cơ 2(Nhom cau hoi 2_3 diem) Học Viện KTQS

Nhóm câu hỏi 2 _ Cơ LT2 –60 tiết (3 điểm) Câu 1 Câu hỏi: Thanh đồng chất AB chiều dài 4l, khối lượng m, có gắn một quả nặng D, được xem như một chất điểm có khối lượng m và BD = l. Thanh được giữ cân bằng như hình vẽ 1. Xác định vị trí khối tâm của hệ thanh và vật nặng D? 2. Dây OB bị đứt và thanh bắt đầu chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng. Xác định quỹ đạo của điểm B? Bỏ qua ma sát. 3

Câu 1

Câu hỏi: Bánh xe A bán kính R,

trọng lượng P1 có thể lăn không trượt

theo mặt phẳng nghiêng cố định có

góc nghiêng với phương ngang là ,

tâm bánh xe được nối với dây không

giãn, không trọng lượng và được vắt

qua ròng rọc C, bán kính R, trọng lượng P2 có thể quay quanh trục

cố định Đầu kia của dây treo vật nặng B có trọng lượng P3 chuyển

động theo phương thẳng đứng Bỏ qua ma sát lăn và ma sát ở ổ trục

quay Coi bánh xe và ròng rọc là những đĩa tròn đồng chất Hệ

N

O R

P3

B

qt B

b Tính sức căng trong đoạn dây treo vật B:

V a S



Câu hỏi: Vật B trọng lượng P3

được buộc vào đầu một sợi dây

mềm không giãn vắt qua ròng rọc

C, đầu kia của dây buộc vào tâm

của con lăn A xem như là trụ tròn

đồng chất bán kính R trọng lượng

P1 có thể lăn không trượt trên mặt

nằm ngang Ròng rọc C có trọng lượng P2 Bỏ qua trọng lượng dây

và ma sát Hệ chuyển động từ trạng thái tĩnh Hãy xác định:

a Vận tốc của vật B khi nó đi xuống một đoạn là s?

b Sức căng của đoạn dây treo vật B ?



0.75 0.5 0.5

b Tính sức căng trong đoạn dây treo vật B

v a s

A

B C

Câu 3

Câu hỏi: Vật B trọng lượng P3

được buộc vào đầu một sợi dây

mềm không giãn vắt qua ròng rọc

C, đầu kia của dây buộc vào tâm

của con lăn A xem như là trụ tròn

đồng chất bán kính R trọng lượng

P1 có thể lăn không trượt trên mặt

nằm ngang Bỏ qua trọng lượng dây, khối lượng của ròng rọc C

Biết hệ số ma sát lăn của con lăn A là k Hệ chuyển động từ trạng

thái tĩnh Hãy xác định:

a Vận tốc của vật B khi nó đi xuống một đoạn là s?

b Sức căng của đoạn dây treo vật B?

A

k

R v

v a S

 )

1 (3 2 )

A

B C

Câu 4

Câu hỏi: Vật B trọng lượng P3 được

buộc vào đầu một sợi dây mềm

không giãn vắt qua ròng rọc C, đầu

kia của dây buộc vào tâm của con lăn

A xem như là trụ tròn đồng chất bán

kính R trọng lượng P1 có thể lăn

không trượt trên mặt phẳng nghiêng cố định có góc nghiêng với

phương ngang là  Bỏ qua trọng lượng dây, khối lượng của ròng

rọc C Biết hệ số ma sát lăn của con lăn A là k Hệ chuyển động từ

trạng thái tĩnh Hãy xác định:

a Vận tốc của vật A khi nó đi xuống một đoạn là s ?

b Sức căng của đoạn dây treo vật B ?

3

P

B

qt B

F

B

T

B a

b Tính sức căng trong đoạn dây treo vật B



v a S

Câu hỏi: Thanh đồng chất MN chiều

dài 4R khối lượng 3m gắn với trục quay

thẳng đứng AB Cuộn dây C bán kính R

gắn với trục AB Dây treo vắt qua ròng

rọc D, đầu kia treo vật E khối lượng m

Bỏ qua khối lượng trục AB, cuộn dây C,

ròng rọc D và dây Ban đầu hệ đứng

M B

b Tính a:

e k

Câu 6

Câu hỏi: Cơ cấu hành tinh phẳng như trên

hình vẽ, chuyển động trong mặt phẳng

nằm ngang Bánh răng động có bán kính r,

khối lượng m1 và được coi là một đĩa tròn

đồng chất, ăn khớp với bánh răng cố định

có bán kính R=3r Tay quay OA là một

thanh đồng chất, có khối lượng bằng m2

quay quanh trục O cố định qua tâm của

bánh răng cố định, chịu tác dụng của ngẫu

lực tổng hợp với mômen quay không đổi bằng M Tính gia tốc góc

của tay quay?

4 6

3

const m

M

 I

 II

Câu 7

Câu hỏi:Vật A trọng lượng P

được buộc vào đầu một sợi

dây mềm không giãn vắt qua

ròng rọc D, đầu kia của dây

buộc vào con lăn B có trọng

lượng Q, bán kính vành trong

và vành ngoài là r và R, bán

kính quán tính đối với trục quay đi qua khối tâm và vuông góc với

mặt phẳng hình vẽ là , có thể lăn không trượt trên mặt sàn nằm

ngang Bỏ qua trọng lượng dây, khối lượng của ròng rọc D Hệ

chuyển động từ trạng thái tĩnh Hãy xác định:

a Gia tốc của vật A khi nó đi xuống một đoạn là s ?

b Phản lực tại ròng rọc D và lực ma sát của con lăn với sàn ?

F

P A

D

o

qt B

Câu hỏi: Vật A trọng lượng

P được buộc vào đầu một

sợi dây mềm không giãn vắt

qua ròng rọc D, đầu kia của

dây buộc vào con lăn B có

trọng lượng Q, bán kính

vành trong là r, bán kính

vành ngoài R, bán kính

quán tính đối với trục quay

đi qua khối tâm và vuông

góc với mặt phẳng hình vẽ là , có thể lăn không trượt trên mặt

sàn nằm ngang Bỏ qua trọng lượng dây, khối lượng của ròng rọc

D Hệ chuyển động từ trạng thái tĩnh Hãy xác định:

a Gia tốc của vật A khi nó đi xuống một đoạn là s ?

b Phản lực tại ròng rọc D và lực ma sát của con lăn với sàn ?

Q D

Câu hỏi: Một cơ cấu hành tinh đặt

trong mặt phẳng nằm ngang chuyển

động từ trạng thái đứng yên nhờ một

ngẫu lực có mômen không đổi M đặt

vào tay quay OA Tay quay OA quay

xung quanh trục cố định qua O làm

cho bánh 2 (là một đĩa tròn đồng chất

có bán kính r2 và khối lượng m2) lăn

không trượt đối với bánh 1 (có bán

kính r1 và cố định) Xem tay quay OA là thanh đồng chất có khối

lượng m1 Bỏ qua các lực cản, xác định gia tốc góc của tay quay?

Câu hỏi: Vật A trọng lượng P1

được buộc vào đầu một sợi dây

mềm không giãn vắt qua ròng rọc

C, đầu kia của dây buộc vào tâm

của con lăn B xem như là trụ tròn

đồng chất bán kính R trọng lượng

P2 có thể lăn không trượt trên mặt

nằm ngang Bỏ qua trọng lượng dây, khối lượng của ròng rọc C

Hệ chuyển động từ trạng thái tĩnh Hãy xác định:

a Vận tốc của vật A khi nó đi xuống một đoạn là s ?

b Sức căng của đoạn dây treo vật A ?

qt A

A

P gs v





0.75 0.5 0.5

b Tính sức căng trong đoạn dây treo vật A

2

2 3

2

P P

g P

+ Tìm được: 9

32

g L

 

đối với trục quay B=0.08m.

Bánh B chỉ chịu tác dụng của ngẫu lực có mômen M=6Nm Ban đầu

hệ đứng yên Xác định:

a, Thời gian t cần thiết để đĩa B đạt được vận tốc góc nA=600vòng/phút

b, Thành phần lực tiếp tuyến do bánh răng B tác dụng vào bánh răng

0.7 5

0.25

0.25 0.25

Câu 13:

Câu hỏi: Xe goòng được

kéo lên trên mặt phẳng

1 Xác định vận tốc tịnh tiến của xe sau khi đi được một quãng

đường l=4m Vận tốc ban đầu vo=0

2 Tìm gia tốc tịnh tiến của xe

0.25

0.75

Câu hỏi: Khối trụ tròn đặc, đồng

chất lăn không trượt trên mặt

nghiêng nhám Xác định gia tốc

khối tâm trụ và hệ số ma sát nhỏ

nhất của trụ với mặt phẳng nghiêng

để trụ chuyển động lăn không trượt

Cho biết: Trụ có bán kính R, trọng

lượng P Bỏ qua ma sát lăn

3

ĐÁP ÁN

+ Khảo sát trụ trong chuyển động lăn không trượt

+ Phương trình vi phân chuyển động

Câu hỏi: Khối trụ tròn đặc

của tâm khối trụ và áp lực của

khối trụ lên ống trụ tại vị trí

Câu hỏi: Người ta quấn hai

trượt xuống không vận tốc

ban đầu Trong quá trình

chuyển động đường tâm trụ vuông góc với đường dốc chính của mặt

nghiêng Tìm quy luật chuyển động x t của trục khối trụ và lực C 

căng của mỗi dây Cho rằng trong chuyển động đang xét dây chưa nhả

là lực căng trên 1 dây

Do dây không giãn nên ta

có quan hệ:

C C

0.75

0.25

0.5

2

C C

P mRrf cos J sin f cos

tròn đặc Cả hai con lăn

đều lăn không trượt trên

Câu hỏi: Tấm chữ nhật có kích thước

cho trên hình vẽ, trọng lượng 60N

Tấm được giữ bởi 2 bản lề A và B

Khi mất liên kết tại B, tấm chuyên động quanh A, Phương trình

chuyển động quay quanh A của tấm:

A A

trọng lượng P, đầu A tựa trên sàn ngang nhẵn và lập với sàn góc  =

60o Đầu B treo bằng dây DB không giãn, không trọng lượng Tại thời

điểm nào đó dây bị đứt, thanh bắt đầu chuyển động

1 Xác định áp lực của thanh lên sàn tại thời điểm thanh bắt đầu

1 Xác định áp lực của thanh tại thời

điểm dây đứt, thanh bắt đầu chuyển

động Chọn oxy (h.vẽ), thanh chuyển

Câu hỏi: Tấm AB có khối lượng m chịu tác dụng

của lực F theo phương ngang, chuyển động không

ma sát theo phương ngang Con lăn khối tâm C,

bán kính R, không lượng mo, mômen quán tính đối

với trục vuông góc đi qua C là JC Con lăn được

giữ đứng yên trên tấm AB bằng dây không dãn,

không trọng lượng, một đầu dây buộc vào tâm C,

đầu kia buộc vào thành đứng cảu tấm AB Bỏ qua

ma sát giữa con lăn và tấm

2 Xác định sức căng dây, khảo sát con lăn

+ Cắt dây, thay liên kết dây bởi

+ Phương trình vi phân chuyển động song phẳng của con lăn

0.25 0.5

0.5 0.5