Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian cho học sinh lớp 12

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA TOÁN ************* NGUYỄN THỊ HUYỀN XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA TOÁN

*************

NGUYỄN THỊ HUYỀN

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ

ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA TOÁN

*************

NGUYỄN THỊ HUYỀN

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ

ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán

Người hướng dẫn khoa học

ThS ĐÀO THỊ HOA

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô trong khoa Toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, những người đã tận tình giúp đỡ và chỉ

bảo cho tôi trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu tại trường

Đặc biệt tôi xin chân thành cảm ơn ThS Đào Thị Hoa, người đã tận tình

hướng dẫn và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành khóa luận này

Và cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn bố mẹ, gia đình, bạn bè và những người thân đã quan tâm, động viên, giúp đỡ, đóng góp ý kiến, giới thiệu tài liệu giúp tôi hoàn thành khóa luận

Mặc dù bản thân đã hết sức cố gắng trong quá trình tiến hành làm khóa luận, song do năng lực của bản thân còn hạn chế nên khóa luận vẫn còn nhiều thiếu sót Vì vậy, tôi rất mong được sự góp ý chân thành của quý thầy cô và các bạn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 24 tháng 04 năm 2017

Sinh viên

Nguyễn Thị Huyền

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan khóa luận là kết quả nghiên cứu của bản thân với sự

hướng dẫn của ThS Đào Thị Hoa Kết quả khóa luận không trùng khớp với

các công trình nghiên cứu khác, nếu sai sót, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hà Nội, ngày 24 tháng 04 năm 2017

Sinh viên

Nguyễn Thị Huyền

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

5 Phương pháp nghiên cứu 3

6 Giả thuyết khoa học 3

7 Cấu trúc của khóa luận 3

NỘI DUNG 4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Bài tập toán học 4

1.1.1 Khái niệm bài tập toán học 4

1.1.2 Vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học 4

1.1.3 Phân loại bài tập toán học 6

1.1.4 Phương pháp giải một bài tập toán học 7

1.2 Trắc nghiệm khách quan 9

1.2.1 Khái niệm trắc nghiệm khách quan 9

1.2.2 Ưu, nhược điểm của trắc nghiệm khách quan 9

1.2.3 Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan thông dụng 13

1.2.4 Vai trò của trắc nghiệm khách quan 16

1.2.5 Quy tắc xây dựng bài tập trắc nghiệm khách quan 18

1.2.6 Các bước cơ bản xây dựng một bài tập trắc nghiệm khách quan 21

1.3 Thực trạng sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian trong dạy học ở phổ thông 23

1.3.1 Tình hình sử dụng trắc nghiệm khách quan trong dạy học hiện nay 23

1.3.2 Sự cần thiết xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan

trong dạy học 26

1.3.3 Thực trạng sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian 26

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐÊ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG

KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 31

2.1 Mục tiêu và nội dung chủ yếu của dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian ở lớp 12 31

2.1.1 Mục tiêu của dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian ở lớp 12 31

2.1.2 Nội dung chủ yếu của dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian ở lớp 12 32

2.2 Các dạng bài tập cơ bản chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian và phương pháp giải 32

2.3 Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian cho học sinh lớp 12 40

2.4 Kiểm nghiệm hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan 59

2.4.1 Mục đích kiểm nghiệm 59

2.4.2 Thời gian tiến hành kiểm nghiệm 59

2.4.3 Nội dung kiểm nghiệm 59

2.4.4 Phương pháp kiểm nghiệm 61

2.4.5 Kết quả kiểm nghiệm 61

KẾT LUẬN 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO 71

PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Đất nước ta đang bước vào thời kì hội nhập, công nghiệp hóa, hiện đại hóa Trước những điều kiện và thách thức trong giai đoạn mới của đất nước, ngành Giáo dục và Đào tạo cần phải có những đổi mới thực sự để có thể thực hiện được nhiệm vụ của mình trong tiến trình đi lên của xã hội Đại hội Đảng cộng sản Việt Nam lần thứ XII và các nghị quyết trung ương của Đảng đã có

những khẳng định rõ ràng về vấn đề mà giáo dục phải chăm lo: “Đổi mới

mạnh mẽ và đồng bộ mục tiêu, chương trình, nội dung, phương pháp, hình thức giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển năng lực và phẩm chất người học ” Vấn đề đổi mới kiểm tra, đánh giá được Bộ Giáo dục xác định

là một trong những nhiệm vụ trọng tâm với mục đích phát triển phẩm chất, năng lực và đánh giá đúng năng lực, sự tiến bộ của người học

Sử dụng trắc nghiệm khách quan trong kiểm tra, đánh giá đang là một trong những vấn đề rất được quan tâm và trở thành một chủ đề khá nóng trong Giáo dục Hiện nay, nhiều nước trên thế giới đã và đang sử dụng hình thức này để đánh giá kết quả học tập của học sinh Ở Việt Nam, từ năm học 2007 -

2008 hình thức thi trắc nghiệm đã được áp dụng cho kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh Đại học, Cao đẳng với các môn: Vật lý, Hóa học, Ngoại ngữ, Sinh học, đặc biệt trong kỳ thi trung học phổ thông Quốc gia 2017 sẽ chính thức áp dụng với môn Toán Sự thay đổi này đòi hỏi giáo viên và học sinh phải có những thay đổi đáng kể trong phương pháp dạy, học để phù hợp với hình thức thi bởi hình thức thi trắc nghiệm cần lượng kiến thức bao quát hơn thay vì tập trung sâu về một vấn đề

Đối với môn Toán, bài tập có vai trò to lớn trong việc rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức, đồng thời củng cố, phát triển lý thuyết

đã học, nâng cao năng lực nhận thức, rèn luyện trí thông minh và hứng thú học tập bộ môn Thực tế cho thấy, quá trình dạy học có hiệu quả hay không, học sinh có nhận thức tích cực, sáng tạo và hình thành được các kĩ năng, kĩ xảo hay không… phụ thuộc rất nhiều vào hệ thống bài tập được thiết kế Trong khi đó, việc xây dựng hệ thống các bài tập trắc nghiệm hiện nay chưa đáp ứng được vấn đề thực tiễn và khi hệ thống bài tập trắc nghiệm trong sách giáo khoa Toán phổ thông còn rất hạn chế thì việc xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm cho môn Toán cần được quan tâm nhiều hơn Mặt khác, việc chuyển sang hình thức làm các bài tập trắc nghiệm là hết sức cần thiết, nó giúp học sinh được tiếp cận, rèn luyện tư duy và phản xạ nhanh khi làm một bài trắc nghiệm cũng như có kinh nghiệm để làm các bài thi, kiểm tra dưới hình thức trắc nghiệm sau này

Trong chương trình Toán phổ thông, mỗi đơn vị kiến thức đều có vị trí, vai trò khác nhau Trong đó, phần phương pháp tọa độ trong không gian là một trong những phần có vai trò đặc biệt quan trọng, chiếm thời lượng khá lớn trong phân phối chương trình môn Hình học 12 Phương pháp tọa độ trong không gian giúp học sinh giải được một số bài toán một cách khá đơn giản mà phương pháp tổng hợp khó thực hiện được và là chiếc cầu nối giữa hình học, đại số và giải tích Hơn nữa, phần này luôn xuất hiện trong đề thi Trung học Phổ thông Quốc gia hằng năm

Với những lý do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu cho khóa luận của

mình là: “Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian cho học sinh lớp 12”

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian cho học sinh lớp 12 để đổi mới phương pháp dạy học cũng như công tác kiểm tra đánh giá môn Toán ở trường trung học phổ thông nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về bài tập trắc nghiệm khách quan

- Nghiên cứu thực trạng sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian trong dạy học ở phổ thông

- Nghiên cứu nội dung phần phương pháp tọa độ trong không gian trong chương trình Toán 12

- Xây dựng hệ thống các bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian cho học sinh lớp 12 cùng đáp án và hướng dẫn giải

- Kiểm nghiệm chất lượng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan đã được xây dựng

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Bài tập trắc nghiệm chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian chương trình Hình học 12 Nâng cao

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Phương pháp kiểm nghiệm

- Phương pháp điều tra, quan sát

6 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng được một hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ

đề phương pháp tọa độ trong không gian phù hợp với học sinh lớp 12 thì sẽ góp phần hoàn thiện hệ thống bài tập trắc nghiệm trong dạy học chủ đề này ở trường phổ thông

7 Cấu trúc của khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính của

khóa luận được chia làm 2 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian cho học sinh lớp 12

NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Bài tập toán học

1.1.1 Khái niệm bài tập toán học

Bài toán được hiểu là: “Tất cả những câu hỏi cần giải đáp về một kết quả chưa biết cần tìm bắt đầu từ một số dữ kiện, hoặc về một phương pháp cần khám phá, mà theo phương pháp này sẽ đạt được kết quả đã biết” [7] G.Pôlya lại viết: “Bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm hiểu một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích trông thấy rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay” [3]

Từ các cách hiểu trên ta thấy rằng: Bài toán là yêu cầu cần có để đạt được mục đích nào đó

“Bài tập là bài ra cho học sinh làm để vận dụng những điều đã học” [9] Như vậy,ta có thể hiểu: Bài tập toán học là bài toán trong đó có những yêu cầu đặt ra cho người học để vận dụng những điều đã học

1.1.2 Vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học

Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán Thông qua giải bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động Toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ Cụ thể, bài tập toán học có vai trò:

a Củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng, kỹ xảo cho học sinh

Khi giải một bài tập học sinh phải đi từ việc nghiên cứu đề bài đến tìm đáp án Để làm được điều này học sinh phải trải qua một quá trình quan sát, tổng hợp, phán đoán…

Quá trình giải bài tập không phải bắt đầu từ con số “0” mà phải dựa vào kinh nghiệm thực tiễn, những kiến thức mà học sinh đã tích lũy từ trước Các

em phải nhớ, hiểu và vận dụng được những kiến thức và kinh nghiệm đó thì mới giải được bài tập

Như vậy, khi giải một bài tập toán học, cả một hệ thống kiến thức liên quan tới bài tập được củng cố qua lại nhiều lần Qua đó, người học hiểu sâu hơn kiến thức, đồng thời giúp cho việc hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết và biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể

Ngoài ra, thông qua giải bài tập toán học, học sinh cũng được rèn luyện các kĩ năng, kĩ xảo ở các khâu khác nhau của quá trình giải bài tập, kể cả kĩ năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn

b Rèn luyện phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Bài tập toán học giúp phát triển năng lực tư duy, giúp học sinh năng động, sáng tạo trong học tập, phát huy khả năng suy luận tích cực, đặc biệt

là rèn luyện những thao tác trí tuệ và hình thành những phẩm chất tư duy khoa học

Khi giải bài tập, trí tuệ của học sinh phải vận động đi từ những điều kiện đã biết để tìm ra câu trả lời Hoạt động trí tuệ của học sinh rất đa dạng: quan sát, vận dụng trí nhớ, các thao tác tư duy như so sánh, tổng hợp, khái quát, suy luận…cho nên sau mỗi lần giải bài tập thành công, niềm tin và năng lực của học sinh càng được phát triển và củng cố Đó là một trong những cơ

sở quan trọng để các em mạnh dạn bước vào con đường sáng tạo

c Rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức Toán học cho học sinh

Một trong những yêu cầu của việc nắm vững kiến thức của bất cứ bộ môn khoa học nào là vận dụng các kiến thức của bộ môn khoa học đó vào giải

quyết các nhiệm vụ đặt ra, tức là giải quyết được các bài toán đặt ra trong lĩnh

vực khoa học đó

Hơn nữa, mỗi bài tập toán học là giá mang hoạt động liên hệ với những nội dung Toán học nhất định, là một phương tiện cài đặt nội dung đề hoàn chỉnh hay bổ sung cho tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết Chính vì thế mà thông qua việc giải quyết các bài tập toán học, học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức Toán học, đồng thời mở rộng

sự hiểu biết một cách sinh động, phong phú

d Bồi dưỡng, phát triển nhân cách cho học sinh

Điểm cơ bản trong tính cách của con người là mọi hoạt động đều có mục đích rất rõ ràng Khi giải một bài toán ta luôn có định hướng mục đích rõ rệt, vì vậy việc giải toán sẽ góp phần tích cực vào việc phát triển năng lực hoạt động của con người; rèn luyện đức tính chính xác, kiên nhẫn, trung thực, lòng say mê học tập, niềm tin vào khoa học và sức mạnh của bản thân Niềm tin này có được là do trong quá trình độc lập vận dụng kiến thức, độc lập tìm được đáp số đã giúp các em có những phương pháp giải quyết đúng đắn các vấn đề đặt ra, nhất là đối với bài toán khó, các em phải vượt qua rất nhiều khó khăn, phải kiên trì nhẫn nại và nhiều khi phải quyết tâm rất lớn mới giải được

Nói theo cách của G Pôlya là: Khát vọng và quyết tâm giải được một bài toán là nhân tố chủ yếu của mọi quá trình giải toán Do vậy, ta thấy rằng: Hoạt động giải toán chính là nhân tố chủ yếu của quá trình hình thành và phát triển nhân cách con người

1.1.3 Phân loại bài tập toán học

Dựa theo nhiều cơ sở có thể chia bài tập toán học ra thành nhiều loại nhỏ:

a Phân loại theo hình thức bài tập

- Bài toán chứng minh: Là bài toán mà kết luận của nó đã được đưa ra một cách rõ ràng trong đề bài

- Bài toán tìm tòi: Là bài toán trong đó kết luận của nó chưa có sẵn trong đề bài

b Phân loại theo phương pháp giải bài tập

- Bài tập có angôrit giải: Là bài tập mà phương pháp giải của nó theo một angôrit nào đó hoặc mang tính chất angôrit nào đó

- Bài tập không có angôrit giải: Là bài tập mà phương pháp giải của nó không theo một angôrit nào đó hoặc không mang tính chất angôrit nào đó

c Phân loại theo nội dung bài tập

- Bài tập số học

- Bài tập đại số

- Bài tập hình học

d Phân loại theo ý nghĩa bài tập

- Bài tập củng cố kỹ năng: Là bài tập nhằm củng cố trực tiếp ngay sau khi học hoặc một vài kiến thức hay kĩ năng nào đó

- Bài tập phát triển tư duy: Là bài tập nhằm củng cố một hệ thống các kiến thức cũng như kỹ năng nào đó hoặc đòi hỏi phải có một khả năng tư duy phân tích, tống hợp hoặc vận dụng một cách sáng tạo

1.1.4 Phương pháp giải một bài tập toán học

Trong môn Toán ở trường phổ thông có nhiều bài toán chưa có hoặc không có thuật giải và cũng không có một thuật giải tổng quát nào để giải tất

cả các bài toán Chúng ta chỉ có thể thông qua việc dạy học giải một số bài toán cụ thể mà dần dần truyền thụ cho học sinh cách thức, kinh nghiệm trong việc suy nghĩ tìm tòi lời giải cho mỗi bài toán

Dạy học giải bài tập toán học không có nghĩa là giáo viên cung cấp cho học sinh lời giải bài toán Biết lời giải của bài toán không quan trọng bằng làm thế nào để giải được bài toán Việc trang bị cho học sinh những hướng

dẫn chung, gợi ý cách suy nghĩ tìm tòi, phát hiện cách giải bài toán là có thể

và cần thiết

Dựa trên những tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết của Polya (1975) về cách thức giải bài toán đã được kiểm nghiệm trong thực tiễn dạy học, có thể nêu lên phương pháp chung để giải bài toán như sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài

• Phát biểu đề bài dưới những dạng thức khác nhau để hiểu nội dung bài toán;

• Phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải chứng minh;

• Có thể dùng công thức, kí hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài

Bước 2: Tìm cách giải

• Tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán: biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng phương pháp đặc thù với từng dạng toán như chứng minh phản chứng, quy nạp toán học, toán dựng hình, toán quỹ tích,…

• Kiểm tra lời giải bằng cách xem kĩ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt hóa kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan,…

• Tìm tòi những cách giải khác, so sánh chúng để chọn cách giải hợp

lý nhất

Bước 3: Trình bày lời giải

Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một chương trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó

Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải

• Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải

• Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề

1.2 Trắc nghiệm khách quan

1.2.1 Khái niệm trắc nghiệm khách quan

1.2.1.1 Khái niệm trắc nghiệm

Trắc nghiệm mà đối tượng là con người có thể được hiểu theo định nghĩa sau: “Trắc nghiệm là một phương pháp khoa học cho phép dùng một loạt những động tác xác định để nghiên cứu một hoặc nhiều đặc điểm nhân cách phân biệt được bằng thực nghiệm với mục tiêu đi tới những mệnh đề lượng hóa tối đa có thể được về mức độ biểu hiện tương đối của đặc điểm cần nghiên cứu.” [4]

1.2.1.2 Trắc nghiệm tự luận

Trắc nghiệm tự luận là một nhóm các câu hỏi buộc học sinh phải trả lời theo dạng mở (loại câu hỏi này không chỉ có một câu trả lời hay một kiểu trả lời mà có thể có nhiều cách, nhiều hướng trình bày…), học sinh phải tự trình bày ý kiến trong một bài viết dài để giải quyết vấn đề mà câu hỏi nêu ra

1.2.1.3 Trắc nghiệm khách quan

Trắc nghiệm khách quan là phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh bằng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan Gọi là khách quan vì cách cho điểm (đánh giá) hoàn toàn không phụ thuộc vào người chấm

1.2.2 Ưu, nhược điểm của trắc nghiệm khách quan

1.2.2.1 Ưu, nhược điểm của trắc nghiệm khách quan

a Ưu điểm

- Đảm bảo được tính khách quan, công bằng, nhanh chóng, chính xác trong việc kiểm tra đánh giá bài

- Kiểm tra được nhiều nội dung của môn học, bài học, góp phần chống học tủ, học lệch

- Mất ít thời gian trong việc kiểm tra và chấm bài

- Bài trắc nghiệm tốt có thể kiểm tra được khả năng phân tích, suy nghĩ

đa dạng, óc phê phán của học sinh Đặc biệt là phát huy được tính tích cực học tập của học sinh

- Yếu tố may rủi vẫn còn

- Khó kiểm tra, đánh giá bề sâu của kiến thức

- Hạn chế kỹ năng diễn đạt bằng lời hoặc viết, khả năng lập luận, khả năng tư duy sáng tạo của học sinh Do đó ít góp phần phát triển ngôn ngữ nói

và viết

Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, trắc nghiệm đang được sử dụng phổ biến, mở rộng phạm vi, tác dụng bằng những loại hình thích hợp Cần căn cứ vào mục tiêu, yêu cầu kiểm tra đánh giá, yêu cầu của từng nội dung dạy học, vào hoàn cảnh, điều kiện cụ thể để quyết định trường hợp nào nên sử dụng trắc nghiệm khách quan, trường hợp nào không và trường hợp nào nên phối hợp trắc nghiệm với những phương pháp khác Không thể chấp nhận một câu trả lời tuyệt đối: dùng trắc nghiệm thay thế tất cả các phương pháp khác hoặc không được sử dụng trắc nghiệm trong nhà trường

1.2.2.2 So sánh tự luận và trắc nghiệm khách quan

a Giống nhau

- Đều đo lường, đánh giá các kết quả giáo dục của người học

- Đều nhằm mục đích kiểm tra trình độ nhận thức, năng lực tư duy và

kỹ năng, kỹ xảo của người học, tạo cho các em hứng thú trong học tập

- Cả hai hình thức vẫn ít nhiều mang tính chủ quan

- Kết quả đánh giá của trắc nghiệm hay tự luận luôn đủ độ tin cậy

b Khác nhau

Tiêu chuẩn đánh

giá

Trắc nghiệm khách quan

Tự luận

Hình thức

câu hỏi / đề

thi

- Một bộ câu hỏi trong đó

mỗi câu hỏi đều kèm theo các phương án trả lời cho sẵn để học sinh lựa chọn phương án trả lời

- Khó soạn câu hỏi

- Dễ sai về diễn đạt, nội dung câu hỏi thiếu chính xác (vì có nhiều câu hỏi nên khó

rà soát)

- Một bộ câu hỏi trong đó mỗi câu hỏi không kèm theo các phương án trả lời mà học sinh phải tự luận để đưa

ra câu trả lời

- Dễ soạn câu hỏi

- Ít bị sai sót về diễn đạt, nội dung rõ ràng

Mức độ phức tạp

khi viết câu hỏi

và tổ hợp đề

- Dễ chuẩn bị đáp án, hướng dẫn chấm

- Có nhiều câu hỏi nên khó nhớ, dễ bảo mật

- Tốn ít thời gian làm bài, đề kiểm tra có thể phủ toàn bộ chương trình

- Tốn nhiều thời gian cho

- Khó xây dựng đáp án, hướng dẫn chấm, xây dựng đáp án phức tạp

- Khó bảo mật đề thi do có

ít câu hỏi

- Phải dành nhiều thời gian cho học sinh làm bài, khó kiểm tra toàn bộ chương trình

- Không tốn nhiều công sức

- Học sinh dễ quay cóp sử dụng tài liệu, dễ xảy ra tiêu cực trong thi cử

- Học sinh có thể đoán mò phương án trả lời đúng

- Học sinh phát huy được năng lực sáng tạo khi làm bài

- Học sinh không đoán được câu trả lời đúng

Độ tin cậy

của đề thi

- Độ tin cậy cao hơn

- Có thể đánh giá đầy đủ các mức nhận thức nếu các câu hỏi được soạn kỹ

- Độ tin cậy thấp

- Dễ đánh giá được các mức nhận thức cao (phân tích, tổng hợp, đánh giá)

Tính giá trị

của đề thi

- Bao quát toàn bộ chương trình nên đánh giá chính xác hơn, có thể có độ giá trị cao hơn

- Không bao quát toàn bộ chương trình nên độ giá trị

- Chấm điểm thiếu chính xác, phụ thuộc vào ý chủ quan của người chấm

- Khó phân tích, đánh giá câu hỏi

Mức độ thích

hợp của đề thi

- Thích hợp với quy mô lớn - Thích hợp với quy mô

nhỏ

Qua bảng so sánh trên ta thấy sự khác nhau rõ rệt nhất giữa tự luận và trắc nghiệm khách quan là ở tính khách quan, công bằng, chính xác Do đó cần phải nắm vững bản chất, ưu nhược điểm của từng phương pháp để có thể

sử dụng mỗi phương pháp một cách hiệu quả, đúng lúc, đúng chỗ

1.2.3 Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan thông dụng

1.2.3.1 Dạng câu hỏi “đúng – sai”

Trước một câu dẫn xác định (thông thường không phải là câu hỏi), học sinh đưa ra nhận định và lựa chọn một trong hai phương án trả lời Đúng hoặc Sai

Loại câu hỏi này có 50% xác suất trả lời đúng nên chỉ thích hợp cho việc kiểm tra những kiến thức sự kiện, khái niệm, công thức Chúng thường đòi hỏi trí nhớ, ít kích thích suy nghĩ, khả năng phân loại học sinh rất thấp

+ Có thể viết được nhiều câu hỏi trong một khoảng thời gian ngắn hơn

so với việc soạn câu hỏi nhiều lựa chọn Ngoài ra nó cũng mang tính chất khách quan khi chấm điểm

• Nhược điểm

+ Có thể khuyến khích sự đoán mò;

+ Khó dùng để chẩn định yếu điểm của học sinh;

+ Có độ tin cậy thấp;

+ Khoảng lựa chọn quá hạn hẹp

1.2.3.2 Dạng câu hỏi có nhiều lựa chọn

Đây là loại trắc nghiệm thông dụng nhất Loại này thường có hai phần: Phần đầu được gọi là phần dẫn, nêu ra vấn đề, cung cấp thông tin cần thiết

hoặc nêu một câu hỏi; phần sau là các phương án để chọn thường được đánh dấu bằng các chữ cái A, B, C, D hoặc các số 1, 2, 3, 4 Trong các phương án

đã chọn chỉ có duy nhất một phương án đúng hoặc một phương án đúng nhất còn các phương án khác được đưa vào với tác dụng gây nhiễu, còn gọi là câu mồi Do vậy khi các câu lựa chọn được chuẩn bị tốt thì một người không có kiến thức chắc chắn về vấn đề đó sẽ không thể nhận biết được trong tất cả các phương án đã chọn đâu là phương án đúng, đâu là phương án nhiễu

• Ưu điểm

+ Có thể đo được khả năng tư duy Giáo viên có thể dùng loại này để đánh giá mục tiêu giảng dạy, học tập khác nhau như: Xác định mối tương quan “nhân – quả”, nhận biết các điều sai lầm, ghép các kết quả hay điều quan sát với nhau, nhận biết đặc điểm tương đồng hay dị biệt giữa 2 hay nhiều vật…

+ Độ tin cậy cao hơn Yếu tố đoán mò may rủi giảm đi so với các loại trắc nghiệm khách quan khác khi số phương án lựa chọn tăng lên

+ Học sinh phải xét đoán và phân biệt rõ ràng khi trả lời các câu hỏi + Tính chất giá trị tốt hơn Loại trắc nghiệm này có độ giá trị cao hơn nhờ tính chất có thể dùng đo mức độ tư duy khác nhau

+ Có thể phân tích được tính chất mỗi câu hỏi Dùng phương pháp phân tích tính chất mỗi câu hỏi, chúng ta có thể xác định câu hỏi nào quá dễ, câu hỏi nào quá khó, câu hỏi nào mơ hồ hay không có giá trị với mục tiêu cần trắc nghiệm

+ Đảm bảo tính khách quan khi chấm

• Nhược điểm

+ Khó soạn câu hỏi Điều khó ở chỗ phải cho được câu trả lời đúng nhất trong lúc các câu, các phương án trả lời khác để chọn cũng phải có vẻ hợp lý Thêm vào đó các câu hỏi phải đo được các mục tiêu ở mức năng lực

nhận thức cao hơn ở mức nhớ Vì vậy cần yêu cầu cao ở giáo viên khi soạn

câu hỏi

+ Thí sinh có óc sáng kiến có thể tìm ra những câu trả lời hay hơn phương

án đúng đã cho, nên họ có thể không thỏa mãn hay cảm thấy khó chịu

+ Các câu trắc nghiệm có nhiều phương án trả lời để lựa chọn có thể đo được khả năng phán đoán tinh vi và khả năng giải quyết vấn đề khéo léo một cách hiệu nghiệm bằng câu hỏi tự suy luận soạn kỹ

1.2.3.3 Dạng câu hỏi ghép đôi

Có thể xem đây là một dạng đặc biệt của dạng trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn, dạng câu hỏi này thường gồm hai cột thông tin, một cột là những câu hỏi (hay câu dẫn) một cột là những câu trả lời (hay còn gọi là câu lựa chọn), yêu cầu học sinh phải tìm cách ghép các câu trả lời ở cột này với câu hỏi ở cột khác sau cho hợp lý

+ Người ta có thể dùng trắc ngiệm loại ghép đôi để đo các mức trí năng khác nhau Nếu được khéo léo soạn thảo, loại trắc nghiệm này có thể được dùng như loại có nhiều trả lời cho sẵn để tránh trắc nghiệm ở những mức trí năng cao hơn

• Nhược điểm

+ Trắc nghiệm loại này không thích hợp cho thẩm định các khả năng như sắp đặt, áp dụng kiến thức nguyên lý

+ Người đọc sẽ mất nhiều thời gian để đọc cả một cột mỗi lần muốn ghép đôi

+ Dễ trả lời thông qua loại trừ

+ Không cho thấy khả năng sử dụng các thông tin ghép đôi

1.2.3.4 Dạng câu hỏi điền khuyết

Đây là dạng trắc nghiệm khách quan có câu trả lời tương đối tự do Thường chúng ta nêu ra một mệnh đề có khuyết một bộ phận, học sinh nghĩ ra nội dung trả lời thích hợp để điền vào chỗ trống, thường là những câu trả lời

có nội dung ngắn ngọn hoặc một vài từ

+ Dễ soạn hơn các loại trắc nghiệm khác

+ Loại này rất thích hợp cho những vấn đề như tính toán, cân bằng phương trình hóa học, nhận biết các vùng trên bản đồ, giản đồ

+ Giúp học sinh luyện trí nhớ và vận dụng chúng trong giờ học

• Nhược điểm

+ Người soạn thường trích nguyên văn các câu trả lời từ sách giáo khoa + Việc chấm bài mất nhiều thời gian và không khách quan

+ Khi có nhiều chỗ chừa trống trong câu hỏi, người làm sẽ rối trí hơn

1.2.4 Vai trò của trắc nghiệm khách quan

Trắc nghiệm khách quan được dùng trong kiểm tra, đánh giá đã mang lại hiệu quả cao hơn so với các phương pháp kiểm tra đánh giá khác như:

+ Kiểm tra được kiến thức trên diện rộng trong khoảng thời gian ngắn, tránh việc học tủ, học lệch của học sinh

+ Cung cấp cho học sinh kiến thức mới và củng cố kiến thức cơ bản qua bài kiểm tra

+ Đánh giá chính xác mức độ nhận thức của học sinh trong quá trình dạy học

Hiện nay, với quan điểm dạy học tích cực (lấy người học làm trung tâm) thì trắc nghiệm khách quan được sử dụng với nhiều mục đích khác nhau:

+ Sử dụng trong khâu bài học mới: Giáo viên có thể cho các em làm câu hỏi trắc nghiệm khách quan, cho học sinh lựa chọn phương án nào là đúng nhất và phát vấn thêm học sinh tại sao lại chọn phương án đó Học sinh phải tìm tòi tài liệu mới trả lời được Do vậy, giáo viên phải khéo léo dẫn dắt học sinh vào bài mới và đây là biện pháp rất có hiệu quả

+ Sử dụng trong việc tự học của học sinh: Học sinh được giao những bài tập về nhà sau mỗi buổi học nhằm tạo cho các em thói quen học bài cũ theo một cách mới không còn thụ động như trước nữa, Mặt khác,tạo hứng thú cho các em trong việc tìm hiểu và lĩnh hội kiến thức

+ Sử dụng vào việc lập kế hoạch giảng dạy: Trắc nghiệm khách quan được sử dụng nhằm mục đích kiểm tra mức độ nhận thức của học sinh sau một năm học, đồng thời giúp nhà trường tìm được những yếu kém trong giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy học

+ Sử dụng trong khâu ôn tập, củng cố, hoàn thiện và nâng cao: Sau mỗi bài học, mỗi chương đều nên có những bài kiểm tra bằng hình thức trắc nghiệm khách quan sẽ giúp học sinh nhớ kiến thức lâu hơn mà không phải học vẹt như trước đây

Như vậy, để đổi mới phương pháp dạy học có hiệu quả thì phải đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá Một trong những phương pháp đạt hiệu quả

là sử dụng trắc nghiệm khách quan.Mặt khác, trắc nghiệm khách quan còn có thể sử dụng ở các khâu trong quá trình dạy học và mang lại hiệu quả cao

1.2.5 Quy tắc xây dựng bài tập trắc nghiệm khách quan

1.2.5.1 Tiêu chuẩn của trắc nghiệm khách quan

- Tiêu chuẩn định lượng:

Trong đó: N1: số học sinh trong nhóm điểm cao trả lời đúng

N2: số học sinh trong nhóm điểm thấp trả lời đúng

n: số học sinh trả lời của mỗi nhóm

+ Các phương án nhiễu thu hút được nhiều học sinh.

• Tính tương tự của cấu trúc câu trả lời: Thống nhất về mặt ngữ pháp

• Không nên dùng các từ như “luôn luôn”, “có bao giờ”, “chỉ tất cả”…

có thể sẽ là gợi ý cho người trả lời

1.2.5.2 Quy tắc xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan

- Phần câu dẫn:

+ Câu hỏi phải đánh giá những nội dung quan trọng của chương trình; + Từ ngữ, cấu trúc của câu hỏi phải rõ ràng và dễ hiểu đối với mọi học sinh;

+ Không nên trích dẫn nguyên văn những câu có sẵn trong sách giáo

khoa;

+ Câu dẫn phải đặt ra câu hỏi trực tiếp hoặc một vấn đề cụ thể;

+ Phải nêu lên được các vấn đề riêng lẻ, trung tâm Mỗi câu hỏi phải được biểu thị một cách độc lập

+ Phát biểu trong câu dẫn phải đơn giản, chính xác về cú pháp và phải chứa những dữ kiện phù hợp, cần thiết cho lời giải của nó Không nên dùng những câu có tính gợi ý như: luôn luôn, có bao giờ, chỉ tất cả,… sẽ làm cho học sinh có thể đoán mò

+ Câu dẫn được đưa ra chỉ nên chứa các dữ kiện liên quan đến lời giải

+ Câu dẫn đưa ra ở dạng câu hỏi trực tiếp hơn là ở dang phát biểu chưa hoàn thành

+ Một câu hỏi đòi hỏi học sinh biểu thị ý kiến của nội dung câu dẫn chứ không phải ý kiến chủ quan của học sinh

+ Tránh dùng câu hỏi có tính chất đánh lừa học sinh

+ Trước khi đưa ra phương án trả lời chúng ta phải gộp các yếu tố chung của câu hỏi

- Phần câu trả lởi:

+ Mỗi câu hỏi chỉ có một đáp án đúng, chính xác nhất;

+ Phần lựa chọn phải thống nhất và phù hợp với nội dung của câu dẫn; + Phương án lựa chọn nên đặt ngẫu nhiên, không nên đặt cố định ở một

vị trí

+ Các phương án trả lời phải đặt theo thứ tự logic (1, 2, 3,…)

+ Phải xây dựng những câu trả lời có tính chất gây nhiễu để học sinh có tính tư duy Mỗi phương án nhiễu phải hợp lý đối với những học sinh không nắm vững kiến thức;

+ Mỗi phương án sai nên xây dựng dựa trên các lỗi hay nhận thức sai lệch của học sinh;

+ Các phương án lựa chọn càng ngắn gọn càng tốt, tránh liên quan đến việc đo lường khả năng đọc hiểu

+ Không đưa ra phương án “Tất cả các đáp án trên đều đúng” hoặc

“không có phương án nào đúng”

1.2.5.3 Những điều cần lưu ý khi soạn một bài trắc nghiệm

Khi soạn một bài tập trắc nghiệm khách quan cần tránh những điều sau: + Xây dựng câu hỏi một cách chủ quan theo ý của người ra câu hỏi, không dựa vào kết cấu của chương trình học Cơ cấu của câu hỏi phải dựa vào tầm quan trọng của từng chương, từng bài

+ Phần đáp án quá rõ (học sinh không có kiến thức vẫn có thể trả lời được) hoặc quá chung chung (gây tranh cãi)

+ Các câu trả lời loại bỏ nhau

+ Thiếu căn cứ đối với câu trả lời sai Câu trả lời sai phải hợp lý, nên dùng các từ ngữ quen thuộc đối với người làm bài trong các câu trả lời sai, nếu có từ dễ nhận trong các câu trả lời đúng thì nên để các từ này xuất hiện trong các câu trả lời sai

+ Dùng nhiều từ ngữ mang tính tuyệt đối hóa như: “tất cả”, “luôn luôn”, “không bao giờ”, “hiếm khi”,…hoặc các từ có ý nghĩa mập mờ như:

“thường là”, “tiêu biểu là”, “có lẽ”, … hoặc các đáp án như “ tất cả các câu trên là đúng”, “không câu nào trên đây là đúng”,…

+ Dùng các câu phủ định 2 lần

+ Đưa ra quá nhiều câu trả lời ( tối đa là 4)

+ Hình thức bên ngoài các câu trả lời là khác xa nhau Các câu trả lời dạng lựa chọn nên cùng độ dài và cấu trúc ngữ pháp

+ Phần đáp án có các nội dung quá sát nhau

+ Một số câu hỏi gợi ý trả lời cho câu hỏi khác

+ Lặp lại nội dung trong các câu hỏi khác nhau

+ Dùng từ địa phương trong các câu hỏi

+ Dùng từ quá chuyên sâu, phạm vi sử dụng quá hẹp

+ Câu hỏi mang tính giải thích, dài, nhiều mệnh đề Nên dùng câu ngắn, có kết cấu rõ ràng (chủ ngữ, vị ngữ…)

+ Trích nguyên một câu, một cụm từ có sẵn trong sách giáo khoa hoặc trong phần câu hỏi vào phần đáp án

1.2.6 Các bước cơ bản xây dựng một bài tập trắc nghiệm khách quan

Để có một bài tập trắc nghiệm khách quan đảm bảo đo lường tốt các mục tiêu đã xác định, quá trình xây dựng cần tiến hành các bước nhất định, bao gồm:

1.2.6.1 Nắm đề cương môn học, phần học, chương học

Để xây dựng một bài tập trắc nghiệm khách quan trước hết cần có sự phân tích nội dung của bài học; phân chia nội dung đó thành các nội dung cụ thể hơn và xác định tầm quan trọng của từng nội dung đó để có sự phân bố phù hợp Người biên soạn cần xác định rõ mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ

mà học sinh cần đạt được sau khi học xong bài học để làm cơ sở cho việc xây dựng các bài tập trắc nghiệm

1.2.6.2 Xác định mục tiêu cần đo lường, đánh giá

Trên cơ sở những mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ của bài học, xác định các mục tiêu cần đánh giá Các mục tiêu cần đánh giá không nhất thiết là tất cả các mục tiêu của bài dạy Thông thường, mục tiêu kiến thức có thể dễ dàng đánh giá được qua các bài tập, nhưng qua các bài tập không thể đánh giá hết được các mục tiêu về kĩ năng và thái độ

1.2.6.3 Xây dựng kế hoạch trắc nghiệm

Dựa vào mục tiêu của bài học mà chúng ta có thể đưa ra các dạng trắc nghiệm phù hợp với từng mục tiêu của bài và số lượng các bài tập để đảm bảo

đủ các mục tiêu cần đánh giá, phù hợp với trình độ của học sinh Tránh trường hợp thừa hoặc thiếu câu trắc nghiệm cần đo lường đối với mỗi mục tiêu

Bảng mẫu kế hoạch trắc nghiệm:

1.2.6.4 Soạn thảo bài tập trắc nghiệm

Các câu trắc nghiệm khi viết phải căn cứ vào bảng kế hoạch đảm bảo bám sát các mục tiêu đã xác định, tránh trường hợp thừa hoặc thiếu câc trắc nghiệm cần đo lường đối với mỗi mục tiêu

1.2.6.5 Tự kiểm tra lại các bài tập trắc nghiệm

Đối chiếu lại các bài tập được xây dựng xem đã đúng và phù hợp với các mục tiêu cần đánh giá chưa

Sau khi đã có đáp án đúng, ta đối chiếu lại các bài tập và đáp án xem đã đúng và phù hợp chưa

1.2.6.6 Hoàn thành bài tập trắc nghiệm

Các bài tập trắc nghiệm khi viết xong cần có sự góp ý của các chuyên gia

về môn học để hoàn thiện Mục đích góp ý nhằm phát hiện ra những câu không

có phương án nào đúng hoặc có nhiều phương án đúng như nhau trong các phương án trả lời, đồng thời phát hiện ra những phương án nhiều chưa hợp lý

Các câu trắc nghiệm trước khi dử dụng để đánh giá kết quả học tập cần được tiến hành “trắc nghiệm thử” “Trắc nghiệm thử” là một phép đo kép nhằm dùng bài trắc nghiệm để đo trình độ của các thí sinh,đồng thời thông qua kết quả của các thí sinh để đo chất lượng của các câu trắc nghiệm và bài trắc nghiệm

Dựa vào kết quả của trắc nghiệm thử ta thu được các số liệu thống kê, chúng ta có thể tiến hành phân tích câu trắc nghiệm trên cơ sở thống kê đó Việc phân tích có thể được tính toán đơn giản bằng máy tính cầm tay, cũng có thể nhờ các phần mềm được xây dựng theo các mô hình toán học về đo lường giáo dục Phân tích các chỉ số của các câu trắc nghiệm chúng ta biết được những câu nào chưa đạt yêu cầu cần phải loại bỏ, những câu nào cần phải sửa chữa và những câu tốt có thể giữ lại để đưa vào ngân hàng câu trắc nghiệm để sử dụng

1.3 Thực trạng sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian trong dạy học ở phổ thông

1.3.1 Tình hình sử dụng trắc nghiệm khách quan trong dạy học hiện nay

a Thế giới

Theo Nguyễn Phụng Hoàng, Võ Ngọc Lan [5] các phương pháp đo lường và trắc nghiệm đầu tiên được tiến hành vào thế kỷ XVII – XVIII ở khoa

tâm lý Năm 1879 ở châu Âu: Phòng thí nghiệm tâm lý đầu tiên được Wichlm Weent thành lập tại Leipzig Đến năm 1904 Alfred Binet, nhà tâm lý học người Pháp trong quá trình nghiên cứu trẻ em mắc bệnh tâm thần đã xây dựng một số bài trắc nghiệm về trí thông minh Năm 1916 Lewis Terman đã dịch

và soạn các bài trắc nghiệm này sang tiếng Anh Từ đó trắc nghiệm trí thông minh được gọi là trắc nghiệm Stanford – Binet

Theo giáo sư Trần Bá Hoành [6] vào đầu thế kỷ XX, E.Thorm Dike là người đầu tiên đã dùng trắc nghiệm khách quan như là phương pháp “ khách quan và nhanh chóng” để đo trình độ học sinh, bắt đầu dùng với môn số học

và sau đó là một số môn học khác

Trong những năm gần đây, trắc nghiệm là một phương tiện có giá trị trong giáo dục Hiện nay trên thế giới trong các kì kiểm tra, thi tuyển một số môn đã sử dụng trắc nghiệm khá phổ biến

Ở Mỹ, vào đầu thế kỷ XX đã bắt đầu áp dụng phương pháp trắc nghiệm vào quá trình dạy học.Năm 1940 đã xuất bản nhiều hệ thống trắc nghiệm đánh giá kết quả học tập của học sinh Năm 1961 có 2126 mẫu trắc nghiệm chuẩn Đến năm 1963 đã sử dụng máy tính điện tử thăm dò bằng trắc nghiệm trên diện rộng

Ở Anh, thành lập hội đồng toàn quốc hàng năm quyết định các mẫu trắc nghiệm tiêu chuẩn cho các trường trung học

Ở Nga, trong những năm đầu của thế kỷ XX nhiều nhà sư phạm đã sử dụng kinh nghiệm của nước ngoài nhưng thiếu chọn lọc nên bị phê phán Đến năm 1962 đã phục hồi khả năng sử dụng trắc nghiệm trong dạy học

Ở Trung Quốc đã áp dụng trắc nghiệm trong kì thi đại học từ năm

1985

Ở Nhật Bản cũng đã sử dụng phương pháp trắc nghiệm và có một trung tâm quốc gia tuyển sinh đại học phụ trách vấn đề này

Ở Hàn Quốc, từ những năm 1980 đã thay các kì tuyển sinh riêng rẽ ở từng trường bằng kì thi trắc nghiệm thành quả học tập trung học bậc cao toàn quốc

Năm 1993, trường đại học Bách Khoa Hà Nội có cuộc hội thảo khoa học “Kĩ năng test và ứng dụng ở bậc đại học” (4/12/1993) của tác giả Lâm Quang Thiệp, Phan Hữu Tiết, Nghiêm Xuân Nùng

Sau đó, một số tác giả viết sách về trắc nghiệm khách quan như cuốn

“Những cơ sở kiểm tra trắc nghiệm” của Lâm Quang Thiệp hay “Trắc nghiệm

và đo lường thành quả học tập” của Dương Thiệu Tống

Kỳ thi tốt nghiệp và tuyển sinh vào các trường Đại học – Cao đẳng năm

2006, lần đầu tiên hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng với môn Ngoại ngữ PGS.TS Nguyễn Hữu Lân đánh giá đó là “một khâu đột phá, một cuộc cách mạng đầu tiên trong chiến lược cải cách giáo dục nói chung”

Cho đến nay hình thức thi trắc nghiệm áp dụng rộng rãi hơn với các môn Lý, Hóa, Sinh Và trong kỳ thi Trung học phổ thông Quốc gia năm

2017, trắc nghiệm khách quan chính thức được áp dụng cho môn Toán

Tình hình trên cho thấy, trắc nghiệm khách quan đang được sử dụng khá phổ biến trong các lĩnh vực khoa học Song cũng cần thấy rằng nó vẫn còn khá mới mẻ trong thực tiễn giáo dục nước ta

1.3.2 Sự cần thiết xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan trong dạy học

Hiện nay, việc xây dựng hệ thống các bài tập trắc nghiệm khách quan chưa đáp ứng được vấn đề thực tiễn, hơn nữa, hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan trong sách giáo khoa Toán phổ thông còn rất hạn chế Cụ thể, lượng bài tập trắc nghiệm chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian trong sách giáo khoa Toán 12 chỉ chiếm khoảng 30% tổng số bài tập của chủ đề này

và phần lớn là bài tập nhận biết, thông hiểu Chính vì thế, việc xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm cho môn toán cần được quan tâm nhiều hơn Mặt khác, việc chuyển sang hình thức làm các bài tập trắc nghiệm là hết sức cần thiết, nó giúp học sinh được tiếp cận, rèn luyện tư duy và phản xạ nhanh khi làm một bài trắc nghiệm cũng như có kinh nghiệm để làm các bài thi, kiểm tra

dưới hình thức trắc nghiệm sau này

Trước kia trắc nghiệm khách quan chỉ được dùng với mục đích kiểm tra đánh giá Ngày nay dựa trên quan điểm lý thuyết về hoạt động hoá người học trắc nghiệm khách quan còn có thể sử dụng trong việc hình thành kiến thức cho học sinh ở các khâu của quá trình dạy học vì kiểm tra kết quả học tập là kiểm tra kết quả của quá trình và kết quả đầu ra, đều có chức năng cung cấp thông tin phản hồi về kết quả dạy học Thông tin phản hồi được tiếp nhận kịp thời, thường xuyên sẽ thuận lợi cho quá trình dạy học Muốn vậy thì tốt nhất là vừa sử dụng trắc nghiệm khách quan trong dạy bài mới (kiểm tra đánh giá quá trình), vừa kiểm tra kết quả học tập tổng hợp (kết quả học tập đầu ra)

1.3.3 Thực trạng sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian

Chúng tôi đã tiến hành điểu tra thực trạng sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan bằng cách sử dụng phiếu điều tra (phụ lục 3) kết hợp trao đổi, trò chuyện với giáo viên trường THPT Yên Khánh A (Ninh Bình)

Đầu tiên, chúng tôi quan tâm đến sự hiểu biết của giáo viên về trắc nghiệm khách quan

Chúng tôi đã tiến hành điều tra theo nội dung phiếu điều tra: Câu 1 (phụ lục 3)

Kết quả điều tra thu được được chúng tôi tổng kết bằng bảng sau:

Bảng 1 Nhận thức của giáo viên về trắc nghiệm khách quan

Đánh giá Quan niệm 1 Quan niệm 2 Quan niệm 3 Ý kiến khác

Từ số liệu trên ta thấy nhận sự hiểu biết của giáo viên về trắc nghiệm khách quan nói chung còn hạn chế Có tới 54% giáo viên được hỏi hiểu chưa đầy đủ về trắc nghiệm khách quan, chỉ có 46% giáo viên được hỏi hiểu đúng

và đầy đủ Tuy nhiên, nhìn chung các thầy cô đều thấy được sự cần thiết và tác dụng của trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian, thể hiện ở kết quả điều tra của nội dung câu 2 (phụ lục 3):

Bảng 2 Mức độ cần thiết sử dụng trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ

đề phương pháp tọa độ trong không gian

Đánh giá Rất cần thiết Cần thiết Bình thường Không cần thiết

Tiếp theo, chúng tôi điều tìm hiểu về thực trạng sử dụng trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian Nội dung điều tra theo câu hỏi 3 (phụ lục 3) Kết quả thu được như sau:

Bảng 3 Thực trạng sử dụng trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề

phương pháp tọa độ trong không gian

Mức độ Thường xuyên Thỉnh thoảng Hiếm khi Chưa bao giờ

sử dụng

Kết quả điều tra cho thấy, đa số giáo viên thường xuyên sử dụng bài tập trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian (chiếm 58,4%), 33,3% giáo viên thỉnh thoảng sử dụng và 8,3% giáo viên hiếm khi sử dụng trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề này

Cuối cùng, để biết các thầy cô thường lấy hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan từ nguồn nào để dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian, chúng tôi đã tiến hành điều tra theo câu hỏi 4 (phụ lục 3)

và thu được kết quả:

Bảng 4.Mức độ sử dụng các nguồn tài liệu trong dạy học chủ đề phương pháp

tọa độ trong không gian

Tài liệu Sách giáo khoa

Hình học 12

Sách tham khảo Tự biên soạn

Chưa bao giờ

sử dụng

Theo kết quả trên, chúng tôi nhận thấy trong dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gia, đa số giáo viên sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm từ sách giáo khoa và sách tham khảo (chiếm 83,4%), rất ít giáo viên

tự biên soạn (chỉ có 16,6% giáo viên tự biên soạn) Trong khi đó, giáo viên lại nhận thức rất rõ rằng các bài tập trắc nghiệm trong sách giáo khoa Toán 12 của chủ đề này là chưa phù hợp để sử dụng trong dạy học (chiếm 75%), chỉ

có 8,3% giáo viên cho rằng là đã phù hợp với trình độ nhận thức và mục tiêu của bài, 16,7% cho rằng bên cạnh một số bài phù hơp thì còn nhiều bài chưa phù hợp với thực tế học sinh mình đang dạy (câu hỏi 5, phụ lục 3)

Muốn đạt được mục tiêu môn học, học sinh phải thường xuyên được trau dồi kiến thức, thường xuyên được kiểm tra, tiếp xúc với những câu hỏi, bài tập mang tính bao phủ rộng và tính tự giác, tích cực, tự lực rất cao Điều này cho thấy sự cần thiết của việc sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách

quan trong dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian ở lớp 12, có tới 83,3% giáo viên đồng ý Đây là điều kiện thuận lợi để sử dụng trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề này, đồng thời, mỗi giáo viên nên tự biên soạn hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan dành riêng cho các đối tượng học sinh lớp mình sao cho phù hợp để đạt kết quả cao

Mặc dù trắc nghiệm khách quan không phải là tuyệt vời nhất và nó không thay thế được hình thức tự luận, song nó có nhiều ưu điểm phù hợp với

xu thế hiện nay Qua điều tra thực trạng chúng tôi nhận thấy rằng, sự hiểu biết của giáo viên về trắc nghiệm khách quan còn hạn chế, hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian trong sách giáo khoa còn ít, trong khi đó giáo viên lại ít đầu tư thời gian và công sức để

tự biên soạn Hơn nữa, kì thi Trung học Phổ thông Quốc gia năm học

2016 – 2017 sẽ áp dụng hình thức trắc nghiệm khách quan đối với môn Toán

Vì vậy để đáp ứng yêu cầu thực tiễn và để cải thiện tình trạng trên, chúng ta cần phải xây dựng một hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian, đồng thời tập dượt nghiên cứu, kiểm tra hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan đã xây dựng được

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Ở chương 1, chúng tôi đã hệ thống được cơ sở lý luận và thực tiễn của việc xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan Trong đó, những vấn

đề chúng tôi đặc biệt quan tâm là:

+ Chúng tôi nêu rõ khái niệm bài tập toán học, vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học, phân loại bài tập toán học và phương pháp giải một bài tập toán học

+ Hệ thống lý luận về trắc nghiệm khách quan, ưu nhược điểm của trắc nghiệm khách quan, phân tích chỉ ra ưu điểm của trắc nghiệm khách quan so với tự luận và việc sử dụng hình thức trắc nghiệm khách quan là phù hợp với việc đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá

+ Quy tắc xây dựng bài tập trắc nghiệm khách quan

+ Những điều cần lưu ý khi soạn một bài trắc nghiệm, các bước cơ bản xây dựng một bài tập trắc nghiệm khách quan

+ Thực trạng sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian trong dạy học ở phổ thông

Tất cả những điều trình bày ở trên, chúng tôi vận dụng để xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian mà nội dung nghiên cứu cụ thể sẽ được trình bày ở chương sau

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

KHÁCH QUAN CHỦ ĐÊ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG

KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12

2.1 Mục tiêu và nội dung chủ yếu của dạy học chủ đề Phương pháp tọa

độ trong không gian ở lớp 12

2.1.1 Mục tiêu của dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian

ở lớp 12

2.1.1.1 Kiến thức

Hiểu và nắm vững định nghĩa tọa độ của điểm, của vectơ trong hệ trục

tọa độ; mối liên hệ giữa tọa độ vectơ và tọa độ hai điểm mút; các biểu thức

tọa độ của các phép toán vectơ; phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt

cầu trong một hệ tọa độ cho trước

2.1.1.2 Kĩ năng

- Vận dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, các công

thức tính các đại lượng hình học bằng tọa độ Biết biểu thị chính xác bằng tọa

độ các quan hệ hình hoc: Sự thẳng hàng của 3 điểm, sự cùng phương của 2

vectơ, sự đồng phẳng của 3 vectơ và đặc biệt là các quan hệ song song, quan

hệ vuông góc của các đường thẳng cũng như các mặt phẳng

- Nhận dạng được phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu trong

một hệ tọa độ cho trước và viết được phương trình của chúng khi biết một số

điều kiện cho trước

- Hình thành kĩ năng vận dụng phương pháp tọa độ để giải các bài toán

hình học không gian

2.1.1.3 Tư duy, thái độ

- Tích cực, chủ động sáng tạo trong học tập

- Rèn luyện tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc và tinh thần hợp tác trong học tập

- Phát huy trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ về quen

- Rèn luyện tư duy logic

2.1.2 Nội dung chủ yếu của dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian ở lớp 12

Chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian được đưa vào giảng dạy

ở chương 3, sách giáo khoa Hình học 12, thời lượng: 20 tiết, trong đó:

§1 Hệ tọa độ trong không gian (5 tiết), gồm các nội dung:

+ Hệ trục tọa độ trong không gian

+ Tọa độ của vectơ

+ Tọa độ của điểm

+ Liên hệ giữa tọa độ của vectơ và tọa độ hai điểm mút

+ Tích có hướng của 2 vectơ

+ Phương trình mặt cầu

§2 Phương trình mặt phẳng (5 tiết), gồm các nội dung:

+ Phương trình mặt phẳng

+ Các trường hợp riêng của phương trình mặt phẳng

+ Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng

§3.Phương trình đường thẳng (8 tiết), gồm các nội dung:

+ Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng + Vị trí tương đối của hai đường thẳng

+ Một số bài toán về tính khoảng cách

Ôn tập chương (2 tiết)

2.2 Các dạng bài tập cơ bản chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian và phương pháp giải

§1 Hệ tọa độ trong không gian

• Dạng 1: Tìm tọa độ của một vectơ và các yếu tố liên quan đến vectơ thỏa mãn một số điều kiện cho trước

Phương pháp giải:

Sử dụng các định nghĩa và các khái niệm có liên quan đến vectơ: tọa độ của vectơ, độ dài vectơ, …để phân tích một vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng, tính tổng (hiệu) của 2 vectơ, tính các tọa độ trọng tâm của một tam giác,…

• Dạng 4: Lập phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính của mặt cầu đó

§2 Phương trình mặt phẳng

• Dạng 1: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng

Phương pháp giải:

Loại 1: Viết phương trình mặt phẳng ( ) khi đã biết vectơ pháp tuyến

n(A, B, C) và một điểm M0(x0 ; y0; z0) thuộc ( ).

- Phương trình ( ) có dạng: A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0

- Khai triển, rút gọn rồi đưa về phương trình tổng quát: Ax +By + Cz +

D = 0, với D = - ( Ax0 + By0 + Cz0)

Loại 2: Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa 3 điểm M, N, P không thẳng hàng

- Tìm vectơ pháp tuyến của( ) : n MNMP;

- Mặt phẳng ( ) đi quan điểm M và có vectơ pháp tuyến n (loại 1)

Loại 3: Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa điểm M0(x0 ; y0; z0) và song song với mặt phẳng ( ) : Ax + By + Cz + D = 0

- Phương trình ( ) có dạng: Ax + By + Cz + D’ = 0 (1)

- Thay tọa độ M0 vào (1) ta tìm được D’

Loại 4: Viết phương trình mặt phẳng ( ) chưa 2 điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng ( ) : Ax + By + Cz + D = 0

- Tìm vectơ pháp tuyến của ( ) : n  MN  n 

- Mặt phẳng ( ) đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến là n

• Dạng 2: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng