Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường THPT yên phong 1 bắc ninh lần 2

Một đường thẳng  thay đổi luôn cắt trục của trụ và tạo với trục góc 300 đồng thời luôn cắt hai hình tròn đáy.. Câu 28: Đường cong dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được

Trang 1

TRƯỜNG THPT YÊN PHONG

Câu 5: Cho 2 số phức z và z’ phân biệt Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

A z z 'z z ' B z z  ' z z' C z z '  z z' D z z '  z z '

Câu 6: Cho mặt cầu ( )S có tâm , I bán kính R và mặt phẳng ( ) P Gọi d là khoảng cách từ I đến

( ).P Mệnh đề nào sau đây sai?

A ( )P tiếp xúc với ( ) S khi và chỉ khi d R

B ( )P không cắt ( ) S khi và chỉ khi dR

C ( )P tiếp xúc với ( ) S khi và chỉ khi dR

D ( )P qua tâm I của ( ) S khi và chỉ khi d0

Câu 7: Cho số phức z 6 3i Phần thực và phần ảo của số phức w z  2 ilà:

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , M(1; 2;3) Tìm tọa độ điểm N đối xứng với

điểm M qua mặt phẳng ( Oxy )

Trang 2

Câu 14: Cho hàm số y  x4 2x21 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu B Hàm số có cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có cực đại và không có cực tiểu D Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu

Câu 15: Tính môđun của số phức z 3i

A z 2 B z 1 C z  3 D z  1 3

Câu 16: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( ; )O R và ( ; ) O R ,  OO R 2 Xét hình nón có đỉnh O, đáy là hình tròn ( ; )O R Gọi S S lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình 1, 2nón, tỉ số 1

Câu 17: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Trang 3

Câu 19: Cho alog 3,2 blog 72 Hãy biểu diễn log 42 theo a, b 18

Câu 20: Cho phương trình a x x x21 0  a 1 Tìm tập tất các giá trị của a để phương trình

SCA và thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 8 2

3 Tính độ dài cạnh a của hình vuông ABCD

2



Câu 25: Cho z là các số phức thỏa mãn z i 1 Khi đó điểm biểu diễn w 3 z4iz2 thuộc

A Hình tròn tâm I2;3 B Đường tròn tâm I2;3

C Hình tròn tâm I 0;1 D Đường tròn tâm I 0;1

Câu 26: Cho hình trụ có đường kính và chiều cao là 4 Một đường thẳng  thay đổi luôn cắt trục của trụ và tạo với trục góc 300 đồng thời luôn cắt hai hình tròn đáy Quay  quanh trục của trụ ta được một khối tròn xoay Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của thể tích khối đó là

Câu 28: Đường cong dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 4

x y

-4 -2

Câu 30: Trên cánh đồng cỏ có 2 con bò được cột vào 2 cây cọc khác nhau Biết khoảng cách giữa 2 cọc là 4 mét còn 2 sợi dây cột 2 con bò dài 3 mét và 2 mét Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất)

A 2,824m2 B 1,574m2 C 1, 034m2 D 1,989m2

Câu 31: Cho hàm số y f x( )x3ax2bx c Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng B lim ( )

I x e dx được viết dưới dạng I a e b  với ,a b là các số

nguyên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A ab3 B a2b1 C a b 2 D a3b3 28

Câu 35: Cho mặt cầu   2  2 2

( ):S x1  y2  z 3 9 và điểm M1;5;7 Các tiếp điểm của các

mặt phẳng qua M tiếp xúc với các mặt cầu thuộc một đường tròn Tính chu vi của đường tròn đó

Trang 5

Câu 38: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 5 2

x có phương trình nào trong các phương trình

Câu 42: Cho hình nón ( )N có bán kính đường tròn đáy R2 và độ dài đường sinh l4 Tính diện

tích xung quanh S của hình nón ( ) xq N

A S xq 16  B S xq 4  C S xq 8 D S xq8 

Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A1;2;3 và mặt phẳng    :x4y z 0

Viết phương trình mặt phẳng    đi qua A và song song với mặt phẳng   

A x4y z  3 0. B x4y z  4 0. C x4y z  4 0. D x4y z 12 0.

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể  H giới hạn bởi hai mặt phẳng có

phương trình x a và x b a b  Gọi ( )S x là diện tích thiết diện của ( ) H bị cắt bởi mặt phẳng

vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x, với a x b  Giả sử hàm số y S x liên tục  ( )

trên đoạn  a b; Khi đó, thể tích V của vật thể  H được cho bởi công thức:

Trang 6

y x

Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 2

 P x y:  2z 5 0 và điểm A1; 1; 2  Viết phương trình đường thẳng  cắt d và  P lần lượt

tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN

Trang 7

Câu 2: Cho lăng tru ̣ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ca ̣nh a Hı̀nh chiếu vuông góc của điểm A’

lên mă ̣t phẳng (ABC) trùng với tro ̣ng tâm của tam giác ABC Biết thể tı́ch của khối lăng trụ là a3 3

4 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC là:

Câu 3: Cho 3 số phức z z z1, ,2 3 đôi một khác nhau, có các điểm biểu diễn là A, B, C thỏa mãn

1  2  3 3

z z z và z3z2 6 Số đo góc A của tam giác ABC bằng:

Câu 4: Cho hình trụ có đường kính và chiều cao là 4 Một đường thẳng  thay đổi luôn cắt trục của

trụ và tạo với trục góc 300 đồng thời luôn cắt hai hình tròn đáy Quay  quanh trục của trụ ta được một khối tròn xoay Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của thể tích khối đó là

;

A Hàm số có cực tiểu và không có cực đại B Hàm số có cực đại và không có cực tiểu

C Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu D Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu

C Đường tròn tâm I2;3 D Đường tròn tâm I 0;1

Câu 9: Tính môđun của số phức z 3i

Trang 8

A z  1 3 B z 2 C z 1 D z  3.

Câu 10: Cho số phức z 6 3i Phần thực và phần ảo của số phức w z  2 ilà:

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;3) Tìm tọa độ điểm N đối xứng

với điểm M qua mặt phẳng ( Oxy)

A (1; 2;0).N B ( 1; 2; 3).N    C ( 1; 2;3).N   D (1; 2; 3).N 

Câu 12: Cho mặt cầu   2  2 2

( ):S x1  y1  z 1 4, mặt phẳng  P x: 2y2z 7 0 và điểm A2;1;1 Trong các mặt qua A tiếp xúc với  S , góc nhỏ nhất của nó với  P là :

Câu 13: Cho mặt cầu ( )S có tâm , I bán kính R và mặt phẳng ( ) P Gọi d là khoảng cách từ I đến

A ( )P không cắt ( ) S khi và chỉ khi dR

B ( )P tiếp xúc với ( ) S khi và chỉ khi d R

C ( )P qua tâm I của ( ) S khi và chỉ khi d0

D ( )P tiếp xúc với ( )S khi và chỉ khi dR

Câu 14: Cho hàm số f x  có đạo hàm f x'  liên tục trên khoảng  a b; thỏa mãn f a  f b  Kết quả nào sau đây là đúng?

Câu 16: Cho alog 3,2 blog 72 Hãy biểu diễn log 42 theo a, b 18

Câu 17: Cho hình nón ( )N có bán kính đường tròn đáy R2 và độ dài đường sinh l4 Tính diện tích xung quanh S của hình nón ( ) xq N

A S xq 16  B S xq 4  C S xq 8 D S xq8 

Câu 18: Cho mặt cầu   2  2 2

Trang 9

A M 1;5 B M 5;1 C M 1; 5 D M 5; 1

x y

-4 -2

2



Câu 24: Cho hàm số y f x( )x3ax2bx c Mệnh đề nào sau đây sai ? 

Câu 29: Nguyên hàm của hàm số f x x2017 (x ) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Trang 10

1'

y x

Câu 33: Chóp S ABC có các góc ở đỉnh S đều vuông và SA a SB , 2 ,a SC3a Khi đó thể tích

Trang 11

Trang 13

Câu 3: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 5 2

Câu 6: Cho mặt cầu ( )S có tâm ,I bán kính R và mặt phẳng ( ) P Gọi d là khoảng cách từ I đến

A ( )P qua tâm I của ( ) S khi và chỉ khi d0

B ( )P không cắt ( ) S khi và chỉ khi dR

C ( )P tiếp xúc với ( ) S khi và chỉ khi d R

D ( )P tiếp xúc với ( ) S khi và chỉ khi dR

Câu 7: Cho hình nón ( )N có bán kính đường tròn đáy R2 và độ dài đường sinh l4 Tính diện tích xung quanh S của hình nón xq ( ).N

Trang 14

Câu 11: Cho z là các số phức thỏa mãn z i 1 Khi đó điểm biểu diễn w 3 z4iz2 thuộc

Câu 17: Cho mặt cầu   2  2 2

Câu 19: Cho hàm số y f x( )x3ax2bx c Mệnh đề nào sau đây sai ?

C Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành D Hàm số luôn có cực trị

Câu 20: Tìm số phức liên hợp của số phức 2

Trang 15

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm , A2;0;0 , B 0;3;0 , C 1;1;1  Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC?

Câu 24: Cho hình trụ có đường kính và chiều cao là 4 Một đường thẳng  thay đổi luôn cắt trục của trụ và tạo với trục góc 300 đồng thời luôn cắt hai hình tròn đáy Quay  quanh trục của trụ ta được một khối tròn xoay Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của thể tích khối đó là

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , M(1; 2;3) Tìm tọa độ điểm N đối xứng

với điểm M qua mặt phẳng ( Oxy )

A ( 1; 2;3).N   B ( 1; 2; 3).N    C (1; 2;0).N D (1; 2; 3).N 

Câu 26: Ông Tâm có cái ao có diện tích 50m2 để nuôi cá Vụ vừa qua ông nuôi với mật độ 20 con/m2 và thu được 1,5 tấn cá thành phần Theo kinh nghiệm của mình, ông thấy cứ giảm đi 4 con/m2thì mỗi con cá thành phần thu được tăng thêm 0,5 kg Vậy vụ tới ông phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt được tổng năng suất là sao nhất? (Giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi và khối lượng mỗi con cá là như nhau)

Trang 17

Câu 44: Biết kết quả tích phân 1

0

Trang 18

A 0 B 2 1 10

os9

x y

-4 -2

-1

O 1

A y  x3 3x22. B y  x3 3x2 C yx33x2 D y  x3 x22

- HẾT -

Trang 19

 P x y:  2z 5 0 và điểm A1; 1;2  Viết phương trình đường thẳng  cắt d và  P lần lượt

Trang 20

Câu 9: Cho mặt cầu   2  2 2

C Đường tròn tâm I2;3 D Đường tròn tâm I 0;1

x y

-4 -2

Câu 16: Cho mặt cầu   2  2 2

( ):S x1  y2  z3 9 và điểm M1;5;7 Các tiếp điểm của các

Trang 21

A a b 2 B ab3 C a3b328 D a2b1

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , M(1; 2;3) Tìm tọa độ điểm N đối xứng

với điểm M qua mặt phẳng ( Oxy )

Câu 27: Cho đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Trang 22

Câu 28: Cho lăng tru ̣ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ca ̣nh a Hı̀nh chiếu vuông góc của điểm A’

lên mă ̣t phẳng (ABC) trùng với tro ̣ng tâm của tam giác ABC Biết thể tı́ch của khối lăng trụ là

3

a 3

4 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC là:

Trang 23

Câu 38: Cho phương trình a x x x21 0  a 1 Tìm tập tất các giá trị của a để phương trình

A 64 ; 16

93

Câu 43: Cho mặt cầu ( )S có tâm I bán kính R và mặt phẳng , ( ).P Gọi d là khoảng cách từ I đến

A ( )P qua tâm I của ( ) S khi và chỉ khi d0

B ( )P tiếp xúc với ( ) S khi và chỉ khi dR

C ( )P tiếp xúc với ( ) S khi và chỉ khi d R

D ( )P không cắt ( )S khi và chỉ khi dR

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể  H giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x a và x b a b  Gọi ( )S x là diện tích thiết diện của ( ) H bị cắt bởi mặt phẳng

vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x, với a x b  Giả sử hàm số y S x liên tục  ( )trên đoạn  a b; Khi đó, thể tích V của vật thể  H được cho bởi công thức:

Trang 24

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC  2a, góc  120 ,BAC  BC a 3 Khi đó diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là

a



C

2163

a



D

243

a



Câu 47: Trên cánh đồng cỏ có 2 con bò được cột vào 2 cây cọc khác nhau Biết khoảng cách giữa 2 cọc là 4 mét còn 2 sợi dây cột 2 con bò dài 3 mét và 2 mét Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất)

Câu 49: Cho hàm số y f x( )x3ax2bx c Mệnh đề nào sau đây sai ? 

A Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành B Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng

- HẾT -

Trang 25

made cauhoi dapan made cauhoi dapan made cauhoi dapan made cauhoi dapan

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	357,01 KB