Hàm số có đúng một cực trị.. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang B.. Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.. Chọn hàm số có đồ thị như hình vẽ bê
Trang 1BÀI TẬP RÈN LUYỆN GIẢI TÍCH 12_CHƯƠNG 1
Câu 1.
Cho hàm số
3
y x= −3x 2+
có đồ thị (C) và đường thẳng
d : y 1 2x= −
Tìm số giao điểm của
(C) vàd
………
………
……
Câu 2 Số giao điểm của đồ thị hai hàm số
y x= −3x +3x 1−
và
2
y x= − −x 1
là:
………
………
……
Câu 3.Hàm số
2 4 2
y= x −x
nghịch biến trên những khoảng nào ?
A
(−1;0)
B
(−1;0 ;(1;) +∞)
C
(−∞ −; 1 ; 0;1) ( )
D
(−1;1)
………
………
……
Câu 4 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡
?
A.
3
y 4x
x
B.
y 4x 3sin x cos x= − +
C.
3 2
y 3x= −x +2x 7−
D.
3
y x= +x
Trang 2………
……
Câu 5 Hàm số
2
x m y
x 1
+
= + luôn đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1)
và (− +∞1; )
khi và chỉ khi:
A.
m 1
< −
>
B.− ≤ ≤1 m 1
C.∀m
D.− < <1 m 1
………
………
……
Câu 6 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số :
1
3
luôn đồng biến trên R:
A.m≤ −2
B.m 3≥
C.− ≤ ≤2 m 3
D.m≤ −2
hoặc m 3≥
………
………
……
Câu 7 Cho hàm số
y f (x)=
xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :
0 1 +∞
y’ + – 0 +
y 2
+∞
−∞
-3 Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Hàm số có đúng một cực trị
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
Trang 3C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3.
D Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1
………
………
……
Câu 8 Bảng biến thiên sau củahàm số nào ?
x
-∞
0 2 +∞
y' 0 + 0
y +
∞
0
-4 -∞
A.
3 3 2 4
y= − +x x −
B.
3 3 2
y= − +x x
C.
3 3 2 4
D.
3 3 2
………
………
……
Câu 9 Hàm số nào có bảng biến thiên như sau
A
2 1
x y
x
+
=
+
B
1 2
x y x
−
= +
C
1 2
x y x
− +
=
−
D
1
x y x
+
= +
Trang 4………
……
Câu 10 Cho hàm số
( )
y = f x
xác định và liên tục trên ¡
và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số có đúng một cực trị
B Hàm số có giá trị cực đại bằng - 1
C Hàm số đạt cực đại tại x =1
và đạt cực tiểu tại x = 0
D Hàm số đạt cực đại tại x = - 1
và đạt cực tiểu tại x =0
………
………
……
Câu 11 Chọn khẳng định đúng Hàm số
1
3 2
3− +
= x x y
C Nhận x = –2 làm điểm cực tiểu D Nhận x = 2 làm điểm cực tiểu
………
………
……
Trang 5Câu 12 Cho hàm số y = f(x) có 1
x
→−∞
, Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số y = f(x) không có tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số y = f(x) có hai tiệm cận ngang
C Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang: y = –1 và tiệm cận đứng: x = 1
D Đồ thị hàm số y = f(x) có hai tiệm cận ngang là các đường: y = 1 và y = – 1
………
………
……
Câu 13 Đồ thị hàm số
2
1
y= x + + +x x
có bao nhiêu đường tiệm cận ngang ?
A 0
B 1
C 2
D 3
………
………
……
Câu 14 Cho hàm số y = f(x) có
lim ( ) 2
→−∞ = −
và
lim ( ) 2
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x =- 2 và x = 2
D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = -2 và y = 2
………
………
……
Câu 15.Cho hàm số
x y x
+
=
− Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 6A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3 2
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
3 2
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
1 2
………
………
……
Câu 16 Cho hàm số
y f x
x
−
+ Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
………
………
……
Câu 17 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2 1
x y
x
+
=
là:
………
………
……
Câu 18 Đồ thị
2x
m
m
m
-= +
Với giá trị nào của m thì
( )C m
đi qua điểm
( 1; 0)
M
………
………
Trang 7Câu 19 Hàm số
3 3x
y x= −
đạt giá trị nhỏ nhất trên
[−2; 2] khi x bằng :
………
………
……
Câu 20 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn [ ]1;3
A.
[ ] 1;3ax 2
B.
[ ] 1;3ax 4
C. [ ]
1;3
67 ax 27
D.
[ ] 1;3ax 7
………
………
……
Câu 21 Giá trị lớn nhất của hàm số
( )2 3 3
x
trên đoạn
[ ]0;2 bằng :
A
2
3
B
5 3
4 3
………
………
……
Câu 22 Tìm giá trị của m để hàm số
3 3 2
y= − −x x +m
có giá trị nhỏ nhất trên
[−1;1] bằng 0?
Trang 8B.m=6
C.m=4
D.m=2
………
………
……
Câu 23 Giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2 2 1
y x= + x −
trên đoạn
[−1;2] là:
………
………
……
Câu 24 Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
4 2 2 3
trên
đoạn [ ]0; 2
thì M N+
bằng bao nhiêu ?
………
………
……
Câu 25 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 x y
2x 3
−
=
− trên
[ ]0;1
A.
[ ] 0;1
min y 0=
B.
[ ] 0;1 min y= −2
C.
[ ] 0;1
1 min y
3
= −
D.
[ ] 0;1 min y= −1
………
………
……
Trang 9Câu 26 Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 5
y x
x
= − +
trên đoạn
1
;5 2
bằng :
1 5
C
5 2
−
D – 3
………
………
……
Câu 27 Giá trị lớn nhất của hàm số
2
bằng:
2 5
−
2 6
−
………
………
Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số
f x =x −ln 1 2x−
trên đoạn
(−2;0)
là
A.4 ln 5−
B.4 ln 3−
C.
1
ln 2
4−
D. 0
………
………
Câu 29 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) x( ) 2
f x =e x 1− −x
trên
đoạn
[ ]0; 2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2
M m e+ = −6
B.
2 2
M m e+ = −ln 2 ln 4+
C.
2 2
M m e+ = −ln 2 ln 4 8+ −
D.
2 2
M m e+ = −ln 2 ln 4 6+ −
………
Trang 10……
Câu 30 Đường cong trong hình là đồ thị của một
trong bốn hàm số dưới đây Hỏi đó là hàm số nào
:
A.
4 2
1
B
3 3 2 1
y x= − x +
C
3 3 2 1
y= − +x x −
D
2
y x= − x+
-15 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3
-15 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3
x y
………
………
……
Câu 31 Chọn hàm số có đồ thị như hình vẽ bên:
A.
3
y x= −3x 1+
B.
3
y= − −x 3x 1+
C.
3
y x= +3x 1+
D.
3
y= − +x 3x 1+
………
………
Câu 32 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A
1 3
3 2
y
B y = x3 + 3x2 +1C
1 3
3 − +
= x x
y
D
y x= − x +
2
O 1 1
………
Trang 11Câu 33 Đường cong trong hình bên là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số
đó là hàm số nào?
A
1
1
x
y
x
+
=
-B
1 1
x y x
-= +
C
1
1
x
y
x
+
=
D
1 1
x y
x
-= +
………
………
Câu 34 Hãy xác định a,b để hàm số
2 ax
y
x b
+
=
+
có đồ thị như hình vẽ:
A.
B.a b= =2
C.
1; 2
D.a b= = −2
………
………
…………
Câu 35 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn
1 câu đúng
A
2
4 4x
x
B
2
4 2x
x
C
2
4 3x
x
D
2
4 3
4
1
x x
4
2
-2
O
………
Trang 12……
x y
O
2 1 1 -1
Câu 36 Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
y= - x + x +
B.
y=x - x +
C.
y=x - x +
D.
y=x - x +
………
………
……
Câu 37 Cho đồ thị hàm số
y ax= +bx +c
có
đồ thị như sau Xác định dấu của a; b; c :
A.
a> b< c<
B
a> b< c>
C
a> b> c>
D
a< b> c<
-2
2
x y
………
………
……
Trang 13Câu 38 Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị
của hàm số
4 4 2
y = - x + x
Dựa vào đồ thị, phương trình
x - x + - m =
có 4 nghiệm phân biệt khi
A - 5< m < 1
B 0< m < 4
C
- < <
-D - 3< m < 1
………
………
……
Câu 39 Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? A. 2 log 1 y= x+ B. ( ) 2 log 1 y= x+ C. 3 log y= x D. ( ) 3 log 1 y= x+ ………
………
………
………
…………
Câu 40. Đồ thị hình bên của hàm số nào:
A.
x
y= −2
B.
x
y= −3
C.
2
y x= −1
D.
x
y 2= −3
Trang 14………
……
Câu 41 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 1 2 + − = x x y là : A − ;1 2 1 B − − 2 1 ; 2 1 C ;1 2 1 D − ;2 2 1 ………
………
………
………
…………
Câu 42 Cho hàm số 2 2 2 4− + = x mx y Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ O A 3 = m B 3 ± = m C 3 − = m D m=3 ………
………
……
Câu 43.Hàm số ( )x f y= xác định, liên tục trên R và đạo hàm ( ) (2 1) (2 6) ' x = x− 2 x+ f Khi đó hàm số ( )x f A Đạt cực đại tại điểm x=1 . B Đạt cực tiểu tạo điểm x=−3 . C Đạt cực đại tại điểm 3 − = x . D Đạt cực tiểu tại điểm 1 = x . ………
Trang 15……
Câu 44 Cho hàm số ( ) 4 2 C : y x= +mx − −m 1 Tìm tọa độ các điểm cố định thuộc đồ thị ( )C là: A (−1;0 ; 1;0) ( ) B ( ) ( )1;0 ; 0;1 C (−2;1 ;) (−2;3) D ( ) ( )2;1 ; 0;1 ………
………
……
Câu 45.Tìm Trên đồ thị hàm số 3 2 x 11 y x 3x 3 3 = − + + − hai điểm phân biệt mà chúng đối xứng với nhau qua trục tung A 16 16 3; ; 3; 3 3 − − − ÷ ÷ B 16 16 3; ; 3; 3 3 − ÷ ÷ C 16 16 ;3 ; ;3 3 3 − ÷ ÷ D 16 16 ; 3 ; ; 3 3 3 − − − ÷ ÷ ………
………
………
………
Câu 46.Giá trị m để đồ thị của hàm số ( ) x3 2 2 y f x 3x 2mx m 4 3 = = + + + − có ít nhất một cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ: A − < <2 m 2 B m= ±2 C − < <3 m 3 D m= ±3 ………
Trang 16………
………
Câu 47.Cho hàm số mx 3 y x m 2 + = + − có đồ thị ©, © có tâm đối xứng là I Tập hợp các điểm I khi m thay đổi là: A Đường thẳng y x 2= − B Đường thẳng y= − −x 2 C Đường thẳng y x 2= − ngoại trừ hai điểm (1; 1− ) và ( )3;1 D Đường thẳng y= − −x 2 ngoại trừ hai điểm (−1;3) và (3; 1− ) ………
………
………
………
Câu 48.Giá trị m để đường cong ( ) ( 2 ) y= −x 1 x + +x m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là: A 1 m ; m 2 4 < ≠ − B 1 m 4 < C 1 m ; m 2 4 > ≠ − D 1 m 4 > ………
………
………
………
Trang 17Câu 49.Biết rằng đồ thị hàm số
( )C : y 2x 1
x 2
+
= + luôn cắt đường thẳng
d : y= − +x m
tại hai điểm phân biệt A, B Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất
A m 1=
B m 2 3=
C m 4=
D m 0=
………
………
………
………
Câu 50.Giá trị m để đường thẳng y 2x m= + cắt đường cong x 1 y x 1 + = − tại hai điểm A, B phân biệt sao cho AB ngắn nhất là A m 1≠ B m= −1 C m< −1 D ∀ ∈m R ………
………
…………….
