65 đề TOÁN 2017 GIẢI CHI TIẾT, THẦY NGUYỄN văn HUY st

Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ.. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC... Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V... Tính thể tích khối tròn xoay kh

Trang 1

2 Chuyên ĐH Vinh - Lần 3 - File word có lời giải (Đã tải).doc

3 CHUYÊN VỊ THANH, HẬU GIANG - File word có lời giải (Đã tải).doc

4 Sở GD & ĐT Thanh Hóa - Lần 1 - File word có lời giải.doc

Trang 3

65 THPT Chuyên Quang Trung_Bình Phước - File word có lời giải (Đã tải).doc

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 4

LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KỲ THI THQG 2017

ĐỀ CHUYÊN LAM SƠN - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 2    Viết phương trình

đường thẳng  đi qua A cắt Oz tại điểm B sao cho OB2OA

d : ym x2m tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x , x , x thỏa mãn 1 2 3

I : log x log x Mệnh đề   b b

a

b

log a 1 log xab

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A (II) đúng, (I) sai B (I), (ii) đều sai

C (I), (II) đều đúng D (I) đúng, (II) sai

Trang 5

Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số   x

Câu 7: Trên quả địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia đôi khối cầu thành hai phần Tính tỉ số thể

tích giữa phần lớn và phần bé của quả cầu đó

A 27

27

24

9.8

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ymxm 1  x 2 1

nghịch biến trên D2; 

A m 0 B m  1 C m  1 D 2   m 1

Câu 9: Cho hàm số ylog 3x Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A Hàm số đã cho có tập xác định D \ 0  

B Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 10: Cho phương trình  3   2   

Câu 11: Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là hình vuông Tính

thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ

A V3R 3 B V2R 3 C V4R 3 D V5R 3

Câu 12: Cho số phức z 1 3i.  Tính mô đun của số phức 2

wz iz

A w  146 B w 5 2 C w 10 D w 50

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC đều cạnh

a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy là 30 Tính thể tích V của khối chóp S.ABC o

Trang 6

C Điểm M1; 2 là điểm biểu diễn của số phức z  1 2i.

D Mô đun của số phức z a bi a, b   là a2b 2

Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x , y 4 x và trục Ox được

Câu 17: Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x4 2x2 Tính diện tích S 1

của tam giác ABC

;

PA  QB 3 R là trung điểm cạnh '

CC Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V

A V

V

3V

2V

Trang 7

Câu 20: Cho hàm số f x thỏa mãn các điều kiện   ' 

Câu 21: Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là S8a 2 Đáy của nó là hình vuông

cạnh a Tính thể tích V của khối hộp theo a

Câu 23: Cho hình thang ABCD có AB song song CD và ABADBCa, CD2a Tính

thể tích khối tròn xoay khi quay hình thang ABCD quanh trục là đường thẳng AB

Câu 24: Một tỉnh A đưa ra quyết định về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng

lương từ ngân sách nhà nước trong giai đoạn 2015 – 2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng

hiện có năm 2015 Theo phương thức ra 2 vào 1 (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ

ngân sách nhà nước được 2 người thì được tuyển dụng 1 người) Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển

dụng mới hằng năm so với năm trước đó là như nhau Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hằng năm

(làm tròn đến 0,01%)

Câu 25: Cho các điểm A, B, C nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức

1 3i;  2 2i; 1 7i. Gọi D là điểm sao cho tứ giác ADCB là hình bình hành Điểm D biểu

diễn số phức nào trong các số phức dưới đây?

Trang 8

A z  4 6i B z   2 8i C z 2 8i D z 4 6i.

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4xm.2x2m 5  có 0

hai nghiệm trái dấu

1 m ln t

dt 0,t

 các giá trị tìm được của m sẽ thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

C d1 cắt và không vuông góc d2 D d1 song song d2

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng

 P : x 2y z 1 0;     Q : x 2y z 8   0; R : x 2y z 4      Một đường thẳng d thay 0

đổi cắt 3 mặt phẳng      P , R , Q lần lượt tại A, B, C Đặt T AB2 144

AC

  Tìm giá trị nhỏ nhất của T

A min T 108. B 3

min T72 3 C 3

min T72 4 D minT96

Trang 9

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

A 1; 2;0 , B 1; 1;3 , C 1; 1; 1   và mặt phẳng   P : 3x 3y 2z 15    Gọi 0

M x ; y ; z là điểm nằm trên (P) sao cho 2MA2MB2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất Tính

giá trị của biểu thức TxMyM3z M

A T 6 B T 3 C T 5 D T 4

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x 2 y 1 z 2

Viết phương trình đường thẳng  '

d là hình chiếu của  d lên mặt phẳng Oxy 

đơn vị nghìn đồng)

A 37102 (nghìn đồng) B 51238 (nghìn đồng)

C 48238 (nghìn đồng) D 51239 (nghìn đồng)

Câu 34: Đường cong dưới là đồ thị của một trong 4 hàm số được liên kết ở bốn phương án

A, B, C, D bên dưới Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 10

Câu 36: Người ta dự đinh thiết kế một cống ngầm thoát nước qua đường với chiều dài 30m,

thiết diện thẳng của cống có diện tích để thoát nước là 4 m (gồm 2 phần: nửa hình tròn và 2

hình chữ nhật) như hình minh họa, phần đáy cống, thành cống và nắp cống được sử dụng vật

liệu bê tông Tính bán kính R (tính gần đúng với đơn vị m , sai số không quá 0,01) của nửa

hình tròn để khi thi công tốn ít vật liệu nhất?

Trang 11

Câu 39: Cho hàm số f x là hàm số liên tục trên đoạn    a; b ab và F x là một nguyên  

hàm của f x trên    a; b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a a

f 2x3 dxF 2x3



B Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng xa, x đồ thị hàm số b; f x  

và trục hoành được tính theo công thức SF b   F a

A m0   1 B  1 m0  3 C m0  0 D m0  1

Trang 12

Câu 45: Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn x y z

Câu 47: Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1

A Hàm số nghịch biến trên  0;1 B Hàm số nghịch biến trên  1; 2

C Hàm số nghịch biến trên ;0  D Hàm số nghịch biến trên 1; 

Câu 48: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Phương trình f x   có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?  

Câu 49: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z.z z 2, z  2

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 2; 4;1 và mặt phẳng  

 P : x    Tìm phương trình mặt cầu y z 4 0  S có tâm I và  S cắt  P theo một

Trang 13

m 2.

m1

Trang 14

Gọi điểm B là vị trí nằm trên vĩ tuyến 30 độ Bắc BOM60 o

Xét BMO vuông tại M, có sin BOM BM BM sin 60 Ro R 3

Trang 15

Chiều cao của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ là h2R.

Độ dài cạnh đáy của lăng trụ tứ giác đều là a R 2  DT hình vuông là 2 2

Sa 2R Thể tích của khối lăng trụ cần tính là VhS2R.2R2 4R 3

Gọi M là trung điểm của BC, SBC đều SMBC

Mà SAABCSABC và SMBC suy ra BCSAM 

Trang 17

Gọi chiều cao của hình hộp chữ nhật là h

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là S 2a2 4ha 8a2 h 3a

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình thang ABCD quanh trục AB ta được khối tròn xoay có

thể tích V tạo bởi hai khối:

Trang 18

• Khối trụ tròn xoay có chiều cao h CD MN 2a   và bán kính đường tròn đáy

Trang 19

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

1 2

b 3ac 00

c 02b

b 03a

x x 0

c02a

Trang 20

   M là hình chiếu của I trên mặt phẳng (P)

Ta có: IM P u IM 3; 3; 2  và đi qua điểm     x 1 y 2 z 2

Điểm A d A t 2; t 1; 2t  và điểm 2 AOxy   t 1 A3;0;0

Điểm B2;1; 2   d C2;1;0 là hình chiếu của B lên mặt phẳng Oxy 

Câu 34: Đáp án A

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

• Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 2, y 3. 

• Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ   3

Trang 21

Bán kính đường tròn trong là R (và ta coi hhhinh tru 0, 3)

2

0,30,3 R 0, 6R 0, 6h 0,18

Trang 22

93

Trang 23

PT f x   là phương trình hoành độ giao điểm của hàm số   y f x  và đường

thẳngy   song song với trục hoành Hai đồ thị có bao nhiêu giao điểm thì phương trình

 

f x   có bấy nhiêu nghiệm

Dựa vào đồ thị hai hàm số như hình bên, ta thấy đường y   cắt đồ thị y f x  tại 6 điểm

S : x 2  y 4  z 1  4

Trang 24

Đề thi thử THPT QG 2017 – Trường ĐH Vinh – Lần 3

Môn : Toán Câu 1: Cho hàm số yf x  xác đi ̣nh, liên tu ̣c trên đoa ̣n 1;3 và có đồ thi ̣ như hình vẽ

bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có hai điểm cực đại là x 1; x 2

B Hàm số có hai điểm cực tiểu là x0, x 3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x , cực đa ̣i ta ̣i 0 x2

D Hàm số đạt cực tiểu tại x , cực đa ̣i ta ̣i 0

x 1

Câu 2: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên

Biết rằng f x là một trong bốn hàm số được đưa ra trong  

các phương án A, B, C, D dưới đây Tìm f x  

A Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng  a; b

B Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn  a; b

C Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn  a; b

D Phương trình f x  có nghiệm duy nhất thuộc đoạn 0  a; b

Trang 25

Câu 7: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Khẳng định nào sau

Câu 9: Cho z là một số phức tùy ý khác 0 Khẳng định nào sau đây sai?

A z z là số ảo B z z là số thực C z.z là số thực D z

2

2 log xx

log

log x y log x2log y

Câu 11: Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z , z kha1 2 ́c 0 Khi đó khẳng

đi ̣nh nào sau đây sai?

Trang 26

Câu 12: Cho tích phân 2

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả cá giá trị của tham số m để phương

trình x2y2 z2 4x2xy 6z 13   là phương trình của mă ̣t cầu 0

A m 0 B m 0 C m 0 D m 

Câu 14: Cho hàm số 4 2

yx 2x  Khẳng đi ̣nh nào sau đây đúng? 3

A Hàm số đồng biến trên 1;0 B Hàm số đồng biến trên ; 0

C Hàm số nghịch biến trên 1;1 D Hàm số nghịch biến trên 0;  

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đườ ng thẳng :x 1 y 2 z

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 2x ay 3z 5    0

và  Q : 4x  y a 4 z 1 0   Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau

A a 0 B a 1 C a 1

3

 D a  1

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y z 6   Tìm 0

tọa đô ̣ điểm M thuô ̣c tia Ox sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3

Trang 27

A tan xdx  ln cos x C B sinxdx 2 cosx C

Câu 21: Cho biểu thứ c 4 3

P x x vớ i x là số dương khác 1 Khẳng đi ̣nh nào sau đây sai?

A Px x2 3 x B Px x2 3 C

13 6

Câu 23: Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoa ̣i tiếp

đường tròn đáy của hình nón và có AB BC 10a,AC 12a   , góc ta ̣o bởi hai mă ̣t phẳng

(SAB) và (ABC) bằng 0

45 Tính thể tích khối nón đã cho

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhâ ̣t, mă ̣t bên SAD là tam giác

đều ca ̣nh 2a và nằm trong mă ̣t phẳng vuông góc với mă ̣t phẳng đáy Tính thể tích khối chóp

S.ABCD biết rằ ng mặt phẳng (SBC) ta ̣o với mă ̣t phẳng đáy mô ̣t góc 0

30

Trang 28

S : x 2  y 1  z 4 10 và có mă ̣t phẳng  P : 2x  y 5z 9 0 Gọi (Q) là

tiếp diện của (S) ta ̣i M 5;0; 4 Ti  ́nh góc giữa (P) và (Q)

B Các điểm O, M, N, P cùng thuô ̣c mô ̣t mă ̣t phẳng

C Trung điểm củ a NP là I 3;7; 4  

D M, N, P là ba đỉnh của mô ̣t tam giác

Câu 29: Cho hàm số 4 2

yax bx  có đồ thi ̣ như hình vẽ bên cKhẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 31: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA' a 3 Gọi I là giao điểm của

AB’ và A’B Cho biết khoảng cách từ I đến mă ̣t phẳng (BCC’B’) bằng a 3

2 Tính thể tích khố i lăng trụ ABC.A’B’C’

Trang 29

C Môđun củ a w là 65 D Phần thực của w là 8, phần ảo là -1

Câu 33: Cho

2

2 1

Câu 34: Biết rằ ng phương trình 2  

z bz c 0 b, c có mô ̣t nghiê ̣m phức là z1  1 2iKhi đó

A b c  0 B b c  3 C b c  2 D b c  7

Câu 35: Tất cả đường tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣ hàm số

2 2

Câu 36: Thể tích khối tròn xoay thu đươ ̣c khi quay hình phẳng giới ha ̣n bởi các đường

y 2 x , y x, y0 xung quanh trục Ox đươ ̣c tính theo công thức nào sau đây?

Trang 30

B Tập giá trị của hàm số là   ; 

C Đồ thị hàm số cắt đường thẳng yx

D Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  ta ̣i hai điểm phân biê ̣t x 1

Câu 40: Cho số phứ c z thay đổi, luôn có z  Khi đó tâ ̣p hợp điểm biểu diễn số phức 2

Tất cả các giá trị của m để phương trình f x   có hai nghiê ̣m m

phân biệt là:

A m2 và m1

B 0  m 1

C m2 và m1

D 0  và m 1 m1

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SC2a,SCABC Đáy ABC là tam giác vuông cânt

a ̣i B và có ABa 2 Mặt phẳng   đi qua C và vuông góc với SA, cắt SA, SB lần lượt ta ̣i

D, E Tính thể tích khối chóp S.CDE

Câu 43: Ông B có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và một

đường thẳng Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có

phương trình 2

yx và đường thẳng là y 25 Ông B dự đi ̣nh dùng một

mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua O và điểm

M trên parabol để trồng hoa Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách

tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng 9

2

A OM2 5 B OM3 10

C OM 15 D OM 10

Trang 31

Câu 44: Một người thợ có một khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính

MN, PQ của hai đáy sao cho MNPQ Người thợ đó cắt khối đá theo

các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được một khối đá

có hình tứ diện MNPQ Biết rằng MN60cm và thể tích của khối tứ

diện MNPQ bằng 30dm Hãy tính thể tích của lượng đá bị cắt bỏ 3

Câu 45: Cho các số thực x, y thỏa mãn 2 2

x 2xy 3y  Giá tri ̣ lớn nhất của biểu thức 4

P xy là:

A max P 8 B max P 12 C max P 16 D max P 4

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 3  và cắt mă ̣t phẳng 

 P : 2x 2y z 9    Đường thẳng đi qua A và có vecto chỉ phương 0 u3; 4; 4  cắ t (P)

tại B Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoa ̣n AB dưới mô ̣t góc 0

90 Khi đô ̣ dài

MB lớ n nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A J3; 2;7 B H 2; 1;3 C K 3;0;15   D I 1; 2;3

Câu 47: Tất cả các giá tri ̣ của m để phương trình x  

e m x 1 có nghiê ̣m duy nhất là:

A m1 B m0, m 1 C m0, m 1 D m1

Câu 48: Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường

kính trong lòng đáy cốc là 6 cm chiều cao trong lòng

cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước Bạn A

nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc

thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy Tính

thể tích lượng nước trong cốc

A 15 cm 3 B 60 cm 3

C 60cm 3 D 70cm 3

Câu 49: Cho tứ diê ̣n ABCD có AB 4a,CD 6a,  các ca ̣nh còn la ̣i đều bằng a 22 Tính

bán kính mă ̣t cầu ngoa ̣i tiếp tứ diê ̣n ABCD

Trang 32

Câu 50: Cho số phứ c z, w khác 0 sao cho z w 2 z  w Phần thực của số phức u z

1-C 2-A 3-C 4-A 5-A 6-B 7-C 8-A 9-D 10-A

11-D 12-D 13-A 14-A 15-B 16-D 17-A 18-C 19-A 20-B

Hàm số yf x  liên tục, đồng biến trên đoạn  a; b thì hàm số yf x  có giá tri ̣ lớn nhất,

giá tri ̣ nhỏ nhất trên đoa ̣n  a; b

Trang 33

Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số đạt cực đại tại x2, còn tại điểm x không phải cực 0

    nên ta chưa thể

khẳng định đươ ̣c z

Trang 35

Gọi I là tâm đường tròn nô ̣i tiếp tam giác ABC cũng là tâm

đường tròn đáy của hình nón

Gọi E là trung điểm của AC khi đó 2 2

Gọi H là trung điểm ca ̣nh AD khi đó SH a 3 và SH AD Mặt

khác SAD  ABCD

Suy ra SHABCD Dựng HKBC suy ra SKHBC

Trang 37

3 3

2 0

Kí hiê ̣u H la1 ̀ hình phẳng giới ha ̣n bởi các đường y x, y 0, x 1  

Kí hiê ̣u H la2 ̀ hình phẳng giới ha ̣n bởi các đường y 2 x , y 0, x2

Khi đó thể tích V cần tính chính bằng thể tích V cu1 ̉ a khối tròn xoay thu được khi quay hình

 H xung quanh tru1 ̣c Ox cô ̣ng với thể tích V cu2 ̉ a khối tròn xoay thu được khi quay hình

 H2 xung quanh trục Ox

Ta có

1 2 1

Trang 38

Đồ thi ̣ hàm số y f x  gồ m 2 phần

Phần 1: Lấy phần củ a (C) nằm trên Ox

Phần 2: Lấy đố i xứ ng phần đồ thi ̣ (C) dưới tru ̣c Ox qua Ox

Dựa vào đồ thi ̣ ta thấy f x   có 2 nghiê ̣m khi và chỉ m

Trang 39

Vì B d B 3b 1; 4b 2; 4b 3     kết hợp  B P , thay vào tìm được b  1 B 2; 2;1

Gọi A’ là hình chiếu của A lên mă ̣t phẳng (P), mă ̣t phẳng (P) có vecto pháp tuyến

Trang 40

e m x 1 là số điểm chung giữa đường thẳng ym và đồ

thị hàm số yf x  Dựa vào bảng biến thiên hàm số yf x , m   và 0 m1 là giá tri ̣ cần

Gọi M, N là trung điểm của AB, CD Dễ dàng chứng minh (DMC)

và (ANB) là lần lượt mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB và

CD  Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là I nằm trên đường

thẳng MN Tính đươ ̣c

MN DM DN  DB BM DN 3a

Định dạng
Số trang	1.220
Dung lượng	25,37 MB