với những hình ảnh động hỗ trợ rất đắc lực trong việc dạy học hình học Hiện nay, phần mềm Cabri Geometry II có thể dowload miễn phí tại địa chỉ http://www.ti.com/calc

Hình 1.2: Hình ảnh phần mềm Cabri II

Trong hai phần mềm toán học động nêu trên, phần mềm Geogebra là nổi bật

và ưu việt hơn hẳn, được sử dụng rộng rãi hơn cả bởi những tiện ích của nó:

Geogebra là phần mềm tương tác toán học với mã nguồn mở Mã nguồn mở

là thuật ngữ chỉ các sản phẩm phần mềm công khai mã nguồn (source code) Người dùng không phải trả một khoản chi phí nào, hơn nữa họ có quyền xem, sửa đổi, cải tiến, nâng cấp theo một số nguyên tắc chung quy định trong giấy phép phần mềm nguồn mở General Public Licence- GPL

Đầu tiên Geogebra là phần mềm vẽ hình học trực quan - phần mềm toán học này hoàn toàn miễn phí, dễ dàng tải về và sử dụng, hỗ trợ hiệu quả việc học tập giảng dạy và đánh giá

 Phần mềm Geogebra không chỉ tương tác được đối với các đối tượng hình học mà cả với cả đối tượng đại số, lượng giác, xác suất thống kê, xẽ đồ thị hàm số Mặt khác, phương trình và toạ độ có thể được nhập trực tiếp Vì thế, Geogebra có thể xử lý biến số, vectơ, điểm, tìm đạo hàm, tích phân của hàm số và đưa ra những

lệnh như Nghiệm hay Cực trị Còn PM Cabri chỉ tương tác được với các đối tượng hình học Với Geogebra, GV có cơ hội sử dụng để dạy học nhiều nội dung trong môn Toán

 Với phần mềm Geogebra có thể truy cập nhiều nguồn tài nguyên cùng lúc, thích ứng tốt với bất kì chương trình học nào

Đa nền tảng: Geogebra là PM đa nền tảng có thể sử dụng và cài đặt PM trên nhiều hệ điều hành khác nhau (Windows, Linux, MacOS, Android…) cũng như trên máy tính bảng, máy tính cá nhân, hoặc điện thoại thông minh

 Cộng đồng người dùng rộng rãi : Geogebra được chia sẻ và sử dụng bởi một

cộng đồng người dùng đông đảo trên khắp thế giới Geogebra.org/forum

Vì các lý do trên, tôi lựa chọn PM này cho việc triển khai nội dung dạy học

“Phép biến hình” (Chương I, SGK Hình học 11 Nâng cao)

1.5 Kết luận chương 1

Chương 1 đã trình bày tổng quan về nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục và việc sử dụng CNTT như một công cụ dạy học, trong đó chỉ ra các phương án khai thác CNTT trong hỗ trợ dạy học Toán ở trường THPT Trong quá trình tổ chức giờ dạy có sử dụng CNTT như một phương tiện dạy học, giáo viên gặp phải nhiều khó khăn khi xử lý các tình huống phát sinh Đồng thời, chương 1 cũng đã giới thiệu được các phần mềm dạy học, phần mềm toán học động đang được sử dụng như Cabri, Geogebra và nêu được sự khác biệt giữa các phần mềm toán học động Từ đó, tôi đề xuất khai thác một số tình huống điển hình có sử dụng phần mềm toán học Geogebra trong dạy học các phép biến hình

Chương 2 KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGBRA ĐỂ THIẾT KẾ

CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ở CHƯƠNG I – PHÉP BIẾN HÌNH

SGK LỚP 11 NÂNG CAO

2.1 Làm việc trên Geogebra

2.1.1 Giao diện và môi trường làm việc

Nhìn vào giao diện của Geogebra chúng ta sẽ thấy ngay những đặc điểm nổi bật và khác biệt của Geogebra so với các phần mềm cùng loại

Hình 2.1: Giao diện của phần mềm Geogebra

Geogebra có 2 cửa sổ hiển thị cạnh nhau: cửa sổ đại số hiển thị các đối tượng đại số tương ứng với các đối tượng hình học trong cửa sổ hình học và ngược lại Ngoài ra, Geogebra còn tích hợp bảng điện tử và thanh nhập lệnh (Input) để thao tác với các biểu thức đại số Thanh nhập lệnh cho phép nhập trực tiếp biểu thức đại số của các đối tượng toán học như điểm, đoạn thẳng, đường tròn, vecto, hàm số,…

 Giao diện làm việc của phần mềm Geogebra gồm 3 khu vực chính:

- Vùng làm việc thể hiện các hình phẳng chính

- Danh sách các đối tượng hình học

- Thanh công cụ vẽ hình của phần mềm

Khi cài đặt phần mềm, mặc định giao diện là tiếng anh chúng ta cũng có thể chuyển qua giao diện Tiếng việt

2.1.2 Các công cụ và thao tác trong Geogebra

Thanh công cụ của phần mềm chứa các công cụ làm việc chính Đây chính là các công cụ dùng để vẽ, điều chỉnh và làm việc với các đối tượng

Khi nháy chuột lên một nút lệnh ta sẽ thấy xuất hiện các công cụ khác cùng nhóm

Mỗi công cụ đều có một biểu tương riêng tương ứng Biểu tượng cho biết công dụng của công cụ đó

Để làm quen và vẽ được các hình học động như mong muốn, các GV bắt buộc phải làm quen với các công cụ vẽ của PM Toàn bộ công cụ vẽ được thể hiện Thanh công cụ chính

Hình 2.2: Thanh công cụ của phần mềm Geogebra

Thanh công cụ chỉ hiện trên 1 hàng, nhưng tại mỗi vị trí lại chứa nhiều công

cụ khác phía dưới Muốn chọn 1 công cụ phía dưới cần nháy chuột lên 1 nút nhỏ tại góc phải dưới của biểu tượng này

Hình 2.3: Công cụ chi tiết của Geogebra

Tại 1 thời điểm chỉ có 1 công cụ duy nhất đƣợc chọn Công cụ này sẽ hiện ngay trên thanh công cụ, có viền đậm, GV cần chú ý đến điều này Khi công cụ đƣợc chọn, GV đƣợc phép vẽ và kiến tạo nhiều đối tƣợng liên tục theo cùng 1 kiểu của công cụ này

Trong các công cụ đó có một công cụ đặc biệt gọi là Di chuyển (Move) Công

cụ này không dùng để vẽ mà để di chuyển, dịch chuyển hình Chính việc dịch chuyển này ta gọi là Hình học động Tại bất cứ thời điểm nào bấm ESC để quay về chế độ Move (Dịch chuyển này)

Công cụ Chọn: dùng để chọn đối tƣợng; di chuyển đối tƣợng; quay đối

tƣợng quanh 1 điểm

Hình 2.4: Bộ công cụ Chọn

Thao tác: dùng chuột click chọn ngay đối tượng để chọn, ấn giữ chuột trong khi di chuyển Chọn công cụ Quay đối tượng quanh điểm, chọn điểm làm điểm quay, chọn đối tượng và di chuyển thì đối tượng sẽ quay quanh điểm được chọn

Công cụ vẽ điểm: Vẽ điểm bất kỳ, điểm trên một đối tượng đã vẽ trước đó,

điểm là giao điểm của 2 đối tượng có trước, điểm là trung điểm của một đoạn thẳng xác định bởi 2 đầu mút cho trước…

- Điểm thuộc đối tượng: chọn Điểm thuộc đối tượng, chọn trên đối tượng cần

vẽ điểm sẽ vẽ được điểm (điểm này khi thay đổi sẽ luôn luôn nằm trên đối tượng)

- Giao điểm của hai đối tượng: chọn công cụ, chọn đối tượng thứ 1, chọn đối

tượng thứ 2 sẽ tạo ra điểm là giao điểm của 2 đối tượng này

- Trung điểm hoặc tâm:

Trung điểm: chọn công cụ, chọn điểm đầu, chọn điểm cuối

Tâm của đường tròn: chọn công cụ, chọn đường tròn

Công cụ vẽ đường thẳng cơ bản:

- Đường thẳng qua 2 điểm: chọn công cụ, chọn điểm thứ 1, chọn điểm thứ 2

- Đoạn thẳng: chọn công cụ, chọn điểm thứ 1, chọn điểm thứ 2

- Tia qua 2 điểm: chọn công cụ, chọn điểm thứ 1 làm điểm gốc, chọn điểm thứ 2

- Véc tơ qua 2 điểm: chọn công cụ, chọn điểm thứ 1 làm điểm gốc, chọn điểm

thứ 2

Hình 2.6: Bộ công cụ vẽ đường thẳng cơ bản

Công cụ vẽ đường thẳng đặc biệt:

- Vẽ đường thẳng qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước

- Vẽ đường thẳng qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước

- Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước

- Vẽ đường phân giác của một góc cho trước

- Vẽ tiếp tuyến qua 1 điểm và một đường tròn cho trước

Thao tác:

- Đường vuông góc: chọn công cụ, chọn điểm, chọn đường thẳng

- Đường song song: chọn công cụ, chọn điểm, chọn đường thẳng

- Đường trung trực: chọn công cụ, chọn đoạn thẳng

- Đường phân giác: Chọn công cụ, điểm trên cạnh thứ 1, đỉnh, điểm trên cạnh

thứ 2

- Các tiếp tuyến: Chọn công cụ, chọn điểm, chọn đường tròn

Công cụ vẽ đa giác: dùng để vẽ đa giác, đa giác đều

Hình 2.8: Bộ công cụ vẽ đa giác

Thao tác:

- Đa giác: Chọn công cụ, chọn lần lƣợt các đỉnh, sau đó chọn lại điểm thứ 1

- Đa giác đều: Chọn công cụ, chọn 2 điểm, nhập vào số đỉnh (khung nhập

- Đường tròn khi biết tâm và bán kính: Chọn công cụ, chọn tâm, nhập vào bán

kinh (khung nhập bằng số), OK

- Compa: chọn công cụ, chọn lần lƣợt 2 điểm (độ dài của bán kính), chọn tâm

- Vẽ đường tròn qua 3 điểm có sẵn: chọn công cụ, chọn điểm thứ 1, chọn điểm

thứ 2, chọn điểm thứ 3

- Cung tròn khi biết tâm và 2 điểm trên cung tròn: chọn công cụ, chọn tâm,

chọn điểm thứ 1, chọn điểm thứ 2 (thường dùng để vẽ ¼ hoặc ½ đường tròn)

- Hình quạt khi biết tâm và 2 điểm trên hình quạt: chọn công cụ, chọn tâm,

chọn điểm thứ 1, chọn điểm thứ 2

- Công cụ vẽ Elip: dùng để vẽ Elip,…

Hình 2.10: Bộ công cụ vẽ Elip, Hypebol…

Hình 2.12: Hiển thị góc của hai đối tượng

- Công cụ vẽ bằng phép biến hình: dùng để dựng hình bằng phép đối xứng,

- Phép tịnh tiến: chọn công cụ, chọn véc tơ, chọn đối tƣợng cần tạo ảnh

- Phép vị tự: chọn công cụ, chọn tâm vị tự, chọn đối tƣợng cần tạo ảnh, nhập tỉ

số vị tự

- Công cụ tạo nhãn, văn bản: dùng để đƣa văn bản vào dùng làm việc,…

Chèn chữ: chọn công cụ, nhập văn bản

Công cụ di chuyển vùng làm việc:

Thao tác:

- Di chuyển vùng làm việc: chọn công cụ, click giữ chuột trong vùng làm việc

để di chuyển

- Phóng to: chọn công cụ, Click chuột vào vùng làm việc Mỗi lần click chuột

sẽ phóng to đối tượng trong vùng làm việc

- Thu nhỏ: chọn công cụ, Click chuột vào vùng làm việc Mỗi lần click chuột

sẽ thu nhỏ đối tượng trong vùng làm việc

2.1.3 Dựng hình và dạy học với Geogebra

 Cửa sổ hình học (ở bên phải) hiển thị dạng hình học của các điểm, vec-tơ, đoạn thẳng, đa giác, hàm số, đường thẳng, đường conic Mỗi khi ta trỏ chuột lên các đối tượng này, đối tượng sẽ được tô sáng và xuất hiện một chú thích kế bên đối tượng

Ghi chú: Đôi khi, cửa sổ hình học được gọi là vùng làm việc

Ta có thể dùng chuột để vẽ nhiều loại đối tượng trong vùng làm việc (xem Công cụ)

Ví dụ: nhấp chuột lên vùng làm việc để vẽ điểm mới (xem Điểm mới), tìm giao điểm (xem Giao điểm của 2 đối tượng), hoặc vẽ hình tròn (xem Hình tròn) Ghi chú: Nhấp đúp chuột lên một đối tượng trong cửa sổ đại số để có thể chỉnh sửa đối tượng đó

Khi nhấp phải chuột lên một đối tượng sẽ hiện ra một menu ngữ cảnh để bạn

có thể: chọn các thuộc tính đại số (tọa độ cực hoặc tọa độ Đề-các, ẩn hoặc hiện các

phương trình…), Đổi tên, Định nghĩa lại, Xóa