Tìm m để ba vector đó đồng phẳng.. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng ABC... Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q.. Viết phươn
Trang 1TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 1)
Câu 1: Cho a = (2; –3; 3), b = (0; 2; –1), c = (1; 3; 2) Tìm tọa độ của vector
u 2a 3b c
A (0; –3; 4) B (3; 3; –1) C (3; –3; 1) D (0; –3; 1)
Câu 2: Cho a = (2; –1; 2) Tìm y, z sao cho c = (–2; y; z) cùng phương với a
A y = –1; z = 2 B y = 2; z = –1 C y = 1; z = –2 D y = –2; z = 1
Câu 3: Cho a = (1; –1; 1), b = (3; 0; –1), c = (3; 2; –1) Tìm tọa độ của vector u (a.b).c
A (2; 2; –1) B (6; 0; 1) C (5; 2; –2) D (6; 4; –2)
Câu 4: Tính góc giữa hai vector a = (–2; –1; 2) và b = (0; 1; –1)
Câu 5: Cho a = (1; –3; 2), b = (m + 1, m – 2, 1 – m), c = (0; m – 2; 2) Tìm m để ba vector
đó đồng phẳng
A m = 0 V m = –2 B m = –1 V m = 2 C m = 0 V m = –1 D m = 2 V m = 0
Câu 6: Cho bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1) Tính thể tích khối tứ diện
ABCD
Câu 7: Cho các điểm S(3; 1; –2), A(5; 3; –1), B(2; 3; –4), C(1; 2; 0) Tìm tọa độ hình chiếu
vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABC)
A H(8/3; 8/3; –5/3) B H(9/4; 5/2; –5/4) C H(5/2; 11/4; –9/4) D H(5/3; 7/3; –1)
Câu 8: Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0.
A I(4; –1; 0), R = 4 B I(–4; 1; 0), R = 4 C I(4; –1; 0), R = 2 D I(–4; 1; 0), R = 2
Câu 9: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3)
A (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3 B (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0
C (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 6 D (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = 0
Câu 10: Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0;
2), D(1; 1; 1)
A (S): x² + y² + z² + 3x + y – z + 6 = 0 B (S): x² + y² + z² + 3x + y – z – 6 = 0
C (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z + 24 = 0 D (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z – 24 = 0
Câu 11: Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng Oxz và đi qua các điểm A(1; 2;
0), B(–1; 1; 3), C(2; 0; –1)
A (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 17 B (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 11
C (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 11 D (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 17
Câu 12: Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của AB với A(2; 1; 1) và
B(2; –1; 3)
A (P): y – z – 2 = 0 B y – z + 2 = 0 C y + z + 2 = 0 D y + z – 2 = 0
Câu 13: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; –3) và có 2 vectơ chỉ phương
a
= (2; 1; 2), b = (3; 2; –1)
A –5x + 8y + z – 8 = 0 B –5x – 8y + z – 16 = 0
Trang 2C 5x – 8y + z – 14 = 0 D 5x + 8y – z – 24 = 0
Câu 14: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(–1; 1; 0), song song với (α): x – 2y + z –
10 = 0
A x – 2y + z – 3 = 0 B x – 2y + z + 3 = 0 C x – 2y + z – 1 = 0 D x – 2y + z + 1 = 0
Câu 15: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông góc
với mặt phẳng (α): 2x – y + 3z – 1 = 0
A 5x + 4y – 2z – 21 = 0 B 5x + 4y – 2z + 21 = 0
C 5x – 4y – 2z – 13 = 0 D 5x – 4y – 2z + 13 = 0
Câu 16: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3).
A –3x + 6y + 2z + 6 = 0 B –3x – 6y + 2z + 6 = 0
C –3x – 6y + 2z – 6 = 0 D –3x + 6y – 2z + 6 = 0
Câu 17: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mặt
phẳng (α): 2x + y – z – 2 = 0 và (β): x – y – z – 3 = 0
A –2x + y – 3z + 4 = 0 B –2x + y – 3z – 4 = 0
C –2x + y + 3z – 4 = 0 D –2x – y + 3z + 4 = 0
Câu 18: Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc: (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – 3 = 0 và
(Q): mx + (m – 1)y + 4z – 5 = 0
A m = –2 V m = 2 B m = –2 V m = 4 C m = 2 V m = 4 D m = –4 V m = 2
Câu 19: Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5) Tính khoảng cách từ
M đến (P)
Câu 20: Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 4x – 6y + 12z + 18 = 0 Tính
khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)
Câu 21: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x + 2y – 2z + 5 = 0 và cách
điểm A(2; –1; 4) một đoạn bằng 4
A x + 2y – 2z + 20 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 4 = 0
B x + 2y – 2z + 12 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 4 = 0
C x + 2y – 2z + 20 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 8 = 0
D x + 2y – 2z + 12 = 0 hoặc x + 2y – 2z + 4 = 0
Câu 22: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x + y
+ 3z + 1 = 0
A (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16 B (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12
C (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14 D (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10
Câu 23: Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z –
22 = 0 tại điểm M(4; –3; 1)
A 3x – 4y – 20 = 0 B 3x – 4y – 24 = 0 C 4x – 3y – 25 = 0 D 4x – 3y – 16 = 0
Câu 24: Cho 4 điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6) Viết phương trình mặt
phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (BCD)
Trang 3A 6x – 3y – 2z – 12 = 0 B 6x – 3y – 2z + 12 = 0
C 3x + 2y – 6z + 6 = 0 D 3x – 2y + 6z – 6 = 0
Câu 25: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2)
A (d):
y 0
z t
B (d):
x 2 t
y 1
z t
C (d):
x 2 t
y 1
D (d):
x t
y 0
z 2 t
Câu 26: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ:
x 2 y 5 z 2
A (d): x 4 y 2 z 2
B (d): x 4 y 2 z 2
C (d): x 4 y 2 z 2
Câu 27: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(–1; 0; 2), vuông góc với (P): 2x –
3y + 6z + 4 = 0
A (d): x 1 y z 2
x 1 y z 2
C (d): x 1 y z 2
x 1 y z 2
Câu 28: Viết phương trình giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0; (Q): x + y +
z – 1 = 0
A (d): x y 1 z 2
x y 1 z 2
C (d): x y 2 z 1
x 1 y z 1
Câu 29: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vuông góc với
hai đường thẳng (d1): x 1 y 3 z 1
và (d2):
x 1 y 2 z 3
A (d):
x 1 5t
y 5t
z 5 4t
B (d):
x 1 t
y t
z 5
C (d):
y t
D (d):
x 1 t
y t
z 5
Câu 30: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vuông góc và
cắt đường thẳng Δ: x y 1 z
A x 1 y 2 z 2
x 1 y 2 z 2
C x 1 y 2 z 2
x 1 y 2 z 2