TUYỂN TẬP ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM LỚP 12 MÔN TOÁN dự án 7

Hình chiếu vuông góc của điểm A0 lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC.. Tính diện tích S của thiết diện của hình trụ với mặt phẳng P.. Hình chóp đều S .ABCD có các đỉnh A,

Facebook "Nhóm Toán và LaTeX"

Ngày 2 tháng 4 năm 2017

MÔN TOÁN

HÀ NỘI - 2017

1 Sở GD và ĐT Hà Nội 4

2 THPT Chuyên Sư phạm - Lần 3 11

3 THPT Xuân Trường - Lần 1 (Nam Định) 17

4 THPT Chuyên Lam Sơn (Thanh Hóa) 24

5 THPT Lý Thái Tổ - Lần 4 (Hà Nội) 31

6 THPT Trần Hưng Đạo (Ninh Bình) 37

7 THPT Kim Sơn A (Ninh Bình) 44

8 THPT Chuyên Phan Bội Châu - Lần 2 (Nghệ An) 52

9 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Lần 1 (Hà Tĩnh) 58

10 THPT Đồng Đậu - Lần 3 (Vĩnh Phúc) 65

11 THPT Lạng Giang 1 - Lần 3 (Bắc Giang) 71

12 THPT Trần Phú - Lần 1 (Hà Tĩnh) 78

13 THPT Nguyễn Khuyến (TP HCM) 84

14 THPT Hà Trung (Thanh Hóa) 91

15 THPT Chuyên ĐH Khoa học Huế - Lần 1 97

16 Tạp chí THTT - Lần 6 104

17 Tạp chí THTT - Lần 4 111

18 Tạp chí THTT - Lần 5 117

19 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Lần 1 (Ninh Bình) 124

20 Sở GD và ĐT Hưng Yên - Lần 1 131

21 Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang (HK1-Đề 2) 139

22 THPT Thăng Long (HKI) 145

23 THPT Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội (HK1) 151

24 Sở GD và ĐT Ninh Thuận (HKI) 159

25 THPT Gang Thép - Thái Nguyên (HKI) 165

26 THPT Chu Văn An (HKI) 171

27 THPT Nguyễn Du - TP HCM (HKI) 178

28 THPT Vân Nội - Hà Nội (HKI) 184

2 Các thành viên trong nhóm sẽ được chia sẻ miễn phí bản pdf các chuyên đề của nhóm.

3 Các thành viên trong nhóm có đóng góp trong các dự án Chẳng hạn như đóng góp 1,2, đề bằng

LATEX trong mỗi dự án sẽ nhận được file tổng hợp bằng LATEX các đề từ các thành viên khác

4 Hướng đến việc chia sẻ chuyên đề, viết sách, bằng LATEX,

1 Sở GD và ĐT Hà Nội

Câu 1. Cho hàm số f (x) = e

q

1 + 1 x2 + 1 (x +1)2 Biết rằng f (1) · f (2) · · · f (2017) = em

n với m, n ∈ R và m

n tốigiản Tính m − n2

A.m − n2 = 2018 B.m − n2= 1 C.m − n2 = −1 D.m − n2= −2018

Câu 2. Cho y= f (x) là hàm số chẵn, có đạo hàm trên [−6; 6] Biết rằng R2

−1 f(x)dx= 8 và R3

1 f(−2x)dx= 3.Tính tích phân I = R−16 f(x)dx

2 ; 15; 2

!

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho điểm M

Câu 6. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm

A0 lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA0

và BC bằng a

√3

4 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A

0

B0C0

A.V = a3

√3

√3

√3

12 . D.V = a3

√3

36 .

Câu 7. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2√2, cạnh bên S A vuông góc vớimặt phẳng đáy và S A = 3 Mặt phẳng qua A và vuông góc với S C cắt các cạnh S B, S C, S D lần lượt tạicác điểm M, N, P Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện C MNP

A.V = 64

√2π

3 . D.V = 108π

3 .

Câu 8. Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A.Hình lập phương B.Hình hộp C.Tứ diện đều D.Hình bát diện đều

Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= ln2x

x trên đoạn

h1; e3i

Câu 11. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2 − 2x+ 4y − 4 = 0 cắt mặt phẳng (P) cóphương trình x+ y − z + 4 = 0 theo giao tuyến là đường tròn (C) Tính diện tích S của hình tròn giới hạnbởi (C).

A.S = 6π B.S = 2π

√78

Câu 12. Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng sơn hình trụ có dung tích 5 lít Biếtrằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy là 120.000đ/m2 Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối khôngđáng kể)

Câu 20. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 2x+ 4y + 2z − 3 = 0 Tính bán kính Rcủa mặt cầu (S ).

Câu 31. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1(t) = 7t (m/s) Đi được 5(s), ngườilái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

a = −70 (m/s2) Tính quãng đường S (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừnghẳn

Câu 35. Với các số thực dương a, b bất kì Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.log(ab)= log(a + b) B.log(ab)= log a + log b

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [−3; 2) , có bảng

biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là

A.150 triệu đồng B.154 triệu đồng C.145 triệu đồng D.140 triệu đồng

Câu 41. Hàm số y= f (x) liên tục trên R, có đạo hàm f0(x)= x(x − 1)2(x+ 1)3 Hỏi f (x) có bao nhiêuđiểm cực trị?

A.Có 3 điểm cực trị B.Không có cực trị C.Chỉ có 1 điểm cực trị.D.Có 2 điểm cực trị

Câu 42. Cho hình chóp S ABC có dAS B =CS Bd = 60◦, dAS C = 90◦, S A = S B = S C = a Tính khoảngcách d từ điểm A đến mặt phẳng (S BC)

A.d= 2a√6 B.d = a√6 C.d= 2a

√6

√6

3 .

Câu 43.

Cho hàm số y= f (x) = ax3+ bx2+ cx + d, (a, b, c, d ∈ R, a , 0) có đồ thị (C) Biết

rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳngy = 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị

của hàm số y= f0(x)cho bởi hình vẽ bên Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn

!

Câu 47. Cho hình trụ có đường cao h= 5cm, bán kính đáy r = 3cm Xét mặt phẳng (P) song song vớitrục của hình trụ, cách trục 2cm Tính diện tích S của thiết diện của hình trụ với mặt phẳng (P)

A. S = 5√5cm2 B.S = 10√5cm2 C.S = 6√5cm2 D.S = 3√5cm2

Câu 48.

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b] Gọi D là hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = f (x), trục hoành, hai đường

thẳng x = a, x = b (như hình vẽ) Gọi SD là diện tích của hình

Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= 2x3− mx2+ 2x đồng biến trên khoảng(−2; 0)

A.m ≥ −2√3 B.m ≤ 2√3 C. m ≥ −13

13

2 .

Câu 3. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên S AB là tam giác đều, mặt bên

S CDlà tam giác vuông cân đỉnh S Tính thể tích của khối chóp S ABCD

12a

√3

12a

√3

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho S (1; 2; 3) và các điểm A, B, C lần lượt thuộc các trục

Ox, Oy, Oz sao cho hính chóp S.ABC có ba cạnh S A, S B, S C đôi một vuông góc với nhau Tính thể tíchkhối chóp S ABC

Câu 12. Cần xẻ một khúc gỗ hình trụ có đường kính d = 40cm và chiểu dài h = 3m thành một cái xàhình hộp chữ nhật có cùng chiều dài Tính lượng gỗ tối thiểu phải bỏ đi.

2 a

√2

3 a

√2

Câu 21. Cho hàm số f (x)= ln x Hãy tính f (x) + f0

Câu 23. Cho hình nón đỉnh S , bán kính đáy bằng R và góc ở đỉnh bằng 120o Hình chóp đều S ABCD

có các đỉnh A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn đáy của hình nón Tính thể tích khối chóp S ABCD

3 R

√3

3 R

9R

3

Câu 24. Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=

Câu 26. Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số y = x+ 1

x −1 mà khoảng cách từ điểm đó đến tiệm cậnngang của đồ thị bằng 1

6 a

√6

3 a

√6

2 a

3

Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. zlà số thực không dương B.zcó phần thực âm

Câu 31. Giải phương trình

Z 2 0

Câu 34. Tìm tập hợp các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y= 2x+ 1

x − m có tiệm cận.

(

−12)

Câu 35. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 33x−2+ 1

Câu 45. Cho lăng trụ đứng ABC.A0

B0C0có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, AB= AC = a, AA0 = a√2.Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A0

BB0C

A. 4

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; −1; 0), B(1; 1; −1) và mặt cầu (S ) :

x2+ y2+ z2− 2x+ 4y − 2z − 3 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) đi qua A, B và cắt (S ) theomột đường tròn có bán kính lớn nhất

3 THPT Xuân Trường - Lần 1 (Nam Định)

Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 1 + √4x − x2trên đoạn" 1

2; 3

#là:

A.1+ √3 B.1+

√7

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số (x)= sin x + cos x là:

A.sin x+ cos x + C B.sin x+ cos x C.sin x − cos x D.sin x − cos x+ C

Câu 3. Xét các mệnh đề:

(I) F(x)= x − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) =sin x

2− cos

x2

Trong các mệnh đề trên thì số mệnh đề sai là:

Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y= 2x+ 1

x+ 1 là đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1;+∞)

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1;+∞)

C.Hàm số luôn đồng biến trên R\{−1}

D.Hàm số luôn đồng biến trên R\{−1}

Câu 5. Phương trình (3+ √5)x+ (3 − √5)x = 3.2xcó nghiệm là:

√ 3+1

a−√5+3.a3+√5 (a > 0) Kết quả là:

a4

Câu 9. Tìm m để hàm số y= −x3+ 3mx2− 3(2m − 1)x+ 1 nghịch biến trên R

Câu 10. Cho hàm số f (x)= x3− 3x2+ x + 1 Giá trị f00

(1) bằng:

Câu 11. Cho f (x)= ex

x2 Đạo hàm f0

(1) bằng:

Câu 12. Với giá trị nào của m thì phương trình x+ √4 − x2= m có nghiệm?

Câu 15. Cho hàm số y= f (x) = x3+ ax2+ bx + c Khẳng định nào sau đây sai?

A.Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng B.Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành

A.1 < m < 4 B.m< 1 hoặc m > 4 C.m< 0 hoặc m > 2 D.m< 0 hoặc m > 4

Câu 19. Cho a > 0, a , 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.Tập giá trị của hàm số y= logaxlà tập R B.Tập giá trị của hàm số y = ax

Câu 23. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số y = −x4+ 4x2 Dựa vào đồ thị bên dưới, hãytìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x4− 4x2+ m − 2 có hai nghiệm.

Câu 25. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x+ 1

x −5 tại điểm A(−1; 0) có hệ số góc bằng:

Câu 26 Cho a > 0 và a , 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.loga1= a và loga = 0 B.logaxcó nghĩa với mọi x

C.logaxn = n logax (x > 0, n , 0) D.logaxy= logax logay

Câu 27. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

2(α+ β)

αβ

α + β.

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= mcos x − 4

cos x − m đồng biến trên khoảng

Câu 35. Cho hình lập phương ABCD.A0

B0C0D0có cạnh b Đoạn thẳng AC0quay xung quanh AA0tạo rahình nón tròn xoay Diện tích xung quanh S của hình nón là:

Câu 37. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60◦, đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nónlà:

A.Sxq = 4πa2 B.Sxq = 3πa2 C.Sxq = 2πa2 D.Sxq = πa2

Câu 38. Cho khối chóp S ABC có S A⊥(ABC), tam giác ABC vuông tại B, AB = a, AC = a√3 Tínhthể tích khối chóp S ABC biết rằng S B= a√5

a3√2

a3√15

2a3√6

a3√3

4 .

Câu 40. Cho khối tứ diện ABCD có AB = 6cm, CD = 7cm, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và

CDlà 8cm, góc giữa hai đường thẳng AB và CD là 30◦ Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

√

√2

3 .

Câu 42. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA = a, OB = 2a, OC = 3a.Diện tích của mặt cầu S ngoại tiếp hình chóp bằng O.ABC bằng:

A.S = 14πa2 B.S = 8πa2 C.S = 12πa2 D.S = 10πa2

Câu 43. Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a Thể tíchcủa khối nón bằng:

A. 3

√3

24πa3 C. 2

√3

2 B.S = 44

√2

2 C.S = 41

√2

2 D.S = 32

√2

2 .

Câu 46. Một hình lập phương có cạnh bằng 1 Một hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đốidiện của hình lập phương Hiệu số thể tích khối lập phương và khối trụ là:

Câu 50. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của

A0 xuống (ABC) là trung điểm của AB Mặt bên (ACC0

A0) tạo với đáy 45◦ Tính thể tích khối lăng trụnày

4 THPT Chuyên Lam Sơn (Thanh Hóa)

Câu 1. Đạo hàm của hàm số y= 1

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y = m + 3 cắt đồ thị hàm số

y= |x|3− 9x2+ 6 tại 4 điểm phân biệt

A.−24 < m ≤ 6 B.m> −21 C.−21 < m < 6 D.−24 < m < 3

Câu 8. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai

A.Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể sinh ra hình nón

B. Quay một tam giác đều xung quanh đường cao của nó luôn tạo ra được hình nón

C.Quay một hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra đươc hình trụ

D.Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu

Câu 9. Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức M = log A − log A0 với A là biên độ rungchấn tối đa và A0là biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở thành phố San Francisco

có cường độ đo được là 8 độ Richter Cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được

6 độ Richter Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ởNhật Bản

Câu 11. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên S AB là tam giác đềunằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

a3√3

+∞

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (5; −3)

C.Giá trị cực đại của hàm số bằng 5

D.Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (0; 2) bằng 5

Câu 19. Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 Bao bì được thiết kế bởi mộttrong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuấtcùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất và thiết

kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

2πdmvà chiều cao bằng đường kính đáy.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= x4+ 2(2m − 3)x2− 8(m − 1)x+ 2

2 πa3 C.

√3

√3

1

−1 3

A.y= −x4+ 2x2+ 3 B.y= −x4− x2+ 3 C.y= −x4− 2x2+ 3 D.y= x4− 4x3+ 3

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= 2x − 3m√x+ 2 có cực trị.

A.m> 0 B.m ≤ 0 C.m< 0 D.m ≥ 0

Câu 24. Cho hàm số f (x) có tính chất: f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (0; 5) và f0(x) = 0, ∀x ∈ (1; 3) Hỏi khẳng định

nào sau đây là khẳng định sai?

A.Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (3; 5) B.Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (0; 5)

C.Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (0; 1) D.Hàm số f (x) là hàm hằng trên khoảng (1; 3)

Câu 25 Khẳng định nào sau đây sai?

2018

<1 −

√22

a3

√3

3x

< 19

Câu 36. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x2− 2 ln x trêne−1; e lần lượt là

Câu 44. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 4x + 5 +4

x trên nửa khoảng

1

2; 3

là

D.Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 6 và giá trị nhỏ nhất bằng −1.

Câu 47. Tập nghiệm của phương trình 32x− 2x+ 9
.3x+ 9.2x = 0 là:

A.{0} B.{0; 2} C.{2} D.∅

Câu 48. Hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB= AC = a, I là trung điểm của S C, hìnhchiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC, mặt phẳng (S AB) tạo vớimặt phẳng (ABC) một góc 60◦ Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (S AB) tính theo a là

4 a. C.R= a

√6

2 a.

Câu 7. Giả sử mỗi năm diện tích rừng nước ta giảm x phần trăm Hỏi sau 4 năm, diện tích rừng nước ta

sẽ là bao nhiêu phần diện tích rừng hiện nay?

4

D.1 −

 x100

Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y= √−x2+ 4x là

2 .

Câu 18 Cho các số a, b thỏa mãn 0 < a < 1 < b Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.logbx> a ⇔ x > ba B.logax< b ⇔ x > ab

C.logax< logab ⇔ x> b D.logax> b ⇔ x > ab

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(−1; 2; 0), B(3; 1; 2), C(−2; 0; 1).Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

cos(3x − 5π)

Câu 25. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 3 Tính thể tích khối trụ đó.

Câu 27. Tìm tập xác định D của hàm số y=

x3− x2−5

A.D= R B.D = R\{0, 1}

Câu 28. Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e2x, trục Ox và hai đường thẳng

x= 0, x = 1 Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (D) quanhtrục Ox

3x Khẳng định nào dưới đây là sai?

A.Toàn bộ đồ thị hàm số đã cho nằm trên trục hoành

B. y0 = 1

3x ln1

3.

C.Hàm số đã cho đồng biến trên R

D.Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là trục Ox

Câu 30. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3− x2− 2x, trục Ox vàhai đường thẳng x= −1, x = 2.

Câu 35. Cho hình hộp đứng ABCD.A0B0C0D0có đáy là hình vuông, cạnh bên AA0 = 3a và đường chéo

AC0 = 5a Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A0B0C0D0

A.V = a3 B.V = 24a3 C.V = 8a3 D.V = 4a3

Câu 36. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y= x3− 3x2+ 4 là

Câu 37. Hình lập phương ABCD.A0

B0C0D0cạnh a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp của hình lập phươngnày

Câu 41. Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích

1000 cm3 Bán kính của nắp đậy để nhà sản xuất tiết kiệm nguyên liệu nhất bằng:

r

C. 500

r500

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 2x+ 2y − 4z − 3 = 0

Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) là:

6 THPT Trần Hưng Đạo (Ninh Bình)

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y= x3− 6x+ m

4x − 2 không có tiệmcận đứng

A.m= 2 B.m ∈ {0; 8} C.m= 16 D.m= 1

Câu 2. Hàm số y= 2x4− 8x3+ 15

A.nhận điểm x= 3 làm điểm cực đại B.nhận điểm x= 0 làm điểm cực đại

C.nhận điểm x= 3 làm điểm cực tiểu D.nhận điểm x= 0 làm điểm cực tiểu

Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sin3

x −cos 2x+ sin x + 2 trên−π

2; 0

bằng

27. D.1.

Câu 9. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = −2t3+ 18t2+ 2t + 1, trong đó t tính bằng giây(s) và S tính bằng mét (m) Tại thời điểm nào thì vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất?

Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)= x(2 − ln x) trên [2; 3] là

A.1 B.4 − 2 ln 2 C.e D.−2 ln 2

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số

y= x3− 3mx+ 2 cắt đường tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng 1 tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tíchtam giác IAB đạt giá trị lớn nhất

A.m= 2 ±

√3

2 . B.m= 1 ±

√3

√5

√3

Câu 12. Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung

B. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung

C.Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

81 cm

√2

81 cm

3 D.V =

√2

Câu 17. Một thùng hình trụ có thể tích là 48π , chiều cao là 3 Diện tích xung quanh của thùng đó là

Câu 18. Cho hình chóp S ABC , đáy là tam giác vuông tại A, AB= 3, AC = 4, S A vuông góc với đáy,

S A= 2√14 Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là

Câu 22. Cho hai số phức z1 = 2 + i, z2 = 5 − 3i Số phức liên hợp của số phức z = z1(3 − 2i)+ z2 bằng

A. ¯z= −13 − 4i B. ¯z= −13 + 4i C. ¯z= 13 − 4i D. ¯z= 13 + 4i

Câu 23. Trong các số phức thoả mãn điều kiện |z+ 3i| = |z + 2 − i| Số phức có môđun nhỏ nhất là: