Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 Sở GDĐT Vĩnh Long năm học 2016 2017

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?. Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức zA. Mệnh đề nào sau đây đúng.. Tìm số đo của ABC... Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)

Câu 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. cos dx xsinx C B 12 dx 1 C

x  x



2 x x xC

Câu 2 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường

1

y x , trục hoành, x 2 và x 5 quanh trục Ox bằng

A.  

5

2

1 d

5

2 1d

5

2

1 d

5 2

2

1 d

Câu 3 Cho số phức z thỏa mãn zi3 4 i Môđun của z là

A z 7 B z  5 C z 5 D z 25

Câu 4 Biết  

2

1

d 2

3

1

d 3

 Kết quả  

2

3

d

f x x

 bằng bao nhiêu?

Câu 5 Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần thực là3, phần ảo là 2

B.Phần thực là 3, phần ảo là 2i

C. Phần thực là 3, phần ảo là 2i

D. Phần thực là 3, phần ảo là 2

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho   là mặt phẳng chứa trục Oy và cách A1;3;5

một đoạn dài nhất Phương trình mặt phẳng   là:

A. x5z180 B. x5z0 C. 3x4z0 D. x5y 0

Câu 7 Số phức z thỏa mãn z2z 6 3i có phần ảo bằng

Câu 8 Số phức liên hợp của số phức z1i15 là:

A. z128 128 i B. z128 128 i C. z   1 D. z 128 128 i

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  1; 2; 4, B  1;1; 4, C0;0; 4 Tìm số đo của ABC

Câu 10 Kết quả của phép tính tích phân    

1

0

ln 2x1 dxaln 3b, a b, 

  khi đó giá trị của ab bằng:3

A 3

2

2

Mã đề thi 209

A

2

x y

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 3 x2z 1 0 Vectơ pháp tuyến

n

của mặt phẳng  P là

A. n    3; 2; 1 

B. n  3; 2; 1 

C. n    3; 0; 2

D. n  3; 0; 2

Câu 12 Cho

2

6

cos

d ln 2 ln 3 sin 1

x

x







 , a b  ,  Khi đó, giá trị của a b là

Câu 13 F x là một nguyên hàm của hàm số   f x cotx và 0

2



 



 

 

F Giá trị của

6



 

 

 

F bằng:

A ln 3

2

B. ln 3

2

C. ln 2 D. ln 2

Câu 14 Gọi   là mặt phẳng đi qua điểm M2; 1; 2  và song song với mặt phẳng

 Q : 2x y 3z 4 0 Phương trình mặt phẳng   là:

A. 2x y 2z110 B. 2xy3z110

C. 2xy3z110 D. 2xy3z 4 0

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   : 2x3y z 20,   : 2x3y z 160

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng   và   là:

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y z x y z m có bán kính R5 Tìm giá trị của m

A. m 4 B. m4 C. m16 D. m 16

Câu 17 Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm là nguyên hàm của hàm số còn lại ?

A tan x và 12

sin x B.

x

e và ex C. x2 và x D. sin x và cos x

Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z 1 z i Tìm số môđun nhỏ nhất của số phức w2z 2 i

3 2

3

2

Câu 19 Nguyên hàm của hàm số  

2

2x 1

f x

x



A x2 ln x B x2lnx C C. x2ln x C D. x2ln x C

Câu 20 Một nguyên hàm F x  của hàm số  

2

x

x

e

f x

e



 thỏa F 0  ln 3

A.  2 

ln e 2 ln 3 B  2 

ln e 2 2 ln 3 C  2 

ln e 2 ln 3 D  2 

ln e 2 2 ln 3

Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số sau yx2 và y x là:

1

1

6

Câu 22 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi ba đường y x, y  2 x

và y  quay quanh trục 0 Ox

A. 3

2



6



3



5

2 1

3

ln 5 ln 2, ,

A. a b  0 B. a b  0 C. a2b 0 D. 2a b  0

Câu 24 Cho số phức z a bi Số phức z có phần thực và phần ảo là: 2

A. Phần thực bằng a2b2 và phần ảo là 2a b2 2

B.Phần thực bằng a b và phần ảo là 2 2

a b

C. Phần thực bằng a2 b2 và phần ảo là 2ab

D. Phần thực bằng a b  và phần ảo là ab

Câu 25 Diện tích hình phẳng S đối với hình vẽ bên là

b

a

S   f x x B.  d

b

a

S f x x

C.  d

a

b

S  f x x D.  d

b

a

S   f x x

Câu 26 Tính môđun của số phức z 4 3 i

A z 5 B z  7 C z 7 D z 25

Câu 27 Giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu để bình phương số phức  9 1 

2

z   là số thực?

A.Không có giá trị m thỏa. B. m  9

Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn z i 1 Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w z 2i là một

đường tròn Tâm của đường tròn đó là

A. I0; 1  B. I0; 3  C. I0;3 D. I0;1

Câu 29 Gọi   là mặt phẳng đi qua 3 điểm A1; 0; 0, B0; 2; 0 , C0;0; 3  Phương trình của mặt

phẳng   là

A. 6x3y2z  6 0 B. 6x3y2z  6 0

C. 6x3y2z  6 0 D. 6x3y2z  6 0

Câu 30 Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số   3x

f x e thỏa F 0 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.   1 3 2

x

F x  e  B   1 3

1 3

x

F x  e  C   1 3

3

x

F x  e D.   1 3 4

x

F x   e 

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : 2x3y2z 5 0 và

  : 3x4y8z 5 0 Khi đó vị trí tương đối của   và   là

y

 

f x

S

Câu 32 Cho đồ thị hàm số yh x  Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng





B.  

1

1 d







Câu 33 Cho 2 số phức z1  3 3i,z2   1 2i Phần ảo của số phức w z12z2 là

Câu 34 Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng K và a , b,c là 3 số bất kỳ thuộc K Khẳng định nào

sau đây sai?

A.  d  d

f x x f t t

B.  d  d

f x x  f t t

C.  d 0

a

a

f x x 

D.  d  d  d   ;  

f x x f x x f x x c a b

Câu 35 Với a 0 Cho biểu thức

1 2

1 d



 Khẳng định nào sau đây sai?

A

1 2

1 d



1 2

1 d



  C

B ax x ax x



3

a

B 

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho   là mặt phẳng đi qua điểm N1; 2;3 và cắt ba tia

Ox, Oy , Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC đều Phương trình mặt phẳng   là

A. x2y3z  6 0 B xy   z 6 0 C 3x2y   z 6 0 D x2y3z 0

Câu 37 Cho

2

0 sin 2 d



2

0 sin d



 Trong cá ch mê ̣ nh đề sau, mê ̣ nh đề nà o đú ng?

A. I J B. I J C. I J D. I 2 J

Câu 38 Cho tı́ ch phân

3

0

d

x

x



 và đă ̣ t t x Mê ̣ nh đề nà o sau đây đú ng?1

2 2

1

d

2 2

1

d

2 2

1

2 2 d

2 2

1

2 2 d

O

1

1

1



x

y

 

yh x

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M3,0, 0, N0, 0, 4 Tính độ dài đoạn

thẳng MN

Câu 40 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ye x, trục Ox , hai đường thẳng x  , 0 x  Thể 1

tích khối tròn xoay khi quay hình đó xung quanh trục hoành được cho bởi công thức

A

2 1

0 d

x

e x



1 2

0 d

x

1 2

0

d

x

e x

2 1 2

0 d

e x

 

II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)

Bài 1 (0,5 điểm) Tìm tích phân sau:

2 2

2 1

4

x

Bài 2 (0,5 điểm) Tìm hai số thực x ; y thỏa mãn 2xy i y1 2 i2  3 7i

Bài 3 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I1; 1; 2  và mặt phẳng  P có

phương trình x3y   z 2 0

a) Viết phương trình mặt cầu  S tâm I , tiếp xúc với mặt phẳng  P

b) Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu  S và mặt phẳng  P

-HẾT -