ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV – GIẢI TÍCH 12 CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (4 điểm)
Thực hiện phép tính: (Không sử dụng máy tính)
Câu 2: (4 điểm) Giải các
phương trình (ẩn z) trên tập số phức:
Câu 3: (2 điểm)
Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 tích của chúng bằng 3
-(2 3 1 2) ( ) 4
3 2
i
i
−
+
(1 43 4) (2 3 )
i
−
z z4++ − =z z2+ =2 0
Trang 2Đáp án:
Câu 1
4 điểm
0.5 0.5 0.5 0.5
2.0
Câu 2
4 điểm
a PT:
Ta có:
Căn bậc hai của là :
PT có hai nghiệm phức:
0.5 0.5 0.5 0.5 b.PT:
Đặt
Ta có phương trình:
Khi đó:
0.5 0.5 0.5
0.5
Câu 3
2 điểm
Giả sử Khi đó là nghiệm của phương trình:
0.5
0.5 0.5 0.5
( ) ( ) 4 ( ) (4 ) (3 2 )
10 11 8
13
114 2
13 13
i
i
i i
i
−
+
−
= + +
( 3 4) ( ) 3 4 (3 4 14 5) ( ) 62 41
1 4 2 3 14 5 221 221 221
( )2
∆ = − = − =
/
∆3i
±
1 3
1 3
= − +
= − −
2
Z =z
2 0
2
Z
Z
=
1,2 3,4
1 2
z
= ±
= ±
z + =z z z1, 2z z =
1 2
2
1 2
2 3 0
1 2
= +
= −