tn dao ham

Giả sử đồ thị Cm cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Câu 1 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số: f(x) = 2x+ 1

A) f' (x) = 2

B) f' (x) = 2x+ 1

C)

1 2

1 )

(

'

+

=

x x

f

D)

1 2 2

1 )

(

'

+

=

x x

f

Câu 2 f (x)= x2 +1

A) f'(x)= x2 +1

B) f ' (x) = 2x

C)

1 )

(

'

2 +

=

x

x x

f

D)

1 2

) (

'

2 +

=

x

x x

f

Câu 3 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x) = x+ 1 + x− 1

A) f' (x) = 2

B) f' (x) = x+ 1 + x− 1

C)

1

1 1

1 )

(

'

−

+ +

=

x x

x

f

D)

1 2

1 1

2

1 )

(

'

−

+ +

=

x x

x

f

Câu 4 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x) = x2 − 1 − x

A) f' (x) = 2x − 1

B) f'(x)= x2 −1− x

C)

x x

x x

f

2

1 1 )

(

'

−

=

D)

x x

x

f

2

1 1 2

1 )

(

'

−

=

Câu 5 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x) =c, với c là hằng số.

A) f' (x) =c

B) f' (x) = 1

C) f' (x) = 0

D) f' (x) = − 1

Câu 6 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x) =x

A) f' (x) =x

B) f' (x) = −x

C) f' (x) = 1

D) f' (x) = 0

Câu 7 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x) =x3

) (

' x x

B) f' (x) =x2

C) f' (x) =x

3 ) (

Câu 8 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: n

x x

f( ) = , với n>=2, n∈N

A) f' (x) =x n

B) f' (x) =nx n− 1

C) f' (x) =x n− 1

x n x

f' ( ) = ( − 1 ).

Câu 9 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau: f(x) = 2x+ 3

A) f' (x) = 2x

B) f' (x) =x

C) f' (x) = 1

D) f' (x) = 2

Câu 10 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau: f(x) =x2 +x+ 1

A) f' (x) =x2 +x+ 1

B) f' (x) = 2x

C) f' (x) =x+ 1

D) f' (x) = 2x+ 1

Câu 11

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau: 1

2

1 3

1 ) (x = x3 + x2 +x+

f

A)

1 2

1 3

1 ) (

' x = x3 + x2 +x+

f

B) f x = x3 + x2 +x

2

1 3

1 ) (

'

C) f' (x) =x2 +x+ 1

D) f' (x) =x+ 1

Câu 12 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau: f(x) = sin( 2x)

A) f' (x) = sin 2

B) f' (x) = 2 sin( 2x)

C) f' (x) = sin 2x

D) f' (x) = 2 cos( 2x)

Câu 13 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x) = sinx− cosx

A) f' (x) = sinx− cosx

B) f' (x) = sin 1 − cos 1

C) f' (x) = cosx+ sinx

D) f' (x) = cos 1 + sin 1

Câu 14 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x) =tgx− cotgx

A) f' (x) =tgx− cotgx

B) f' (x) =tg1 − cotg1

x x

f

2 sin

2 )

(

' = 2

D)

x x

f

2 cos

2 )

(

' = 2

Câu 15 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x) = 2 sinx cos 2x

A) f' (x) = 2 sinx cos 2x

B) f' (x) = 2 cos 2x− sinx

C) f' (x) = 2 sin 1 cos 2

D) f' (x) = 3 cos 3x− cosx

Câu 16 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x) =x sin 2x

A) f' (x) =x sin 2x

B) f' (x) = sin 2x+x cos 2x

C) f' (x) = sin 2

D) f' (x) = sin 2x+ 2x cos 2x

Câu 17 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x) =x cotgx

A)

x

x tgx x

cos )

(

' = −

B)

x

x gx x

sin cot

) (

C) f' (x) = cotg1

D) f' (x) =x cotgx

Câu 18 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x) =e x

A) f' (x) =e x

B) f' (x) =e

C) f' (x) = 1

D) f' (x) =e+ 1

Câu 19 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x) =e2x+ 1

A) f' (x) =e2x+ 1

B) f' (x) = ( 2x+ 1 ).e2x+1

) (

D) f' (x) = 2 e2x+ 1

Câu 20 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x) =a x

A) f' (x) =a

B) f' (x) =a x lna

C) f' (x) =a x

D) f' (x) =a+ 1

Câu 21 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: x

x

f( ) = 2008

A) f' (x) = 2008

B) f' (x) = 2008x ln 2008

x

f' ( ) = 2008

D) f' (x) = 2009

Câu 22 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x) = lnx

A) f' (x) = lnx

B) f' (x) = 0

C) f' (x) = 1

D)

x x

f' ( ) =1

Câu 23 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x) = ln(x2 + 1 )

A) f' (x) = ln(x2 + 1 )

B) f' (x) = ln 2x

C)

1

1 ) (

+

=

x x f

1

2 ) (

+

=

x

x x

f

Câu 24 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x)=log2(x+1)

A)

1

1 ) (

'

+

=

x x f

B)

2 ln ) 1 (

1 )

(

'

+

=

x x f

C) f'(x)=log2(x+1)

D) f' (x) = 0

Câu 25 Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f(x) = logx(x2 + 1 )

A) f'(x)=logx(x2 +1)

B)

x

x x

f

ln

2 ln ) (

C)

x x

x

1

1 ) (

' 2 +

+

=

D)

x x

x x

x

x x

2

) 1 ln(

ln ).

1 (

2 )

(

+

=

Câu 26 Tìm hệ số góc của cát tuyến MN với đờng cong (C), biết: (C): y=x2 −x+ 1và hoành độ M, N theo

thứ tự là x M = 1 ,x N = 2

A) k = 1

B) k = 2

C) k =3

D)

2

7

=

k

Câu 27 Tìm hệ số góc của cát tuyến MN với đờng cong (C), biết: (C): y=x3 −x và hoành độ M, N theo thứ

tự là x M = 0 ,x N = 3

A) k= 8

B) k = 4

4

5

=

k

D)

2

1

=

k

Câu 28 Cho hàm số: (C): y=ax3 + 3x2 − 1, với giá trị nào của a thì đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm phân

biệt

A) a∈ ( −∞ , − 2 ) ∪ ( 2 , + ∞ )

B) a∈ ( −∞ , − 1 ) ∪ ( 1 , +∞ )

C) a∈ ( − 2 , 2 )\ {0}

D) a ∈ ( − 1 )1, {\ }0

Câu 29 Cho hàm số (C): y=x3 − 3x và đờng thẳng (d): y=m(x+ 1 ) + 2, hãy xác định m để đờng thẳng cắt

đồ thị (C) tại ba điểm A, B, C khác nhau sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C vuông góc với nhau

A)

3

1

±

=

m

B)

3

2

±

=

m

C)

3

2

±

=

m

D)

3

2 2

3 +

=

m

Câu 30 Cho hàm số: (Cm): y=x4 − 4x2 +m Giả sử đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt Hãy

xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (Cm) và trục hoành có diênj tích phần phía trên

và phần phía dới trục hoành bằng nhau

A)

3

10

=

m

B)

9

20

=

m

C)

3

2

=

m

D) m=1

Câu 31 Cho hàm số (Cm): y=x3 +mx+ 2, tìm m để hàm số luôn đồng biến

A) m>0

B) m>2

C) m<1

D) 0<m<1

Câu 32 Cho hàm số (C m) :y=x3 +mx+ 2, tìm m để (C m)cắt Ox tại đúng một điểm

A) m≥0

B) m≥2

C) m≤3

D) Mọi m

Câu 33 Cho hàm số (Cm): y=x3 +mx2 − 9x− 9m Tìm điểm cố định của họ (Cm)

A) M1(9,0) và M2(9,0)

B) M1(9,−3) và M2(−9,3)

C) M1(3,0) và M2(−3,0)

D) M1(9,9) và M2(−9,−9)

Câu 34 Cho hàm số (Cm): y=x3 +mx2 − 9x− 9m Tìm m để (Cm) tiếp xúc với Ox

A) m=±1hoặc m=±3

B) m=±3hoặc m=−6

C) m=±2hoặc m=±3

D) m=±4hoặc m=6

Câu 35 Cho hàm số (C) :y=x3 + 3x2 + 1 Đờng thẳng đi qua điểm A(-3,1) và có hệ số góc bằng k Xác định

k để đờng thẳng đó cắt đồ thị tại 3 điểm khác nhau

A) k > 0

B) 0 <k≠ 9

C) 0 <k< 1

D) 1 <k< 9

Câu 36 Cho hàm số (C): y= ( 4 −x)(x− 1 ) 2 Gọi A=(C)∩ Oy, (d) là đờng thẳng qua A và có hệ số k Với

giá trị nào của k thì (d) cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A, B, C

A) −9≠k<0

B) 0<k≠9

C) 0<k<9

D) −9<k<1