Dạy học một số chủ đề đại số trong chương trình toán lớp 11 theo hướng tích hợp

Dạy học tích hợp là hành động liên kết một cách hữu cơ, có hệ thống các đối tượng nghiên cứu, học tập của một vài lĩnh vực môn học khác nhau thành nội dung thống nhất, dựa trên cơ sở các

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

HÀ NỘI - 2017

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

Người hướng dẫn khoa học

TS Phạm Thị Diệu Thùy

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc của mình tới cô giáo hướng dẫn - TS Phạm Thị Diệu Thùy, người đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn

và chỉ bảo em trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài “Dạy học

một số chủ đề đại số trong chương trình Toán lớp 11 theo hướng tích hợp”

Ngoài ra, em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo khoa Toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, gia đình, bạn bè đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Trong quá trình thực hiện đề tài không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong các thầy, cô cùng toàn thể các bạn sinh viên đóng góp ý kiến, sửa chữa

đề tài để đề tài ngày càng hoàn thiện và mang giá trị thực tiễn cao hơn

Hà Nội, tháng 04 năm 2017

Sinh viên

Trần Hải Anh

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan những vấn đề và nội dung trình bày trong khóa luận

là kết quả của sự nghiên cứu và tìm tòi của bản thân em dưới sự hướng dẫn của cô giáo − TS Phạm Thị Diệu Thùy, không trùng lặp với kết quả nghiên cứu của tác giả nào khác Nếu có em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hà Nội, tháng 04 năm 2017

Sinh viên

Trần Hải Anh

MỤC LỤC

A MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Đối tượng nghiên cứu 4

5 Phạm vi nghiên cứu 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc khóa luận 4

B NỘI DUNG 6

Chương 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ DẠY HỌC TÍCH HỢP TRONG MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT 6

1.1 Tích hợp và một số quan điểm về dạy học tích hợp 6

1.1.1 Một số khái niệm cơ bản 6

1.1.2 Mục tiêu của dạy học tích hợp 8

1.1.3 Các quan điểm về dạy học tích hợp 9

1.2 Đề xuất quy trình tổ chức dạy học theo hướng tích hợp 12

1.2.1 Quy trình xây dựng giáo án theo hướng tích hợp 15

1.2.2 Quy trình tổ chức dạy học theo hướng tích hợp 18

Kết luận chương 1 20

Chương 2: TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 11 THEO HƯỚNG TÍCH HỢP 21

2.1 Đặc điểm chương trình đại số ở lớp 11 21

2.2 Cơ sơ để lựa chọn chủ đề tích hợp 21

2.3 Tổ chức dạy học một số chủ đề 23

2.3.1 Chủ đề: Luyện tập “Xác suất và các quy tắc tính xác suất” 23

2.3.1.1 Xây dựng giáo án 23

2.3.1.2 Tổ chức dạy học 26

2.3.1.3 Hồ sơ dạy học tích hợp 29

Kết luận chương 2 55

C KẾT LUẬN 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO 57

A MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Trong những năm gần đây, sự bùng nổ của công nghệ thông tin cùng với việc công nghiệp hóa, hiện đại hoá đất nước ngày càng diễn ra sôi nổi và mạnh mẽ Điều đó đã làm thay đổi tất cả các lĩnh vực, trong đó đặc biệt là khoa học và công nghệ, giáo dục và đào tạo,… dẫn tới sự chuyển biến nhanh chóng về cơ cấu và chất lượng nguồn nhân lực của nhiều quốc gia Điều này đòi hỏi giáo dục và đào tạo phải có những thay đổi một cách căn bản và toàn diện, từ triết lí giáo dục, mục tiêu đến nội dung, phương pháp và hình thức tổ chức dạy học, nhằm phát triển cho người học hệ thống năng lực cần thiết để

có thể tham gia hiệu quả vào thị trường lao động trong và ngoài nước Xuất phát từ yêu cầu đó đòi hỏi giáo dục phải có những chuyển biến mới để đào tạo

ra lớp người lao động năng động, sáng tạo và phát triển toàn diện.Vì vậy nâng cao chất lượng giáo dục được xem là vấn đề sống còn của mỗi quốc gia

Dạy học tích hợp là một trong những quan điểm dạy học phù hợp với mục tiêu đổi mới và đáp ứng được nhu cầu học tập của học sinh hiện nay Dạy học tích hợp là hành động liên kết một cách hữu cơ, có hệ thống các đối tượng nghiên cứu, học tập của một vài lĩnh vực môn học khác nhau thành nội dung thống nhất, dựa trên cơ sở các mối liên hệ về lí luận và thực tiễn được đề cập trong các môn học đó nhằm hình thành ở học sinh các năng lực cần thiết Dạy học tích hợp theo chủ đề góp phần tạo tư duy lôgic cho học sinh, kiến thức cung cấp cho học sinh mang tính hệ thống và có mối liên hệ chặt chẽ với nhau Dạy học tích hợp là cách dạy học hiệu quả trong việc hướng dẫn học sinh huy động những kiến thức đã học, rèn luyện các kĩ năng học tập Vì vậy, nếu áp dụng dạy học tích hợp để dạy và học các môn học ở trường phổ thông

sẽ phát huy tính tích cực, chủ động và gây hứng thú học tập cho học sinh

Trong nhà trường Toán học là một môn khoa học cơ sở, nó là tiền để cho các môn học khác Hiện nay lý thuyết toán học đã được tích hợp vào nhiều môn học nhằm nâng cao tính chính xác, khoa học, giúp học sinh dễ tiếp thu, tăng khả năng tư duy lôgic Việc sử dụng Toán học trong dạy học các môn học khác hiện nay đang trở thành xu thế phổ biến Tuy nhiên thực tiễn cho chúng ta thấy, việc dạy học Toán ở nhà trường phổ thông còn nặng nề về kiến thức hàn lâm, chưa cho học sinh thấy được ứng dụng rộng rãi của Toán học vào các môn học khác, cũng như thực tiễn đời sống

Nhiều nước trên thế giới đã vận dụng quan điểm dạy học tích hợp trong quá trình biên soạn sách giáo khoa Ở mức độ cao, nhiều môn học được tích hợp thành các môn chung (ví dụ như tích hợp các môn Vật lý, Hóa học, Sinh học thành môn Khoa học tự nhiên…) và thành một môn mới Ở mức độ vừa, các môn học gần nhau được ghép thành một môn chung nhưng vẫn giữ vị trí độc lập, chỉ tích hợp ở các phần trùng nhau

Ở Việt Nam trong nhiều cuốn sách, các nhà nghiên cứu đã đề cập đến dạy học tích hợp theo chủ đề và vai trò, ý nghĩa to lớn của dạy học tích hợp trong

quá trình đổi mới và nâng cao chất lượng giáo dục hiện nay “Xu thế tích hợp

môn học trong nhà trường phổ thông” đăng trên Tạp chí giáo dục 2/2002 của

TS Nguyễn Minh Phương và TS Cao Thị Thặng đã nêu lên những quan điểm chung về tích hợp, xu hướng tích hợp ở nước ngoài và đề xuất xây dựng môn học theo quan điểm tích hợp ở Việt Nam Theo đó, ta thấy được tích hợp

là một xu hướng mới đã và đang được nhiều nước trên thế giới quan tâm thực

hiện với nhiều hiệu quả to lớn Cuốn “Tài liệu tập huấn dạy học tích hợp ở

trường THCS và THPT” (của Cục Nhà giáo và Cán bộ quản lí cơ sở giáo dục,

chương trình đảm bảo chất lượng giáo dục trường học SEQAP) đã đưa ra khái niệm dạy học tích hợp và mục tiêu của dạy học tích hợp Dựa trên chương trình giáo dục hiện nay tác giả đã đưa ra những nguyên tắc lựa chọn nội dung

tích hợp ở trường phổ thông sao cho phù hợp và đảm bảo các yếu tố khoa học Cuốn sách cũng đã đề cập đến những năng lực chung cần hình thành cho học sinh để từ đó xây dựng các chủ đề tích hợp nhằm phát triển năng lực cho học sinh, hơn nữa để có phương pháp phù hợp trong quá trình giảng dạy Trong

cuốn “Dạy học tích hợp phát triển năng lực của học sinh” (quyển 1)(2015)

do Đỗ Hương Trà chủ biên đã nhận thức được tầm quan trọng của việc dạy học tích hợp hiện nay, và đề cập rất cụ thể tới việc dạy học tích hợp theo chủ

đề theo hướng phát triển năng lực của học sinh Các mức độ của dạy học tích hợp theo chủ đề

Nhìn chung, các công trình nghiên cứu ở trên đã trình bày những nội dung

cơ bản về dạy học tích hợp và nhấn mạnh vận dụng dạy học tích hợp trong môn Toán, nhiệm vụ của giáo viên và học sinh cũng như những ưu điểm của dạy học tích hợp Khẳng định tích hợp là một xu hướng chung của nhiều nước trên thế giới và là xu thế tất yếu trong quá trình đổi mới ở nước ta Tuy nhiên, các tài liệu chưa đi sâu vào việc xây dựng các chủ đề tích hợp trong môn Toán, vận dụng các phương pháp dạy học vào dạy các chủ đề Toán

Từ những lí do trên, với mong muốn đổi mới phương pháp dạy học môn Toán, em quyết định lựa chọn đề tài nghiên cứu “Dạy học một số chủ đề đại

số trong chương trình Toán lớp 11 theo hướng tích hợp”

2 Mục đích nghiên cứu

- Đề xuất cách thức xây dựng một số chủ đề đại số trong chương trình Toán lớp 11theo hướng tích hợp và phương pháp dạy học phù hợp các chủ đề

đó, đáp ứng yêu cầu dạy học tích hợp

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được mục tiêu trên, đề tài thực hiện các nhiệm vụ:

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học tích hợp nói chung và dạy học

tích hợp theo chủ đề trong môn Toán nói riêng

- Nghiên cứu chương trình, SGK môn Toán ở trường THPT

- Đề xuất một số cách thức xây dựng các chủ đề đại số trong chương trình Toán lớp 11 và phương pháp dạy học phù hợp

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm

4 Đối tượng nghiên cứu

- Cách thức xây dựng và tổ chức dạy học một số chủ đề đại số trong chương trình Toán lớp 11 theo hướng tích hợp

5 Phạm vi nghiên cứu

- Về nội dung: Chương trình đại số lớp 11

- Về đối tượng khảo sát: Học sinh lớp 11, trường THPT Yên Dũng số 2, huyện Yên Dũng, tỉnh Bắc Giang

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Sưu tầm, tổng hợp, phân tích hệ thống, khái quát hóa những tài liệu từ sách, báo, tạp chí về lý luận phương pháp dạy học, đổi mới phương pháp dạy học, dạy học theo các chủ đề

- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: phương pháp điều tra bằng phiếu hỏi

và phương pháp thực nghiệm

- Phương pháp thống kê toán học

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài các phần: Mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo thì khóa luận gồm gồm hai chương:

Chương 1: Một số vấn đề cơ bản về dạy học tích hợp trong môn Toán ở trường THPT

1.1 Tích hợp và một số quan điểm về dạy học tích hợp

1.2 Đề xuất quy trình dạy học theo hướng tích hợp

Chương 2: Tổ chức dạy học một số chủ đề đại số trong chương trình Toán lớp 11 theo hướng tích hợp

2.1 Đặc điểm chương trình đại số ở lớp 11

2.2 Cơ sở để lựa chọn chủ đề tích hợp

2.3 Tổ chức dạy học một số chủ đề

B NỘI DUNG Chương 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ DẠY HỌC TÍCH HỢP

TRONG MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT 1.1 Tích hợp và một số quan điểm về dạy học tích hợp

1.1.1 Một số khái niệm cơ bản

* Tích hợp

Theo từ điển tiếng việt: “ Tích hợp có nghĩa là lắp ráp, nối kết các

thành phần của một hệ thống để tạo nên hệ thống đồng bộ.” [1, tr.121]

Theo từ điển giáo dục học: “ Tích hợp là hành động liên kết các đối

tượng nghiên cứu, giảng dạy, học tập của cùng một lĩnh vực hoặc vài lĩnh vực khác nhau trong cùng một kế hoạch giảng dạy” [2, tr.383]

Trong tiếng Anh, tích hợp được viết là “integration” có nguồn gốc từ tiếng La tinh, có nghĩa là xác lập lại cái chung, cái toàn thể, cái thống nhất trên cơ sở những bộ phận riêng lẻ Nên tích hợp có thể được hiểu là sự phối hợp các hoạt động khác nhau, các thành phần khác nhau của một hệ thống để bảo đảm sự hài hòa chức năng và mục tiêu hoạt động của hệ thống ấy

Vì thế, trong dạy học, tích hợp có thể định nghĩa là sự liên kết các đối tượng giảng dạy, nội dung học tập khác nhau vào cùng một kế hoạch giảng dạy mà vẫn bảo đảm sự đồng bộ, hài hòa, trọn vẹn của hệ thống dạy học nhằm đạt mục tiêu giáo dục tốt hơn

* Dạy học tích hợp

Theo quan điểm giáo dục nghề nghiệp, dạy học tích hợp là quá trình dạy học mà các hoạt động dạy kiến thức, kĩ năng, thái độ được tích hợp với nhau trong cùng một nội dung nhằm mục đích hình thành và phát triển năng lực thực hiện hoạt động nghề nghiệp cho người học.[3]

Theo Xavier Roegiers, “Lý thuyết sư phạm tích hợp là một quan niệm về quá trình học tập trong đó toàn thể các quá trình học tập góp phần hình thành

ở học sinh những năng lực rõ ràng, có dự tính trước những điều cần thiết cho học sinh, nhằm phục vụ cho các quá trình học tập tương lai, hoặc nhằm hòa nhập học sinh vào cuộc sống lao động Lý thuyết sư phạm tích hợp tìm cách làm cho quá trình học tập có ý nghĩa” [4] Xavier Roegiers còn cho rằng giáo dục nhà trường phải chuyển từ đơn thuần dạy kiến thức sang phát triển ở học sinh các năng lực hành động, xem năng lực là khái niệm cơ sở của sư phạm tích hợp

Trong dự thảo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể được Bộ GD –

ĐT ban hành tháng 08/2015, đã đề cập đến quan niệm dạy học tích hợp như sau “dạy học tích hợp là định hướng dạy học giúp học sinh phát triển khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng,… thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau

để giải quyết có hiệu quả các vấn đề trong học tập và trong cuộc sống, được thực hiện ngay trong quá trình lĩnh hội tri thức và rèn luyện kĩ năng; phát triển được những năng lực cần thiết, nhất là năng lực giải quyết vấn đề” Và quan điểm xây dựng của chương trình là “trên cơ sở giáo dục toàn diện và hài hòa đức, trí, thể, mỹ; mục tiêu chương trình giáo dục phổ thông xác định những yêu cầu cần đạt về phẩm chất, năng lực của học sinh ở từng cấp học; mục tiêu chương trình môn học xác định những yêu cầu về kiến thức, kĩ năng, thái độ, hướng đến hình thành những phẩm chất, năng lực đặc thù môn học và các phẩm chất, năng lực khác ở từng lớp, từng cấp học, coi đó là cam kết bảo đảm chất lượng của cả hệ thống và từng cơ sở giáo dục, là căn cứ để chỉ đạo, giám sát và đánh giá chất lượng giáo dục phổ thông” Các định nghĩa trên cũng đã nêu rõ mục tiêu chính của việc dạy học tích hợp là hình thành và phát triển năng lực của người học

Các định nghĩa trên cũng đã nêu rõ mục tiêu chính của việc dạy học tích hợp là hình thành và phát triển năng lực của người học

Như vậy: Dạy học tích hợp là một quan điểm sư phạm, ở đó người học cần huy động (mọi) nguồn lực để giải quyết một tình huống phức hợp - có vấn

đề nhằm phát triển các năng lực và phẩm chất cá nhân

1.1.2 Mục tiêu của dạy học tích hợp

Tích hợp là một trong những quan điểm giáo dục đã trở thành xu thế trong việc xác định nội dung dạy học trong nhà trường phổ thông và trong xây dựng chương trình môn học ở nhiều nước trên thế giới Quan điểm tích hợp được xây dựng trên cơ sở những quan niệm tích cực về quá trình học tập và quá trình dạy học

- Thực hiện môn học tích hợp, các quá trình học tập không bị cô lập với cuộc sống hàng ngày, các kiến thức gắn liền với kinh nghiệm sống của học sinh và được liên hệ với các tình huống cụ thể, có ý nghĩa đối với học sinh Khi đó, học sinh được dạy sử dụng các kiến thức trong những tình huống cụ thể và việc giảng dạy các kiến thức không chỉ là lí thuyết mà còn phục vụ thiết thực cho cuộc sống con người, để làm người lao động, công dân tốt, Mặt khác, các kiến thức sẽ không lạc hậu do thường xuyên cập nhật với cuộc sống Theo đó khi đánh giá học sinh, thì ngoài kiến thức còn đánh giá học sinh

về khả năng sử dụng kiến thức ở các tình huống khác nhau trong cuộc sống Đây cũng là mục tiêu của dạy học tích hợp

- Dạy học tích hợp giúp thiết lập mối liên hệ giữa các khái niệm đã học trong cùng một môn học và giũa môn học khác nhau Đồng thời, dạy học tích hợp giúp tránh những kiến thức, kĩ năng, nội dung trùng lặp khi nghiên cứu riêng

rẽ từng môn học, nhưng lại có những nội dung, kĩ năng mà nếu học theo môn riêng rẽ sẽ không có được Do vậy vừa tiết kiệm thời gian, vừa có thể phát triển kĩ năng, năng lực cho học sinh thông qua giải quyết các vấn đề phức hợp

- Thực hiện việc dạy học tích hợp giúp xác định rõ mục tiêu, phân biệt cái cốt yếu và cái ít quan trọng hơn khi lựa chọn nội dung, cần tránh các nội dung học tập ngang bằng, bởi có một số nội dung học tập quan trọng hơn vì chúng thiết thực cho cuộc sống hàng ngày và vì chúng là cơ sở cho quá trình học tập nghiên cứu tiếp theo Từ đó có thể giành thời gian cho việc nâng cao kiến thức cho học sinh, khi cần thiết

- Thực tiễn ở nhiều nước đã chứng tỏ rằng, việc thực hiện quan điểm tích hợp trong giáo dục và dạy học sẽ giúp phát triển những năng lực giải quyết các vấn đề phức tạp và làm cho việc học trở lên ý nghĩa hơn đối với học sinh

so với việc học các môn học, các mặt giáo dục được thực hiện riêng rẽ

Như vậy, dạy học tích hợp là một trong những quan điểm giáo dục nhằm nâng cao năng lực người học, giúp đào tạo những người có đầy đủ phẩm chất

và năng lực để giải quyết các vấn đề của cuộc sống hiện đại Dạy học theo hướng tích hợp phát huy được tính tích cực của học sinh, góp phần đổi mới nội dung và phương pháp dạy học

Có thể tóm tắt 3 mục tiêu cơ bản của dạy học tích hợp như sau:

- Tránh trùng lặp về nội dung thuộc các môn học khác nhau

- Tạo mối quan hệ giữa các môn học với nhau và với kiến thức thực tiễn

- Tạo cơ hội để hình thành và phát triển năng lực, đặc biệt là năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn

1.1.3 Các quan điểm về dạy học tích hợp

Dạy học các môn học cần dạy cách tìm tòi sáng tạo và cách vận dụng kiến thức vào các tình huống khác nhau Tức là, dạy cho học sinh biết cách sử dụng kiến thức và kĩ năng của mình để giải quyết tình huống cụ thể, có ý nghĩa nhằm mục đích hình thành, phát triển năng lực Đồng thời xác lập mối liên hệ giữa các kiến thức kĩ năng khác nhau của môn học này với các môn học với các phân phối học khác để đảm bảo cho học sinh khả năng huy động

có hiểu quả các kiến thức và năng lực của mình vào giải quyết các tình huống tích hợp Do vậy, nói đến tích hợp việc hình thành, phát triển năng lực người học đồng nghĩa với việc người học là trung tâm của hoạt động học Quan điểm tích hợp và dạy học tích hợp đã được giáo viên tiếp nhận ở mức độ thấp Các bài dạy theo hướng tích hợp sẽ làm cho nhà trường gắn liền với thực tiễn cuộc sống, với sự phát triển của cộng đồng Học theo hướng tích hợp sẽ giúp các em quan tâm đến con người và xã hội ở xung quanh mình, việc học gắn liền với cuộc sống đời thường sẽ là yếu tố để các em học tập Khi nói đến dạy học tích hợp, cần hiểu rõ các dạng tích hợp trong chương trình học Có thể tồn tại nhiều quan điểm về tích hợp, nhiều cách phân mức độ tích hợp khác nhau

* Theo D'Hainaut (1977) thì có 4 quan điểm sau:

- Quan điểm "đơn môn": có thể xây dựng chương trình học tập theo hệ thống nội dung của một môn học riêng biệt Các môn học được tiếp cận một cách riêng rẽ

- Quan điểm "đa môn": một chủ đề trong nội dung học tập có liên quan với những kiến thức, kĩ năng thuộc một số môn học khác nhau Các môn học tiếp tục được tiếp cận riêng rẽ, chỉ phối hợp với nhau ở một số đề tài nội dung

- Quan điểm "liên môn": nội dung học tập được thiết kế thành một chuỗi vấn

đề, tình huống đòi hỏi muốn giải quyết phải huy động tổng hợp kiến thức kĩ năng của những môn học khác nhau

- Quan điểm "xuyên môn": nội dung học tập hướng vào phát triển những kỹ năng, năng lực cơ bản mà học sinh có thể sử dụng vào tất cả các môn học, trong việc giải quyết những tình huống khác nhau

* Quan điểm của Xavier Roegiers

- Tích hợp là một quan điểm lí luận dạy học, tích hợp có nghĩa là sự hợp nhất,

sự kết hợp, sự hòa nhập

- Tích hợp có những mức độ khác nhau từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao nhưng tựu chung lại có 4 loại chính như sau:

 Tích hợp trong “nội bộ môn học”: ưu tiên các nội dung của môn học, tức duy trì các môn học riêng rẽ

 Tích hợp “đa môn”: Một đề tài có thể nghiên cứu theo nhiều môn học khác nhau

 Tích hợp “liên môn”: Trong đó chúng ta phối hợp sự đóng góp của nhiều môn học để nghiên cứu và giải quyết một tình huống

 Tích hợp “xuyên môn”: Trong đó chúng ta tìm cách phát triển ở học sinh những kĩ năng xuyên môn, nghĩa là những kĩ năng có thể áp dụng ở mọi nơi

* Theo cuốn Dạy học tích hợp phát triển năng lực học sinh của Đỗ Hương Trà chủ biên, thì có thể đưa ra 3 mức độ tích hợp trong dạy học như sau:

- Lồng ghép/Liên hệ: Đó là đưa các yếu tố nội dung gắn với thực tiễn, gắn với

xã hội, gắn với các môn học khác vào dòng chảy chủ đạo của nội dung bài học của một môn học Ở mức độ lồng ghép, các môn học vẫn dạy riêng rẽ Tuy nhiên, giáo viên có thể tìm thấy mối quan hệ giữa kiến thức của môn học mình đảm nhận với nội dung của các môn học khác và thực hiện việc lồng ghép các kiến thức đó ở những thời điểm thích hợp

Dạy học tích hợp ở mức lồng ghép có thể thực hiện thuận lợi ở nhiều thời điểm trong tiến trình dạy học Các chủ đề gắn với thực tiễn, gắn với nhu cầu của người học sẽ có nhiều cơ hội để dạy học lồng ghép

- Vận dụng kiến thức liên môn ở mức độ này,hoạt động học diễn ra xung quanh các chủ đề, ở đó người học cần vận dụng các kiến thức của nhiều môn học để giải quyết vấn đề đặt ra Các chủ đề khi đó được gọi là các chủ đề hội

tụ

- Hòa trộn: Đây là mức độ cao nhất của dạy học tích hợp Ở mức độ này, tiến trình dạy học là tiến trình “không môn học”, nghĩa là nội dung kiến thức trong bài học không thuộc riêng về một môn học mà thuộc về nhiều môn học khác nhau, do đó các nội dung thuộc chủ đề tích hợp sẽ không cần dạy ở các môn học riêng rẽ Mức độ tích hợp này dẫn đến sự hợp nhất kiến thức của hai hay nhiều môn học

Trong khóa luận này em sử dụng quan điểm tích hợp trong cuốn Dạy học tích hợp phát triển năng lực học sinh của Đỗ Hương Trà chủ biên Vì xu hướng tích hợp không chỉ nhằm rút gọn thời lượng trình bày tri thức môn học,

mà quan trọng hơn là tập dượt cho học sinh cách vận dụng tổng hợp các tri thức vào thực tiễn, vì để để giải quyết một vấn đề thực tiễn thường phải huy động trí thức của nhiều môn Dạy riêng rẽ sẽ đem lại kiến thức hàn lâm có hệ thống, nhưng khó vận dụng vào thực tiễn Hiện nay, vấn đề cần hay không cần tích hợp các môn học khác nhau không đặt ra nữa Câu trả lời là cần phải tích hợp các môn học Những nhu cầu của xã hội đòi hỏi chúng ta phải hướng tới quan điểm liên môn và xuyên môn

1.2 Đề xuất quy trình tổ chức dạy học theo hướng tích hợp

Hiện nay có rất nhiều quan điểm về quy trình tổ chức dạy học theo hướng

tích hợp như trong cuốn “Dạy học tích hợp phát triển năng lực của học sinh”

(quyển 1)(2015) do Đỗ Hương Trà chủ biên đã trình bày thì quy trình tổ chức

dạy học tích hợp có thể qua 7 bước như sau:

- Rà soát môn học thông qua khung chương trình hiện có, các chuẩn kiến thức

kĩ năng, chuẩn năng lực để tìm ra các nội dung dạy học gần nhau có liên quan chặt chẽ với nhau trong các môn học của chương trình hiện hành

- Tìm ra những nội dung giáo dục có liên quan đến các vấn đề thời sự của địa phương, đất nước để xây dựng chủ đề/bài học tích hợp gắn với thực tiễn, có tính phổ biến của học sinh và phù hợp với trình độ nhận thức

 Bước 2 Xác định các vấn đề (câu hỏi) cần giải quyết trong chủ đề

Đây là bước định hướng các nội dung cần đưa vào trong chủ đề Các vấn đề này là những câu hỏi mà thông qua quá trình học tập chủ đề/bài học tích hợp học sinh có thể trả lời được

 Bước 3 Xác định các kiến thức cần để giải quyết vấn đề

Dựa trên ý tưởng chung và việc giải quyết các vấn đề mà chủ đề đặt ra, giáo viên sẽ xác định được kiến thức cần đưa vào trong chủ đề/bài học Các kiến thức này có thể thuộc một môn học hoặc nhiều môn học khác nhau

 Bước 4 Xác định mục tiêu dạy học của chủ đề/bài học

Để xác định mục tiêu dạy học, cần rà soát xem kiến thức cần dạy, kĩ năng cần rèn luyện thông qua chủ đề/bài học tích hợp là những kiến thức kĩ năng nào Mục tiêu của chủ đề/bài học tích hợp sẽ quyết định xem chủ đề/bài học đó tích hợp kĩ năng kiến thức của môn nào

 Bước 5 Xây dựng nội dung hoạt động dạy học của chủ đề/bài học tích hợp

Ở bước này cần làm rõ: chủ đề có những hoạt động nào, mỗi hoạt động đó thực hiện vai trò gì trong việc đạt được mục tiêu của bài học?

Có thể chia hoạt động theo vấn đề cần giải quyết hoặc theo cấu trúc nội dung của chủ đề Mỗi nội dung nhỏ, hoặc một vấn đề cần giải quyết của chủ đề/bài học có thể được xây dựng thành một hoặc vài hoạt động khác nhau ứng với mỗi hoạt động giáo viên cần thực hiện các công việc sau:

- Xác định mục tiêu hoạt động

- Xác định nội dung học dưới dạng các tư liệu học tập, phiếu học tập

- Chuẩn bị phương tiện thiết bị dạy học cho các hoạt động

- Dự kiến nguồn nhân lực vật lực để tổ chức dạy học

- Lập kế hoạch tổ chức hoạt động dạy học

- Xây dựng công cụ đánh giá mục tiêu hoạt động

- Dự kiến thời gian cho mỗi hoạt động

 Bước 6 Lập kế hoạch dạy học

 Bước 7.Tổ chức dạy học và đánh giá

Trong cuốn sách “Tài liệu tập huấn dạy học tích hợp ở trường THCS và

THPT” (của Cục Nhà giáo và Cán bộ quản lí cơ sở giáo dục, chương trình

đảm bảo chất lượng giáo dục trường học SEQAP) đã đưa ra quy trình xây dựng và tổ chức dạy học theo hướng tích hợp gồm 6 bước:

 Bước 1: Rà soát chương trình sách giáo khoa để tìm ra các nội dung dạy

học gần giống nhau có liên quan chặt chẽ với nhau trong các môn của chương trình, sách giáo khoa hiện hành; nội dung liên quan đến các vấn đề thời sự của địa phương, đất nước để xây dựng bài học tích hợp

 Bước 2: Xác định bài học tích hợp, bao gồm tên bài học, đóng góp của các

môn học vào bài học

 Bước 3: Dự kiến thời gian (bao nhiêu tiết) cho bài học tích hợp

 Bước 4: Xác định mục tiêu của bài học tích hợp bao gồm: kiến thức, kĩ

năng, thái độ, định hướng năng lực hình thành

 Bước 5: Xây dựng nội dung của bài học tích hợp

 Bước 6: Xây dựng kế hoạch của bài học tích hợp

Những quy trình xây dựng và tổ chức dạy học theo hướng tích hợp được nêu

ở trên đã nêu được đầy đủ các bước phải làm để tổ chức một bài học theo hướng tích hợp Tuy nhiên những các bước ở những quy trình trên chưa trình bày rõ ràng là khi soạn giáo án phải làm những bước nào, tổ chức dạy học

gồm những bước nào Dựa trên cơ sở đó, em xin đề xuất quy trình soạn giáo

án và tổ chức dạy học theo hướng tích hợp

1.2.1 Quy trình xây dựng giáo án theo hướng tích hợp

 Bước 1: Xác định bài học môn Toán để xây dựng bài học tích hợp

Ở bước này cần xác định: tên bài học, nội dung bài học đó gồm những gì, kiến thức bao gồm những vấn đề gì, thời gian dạy bài học đó (trong bao nhiêu

học khác của chương trình, sách giáo khoa lớp 11 hiện hành

- Tìm ra những những nội dung liên quan đến vấn đề thời sự của địa phương, đất nước để xây dựng bài học tích hợp gắn với thực tiễn, có tính phổ biến, gắn với vốn kinh nghiệm của học sinh và phù hợp với trình độ nhận thức của

học sinh

 Bước 3: Xác định mục tiêu của bài học tích hợp, bao gồm: Kiến thức, kĩ

năng, thái độ, định hướng năng lực hình thành

- Kiến thức: Trình bày nội dung kiến thức mà học sinh sẽ học được thông qua bài học tích hợp

- Kĩ năng: Trình bày về những kĩ năng của học sinh được hình thành thông qua việc thực hiện các hoạt động của bài học Sử dụng động từ hành động để ghi các loại kĩ năng và năng lực mà học sinh được phát triển qua thực hiện các hoạt động của bài học

- Thái độ: Trình bày về những tác động của các hoạt động trong bài học tích hợp đối với nhận thức, giá trị sống và định hướng hành vi của học sinh

- Các năng lực hướng tới: Học sinh được học thông qua thực hành, sáng tạo

và tạo ra sản phẩm có ý nghĩa cho bản thân Có các năng lực đọc, viết, toán học, khoa học được phát triển trong việc tạo ra sản phẩm học tập

 Bước 4: Xây dựng nội dung của bài học tích hợp

Căn cứ vào nội dung, mục tiêu, hoặc cả đặc điểm tâm sinh lí và yếu tố vùng miền để xây dựng nội dung cho phù hợp

 Bước 5: Xây dựng kế hoạch bài học tích hợp, chú ý tới các phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực của người học

Từ những đặc điểm của dạy học tích hợp cùng với quy trình xây dựng một giáo án tích hợp thì có tích hợp ở bước 2 lựa chọn các vấn đề tích hợp với nội dung môn Toán đã xác định ở trên và bước 4 xây dựng nội dung của bài học tích hợp

Ví dụ: Dạy học tích hợp bài: Luyện tập cấp số nhân

 Bước 1: Xác định nội dung môn Toán là: Luyện tập cấp số nhân

- Tên bài học: “Luyện tập cấp số nhân”

- Nội dung của bài học: giúp học sinh nắm vững hai dạng bài là số hạng tổng quát của cấp số nhân và tổng n số hạng đầu của cấp số nhân

- Kiến thức trong bài học trên: định nghĩa cấp số nhân, số hạng tổng quát của cấp số nhân, tống n số hạng đầu của cấp số nhân

- Thời gian: 1 tiết học

 Bước 2: Lựa chọn vấn đề tích hợp với nội dung môn Toán đã xác định ở trên

- Cấp số nhân có thể ứng dụng trong môn Sinh học để tìm số vi khuẩn sau một thời gian phân chia

- Cấp số nhân có thể ứng dụng trong Vật lí để tìm chu kì bán rã của một tố phóng xạ

- Cấp số nhân có thể ứng dụng trong Địa lí để ước tính số dân nhiều năm sau của một địa phương nào đó

- Cấp số nhân còn ứng dụng vào thực tiễn cuộc sống như bài toán về

lãi suất ngân hàng

 Bước 3: Xác định mục tiêu của bài học tích hợp

- Kiến thức: Qua bài học tích hợp

+ Học sinh nắm được các dạng toán cơ bản của cấp số nhân

+ Nắm được các công thức của môn Vật lí, Sinh học có liên quan và một số kiến thức có liên quan đến môn Địa lí và hiểu biết xã hội

- Kĩ năng

+ Biết vận dụng kiến thức liên môn để giải các bài toán áp dụng cấp số nhân + Biết vận dụng cấp số nhân để giải quyết một số bài tập trong các môn: Sinh học, Vật lí

+ Biết vận dụng và sáng tạo để giải quyết bài toán có tính thực tiễn và hiểu biết xã hội trong giai đoạn hiện nay

- Thái độ: Giáo dục cho học sinh:

+ Ý thức tự giác và tích cực thông qua hoạt động học

+ Qua các bài toán thực tế như Sinh học, Vật lí thấy được ứng dụng của toán học rất phong phú vào các môn học cũng như thực tiễn đời sống

 Bước 4: Xây dựng nội dung tích hợp: Từ nội dung môn Toán đã xác định

và các vấn đề được lựa chọn với nội dung đó thì ta đi tiến hành xây dựng các hoạt động

- Hoạt động 1: Củng cố lại các kiến thức trọng tâm của cấp số nhân như: Định nghĩa, số hạng tổng quát, tổng n số hạng của cấp số nhân

- Hoạt động 2: Luyện tập các bài tập tích hợp

 Bước 5: Xây dựng kế hoạch bài học tích hợp

1.2.2 Quy trình tổ chức dạy học theo hướng tích hợp

Để tổ chức dạy học theo hướng tích hợp gồm 4 bước:

 Bước 1: Xác định các vấn đề (câu hỏi) cần giải quyết trong bài học

Đây là bước định hướng các nội dung cần được đưa vào trong chủ đề Các vấn đề này là các câu hỏi mà thông qua quá trình bài học mà học sinh có thể trả lời được

 Bước 2: Xác định kiến thức cần để giải quyết vấn đề

- Dựa trên ý tưởng chung và việc giải quyết các vấn đề mà bài học đặt ra, giáo viên sẽ xác định được kiến thức cần đưa vào trong bài học Các kiến thức này có thể thuộc một môn học hoặc nhiều môn học khác Các nội dung bài học đưa ra cần dựa trên mục tiêu bài học đã đề ra, tuy nhiên cần có tính gắn kết với nhau

- Để thực hiện tốt việc này, có thể phối hợp với các giáo viên của bộ môn có liên quan đến nội dung tích hợp để cùng xây dựng các nội dung nhằm đảm bảo tính chính xác khoa học và sự phong phú của bài học

 Bước 3: Xác định nội dung hoạt động dạy học

- Ở bước này cần làm rõ: Bài học có những hoạt động nào, từng hoạt động

đó thực hiện vai trò gì trong việc đạt được mục tiêu toàn bài học

- Có thể chia hoạt động theo vấn đề cần giải quyết hoặc theo cấu trúc nội dung của bài học Mỗi nội dung nhỏ, hoặc một vấn đề cần giải quyết của bài học có thể được xây dựng thành một hoặc vài hoạt động khác nhau Ứng với mỗi hoạt động, giáo viên cần thực hiện công việc sau:

+ Xác định mục tiêu hoạt động

+ Xây dựng nội dung học tập dưới dạng các tư liệu học tập: Phiếu học tập + Chuẩn bị phương tiện, thiết bị dạy học cho hoạt động

+ Lập kế hoạch tổ chức hoạt động dạy học

+ Dự kiến thời gian cho mỗi hoạt động

 Bước 4: Tổ chức dạy học và đánh giá

Sau khi tổ chức dạy học, giáo viên cần đánh giá các mặt như sau:

 Tính phù hợp thực tế dạy học với thời lượng dự kiến, được đánh giá qua các tiêu chí sau:

- Lượng kiến thức trong bài học tích hợp có phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh không?

- Thời gian phân bố các nội dung tích hợp có hợp lí không?

- Các nội dung tích hợp có phù hợp với chương trình học của học sinh hay không?

 Mức độ đạt được mục tiêu học tập qua đánh giá các hoạt động học tập, được đánh giá qua các tiêu chí sau:

- Khi dạy học tích hợp thì mức độ đạt được mục tiêu đề ra như thế nào? Thấp

 Sự hứng thú của học sinh với bài học tích hợp

- Học sinh có thấy thích thú khi học xong bài học tích hợp không

 Mức độ khả thi với điều kiện cơ sở vật chất

- Cơ sở vật chất của nhà trường có đảm bảo thực hiện được các hoạt động trong tiết học học hợp hay không?

- Đầy đủ phòng máy, phòng máy chiếu, phòng thí nghiệm hay không?

- Đầy đủ sách tài liệu liên quan đến bài học tích hợp hay không?

Việc đánh giá tổng thể chủ đề rất quan trọng, vì bước này giúp GV có thể điều chỉnh lại, bổ sung thêm các kiến thức, nội dung, cải tiện hoặc thay đổi phương pháp giảng dạy để chủ đề hiệu quả hơn, hấp dẫn hơn

Kết luận chương 1

Dạy học tích hợp là quan điểm dạy học, trong đó giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn định hướng, đặt vấn đề để học sinh tổng hợp các kiến thức kĩ năng thuộc các lĩnh vực khác nhau nhằm giải quyết hiệu quả các nhiệm vụ học tập Từ đó học sinh sẽ hình thành được các kiến thức, kĩ năng mới đồng thời phát triển năng lực cần thiết, nhất là năng lực giải quyết vấn đề, biết vận dụng kiến thức đã học vào tình huống thực tiễn Tích hợp trong dạy học Toán hiện nay là một trong những hướng đổi mới phương pháp dạy học phù hợp Đồng thời cũng phù hợp với xu hướng giáo dục Toán học của nhiều nước trên thế giới

Chương 2: TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 11 THEO HƯỚNG TÍCH HỢP 2.1 Đặc điểm chương trình đại số ở lớp 11

Chương trình đại số và giải tích lớp 11 là sự tiếp nối chương trình đại số lớp 10 nhưng được nâng cao và bổ sung thêm nhiều kiến thức mới nhằm chuẩn bị cho chương trình lớp 12

Về phần đại số lớp 11, học sinh được ôn luyện về lượng giác và cách giải các phương trình lượng giác cơ bản Đồng thời thông qua chương tổ hợp và xác suất, học sinh sẽ được tìm hiểu các ứng dụng của Toán học vào cuộc sống Trong chương trình SGK đại số và giải tích lớp 11 (nâng cao) thì phần đại số được thể hiện ở 2 chương sau:

Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

§6 Biến ngẫu nhiên rời rạc

2.2 Cơ sơ để lựa chọn chủ đề tích hợp

Có thể có nhiều cơ sở để lựa chọn chủ đề tích hợp, sau đây là ba lí do để lựa chọn chủ đề tích hợp:

 Một là: Đảm bảo mục tiêu giáo dục, phát triển năng lực người học

Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người, xây dựng

tư cách và trách nhiệm công dân

Như vậy, việc lựa chọn các nội dung các bài học/chủ đề tích hợp phải hướng tới năng lực cần thiết của người lao động để đáp ứng yêu cầu phát triển đất nước trong giai đoạn mới Đó là năng lực giải quyết các vấn đề, đặc biệt là năng lực vận dụng những hiểu biết vào việc giải quyết những vấn đề thực tiễn của cuộc sống

 Hai là: Mang tính thiết thực và có ý nghĩa với người học

Việc lựa chọn nội dung bài học tích hợp cần tinh giản kiến thức hàn lâm lựa chọn những chi thức thiết thực, có ý nghĩa và gắn bó với cuộc sống của người học, đáp ứng những thay đổi của xã hội trong giai đoạn toàn cầu hóa, tạo điều kiện cho người học vừa thích ứng được với cuộc sống vừa có khả năng nhạy bén thu nhận kiến thức và học tập

 Ba là: Tận dụng vốn kinh nghiệm của người học

Dạy học tích hợp là tìm cách hòa nhập các hoạt động của nhà trường vào thực tế cuộc sống Do gắn với bối cảnh thực tế và gắn với nhu cầu của người học cho phép dạy học kéo theo những lợi ích, sự tích cực và sự chịu trách nhiệm của người học Khi việc học được đặt lên bối cảnh gần gũi với thực tiễn, với cuộc sống sẽ cho phép tạo ra niềm tin ở người học, giúp họ tích cực huy động và tận dụng tối đa vốn kinh nghiệm của mình Khi đó hoạt động học

sẽ trở thành nhu cầu tự thân và có ý nghĩa

Từ những cơ sở lựa chọn chủ đề tích hợp và đặc điểm chương trình đại số lớp 11, em xin đề xuất một số chủ đề dạy học theo hướng tích hợp trong chương trình đại số lớp 11 (nâng cao):

Chủ đề 1: “Phương trình lượng giác cơ bản”

Chủ đề 2: “ Luyện tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp”

Chủ đề 3: “ Luyện tập xác suất và các quy tắc tính xác suất”

Chủ đề 4: “ Biến ngẫu nhiên rời rạc”

Trong khóa luận này em đi xây dựng chủ đề “Luyện tập xác suất và các quy tắc tính xác suất” trong chương trình đại số và giải tích 11 (nâng cao)

2.3 Tổ chức dạy học một số chủ đề

2.3.1 Chủ đề: Luyện tập “Xác suất và các quy tắc tính xác suất”

2.3.1.1 Xây dựng giáo án

 Bước 1: Xác định bài học môn Toán để xây dựng bài học tích hợp

- Tên bài học: “Luyện tập xác suất và các quy tắc tính xác suất”

- Nội dung bài học: Củng cố cho học sinh định nghĩa của xác suất các quy tắc

tính xác suất

- Kiến thức cần cho bài học trên:

+ Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu

+ Định nghĩa cổ điển của xác suất

+ Quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất

 Bước 2: Lựa chọn các vấn đề tích hợp với nội dung bài học môn Toán đã xác định ở trên

Định nghĩa xác suất và các quy tắc tính xác suất có nhiều ứng dụng trong môn Sinh học cũng như trong thực tiễn

- Trong sinh học: Xác suất dùng để giải quyết các bài toán quy luật di truyền

- Trong thực tế cuộc sống: Xác suất có thể dùng để giải quyết các bài toán như dự đoán kết quả của một trò chơi trúng thưởng nào đó, dự đoán khả năng xảy ra của một sự việc

 Bước 3: Xác định mục tiêu của bài học tích hợp

- Kiến thức: Qua bài học tích hợp

+ Học sinh củng cố đƣợc: Định nghĩa cổ điển của xác suất, các quy tắc tính

xác suất

+ Nắm đƣợc kiến thức của môn Sinh học có liên quan và một số kiến thức có liên quan đến hiểu biết xã hội

- Kĩ năng

+ Biết vận dụng kiến thức liên môn để giải các bài toán áp dụng

+ Biết vận dụng xác suất để giải quyết một số bài tập trong các môn: Sinh học

+ Biết vận dụng và sáng tạo để giải quyết bài toán có tính thực tiễn và hiểu biết xã hội trong giai đoạn hiện nay

- Thái độ: Giáo dục cho học sinh:

+ Ý thức tự giác và tích cực thông qua hoạt động nhóm

+ Qua các bài toán thực tế nhƣ Sinh học thấy đƣợc ứng dụng của toán học rất phong phú vào các môn học cũng nhƣ thực tiễn đời sống

 Bước 4: Xây dựng nội dung của bài học tích hợp

Bài học: Luyện tập xác suất và các quy tắc tính xác suất đƣợc chia thành 2 hoạt động chính

 Hoạt động 1: Luyện tập các bài toán tính xác suất

Ở hoạt động này giáo viên chia lớp thành 3 nhóm yêu cầu các nhóm hoàn thành các bài tập sau:

Bài tập 1: Gieo đồng thời hai con xúc xắc, tính xác suất để:

a, Tổng số chấm xuất hiện trên hai con là 9

b, Số chấm xuất hiện trên hai con hơn kém nhau 2

Bài tập 2: Một hợp đựng số thẻ đánh từ 1, 2, 3 9 rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân hai số trên thẻ với nhau Tính xác suất để:

a, Tích nhân đƣợc là số lẻ

b, Tích nhân đƣợc là số chẵn

Bài tập 3: Từ bộ bài tú lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng lúc 4 con Tính xác suất sao cho:

a, Cả bốn con đề là át

b, Được hai con át và hai con K

 Hoạt động 2: Luyện tập các bài tập tích hợp

- Trong Sinh học

Bài tập 4: Bệnh bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên nhiễm sắc thể thường, alen trội tương ứng quy định người bình thường Một cặp vợ chồng bình thường nhưng sinh đứa con đầu lòng bị bạch tạng Về mặt lí thuyết, hãy tính xác suất để họ sinh ra người con trai thứ 2 và người con gái thứ ba là bình thường?

Từ đó liên hệ tìm hiểu những tật, bệnh di truyền ở người: Bệnh bạch tạng

- Trong thực tế cuộc sống

Bài tập 5: Từ cuối năm 2003 Việt Nam đã tái phát đồng tiền kim loại Hầu hết các nước trên thế giới, kể cả những nước có hệ thống thanh toán không dùng tiền mặt, phát triển tiền kim loại vẫn được sử dụng phổ biến trong các giao dịch nhỏ bởi tiền kim loại mang lại lợi ích thiết thực cho cả cơ quan phát hành

và người tiêu dùng Ngoài ra sử dụng tiền kim loại cũng là vật lưu niệm đối với khách du lịch

Hình bên dưới là đồng xu mệnh giá 500 đồng Mỗi đồng xu có hai mặt: Mặt trước (mặt ngửa) là mệnh giá, mặt sau (mặt sấp) là quốc huy Nếu gieo 3 đồng xu giống hệt nhau như trên Tính xác suất để:

a, Có ít nhất một mặt sấp

b, Có đúng ba mặt ngửa

Từ đó liên hệ với sự ra đời và phát triển của tiền tệ ở Việt Nam

Bài tập 6: Xác suất sinh con trai là 0,51 Một nhà có ba người con tính xác suất để có ít nhất một người là con trai