4 Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 12 chương 3 năm 2016 2017 THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)

S GD & ĐT QU NG NINHỞ GD & ĐT QUẢNG NINH ẢNG NINH

TR ƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN NG THPT LÊ QUÝ ĐÔN Đ KI M TRA M T TI T CH Ề KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 3 ỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 3Th i gian làm bài: 45 phút; ời gian làm bài: 45 phút; ỘT TIẾT CHƯƠNG 3 ẾT CHƯƠNG 3 ƯƠNG 3 NG 3

(25 câu tr c nghi m) ắc nghiệm) ệm)

Mã đ thi ề thi 132

H và tên: L p: ớp:

Câu 1: Hình ph ng gi i h n b i đ th hai hàm s ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ồ thị hai hàm số ị hai hàm số ố y x  3, y x  5 có di n tích là:ện tích là:

1

1 12

Câu 2: Hàm s nào dố ướp: i đây không là nguyên hàm c a hàm s ủa hàm số ố





2 ( )

1

f x

x ?

A

1

x

 

1

x

 

1

x

 

2 1

x

x 

Câu 3: Tính tích phân:  

2

5 1

1

I x x dx

A

1 3



I

1 6



I

D

13 42



I

Câu 4: Hàm s ố F x( )x22sinx 3 là nguyên hàm c a hàm sủa hàm số ố

Câu 5: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th c a hai hàm s ện tích là: ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ồ thị hai hàm số ị hai hàm số ủa hàm số ố yf x va y g x( )  ( ) liên t cục trên đo n ạn bởi đồ thị hai hàm số a b;  và hai đường thẳng ng th ng ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số x a x b ,  là

A

 ( ) ( ) 

b

a

S f x g x dx

B

b

a

S f x g x dx

C

S f x dx g x dx

D

 ( ) ( )

b

a

S f x g x dx

Câu 6: Th tích c a kh i tròn xoay t o nên do quay xung quanh tr c Ox hình ph ng gi i h nủa hàm số ố ạn bởi đồ thị hai hàm số ục ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số

b i các đởi đồ thị hai hàm số ường thẳng ng y   (1 x ) ,2 y  0, x  0 va x  2 b ng:ằng:

A

3



B

5 2



2 5



D 2

Câu 7: Di n tích hình ph ng đện tích là: ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ược giới hạn bởi đồ thị của hàm số c gi i h n b i đ th c a hàm s ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ồ thị hai hàm số ị hai hàm số ủa hàm số ố y x  3, tr c hoành và haiục

đường thẳng ng th ng x = - 1 ; x = 2 là:ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

A

15

4

B

17

D

9 2

Câu 8: Tính tích phân:

2 2 4 sin

dx I

x





 

Câu 9: Tính tích phân 1

ln

e

I x xdx

A

4

e

I  

B

2

e 

C

1 2

I 

D

4

e

I  

Câu 10:  e x 4xdx b ng:ằng:

A

4

ln 4

x x

4

e

C

4

e

C e

Câu 11: Cho hình ph ng (S) gi i h n b i Ox và ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số y  1  x2 Th tích kh i tròn xoay khiố quay (S) quanh tr c Ox là:ục

A

3

2

3

4

3 

Câu 12: Tích phân

2 0



b ng `ằng:

A

2 3





I

B

2 3



I

C

3 2



I

D I  0

Câu 13: Nguyên hàm F x   c a hàm s ủa hàm số ố f x     x cos x th a mãn ỏa mãn F   0  5 là:

A  

2

2

F x

B  

2 sin x+

2

C  

2

2

F x

D  

2

2

F x

1

2 0

ln 1

I x x dx

A

1

ln 2

2

I  

B

1

ln 2

2

I  

C

1

ln 2 4

I  

D

1

ln 2

2

I  

Câu 15: Cho hàm số f x   liên t c trên [ 0; 10] th a mãn: ục ỏa mãn  

10

0

8



f x dx

và  

5

3

3



f x dx

Khi đĩ, tích phân

P f x dx f x dx

cĩ giá tr là:ị hai hàm số

Câu 16:

x

2 3x

d



 b ng:ằng:

A

1

ln 2 3x

2

1

1

ln 3x 2

2

3



1

x

x x



b ng:ằng:

1 ln 2

x

C x







Câu 18: Nguyên hàm c a hàm s : ủa hàm số ố y = 2

2 cos

x

e

x





A 2e x tanx C B

1 2

cos

x

x

C

1 2

cos

x

x

D 2e xtanx C

Câu 19: sin osxdx5x c b ng:ằng:

A

6

sin

6

x C



B

6 cos x

6 cos x

D

6 sin 6

x C

Câu 20: Tính tích phân

1

2 2 0

x

I x e dx

A

4

e

I  

B

2 4

e

C

1 4

I 

D

4

e

I  

Câu 21: Di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đện tích là: ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ường thẳng ng th ngẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số x  0, x   và đ th c a haiồ thị hai hàm số ị hai hàm số ủa hàm số hàm s ố y  sin , =cos x y x là:

Câu 22: Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đện tích là: ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ường thẳng ng y x  2  2 x và y  3 là:

10

32

4 3

Câu 23: Cho hình ph ng (H) gi i h n b i các đẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ường thẳng ng y  x và y x = quay xung quanh tr cục

Ox Th tích c a kh i trịn xoay t o thành b ng:ủa hàm số ố ạn bởi đồ thị hai hàm số ằng:



D 6



Câu 24: Tính tích phân

1 1 0



I xe dx

A I e   2 B I  1 C I  1 D I   1 e

Câu 25: Đ i bi n ổi biến ến u  tan x thì tích phân

4 4 2 0

tan cos



tr thành:ởi đồ thị hai hàm số

A

2

B

2

01

 u u du

C

1 4 0

u du



D

4

0 1





-S GD & ĐT Qu ng Ninhởi đồ thị hai hàm số ảng Ninh

Tr ường THPT Lê Quý Đôn ng THPT Lê Quý Đôn Đ KI M TRA M T TI T CH Ề KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 3 ỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 3Th i gian làm bài: 45 phút; ời gian làm bài: 45 phút; ỘT TIẾT CHƯƠNG 3 ẾT CHƯƠNG 3 ƯƠNG 3 NG 3

(25 câu tr c nghi m) ắc nghiệm) ệm)

Mã đ thi ề thi 209

H và tên: L p: ớp:

Câu 1: Cho hình ph ng (S) gi i h n b i Ox và ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số y  1  x2 Th tích kh i tròn xoay khi quayố (S) quanh tr c Ox là:ục

A

2

3

4

3

2 

Câu 2: Nguyên hàm F x   c a hàm s ủa hàm số ố f x     x cos x th a mãn ỏa mãn F   0  5 là:

A  

2

2

F x

B  

2

2

F x

C  

2

2

F x

D  

2 sin x+

2

1

2 0

ln 1

I x x dx

A

1

ln 2

2

I  

B

1

ln 2 4

I  

C

1

ln 2 2

I  

D

1

ln 2

2

I  

Câu 4: Hàm s nào dố ướp: i đây không là nguyên hàm c a hàm s ủa hàm số ố

2 ( )

1

f x

x





 ?

A

1

x

 

1

x

 

1

x

 

2 1

x

x 

Câu 5: Hình ph ng gi i h n b i đ th hai hàm s ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ồ thị hai hàm số ị hai hàm số ố y x  3, y x  5 có di n tích là:ện tích là:

A

1

1 6

Câu 6: Di n tích hình ph ng đện tích là: ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ược giới hạn bởi đồ thị của hàm số c gi i h n b i đ th c a hàm s ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ồ thị hai hàm số ị hai hàm số ủa hàm số ố y x  3 , tr c hồnh và haiục

đường thẳng ng th ng x = - 1 ; x = 2 là:ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

A

15

4

B

17

D

9 2

Câu 7: Hàm s ố F x( )x22sinx 3 là nguyên hàm c a hàm sủa hàm số ố

Câu 8: Tính tích phân 1

ln

e

I x xdx

A

4

e

I  

B

2

e 

C

1 2

I 

D

4

e

I  

Câu 9: Tính tích phân:

2

5 1

1

I x x dx

A

1 3



I

B

13 42



I

C

1 6



I

D I  0

Câu 10:  e x 4xdx b ng:ằng:

4

ln 4

x x

C

4

e

C

4

e

C e

Câu 11: Cho hàm số f x   liên t c trên [ 0; 10] th a mãn: ục ỏa mãn  

10

0

8



f x dx

và  

5

3

3



f x dx

P f x dx f x dx

cĩ giá tr là:ị hai hàm số

Câu 12: Đ i bi n ổi biến ến u  tan x thì tích phân

4 4 2 0

tan cos



tr thành:ởi đồ thị hai hàm số

A

1

4

0

u du



B

2

01

 u u du

C

4

0 1





D

2

Câu 13: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th c a hai hàm s ện tích là: ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ồ thị hai hàm số ị hai hàm số ủa hàm số ố y f x và y g x ( )  ( ) liên t cục trên đo n ạn bởi đồ thị hai hàm số a b;  và hai đường thẳng ng th ng ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số x a x b ,  là

A

 ( ) ( ) 

b

a

S f x g x dx

B

 ( ) ( )

b

a

S f x g x dx

C

b

a

S f x g x dx

D

S f x dx g x dx

Câu 14: Tính tích phân:

2 2 4 sin

dx I

x





 

1

x

x x



b ng:ằng:

A ln x 1 ln x2 C B ln x2 C

1 ln 2

x

C x







Câu 16: Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đện tích là: ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ường thẳng ng y x  2  2 x và y  3 là:

A

10

32

4 3

Câu 17: Nguyên hàm c a hàm s : ủa hàm số ố y = 2

2 cos

x

e

x





A 2e x tanx C B

1 2

cos

x

x

C

1 2

cos

x

x

D 2e xtanx C

Câu 18: sin osxdx5x c b ng:ằng:

A

6

sin

6

x C



B

6 cos x

6 cos x

D

6 sin 6

x C

Câu 19: Tính tích phân

1

2 2 0

x

I x e dx

A

4

e

I  

B

2 4

e

C

1 4

I 

D

4

e

I  

Câu 20: Di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đện tích là: ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ường thẳng ng th ngẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số x  0, x   và đ th c a haiồ thị hai hàm số ị hai hàm số ủa hàm số hàm s ố y  sin , =cos x y x là:

Câu 21: Tích phân

2 0



b ng `ằng:

A

2 3



I

3 2



I

D

2 3





I

Câu 22: Cho hình ph ng (H) gi i h n b i các đẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ường thẳng ng y  x và y x = quay xung quanh tr cục

Ox Th tích c a kh i trịn xoay t o thành b ng:ủa hàm số ố ạn bởi đồ thị hai hàm số ằng:



D 6



Câu 23: Tính tích phân

1 1 0



I xe dx

Câu 24: Th tích c a kh i trịn xoay t o nên do quay xung quanh tr c Ox hình ph ng gi iủa hàm số ố ạn bởi đồ thị hai hàm số ục ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp:

h n b i các đạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ường thẳng ng y  (1 x y) ,2 0,x 0và x 2 b ng:ằng:

A

3



B

5 2



2 5



D 2

Câu 25:

x

2 3x

d



 b ng:ằng:

A

1

ln 2 3x

B  2

1

1

ln 3x 2

3



- H T -ẾT

-S GD & ĐT Qu ng Ninhởi đồ thị hai hàm số ảng Ninh

Tr ường THPT Lê Quý Đôn ng THPT Lê Quý Đôn Đ KI M TRA M T TI T CH Ề KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 3 ỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 3Th i gian làm bài: 45 phút; ời gian làm bài: 45 phút; ỘT TIẾT CHƯƠNG 3 ẾT CHƯƠNG 3 ƯƠNG 3 NG 3

(25 câu tr c nghi m) ắc nghiệm) ệm)

Mã đ thi ề thi 357

H và tên: L p: ớp:

Câu 1: Hàm s ố F x( )x22sinx 3 là nguyên hàm c a hàm sủa hàm số ố

C f x( ) 2 x 2cos  x 3

Câu 2: Hàm s nào dố ướp: i đây không là nguyên hàm c a hàm s ủa hàm số ố

2 ( )

1

f x

x





 ?

A

1

x

 

1

x

 

1

x

 

2 1

x

x 

Câu 3: Nguyên hàm F x   c a hàm s ủa hàm số ố f x     x cos x th a mãn ỏa mãn F   0  5 là:

A  

2

2

F x

B  

2 sin x+

2

C  

2

2

F x

D  

2

2

F x

Câu 4: Hình ph ng gi i h n b i đ th hai hàm s ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ồ thị hai hàm số ị hai hàm số ố y x  3, y x  5 có di n tích là:ện tích là:

A

1

1 6

Câu 5: Tính tích phân

1

2 2 0

x

I x e dx

A

4

e

I  

B

1 4

I 

C

4

e

I  

D

2 4

e

Câu 6: Tính tích phân:

2 2 4 sin

dx I

x





 

Câu 7: sin osxdx5x c b ng:ằng:

A

6

sin

6

x C



B

6 cos x

6 cos x

D

6 sin 6

x C

Câu 8: Tính tích phân:  

2

5 1

1

I x x dx

A

1 3



I

B

13 42



I

C

1 6



I

D I  0

Câu 9:  e x 4xdx b ng:ằng:

4

e

C

4

e

C

4

ln 4

x x

Câu 10: Th tích c a kh i trịn xoay t o nên do quay xung quanh tr c Ox hình ph ng gi iủa hàm số ố ạn bởi đồ thị hai hàm số ục ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp:

h n b i các đạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ường thẳng ng y  (1 x y) ,2 0,x 0và x 2 b ng:ằng:

2 5



C

5 2



3



Câu 11: Tích phân

2 0



b ng `ằng:

A

2 3





I

3 2



I

D

2 3



I

Câu 12: Di n tích hình ph ng đện tích là: ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ược giới hạn bởi đồ thị của hàm số c gi i h n b i đ th c a hàm s ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ồ thị hai hàm số ị hai hàm số ủa hàm số ố y x  3 , tr c hồnh vàục hai đường thẳng ng th ng x = - 1 ; x = 2 là:ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

A

17

4

B

9

D

15 4

Câu 13: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th c a hai hàm s ện tích là: ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ồ thị hai hàm số ị hai hàm số ủa hàm số ố y f x và y g x ( )  ( ) liên t cục trên đo n ạn bởi đồ thị hai hàm số a b;  và hai đường thẳng ng th ng ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số x a x b ,  là

A

b

a

S f x g x dx

B

S f x dx g x dx

C

 ( ) ( ) 

b

a

S f x g x dx

D

 ( ) ( )

b

a

S f x g x dx

Câu 14: Di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đện tích là: ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ường thẳng ng th ngẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số x  0, x   và đ th c a haiồ thị hai hàm số ị hai hàm số ủa hàm số hàm s ố y  sin , =cos x y x là:

Câu 15: Đ i bi n ổi biến ến u  tan x thì tích phân

4 4 2 0

tan cos



tr thành:ởi đồ thị hai hàm số

A

2

B

1 4 0

u du



C

4

0 1





D

2

01

Câu 16: Cho hàm số f x   liên t c trên [ 0; 10] th a mãn: ục ỏa mãn  

10

0

8



f x dx

và

  5

3

3



f x dx

Khi đĩ, tích phân

P f x dx f x dx

cĩ giá tr là:ị hai hàm số

1

x

x x



b ng:ằng:

1 ln 2

x

C x







Câu 18: Cho hình ph ng (S) gi i h n b i Ox và ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số y  1  x2 Th tích kh i trịn xoay khiố quay (S) quanh tr c Ox là:ục

A

2

3

4

3

4 

1

2 0

ln 1

I x x dx

A

1

ln 2

4

I  

B

1

ln 2

2

I  

C

1

ln 2 2

I  

D

1

ln 2

2

I  

Câu 20: Cho hình ph ng (H) gi i h n b i các đẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ường thẳng ng y  x và y x = quay xung quanh tr cục

Ox Th tích c a kh i trịn xoay t o thành b ng:ủa hàm số ố ạn bởi đồ thị hai hàm số ằng:

A 3



B 6



Câu 21: Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đện tích là: ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ường thẳng ng y x  2  2 x và y  3 là:

A

32

4

10

Câu 22: Tính tích phân

1 1 0



I xe dx

Câu 23:

x

2 3x

d



 b ng:ằng:

A

1

ln 2 3x

B  2

1

1

ln 3x 2

3



Câu 24: Nguyên hàm c a hàm s : ủa hàm số ố y = 2

2 cos

x

e

x





A

1 2

cos

x

x

B 2e xtanx C C 2e x tanx C D

1 2

cos

x

x

Câu 25: Tính tích phân 1

ln

e

I x xdx

A

2

e 

B

4

e

I  

C

1 2

I 

D

4

e

I  

- H T -ẾT

-S GD & ĐT Qu ng Ninhởi đồ thị hai hàm số ảng Ninh

Tr ường THPT Lê Quý Đôn ng THPT Lê Quý Đôn Đ KI M TRA M T TI T CH Ề KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 3 ỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 3Th i gian làm bài: 45 phút; ời gian làm bài: 45 phút; ỘT TIẾT CHƯƠNG 3 ẾT CHƯƠNG 3 ƯƠNG 3 NG 3

(25 câu tr c nghi m) ắc nghiệm) ệm)

Mã đ thi ề thi 485

H và tên: L p: ớp:

Câu 1: Di n tích hình ph ng đện tích là: ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ược giới hạn bởi đồ thị của hàm số c gi i h n b i đ th c a hàm s ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ồ thị hai hàm số ị hai hàm số ủa hàm số ố y x  3 , tr c hoành và haiục

đường thẳng ng th ng x = - 1 ; x = 2 là:ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

A

17

4

B

9

D

15 4

Câu 2: Đ i bi n ổi biến ến u  tan x thì tích phân

4 4 2 0

tan cos



tr thành:ởi đồ thị hai hàm số

A

2

B

1 4 0

u du



C

4

0 1





D

2

01

Câu 3:

x

2 3x

d



 b ng:ằng:

A

1

ln 3x 2

B  2

1

1

ln 2 3x

3



Câu 4: Di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đện tích là: ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ường thẳng ng th ngẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số x  0, x   và đ th c a hai hàmồ thị hai hàm số ị hai hàm số ủa hàm số

s ố y  sin , =cos x y x là:

Câu 5: Tính tích phân 1

ln

e

I x xdx

A

2

e 

B

4

e

I  

C

1 2

I 

D

4

e

I  

Câu 6: sin osxdx5x c b ng:ằng:

A

6

sin

6

x C



B

6 cos x

6 cos x

D

6 sin 6

x C

Câu 7: Cho hình ph ng (H) gi i h n b i các đẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ường thẳng ng y  x và y x = quay xung quanh tr cục

Ox Th tích c a kh i trịn xoay t o thành b ng:ủa hàm số ố ạn bởi đồ thị hai hàm số ằng:

A 6



B 3



Câu 8: Tính tích phân:

2 2 4 sin

dx I

x





 

Câu 9: Cho hàm số f x   liên t c trên [ 0; 10] th a mãn: ục ỏa mãn  

10

0

8



f x dx

và

  5

3

3



f x dx

Khi đĩ, tích phân

P f x dx f x dx

cĩ giá tr là:ị hai hàm số

1

x

x x



b ng:ằng:

1 ln 2

x

C x







Câu 11: Hàm s ố F x( )x22sinx 3 là nguyên hàm c a hàm sủa hàm số ố

A f x( ) 2 x 2cos  x 3

B f x( ) 2 x cos   x

C f x( ) 2 x cos  x 3 D f x( ) 2 x sin  x

Câu 12: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th c a hai hàm s ện tích là: ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ớp: ạn bởi đồ thị hai hàm số ởi đồ thị hai hàm số ồ thị hai hàm số ị hai hàm số ủa hàm số ố y f x và y g x ( )  ( ) liên t cục trên đo n ạn bởi đồ thị hai hàm số a b;  và hai đường thẳng ng th ng ẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số x a x b ,  là