Abstract.In recent times, fuzzy object-oriented databases model has been studied in many different approaches such as fuzzy set theory, possibility theory,.... In this paper, we propose
Trang 1MÆ HNH CÌ SÐ DÚ LIU H×ÎNG ÈI T×ÑNG MÍ
NGUYN CÆNG HO 1 , TR×ÌNG THÀ Mß L 2
1Trung t¥m cæng ngh» thæng tin, ¤i håc Hu¸
2Tr÷íng ¤i håc Quang Trung, Qui Nhìn
Tóm tắt.Trong thíi gian g¦n ¥y, mæ h¼nh cì sð dú li»u h÷îng èi t÷ñng mí ¢ ÷ñc nhi·u t¡c gi£ quan t¥m nghi¶n cùu theo nhi·u c¡ch ti¸p cªn kh¡c nhau nh÷ lþ thuy¸t tªp mí, lþ thuy¸t kh£ n«ng Tuy nhi¶n, c¡c c¡ch ti¸p cªn n y v¨n cán nhi·u h¤n ch¸ trong biºu di¹n v èi s¡nh dú li»u V¼ vªy, trong b i b¡o n y, chóng tæi sû döng mët h÷îng ti¸p cªn mîi câ thº khc phöc ÷ñc c¡c h¤n ch¸ cõa c¡c c¡ch ti¸p cªn kh¡c â l düa tr¶n ¤i sè gia tû º x¥y düng mæ h¼nh cì sð dú li»u h÷îng èi t÷ñng mí Mët sè ph²p to¡n ¤i sè ÷ñc · xu§t phò hñp vîi mæ h¼nh mîi n y Cuèi còng, chóng tæi
÷a ra mët ph÷ìng ph¡p mîi xû lþ truy v§n h÷îng èi t÷ñng mí mët c¡ch linh ho¤t.
Abstract.In recent times, fuzzy object-oriented databases model has been studied in many different approaches such as fuzzy set theory, possibility theory, However, the mentioned approaches are still limited in data performance and matching In this paper, we propose a new approach to overcome the limitations of the approach that is based on hedge algebra structure for building fuzzy object-oriented databases model Some operators fuzzy object-oriented relation algebra are proposed corresponding with the model Finally,we propose a method of fuzzy object-oriented query processing flexibly.
1 T VN
Mæ h¼nh cì sð dú li»u h÷îng èi t÷ñng mí ÷ñc c¡c t¡c gi£ trong v ngo i n÷îc quan t¥m nghi¶n cùu v ¢ câ nhi·u k¸t qu£ ¡ng kº [5,6,7,9] C¡c mæ h¼nh cì sð dú li»u h÷îng
èi t÷ñng mí ¢ ÷ñc nghi¶n cùu chõ y¸u düa theo c¡ch ti¸p cªn lþ thuy¸t tªp mí, quan h» t÷ìng tü v lþ thuy¸t kh£ n«ng Tuy ¢ câ nhi·u c¡ch ti¸p cªn º xû lþ thæng tin mí nh÷ng vi»c t½nh to¡n, xû lþ v èi s¡nh c¡c èi t÷ñng mí trong mæ h¼nh nh¬m x¥y düng c¡c thao t¡c dú li»u v¨n cán phùc t¤p, khâ kh«n v h¤n ch¸ H¦u h¸t vi»c biºu di¹n v èi s¡nh dú li»u v¨n phùc t¤p v mang t½nh chõ quan, phö thuëc v o nhi·u y¸u tè l m £nh h÷ðng ¸n hi»u qu£ cõa vi»c thao t¡c dú li»u Ch¯ng h¤n nh÷ theo c¡ch ti¸p cªn lþ thuy¸t tªp mí, y¸u
tè £nh h÷ðng v o vi»c biºu di¹n ngú ngh¾a l vi»c x¥y düng h m thuëc v chån ng÷ïng l¡t ct α cõa tªp mí, theo c¡ch ti¸p cªn quan h» t÷ìng tü l vi»c chån ng÷ïng t÷ìng tü giúa hai gi¡ trà, ng÷ïng cõa méi thuëc t½nh v ng÷ïng cõa bë dú li»u V¼ vªy, c¦n câ mët c¡ch ti¸p cªn
∗Nghi¶n cùu n y ÷ñc ho n th nh d÷îi sü hé trñ tø Quÿ ph¡t triºn khoa håc v Cæng ngh» quèc gia (NAFOSTED)
Trang 2º xû lþ thæng tin mí mët c¡ch hi»u qu£ hìn, ìn gi£n v trüc quan hìn Vîi ÷u iºm cõa ¤i
sè gia tû ( SGT) trong qu¡ tr¼nh x¥y düng mæ h¼nh cì sð dú li»u mí [1], chóng tæi sû döng c¡ch ti¸p cªn mîi n y º º x¥y düng mæ h¼nh cì sð dú li»u h÷îng èi t÷ñng mí Tr÷îc h¸t mët sè kh¡i ni»m cì b£n trong cì sð dú li»u h÷îng èi t÷ñng nh÷ èi t÷ñng, lîp, quan h» lîp
èi t÷ñng, lîp con, lîp cha, v a thøa k¸ ÷ñc mð rëng trong cì sð dú li»u h÷îng èi t÷ñng
mí Ti¸p theo, mët sè ph²p to¡n v thao t¡c dú li»u ÷ñc · xu§t hi»u qu£, phò hñp vîi mæ h¼nh mîi
B i b¡o gçm 5 möc Möc 2 tr¼nh b y mët sè ki¸n thùc cì b£n; Möc 3 tr¼nh b y mæ h¼nh
cì sð dú li»u h÷îng èi t÷ñng mí v mët sè ph²p to¡n; Möc 4 tr¼nh b y ph÷ìng ph¡p xû lþ truy v§n; V cuèi còng l mët sè nhªn x²t k¸t luªn cho b i b¡o
2 CC KHI NIM CÌ SÐ 2.1 ¤i sè gia tû
Cho mët SGT tuy¸n t½nh ¦y õ XXX = (XXX, G, H, Σ, Φ, ≤), trong â Dom(XXX) = XX l mi·n c¡c gi¡ trà ngæn ngú cõa thuëc t½nh ngæn ngú XX ÷ñc sinh tü do tø tªp c¡c ph¦n thû sinh G = {1, c+, W, c−, 0} b¬ng vi»c t¡c ëng tü do c¡c ph²p to¡n mët ngæi trong tªp H, Σ
v Φ l hai ph²p t½nh vîi ngú ngh¾a l cªn tr¶n óng v cªn d÷îi óng cõa tªp H(x), tùc l
Σx = supremumH(x)and Φx = infimumH(x), trong â H(x) l tªp c¡c ph¦n tø sinh ra
tø x, cán quan h» ≤ l quan h» sp thù tü tuy¸n t½nh tr¶n XX c£m sinh tø ngú ngh¾a cõa ngæn ngú V½ dö, n¸u ta câ thuëc t½nh Luong l L÷ìng thu nhªp cõa nh¥n vi¶n trong mët th¡ng, th¼ Dom(Luong) = {high, low, veryhigh, morehigh, possiblyhigh, verylow, possiblylow, lesslow, .}, G = {1, high, W, low, 0}, H = {very, more, possibly, less} v ≤ mët quan h» thù
tü c£m sinh tø ngú ngh¾a cõa c¡c tø trong Dom(Luong), ch¯ng h¤n ta câ veryhigh > high, morehigh > high, possiblyhigh < high, lesshigh < high, Cho tªp c¡c gia tû
H = H−∪ H+, trong â H+ = {h1, , hp} v H− = {h−1, , h−q}, vîi h1 < < hp v
h−1 < < h−q, trong â p, q > 1 Kþ hi»u fm : XXX → [0, 1]l ë o t½nh mí cõa SGT XX Khi â ta câ:
ành ngh¾a 2.1.Vîi méi x ∈ XX, ë d i cõa x ÷ñc kþ hi»u |x| v x¡c ành nh÷ sau:
(a) N¸u x = c+ ho°c x = c− th¼ |x| = 1
(b) N¸u x = hx0 th¼ |x| = 1 + |x0|, vîi måi h ∈ H
M»nh · 2.1 ë o t½nh mí fm v ë o t½nh mí cõa gia tû µ(h), ∀h ∈ H, câ c¡c t½nh ch§t sau:
(a) fm(hx) = µ(h)fm(x), ∀x ∈ XXX;
(b) fm(c−) + f m(c+) = 1;
(c) Σ−q≤i≤p,i6=0f m(hic) = f m(c)trong â c ∈ {c−, c+};
(d) Σ−q≤i≤p,i6=0f m(hix) = f m(x), x ∈ XXX;
(e) Σ{µ(hi) : −q ≤ i ≤ −1} = α v Σ{µ(hi) : 1 ≤ i ≤ p} = β, trong â α, β > 0 v
α + β = 1
Trang 3ành ngh¾a 2.2 (h m PN-d§u Sgn) Sgn : XXX → {−1, 0, 1} l h m d§u ÷ñc x¡c ành nh÷ sau, ð ¥y h, h ∈ H, v c ∈ {c−, c+}:
(a) Sgn(c−) = −1, Sgn(c+) = +1;
(b) Sgn(h0hx) = 0, n¸u h0hx = hx, cán ng÷ñc l¤i ta câ
Sgn(h0hx) = −Sgn(hx),n¸u h0hx 6= hxv h0 l ¥m t½nh èi vîi h (ho°c c, n¸u h = I
v x = c);
Sgn(h0hx) = +Sgn(hx), n¸u h0hx 6= hxv h0d÷ìng t½nh èi vîi h (ho°c c, n¸u h = I
v x = c)
ành ngh¾a 2.3 Gi£ sû XX l mët SGT tuy¸n t½nh ¦y õ, fm(x) v µ(h) t÷ìng ùng l c¡c ë o t½nh mí cõa ngæn ngú x v cõa gia tû h thäa m¢n c¡c t½nh ch§t trong M»nh · 2.1 Khi â, ta nâi ν l ¡nh x¤ c£m sinh bði ë o t½nh mí fm cõa ngæn ngú n¸u nâ ÷ñc x¡c
ành nh÷ sau:
(a) ν(W ) = κ = fm(c−), ν(c−) = κ − αf m(c−) = βf m(c−), ν(c+) = κ + αf m(c+); (b) ν(hjx) = ν(x) + Sgn(hjx){Σji=Sgn(j)µ(hi)f m(x) − ω(hjx)µ(hj)f m(x)},
trong â
ω(hjx) = 12[1 + Sgn(hjx)Sgn(hphjx)(β − α)] ∈ {α, β}vîi måi j, −q ≤ j ≤ p v j 6= 0; (c) ν(Φc−) = 0, ν(Σc−) = κ = ν(Φc+), ν(Σc+) = 1,v vîi måi j, −q ≤ j ≤ p v j 6= 0,
ta câ
ν(Φhjx) = ν(x) + Sgn(hjx){Σj−1i=Sgn(j)µ(hi)f m(x)}
v
ν(Σhjx) = ν(x) + Sgn(hjx){Σji=Sgn(j)µ(hi)f m(x)}
2.2 èi t÷ñng mí
C¡c thüc thº trong th¸ giîi thüc hay c¡c kh¡i ni»m trøu t÷ñng th÷íng l c¡c èi t÷ñng phùc t¤p C¡c èi t÷ñng n y chùa mët tªp nh§t ành c¡c thæng tin v· èi t÷ñng v c¡c h nh
vi düa tr¶n c¡c thæng tin â Thæng tin v· èi ÷ñc gåi l thuëc t½nh èi t÷ñng v ÷ñc x¡c
ành bði gi¡ trà cö thº, gi¡ trà n y câ thº l gi¡ trà rã ho°c v¼ mët lþ do n o â m ta khæng x¡c ành ÷ñc gi¡ trà ch½nh x¡c cõa nâ Ch¯ng h¤n, thuëc t½nh tuêi cõa mët èi t÷ñng ÷ñc cho l kho£ng 18, tø 20 ¸n 22, ho°c câ thº l mët gi¡ trà ngæn ngú r§t tr´ Ho°c trong mët ngú c£nh kh¡c, thuëc t½nh l÷ìng cõa mët èi t÷ñng l cao, kh£ n«ng th§p, kho£ng 5.000.000, Nhúng thæng tin khæng ch½nh x¡c, khæng rã r ng nh÷ vªy gåi l thæng tin mí Nh÷ vªy, mët èi t÷ñng l mí v¼ câ mët ho°c nhi·u thuëc t½nh câ chùa thæng tin mí (gåi l thuëc t½nh mí) Khæng m§t t½nh têng qu¡t, v· m°t h¼nh thùc, èi t÷ñng câ ½t nh§t mët thuëc t½nh mí gåi l èi t÷ñng mí
2.3 Lîp mí
C¡c èi t÷ñng câ nhúng thuëc t½nh gièng nhau ÷ñc ÷a v o c¡c lîp v tê chùc th nh h» thèng ph¥n c§p V· m°t lþ thuy¸t, mët lîp câ thº ÷ñc xem x²t tø hai quan iºm kh¡c nhau:
Trang 4thù nh§t, mët lîp mð rëng ÷ñc ành ngh¾a bði danh s¡ch c¡c èi t÷ñng cõa nâ Thù hai, mët lîp kh¡i ni»m, ÷ñc x¡c ành bði mët tªp c¡c thuëc t½nh v c¡c gi¡ trà ch§p nhªn ÷ñc cõa
nâ (v c¡c ph÷ìng thùc º thao t¡c tr¶n c¡c thuëc t½nh n y) Ngo i ra, mët lîp con ÷ñc x¡c
ành tø lîp cha b¬ng c¡ch thøa k¸ trong cì sð dú li»u h÷îng èi t÷ñng (CSDL H T) câ thº
÷ñc xem nh÷ l tr÷íng hñp °c bi»t cõa tr÷íng hñp thù hai
V¼ vªy, mët lîp ÷ñc xem l mí v¼ nhúng lþ do sau: Thù nh§t, mët sè èi t÷ñng cõa mët lîp ÷ñc x¡c ành l èi t÷ñng mí, khi â, nhúng èi t÷ñng n y thuëc v· lîp vîi ë thuëc nh§t ành Thù hai, khi mët lîp ÷ñc ành ngh¾a, mi·n trà cõa mët thuëc t½nh n o â câ thº
l mí v nh÷ vªy mët lîp mí ÷ñc h¼nh th nh V½ dö, mët lîp H¼nh £nh l mí v¼ mi·n gi¡ trà thuëc t½nh n«m cõa nâ sû döng y¸u tè thíi gian l mët tªp hñp c¡c gi¡ trà mí nh÷ l¥u, r§t l¥u v kho£ng 50 n«m Thù ba, mët lîp con ÷ñc k¸ thøa mët ho°c nhi·u lîp cha, trong
â câ ½t nh§t mët lîp cha l lîp mí
Sü kh¡c bi»t ch½nh giúa c¡c lîp mí v c¡c lîp rã â l ranh giîi cõa c¡c lîp mí khæng rã
r ng Sü thi¸u ch½nh x¡c trong ranh giîi giúa c¡c lîp mí l do sü mì hç cõa nhúng gi¡ trà trong mi·n trà thuëc t½nh Trong CSDL H T mí, c¡c lîp l mí v¼ mi·n trà thuëc t½nh cõa chóng chùa c¡c gi¡ trà mí Mët èi t÷ñng mí thuëc v· mët lîp x£y ra v¼ lîp ho°c èi t÷ñng â
câ thº l mí T÷ìng tü nh÷ vªy, mët lîp l lîp con cõa mët lîp kh¡c vîi ë thuëc k(k ∈ Z+)
n o â v¼ â l lîp mí Do vªy, c¡c ¡nh gi¡ cõa mèi quan h» lîp èi t÷ñng mí v ph¥n c§p thøa k¸ mí l quan trång cõa mæ h¼nh CSDL H T mí
2.4 Quan h» lîp èi t÷ñng mí
Theo [6], trong CSDL H T mí, bèn tr÷íng hñp sau ¥y câ thº ÷ñc dòng º ph¥n bi»t cho c¡c mèi quan h» lîp èi t÷ñng: (a) Lîp rã v èi t÷ñng rã: tr÷íng hñp n y gièng nh÷ trong CSDL H T, ngh¾a l èi t÷ñng thuëc hay khæng thuëc lîp mët c¡ch chc chn; (b) Lîp
rã v èi t÷ñng mí: lîp ÷ñc x¡c ành ch½nh x¡c v câ ranh giîi ch½nh x¡c, cán èi t÷ñng l
mí v¼ gi¡ trà thuëc t½nh cõa nâ câ thº mí Trong tr÷íng hñp n y, èi t÷ñng câ thº l th nh vi¶n cõa lîp vîi ë thuëc n o â; (c) Lîp mí v èi t÷ñng rã: gièng nh÷ tr÷íng hñp ð (b), c¡c èi t÷ñng câ thº thuëc v· lîp vîi mùc ë thuëc k V½ dö mët èi t÷ñng håc vi¶n cao håc
v mët lîp sinh vi¶n tr´; (d) Lîp mí v èi t÷ñng mí: trong tr÷íng hñp n y, èi t÷ñng công thuëc v· lîp vîi mùc ë thuëc k C¡c mèi quan h» lîp èi t÷ñng trong (b), (c) v (d) tr¶n ¥y
÷ñc gåi l quan h» lîp èi t÷ñng mí Trong thüc t¸, tr÷íng hñp (a) câ thº ÷ñc xem nh÷ l tr÷íng hñp °c bi»t cõa mèi quan h» lîp èi t÷ñng mí, vîi ë thuëc cõa èi t÷ñng v o lîp l
1 Rã r ng sü ¡nh gi¡ mùc ë th nh vi¶n khæng chc chn cõa c¡c èi t÷ñng v o lîp l r§t quan trång trong quan h» lîp èi t÷ñng mí
Theo [1], èi vîi méi gi¡ trà ngæn ngú mí x, ta s³ ành ngh¾a mët biºu di¹n kho£ng cho
x Trong thüc t¸, sè gia tû trong c¡c gi¡ trà ngæn ngú l húu h¤n n¶n tçn t¤i mët sè nguy¶n d÷ìng k∗ sao cho 0 < |x| ≤ k∗, ∀x ∈ XX Vîi b§t ký x ∈ XX, °t j = |x|, vîi méi sè nguy¶n k cho tr÷îc vîi 1 ≤ k ≤ k∗, l¥n cªn tèi thiºu k cõa x kþ hi»u l Omin,k(x) ÷ñc ành ngh¾a nh÷ sau:
Trang 5- Tr÷íng hñp k = j : Omin,k(x) = I(h−1x) ∪ I(h1x).
- Tr÷íng hñp 1 ≤ k < j : Omin,k(x) = I(x)
- Tr÷íng hñp j+1 ≤ k ≤ k∗ : Omin,k(x) = I(hly)∪I(hl 0y0),vîi l, l0 ∈ {−q, p}, y, y0 ∈ H(x),
|hly| = |hl0y0| = k + 1
Tø â, ta thèng nh§t c¡ch biºu di¹n dú li»u ngæn ngú mí theo ành ngh¾a sau
ành ngh¾a 2.4 [1] Cho x ∈ X ∪ C, mët biºu di¹n kho£ng cõa x l mët tªp IRp(x) c¡c kho£ng ÷ñc x¡c ành: IRp(x) = {Omin,k(x)|1 ≤ k ≤ n}
C¡ch biºu di¹n dú li»u ngæn ngú mí nh÷ tr¶n câ thº sû döng º biºu di¹n c¡c d¤ng dú li»u kh¡c èi vîi gi¡ trà sè, ¥y l lo¤i dú li»u rã, ë mí cõa dú li»u b¬ng 0, khi â méi gi¡ trà sè
a ÷ñc biºu di¹n b¬ng [a, a], v Omin,k(a) = {[a, a]}, vîi måi 1 ≤ k ≤ k∗v IRp(a) = {[a, a]} Cán méi gi¡ trà kho£ng a ÷ñc biºu di¹n b¬ng [a − ε, a + ε], vîi ε ÷ñc xem l b¡n k½nh vîi t¥m a V¼ [a − ε, a + ε] l dú li»u rã n¶n Omin,k([a − ε, a + ε]) = {[a − ε, a + ε]}, vîi måi
1 ≤ k ≤ k∗ v IRp([a − ε, a + ε]) = {[a − ε, a + ε]}
Quan h» g¦n nhau s³ ÷ñc x¥y düng düa tr¶n c¡c kho£ng mí cõa c¡c ph¦n tû trong XXX Chóng l mët cì sð tæpæ ngú ngh¾a tr¶n mi·n trà tham chi¸u cõa thuëc t½nh mí A Gi¡ trà thuëc t½nh A cõa èi t÷ñng o kþ hi»u o(A) V¼ tªp c¡c kho£ng mí thuëc Pk l mët ph¥n ho¤ch tr¶n mi·n trà thuëc t½nh mí n¶n nâ x¡c ành mët quan h» t÷ìng ÷ìng vîi c¡c lîp t÷ìng
÷ìng l c¡c kho£ng mí n y A C¡c gi¡ trà n¬m trong còng kho£ng s³ ÷ñc coi l g¦n nhau mùc k Tuy nhi¶n, nh÷ ¢ ph¥n t½ch ð ph¦n tr¶n, khi x câ ë d i b² hìn k th¼ gi¡ trà ν(x)
l iºm ¦u mót cõa mët lîp t÷ìng ÷ìng I(u) trong Pk i·u n y d¨n ¸n câ nhúng gi¡ trà trong l¥n cªn cõa x l¤i khæng t÷ìng tü mùc k V¼ vªy, ta s³ x¥y düng mët ph¥n ho¤ch kh¡c sao cho ν(x) l iºm tæpæ cõa ph¥n ho¤ch vîi måi x, |x| ≤ k, nh÷ sau:
X²t XX l SGT tuy¸n t½nh ¦y õ, vîi H+= {h1, , hp} v H− = {h−1, , h−q}, trong
â p, q > 1 °t H1 l tªp c¡c gia tû y¸u, H2 l tªp c¡c gia tû m¤nh theo ngh¾a khi t¡c ëng
nâ s³ l m thay êi ngh¾a m¤nh hìn sè gia tû trong H1, tùc l c¡c tªp H1 v H2 gçm:
H1 = {hi, h−j|1 ≤ i ≤ [p/2], 1 ≤ j ≤ [q/2]},
H2 = {hi, h−j|[p/2] ≤ i ≤ p, [q/2] ≤ j ≤ q}
°t Pk+1(Hn) = {I(hiy)|y ∈ Xk, hi ∈ Hn}, vîi n = 1, 2 Hai kho£ng I(x) v I(y) trong
Pk+1(Hn) ÷ñc gåi l li¶n thæng vîi nhau n¸u tçn t¤i c¡c kho£ng thuëc Pk+1(Hn) li¶n ti¸p nhau x¸p tø I(x) ¸n I(y) Quan h» n y s³ ph¥n Pk+1(Hn)th nh c¡c th nh ph¦n li¶n thæng
Ta l¤i câ, vîi méi y ∈ XXk, Pk+1(H1) ÷ñc ph¥n th nh c¡c cöm câ d¤ng {I(hiy)|hi ∈ H1} Hìn núa, do I(h−1y) ≤ ν(y) ≤ I(h1y)ho°c l I(h1y) ≤ ν(y) ≤ I(h−1y) n¶n bao gií ta công
câ ν(y) ∈ {I(hiy)|hi∈ H1}
B¥y gií ta ph¥n cöm c¡c kho£ng mí cõa Pk+1(H2) Gi£ sû XXk = {xs|s = 0, , m − 1} gçm m ph¦n tû ÷ñc sp th nh mët d¢y sao cho xi ≤ xj khi v ch¿ khi i ≤ j Kþ hi»u
H2−= H2∩ H− v H+
2 = H2∩ H+ º þ r¬ng h−q ∈ H2− v hp ∈ H2+ C¡c cöm ÷ñc sinh ra
tø c¡c kho£ng mí thuëc Pk+1(H2) câ ba lo¤i sau ¥y:
(a) Cöm n¬m b¶n tr¡i x0 : {I(hix0)|hi ∈ H2+}
Trang 6(b) Cöm n¬m b¶n ph£i xm−1 : {I(hixm−1)|hi∈ H+
2 }
(c) C¡c cöm n¬m giúa xs v xs+1 vîi s = 0, , m − 2 phö thuëc v o Sgn(hpxs) v Sgn(hpxs+1) nh÷ sau:
(c1) PPP = {I(hixs), I(h0jxs+1)|hi ∈ H2+, h0j ∈ H2−},
n¸u Sgn(hpxs) = +1 v Sgn(hpxs+1) = +1
(c2) PPP = {I(hixs), I(h0jxs+1)|hi∈ H2+, h0j ∈ H2+},
n¸u Sgn(hpxs) = +1 v Sgn(hpxs+1) = −1
(c3) PPP = {I(hixs), I(h0jxs+1)|hi∈ H2−, h0j ∈ H2−},
n¸u Sgn(hpxs) = −1 v Sgn(hpxs+1) = +1
(c4) PPP = {I(hixs), I(h0jxs+1)|hi∈ H2−, h0j ∈ H2+},
n¸u Sgn(hpxs) = −1 v Sgn(hpxs+1) = −1
Tªp t§t c£ c¡c cöm ÷ñc kþ hi»u l CC v ta ành ngh¾a kho£ng t÷ìng tü mùc k nh÷ sau:
ành ngh¾a 2.5 [1] Méi PPP thuëc CC, ta gåi kho£ng t÷ìng tü mùc k ùng vîi PPP l Sk(PPP ) =
∪{I(u)|I(u) ∈ PPP }
Vîi c¡ch ành ngh¾a n y, méi kho£ng Sk(PPP )s³ khæng qu¡ lîn º phõ b§t ký mët kho£ng I(u)thuëc Pk nh÷ng l¤i khæng qu¡ nhä º n¬m gån trong mët kho£ng I(u) thuëc Pk+1 n o V¼ {Sk(PPP )|PPP ∈ CCC}l mët ph¥n ho¤ch tr¶n mi·n trà tham chi¸u n¶n nâ x¡c ành mët quan h» t÷ìng ÷ìng v ta s³ gåi l quan h» t÷ìng tü mùc k Do t½nh ch§t cõa ph¥n ho¤ch n¶n vîi méi gi¡ trà x cõa thuëc t½nh, tçn t¤i duy nh§t mët cöm PPP sao cho ν(x) ∈ Sk(PPP ) V¼ vªy, ta
câ thº ành ngh¾a Sk(x) = Sk(PPP )
M»nh · 2.2.[1] Cho XX l SGT tuy¸n t½nh ¦y õ, trong â H+ v H− câ ½t nh§t hai ph¦n tû Khi â:
(a) Vîi méi k, {Sk(u)|u ∈ XXX ∪ C} ÷ñc x¡c ành duy nh§t v l mët ph¥n ho¤ch cõa o¤n [0,1]
(b) Vîi måi x, u ∈ XXX ∪ C, n¸u ν(x) ∈ Sk(u) th¼ l¥n cªn b² nh§t mùc k cõa x n¬m trong
Sk(u), tùc l Omin,k(x) ∈ Sk(u)
ành ngh¾a 2.6 Cho mët èi t÷ñng b§t ký o tr¶n tªp thuëc t½nh {A1, A2, , An} cõa lîp
C, XX l mët SGT tuy¸n t½nh ¦y õ, vîi méi k, 1 ≤ k ≤ k∗, Sk l quan h» t÷ìng tü mùc k tr¶n mi·n trà thuëc t½nh Ai cõa lîp C Khi â, vîi måi u ∈ XX, gi¡ trà o(Ai) v u ÷ñc gåi l b¬ng nhau mùc k, kþ hi»u o(Ai) =ku, khi v ch¿ khi Omin,k(o(Ai)) ∈ Sk(u)
ành ngh¾a 2.7 Cho hai èi t÷ñng b§t ký o1, o2 tr¶n tªp thuëc t½nh {A1, A2, , An} cõa lîp C,XX l mët SGT tuy¸n t½nh ¦y õ, vîi méi k, 1 ≤ k ≤ k∗, Sk l quan h» t÷ìng tü mùc
ktr¶n mi·n trà thuëc t½nh Ai cõa lîp C Khi â:
(a) Hai gi¡ trà o1(Ai)v o2(Ai) ÷ñc gåi l b¬ng nhau mùc k, kþ hi»u o1(Ai) =ko2(Ai), khi v ch¿ khi tçn t¤i mët lîp t÷ìng ÷ìng Sk(u)cõa quan h» t÷ìng tü Sksao cho Omin,k(o1(Ai)) ∈
Sk(u)v Omin,k(o2(Ai)) ∈ Sk(u)
(b) Hai gi¡ trà o1(Ai) v o2(Ai) ÷ñc gåi l kh¡c nhau mùc k, kþ hi»u o1(Ai) 6=k o2(Ai), n¸u khæng tçn t¤i mët lîp t÷ìng ÷ìng Sk(u) cõa quan h» t÷ìng tü Sk sao cho Omin,k(o1(Ai)) ∈
Trang 7Sk(u)v Omin,k(o2(Ai)) ∈ Sk(u).
Bê · 2.1.[1] Quan h» b¬ng nhau theo mùc k(=k) l mët quan h» t÷ìng ÷ìng
H» qu£ 2.1 Cho o1, o2 l hai èi t÷ñng b§t ký tr¶n tªp thuëc t½nh {A1, A2, , An} cõa lîp
C, Sk l quan h» t÷ìng tü mùc k(0 < k ≤ k∗) tr¶n mi·n trà thuëc t½nh Ai cõa lîp C,
(a) N¸u o1(Ai) =ko2(Ai) th¼ o1(Ai) =k0 o2(Ai), ∀k0 < k;
(b) N¸u o1(Ai) 6=ko2(Ai) th¼ o1(Ai) 6=k0 o2(Ai), ∀k0 > k
3 MÆ HNH CÌ SÐ H×ÎNG ÈI T×ÑNG MÍ V MËT SÈ THAO TC 3.1 ành ngh¾a lîp mí
C¡c lîp trong CSDL H T mí câ thº mí Theo â, mët èi t÷ñng thuëc mët lîp tòy theo mùc k v mët lîp l lîp con cõa mët lîp kh¡c công theo mùc k(k ∈ Z+) Trong CSDL H T, mët lîp ÷ñc ành ngh¾a bao gçm mèi quan h» k¸ thøa, thuëc t½nh v ph÷ìng thùc º x¡c
ành mët lîp mí, c¦n thi¸t bê sung th¶m mët sè ành ngh¾a, khi khai b¡o mèi quan h» k¸ thøa c¦n ch¿ ra mùc m lîp n y l lîp con cõa lîp cha V trong ành ngh¾a cõa mët lîp mí, c¡c thuëc t½nh mí câ thº ÷ñc ch¿ ra mët c¡ch rã r ng V· m°t h¼nh thùc, ành ngh¾a cõa mët lîp mí ÷ñc thº hi»n nh÷ sau:
CLASS t¶n lîp
INHERITES
t¶n lîp cha thù 1 WITH LEVEL OF mùc_1
t¶n lîp cha thù n WITH LEVEL OF mùc_n
ATTRIBUTES
t¶n thuëc t½nh thù 1: [FUZZY] DOMAIN dom_1: TYPE OF kiºu_1
t¶n thuëc t½nh thù m: [FUZZY] DOMAIN dom_m: TYPE OF kiºu_m
METHODS
END
V½ dö 3.1 Cho mët lîp Nh¥n vi¶n tr´ nh÷ sau:
Class NhanVienTre {
Oid: allID
Hå t¶n : string
Tuêi : [fuzzy] domain [18 60]: int
Qu¶ qu¡n : string
H» sè l÷ìng: [fuzzy] domain [0 7,5]: float
Sè l÷ñng s£n ph©m: [fuzzy] domain [0 30]: int
}
Trang 8Cho c¡c èi t÷ñng tr¶n tªp thuëc t½nh cõa lîp Nh¥n vi¶n tr´:
o1(oid1, H£i, 27, Hu¸, 2.67, 15),
o2(oid2, Nam, kho£ng 30, Phó Y¶n, ½t th§p, r§t cao),
o3(oid3, th¡i, kh¡ tr´, C¦n Thì, kh£ n«ng ½t th§p, kh£ n«ng cao),
o4(oid4, Quèc, ½t kh¡ tr´, H Nëi, kho£ng 3.0, kho£ng 17)
Khi c¦n x¡c ành mùc ë thuëc cõa c¡c èi t÷ñng v o lîp th¼ ta ch¿ c¦n x¡c ành mùc trong quan h» b¬ng nhau cõa thuëc t½nh tuêi
Tr÷îc h¸t, ta s³ xem mi·n trà cõa thuëc t½nh Tuêi l mët ¤i sè gia tû v ÷ñc x¡c ành nh÷ sau: G = { tr´, gi }, H− = { g¦n, ½t} v H+ = { kh¡, r§t} C¡c tham sè mí: fm(tr´)
= 0.42; fm(gi ) = 0.58; µ(r§t) = 0.2; µ(kh¡) = 0.28; µ(g¦n) = 0.27; µ(½t) = 0.25 Gi£ sû
k∗ = 3
Gi£ sû mi·n trà tham chi¸u cõa bi¸n Tuêi cõa nhúng ng÷íi ang cæng t¡c l cdom(Tuêi)
= [18, 60], n¶n ta s³ dòng h» sè r = 42 º chuyºn êi tø [0,1] qua [18,60], c¡c k½ hi»u câ k±m
r ch¿ cho sü chuyºn êi n y
Vîi k = 1, ta câ: Omin,1(kh¡ tr´) = Ir(kh¡ tr´) = (21.5280, 26.4672],
Omin,1(½t kh¡ tr´) = Ir(½t kh¡ tr´) = (25.2324, 26.4672]
Vîi k = 2, ta câ: Omin,2(½t kh¡ tr´) = Ir(½t kh¡ tr´) = (25.2324, 26.4672]
Omin,2(kh¡ tr´) = Ir(kh¡ kh¡ tr´) ∪Ir(g¦n kh¡ tr´) = (22.51584, 25.2324]
Vîi k = 3, ta câ:
Omin,3(kh¡ tr´) = Ir(½t kh¡ kh¡ tr´) ∪Ir(r§t g¦n kh¡ tr´) = (23.55308, 24.16554]
Omin,3(½t kh¡ tr´) = Ir(kh¡ ½t kh¡ tr´) ∪Ir(g¦n ½t kh¡ tr´) = (25.4794, 26.1585]
Nh÷ vªy, IRp(kh¡ tr´) = {(21.5280, 26.4672], (22.51584, 25.2324], (23.55308, 24.23222]} IRp(½t kh¡ tr´) = {(25.2324, 26.4672], (25.2324, 26.4672], (25.4794, 26.1585]}
èi vîi gi¡ trà thuëc t½nh èi t÷ñng o1(Tuêi) = 26, ta câ Omin,k(27) = [27, 27], ∀1 ≤ k ≤ k∗
v IRp(27) = {[27, 27]} Cán o2(Tuêi)= `kho£ng 30' ÷ñc biºu di¹n b¬ng kho£ng [29, 31], n¶n
Omin,k([29, 31]) = [29, 31], ∀1 ≤ k ≤ k∗ v IRp([29, 31]) = {[29, 31]}
Vîi u=tr´ , ta câ c¡c lîp t÷ìng ÷ìng Sk(tr´ ) cõa quan h» t÷ìng tü Sk nh÷ sau:
S1,r(tr´) = Ir(kh¡ tr´) ∪Ir(g¦n tr´) = (21.5280, 26.4672]∪(26.4672, 31.23] = (21.5280, 31.23]
S2,r(tr´) = Ir(½t kh¡ tr´) ∪Ir(r§t g¦n tr´) = (25.2324, 27.91476]
S3,r(tr´) = Ir(½t ½t kh¡ tr´) ∪Ir(r§t r§t g¦n tr´) = (26.1585, 26.2767]
Nh÷ vªy, sû döng c¡c ành ngh¾a tr¶n ta ÷ñc c¡c èi t÷ìng thuëc v o lîp Nh¥n vi¶n tr´ nh÷ sau:
Khi k = 1, c¡c èi t÷ñng o1, o2, o3 v o4 ·u thuëc lîp Nh¥n vi¶n tr´ v¼:
Omin,1(o1(tuêi))= [27, 27] ⊆ S1,r(tr´), Omin,1(o2(tuêi))= [29, 31] ⊆ S1,r(tr´ ),
Omin,1(o3(tuêi)) = (21.5280, 26.4672] ⊆ S1,r(tr´ ), v Omin,1(o4(tuêi)) = (25.2324, 26.4672] ⊆
S1,r(tr´)
Khi k = 2, ch¿ câ c¡c èi t÷ñng o1 v o4 thuëc lîp Nh¥n vi¶n tr´ v¼ Omin,2(o1(tuêi)) = [27, 27] ⊆ S2,r(tr´ ), Omin,2(o4(tuêi)) = (25.2324, 26.4672] ⊆ S2,r(tr´ )
V khi k = 3, khæng câ èi t÷ñng n o thuëc lîp Nh¥n vi¶n tr´
Trang 93.2 Mët sè ph²p to¡n ¤i sè quan h»
Do x¥y düng mæ h¼nh cì sð dú li»u theo ngú ngh¾a mîi n¶n c¡c thao t¡c trong mæ h¼nh
n y c¦n ÷ñc nghi¶n cùu B i b¡o · xu§t c¡c ph²p to¡n ¤i sè cì b£n: ph²p chån mí (∼δ ), ph²p chi¸u mí (Π)∼ , ph²p t½ch mí (×)∼ , k¸t nèi mí (1) v ph²p hñp mí (∼ ∼∪) Cho C1 v C2 l c¡c lîp mí, Attr(C1)v Attr(C2) l c¡c tªp thuëc t½nh t÷ìng ùng cõa chóng Gi£ sû mët lîp mîi C ÷ñc t¤o ra b¬ng c¡ch k¸t hñp C1 v C2.Khi â,
C = C1
∼
× C2,n¸u Attr(C1) ∩ Attr(C2) = φ,
C = C11 C2,n¸u Attr(C1) ∩ Attr(C2) 6= φv Attr(C1) 6= Attr(C2),
C = C1
∼
∪ C2, n¸u Attr(C1) = Attr(C2)
3.2.1 Ph²p chån mí (Π)∼
Cho lîp C gçm tªp c¡c thuëc t½nh {A1, A2, An}, f = (Ai=kf valuei)l mët biºu thùc
i·u ki»n m méi èi t÷ñng cõa lîp C câ thº thäa m¢n ho°c khæng Khi â, ph²p chån tr¶n
C c¡c èi t÷ñng thäa m¢n i·u ki»n f, kþ hi»u ∼δf(C), ÷ñc x¡c ành nh÷ sau:
∼
δf(C) = {o|o(Ai) =kf valuei}
3.2.2 Ph²p chi¸u mí (Π)∼
Cho lîp C gçm tªp thuëc t½nh Attr(C) = {A1, A2, An}v tªp c¡c èi t÷ñng O(Attr(C)) = {o1, o2, , om}, X ⊆ Attr(C), α ∈ Z+ l mùc cho tr÷îc Khi â, ph²p chi¸u tr¶n tªp X cõa lîp C, kþ hi»u∼αX(C),s³ cho ra mët lîp mîi C0 câ tªp thuëc t½nh l X v c¡c èi t÷ñng ÷ñc x¡c ành nh÷ sau:
C0 =
∼
Q
α X
(C) = {oi|oi ∈ O(X) ∧ ∀oi, oj ∈ C0, i 6= j, ∀At∈ X : oi(At) 6=α oj(At)}
3.2.3 Ph²p hñp mí (S)∼
Ph²p hñp mí cõa C1 v C2 s³ cho ra mët lîp mîi C Khi â c¡c èi t÷ñng cõa lîp C gçm ba lo¤i èi t÷ñng nh÷ sau: Hai lo¤i ¦u ti¶n l c¡c èi t÷ñng trüc ti¸p ¸n tø c¡c lîp
th nh ph¦n (lîp C1, C2) kh¡c nhau theo mùc cho tr÷îc Lo¤i thù ba bao gçm c¡c èi t÷ñng
l k¸t qu£ cõa vi»c k¸t hñp c¡c èi t÷ñng cán l¤i tø hai lîp b¬ng nhau theo mùc cho tr÷îc Vîi α ∈ Z+ l mùc cho tr÷îc, ta câ:
C = C1
∼
S
α
C2 = {o|(∀o00∈ C2∧ o ∈ C1 : o(C1) 6=αo00(C2)) ∨ (∀o0 ∈ C1∧ o ∈ C2: ((o(C2) 6=α
o00(C1)))
∨(∃o0∈ C1∧ ∃o00∈ C2 : o0(C1) =αo00(C2) ∧ o = Ψ(o0, o00))}
Ð ¥y, Ψ l mët thao t¡c hñp nh§t hai èi t÷ñng cán l¤i º t¤o th nh mët èi t÷ñng mîi cõa lîp Cho o0 v o00 l hai èi t÷ñng cõa lîp C1 v C2, o l èi t÷ñng mîi cõa lîp
C, o = Ψ(o0, o00) Khi â, o(C) = o0(C1) ho°c o(C) = o00(C2)
3.2.4 Ph²p t½ch mí (×)∼
Ph²p t½ch mí cõa hai lîp C1 v C2 s³ cho k¸t qu£ l mët lîp mîi C câ c¡c thuëc t½nh bao gçm c¡c thuëc t½nh cõa C1, C2 v bê sung th¶m mët thuëc t½nh ành danh mîi C¡c èi t÷ñng
Trang 10cõa lîp C ÷ñc t¤o ra bði c¡c èi t÷ñng cõa lîp C1 v C2 nh÷ sau:
C = C1× C∼ 2 = {o|∀o0 ∈ C1∧ ∀o00∈ C2 : o(Attr(C1)) = o0(C1)) ∧ o(Attr(C2)) = o00(C2)} Gi£ sû c¡c èi t÷ñng thuëc v o lîp C1 theo mùc k1v c¡c èi t÷ñng thuëc v o lîp C2theo mùc k2 Khi â, theo Bê · 2.1, c¡c èi t÷ñng n y thuëc v· lîp mîi C vîi mùc k = min{k1, k2} 3.2.5 Ph²p k¸t nèi mí (1)∼
Cho hai lîp C1 v C2, vîi Attr(C1) ∩ Attr(C2) 6= φ v Attr(C1) 6= Attr(C2) Khi â, ph²p k¸t nèi mí cõa C1 v C2 cho k¸t qu£ l mët lîp mîi C, câ tªp thuëc t½nh l Attr(C1) ∪ (Attr(C2) − (Attr(C1) ∩ Attr(C2)))v bê sung th¶m mët thuëc t½nh ành danh mîi Cán c¡c
èi t÷ñng cõa C ÷ñc t¤o ra bði c¡c th nh ph¦n èi t÷ñng tø C1 v C2,trong â, gi¡ trà cõa c¡c èi t÷ñng tr¶n c¡c thuëc t½nh chung ph£i b¬ng nhau theo mùc α cho tr÷îc, α ∈ Z+ Khi
â,
C = C1
∼
1α C2 = {o|∃o0 ∈ C1∧ ∃o00∈ C2:
o0(Attr(C1) ∩ Attr(C2)) =αo00(Attr(C1) ∩ Attr(C2))
∧o(Attr(C1)) = o0(C1)
∧o(Attr(C2) − (Attr(C1) ∩ Attr(C2))) = o00(Attr(C2)˘(Attr(C1) ∩ Attr(C2)))} C¡c èi t÷ñng n y thuëc v· lîp mîi C vîi mùc k = min{k1, k2}
Düa v o ¤i sè quan h», ng÷íi ta câ thº x¥y düng c¡c biºu thùc ¤i sè quan h» º tr£ líi c¡c c¥u truy v§n
V½ dö 3.2.Cho bi¸t oid, hå t¶n v tuêi cõa c¡c èi t÷ñng thuëc lîp Nh¥n vi¶n tr´ câ h» sè l÷ìng ½t th§p vîi mùc 2
Sû döng c¡c ph²p to¡n ¤i sè tr¶n, ta câ thº tr£ líi cho c¥u häi n y:
∼
Q
2Oid, Hå t¶n, Tuêi(∼δH» sè l÷ìng =2 ½t th§p (Nh¥n vi¶n tr´))
èi vîi thuëc t½nh H» sè l÷ìng: gåi XHSL l mët SGT vîi G= { th§p, cao}, H+= { r§t, kh¡}, H− ={ kh£ n«ng, ½t}, r§t > kh¡, ½t > kh£ n«ng Chån w = 0.4, fm(th§p)
= 0.4; fm(cao)= 0,6; µ(r§t)= 0.3; µ(kh¡) = 0.25; fm(kh£ n«ng) = 0,2; µ(½t) = 0.25; cdomHSL = [0, 7.5]
Omin,2(2.67) = [2.67, 2.67];
Omin,2(½t th§p)= Ir(kh£ n«ng ½t th§p) S Ir(kh¡ ½t th§p) = (3.55, 3.963];
Omin,2(kh£ n«ng ½t th§p)= Ir(kh£ n«ng ½t th§p) = (3.55, 3.775];
Omin,2(kho£ng 3.0) = [2.67,3.33];
S2,HSL,r(½t th§p) = Ir(kh£ n«ng ½t th§p) S Ir(kh¡ ½t th§p) = (3.55, 3.963];
K¸t qu£ nhªn ÷ñc: o2(oid2, Nam, kho£ng 30), o3(oid3, Th¡i, kh¡ tr´)
Xû lþ truy v§n düa tr¶n · xu§t mæ h¼nh cì sð dú li»u h÷îng èi t÷ñng mí li¶n quan ¸n thao t¡c lüa chån c¡c èi t÷ñng thuëc lîp theo mët mùc nh§t ành v ¡p ùng c¡c i·u ki»n truy v§n công theo mët mùc x¡c ành Nh÷ vªy, truy v§n trong cì sð dú li»u h÷îng èi t÷ñng