Viết phương trình mặt cầu tâm I, biết mặt cầu cắt mặt phẳng P theo đường tròn có bán kính bằng 4.. Câu 7: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều bằng a, mặt bên SAB làtam gi
Trang 1SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 07 tháng 04 năm 2017
Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn:
Hiệu phần thực và phần ảo của z là:
Câu 2: Đồ thị đã cho là của hàm số nào?
Câu 3: Cho lăng trụ đứng có đáy
ABC là tam giác vuông tại B, , mặt bên hợp với mặt đáy
(ABC) một góc Tính thể tích khối lăng trụ
2x + y – 2z + 10 = 0 và điểm I(2; 1; 3) Viết phương trình mặt cầu tâm I, biết mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo đường tròn có bán kính bằng 4
A (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 3)2 = 9 B (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 3)2 = 16
C (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 3)2 = 25 D (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = 25
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có
đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và Thể tích khối chóp S.ABCD là
C.
D
Câu 6: Tính
2
(3 2i)z (2 i)+ + − = +4 i
1
x y x
−
=
−
1
x y x
+
= +
1
x y x
+
=
−
1
x y x
+
=
− ABC.A 'B'C '
AB 3a, BC a 2=(A 'BC600 )=
3
a 6 6
3
7 6a 2
3
a 6 2
3
9 6a 2
SASA a 3⊥ =ABCD
3
a 3 V
3
=a 33 V
6
=2a 33 V
3
= 3
V a 3=
dx M
x(x 3)
=
−
∫
−
−
+
+
Trang 2Câu 7: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều bằng a, mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC:
C.
D
Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
C.
D
Câu 9: Gọi là nghiệm phức có phần
ảo âm của phương trình Tọa độ điểm M biểu diễn số phức là:
Câu 10: Trong không gian với hệ toạ
độ Oxyz, cho đường thẳng (d): và điểm Viết phương trình mặt phẳng (P).đi qua B và vuông góc đường thẳng (d)
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1; 3), B(4; 2; 1) và C(1; 2; 2).
Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:
C (-1; 1; 2)
D (-1; ; 2) Câu 12: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là 6 và 10.
A 3i và 3i B 32i và 38i
3
5 15 a V
54
π
=5 15 a3 V
18
π
= 4 3 a3 V
27
π
=
3
5 a V 3
π
=
2
y x ln x=[ ]1; 2
[1;2]
min y 0.=
[1;2]
1 min y
e
= −
[1;2]
1
2e
= −
[1;2]
1 min y
e
=
1
z
2
z +2z 3 0z+ =1
M( 1; 2)− M( 1; 2)− − M( 1;− − 2) M( 1;− − 2i) (A 'BC) B( 1;0; 2)−
2x y 3z 4 02x y 3z 8 0− + − =− − + =
2x y 3z 4 02x y 3z 8 0+ + − =− − − =
−−−
3 3 3 ( ; ; )
4 4 2
−3 3 ( ; ;3)
2 2
− 1 2
−
−−−+−+−+
−+−−+−
Trang 3Câu 13: Cho hàn số xác định trên , liên
tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Tập hợp các giá trị của tham số
thựcsao cho phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số là:
A.
B
C.
D
Câu 15: Cho hàm số xác định, liên tục
trên R và có bảng biến thiên như hình bên Khẳng
định nào sau đây là sai ?
A được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số
Câu 16: Nghiệm của bất
phương trình là:
Câu 17: Cho a, b là hai số tự nhiên lớn
( )
y R=\ 1f x{ }
m
( )
f x =m
( [−−2; 42;3] )
( (−∞−2;3;3) )
f (x) sin 2x= 1
f (x) dx cos 2x C
2
∫ f (x) dx 1cos 2x C
2
∫
1
f (x) dx cos x C
2
∫ f (x) dx 1cos x C
2
∫
( )
y f x=
( )
f −1 ( )
M 0; 2
0
x =1 (−1;0)
(1;+∞)
log 2x 3+ >log 3x 1+
3 x 2
> −
x 2>
x 2< 1 x 3
> − 2a b 10a b+ =10 2017
Trang 4hơn 1 thỏa mãn và là một số tự nhiên có 1573 chữ số Cặp (a, b) thỏa mãn bài toán là.
Câu 18: Tập xác định của hàm số là:
Câu 19: Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) là:
Câu 20: Xác định tập hợp các điểm
trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả điều kiện
A Đường tròn tâm , bán kính
B Đường tròn tâm , bán kính
C Hình tròn tâm , bán kính
D Hình tròn tâm , bán kính
Câu 21: Góc giữa đường thẳngvà
mặt phẳng bằng:
Câu 22: Cho số phức z = a + bi Khi đó
số là:
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 1), B(1; 4; 1) Phương trình tổng
quát của mặt phẳng qua A, B và song song Oz là:
Câu 24: Tìm giá trị cực tiểu của hàm
số
( 2) 13
y= −9 x −
DD= −=¡3;3{ }
DD== −¡( \3;3±3)
2x 5 y
x 1
−
=
−
2
3
2
y
x 1
+ +
=
−
2
y x= −4x 3+
z 1 3i+ − ≤4
I(1;3)r 4= I( 1;3)r 4−= I( 1; 3)− −r 4=
I( 1;3)r 4−=
x 5 t : y 2 t
z 4 2t
= +
∆ = − +
= +
( ) : x yα − + 2z 7 0− =
0
900
450
600
30
( )
1
z z 2i −
y x= −3x +1
Trang 5A B C D
Câu 25: Tìm số phức z biết rằng
C.
D
Câu 26: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) Khẳng định nào sau đây là sai?
B Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f’(x0) = 0
Câu 27: Đạo hàm của hàm số là
hàm số nào sau đây?
C.
D
Câu 28: Trong không gian với hệ
toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và điểm Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P)
Câu 29: Cho hình lập phương
cạnh Thể tích khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông là:
C.
D
Câu 30: : Kết luận nào sau đây về tính
đơn điệu của hàm số là đúng?
A Hàm số luôn luôn đồng biến trên ;
2
013
−
2
z =1 2i (1 2i)−
− 8 14+
25 25
=10 14+
13 25
=10 35−
13 26
= 8 +14
25 25
( )a;b
∈ ( )a;b
∈ ( )a;b
∈ ( )a;b
∈( )a;b
∈
y ln x= − +x 1
2
2x 1 y
′ = + +
2
1 y
−
′ = + +
2
2x 1 y
+
′ =
− +
2
2x 1 y
−
′ =
− +
2x y 2z 4 0− +A( 1; 2; 2)− + =−
8 d 9
=4 d 3
= 2 d 3
= 5 d 9
=
1 1 1 1
ABCD.A B C DA B C D1 1 1a 1
3
a V 6
π
= a3 V 24
π
= a3 V 8
π
= a3 V 12
π
=
2x 1 y
x 1
+
= + { }
\ −1
¡
Trang 6B Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ;
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)
Câu 31: Trong không gian với hệ trục Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;2)
bán kính R = 2 là:
A.
B
C.
D.
Câu 32: Biết rằng , giá trị của biểu
thức là:
Câu 33: Cho mặt phẳng (P) qua điểm
A(1;-2;3) và có vecto pháp tuyến Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là:
A x – 2y + 3z = 0 B x – 2y + 3z + 9 = 0
Câu 34: Tính I =
Câu 35: Số các đường tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số là:
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho năm điểm
.Có bao nhiêu mặt phẳng
cách đều 5 điểm A, B, C, D, E:
{ }
\ −1
¡
−
x( +y) (+ −2 z 4x 2y 4z 10 0−) (2 + + =)2 2
x 1+ + +y 2 + −z 3 =2
x 2− + −y 1 + +z 2 =3
x +y + −z 4x 2y 4z 5 0− + + =
4 +4−x =23x
A 2= +2−
A 5=
A= 21
AA 25== 23 n(2; 4; 1)r −
2
x 1 1
4
2x 1
− +
−
∫
2
4
x y x
+ −
=
− 3210
A 1; 2;0 , B 1;3; 4 , C 2; 1;1 ,D 0; 2; 1 ,E 3; 1; 2( ( −− ) ) −
Trang 7Câu 37: Một chất điểm chuyển
động chậm dần đều với vận tốc Quãng đường mà vật chuyển động từ thời điểm đến thời điểm vật dừng lại là bao nhiêu mét:
Câu 38: Tính I =
tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox
C.
D
Câu 41: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A Thể tích V của khối chóp có diện
tích đáy B và chiều cao h là
B Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.
C Thể tích của khối lăng trụ có diện
tích đáy B và chiều cao h là
D Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
Câu 42: Nếu f(x) liên tục trên đoạn
[-2; 1] và = 6 thì có giá trị là:
Câu 43: Cho số phức z thỏa
mãn:.Tìm mô đun số phức
Câu 44: Sự tăng trưởng của một loài
vi khuẩn được tính theo công thức với A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng
v t =160 10t m / st 0s=−
1028 m
1 2 0
(3x −2x 3)dx+
∫
x
xe
2
x +1
2 2 1 3
−
3 2 1 5
−
5 2 2 3
−
6
−
1
3
=
1
3
=
1
2
f (x)dx
−∫
1
0
f (1 3x)dx−
∫ 2
− z(1 2i) 7 4iω = ++ z 2i= +
17
f x(r 0=>A.e ,)
Trang 8trưởng , x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 2560 con và sau 20 giờ là 3040 con Hỏi sau 70 giờ số lượng vi khuẩn là bao nhiêu:
Câu 45: Gọi F(x) là nguyên hàm của
hàm số, với Khi đó F(x) là:
C.
D
Câu 46: Biết F(x) là một nguyên hàm
của hàm số và Tìm
Câu 47: Tính diện tích của hình phẳng
giới hạn bởi elip :
A.
B
C.
D
Câu 49: Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của
hình trụ này là:
Câu 50: Trong không gian với hệ
toạ độ Oxyz; cho và Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
HẾT
f x
2x 1
= +
( )
F 0 =2
1
ln 2x 1 2
2 ( + +)
1
ln 2x 1 2
2l n 2x 1l n 2x 1( ( + ++ −+ −) ) 22
y cos x=
4
π
=
÷
F 0( ) 22 2
2 2
−− 2
1
9 + 1 =
2 π
3 π
3 2
π 5 2
π
a 1 ≠
( )
a
1
2
= +
( )
log ab = +1 log b
a
a
log
b log b
=
÷
a
b
= −
÷
2
26 (cm )π 2
24 (cm )π 2
20 (cm )π 2
12 (cm )π
1
d :
2
x 3 4t
d : y 5 6t t
z 7 8t
= +
= +
¡
1 2
d1 Pd2
d1 ≡d2
d dd⊥12d
Trang 9Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12
1 A
2 C
3 D
4 C
5 A
6 A
7 A
8 A
9 C
10 B
11 C
12 A
13 D
14 A
15 B
16 B
17 C
18 D
19 B
20 D
21 D
22 C
23 B
24 D
25 C
26 A
27 D
28 B
29 D
30 D
31 D
32 A
33 D
34 C
35 D
36 D
37 B
38 C
39 D
40 A
41 C
42 A
43 B
44 C
45 A
46 B
47 B
48 C
49 B
50 B