Động học phản ứng đồng thể một chiều có bậc đơn giản

Phản ứng một chiều bậc hai 3.3... Biết phản ứng phóng xạ là bậc 1... Tính chu kỳ bán hủy của phản ứng nếu nồng độ ban đầu hai chất trong phản ứng bậc hai là như nhau... Phản ứng một chiề

Chương 3: Động học phản ứng đồng

thể một chiều có bậc đơn giản

(3tiết)

3.1 Phản ứng một chiều bậc nhất

3.2 Phản ứng một chiều bậc hai

3.3 Phản ứng một chiều bậc 3

3.4 Phản ứng bậc không

3.5 Phản ứng một chiều bậc n

3.6 Phản ứng bậc phân số

3.7 Bài tập

3.1 Phản ứng một chiều bậc nhất (1)

A sản phẩm

A

dt

dC

∫

∫ = −t

0

C

C

dC

A

0 A

kt C

C ln

A

0

A =

kt

0 A

A C e

C = −

1/2 0

A

0

A k.t 2

C

C

k

ln2

t1/2 =

Theo định luật tác dụng khối lượng:

Tích phân 2 vế:

Phương trình động học của phản ứng bậc 1:

Hoặc

Gọi t1/2: là thời gian chất A phân hủy hết một nữa (chu kỳ bán hủy)

Ta có:

(1)

Chu kỳ bán hủy của phản ứng bậc nhất không phụ thuộc nồng độ và tỷ lệ nghịch với hằng số tốc độ phản ứng.

k ln2

t1/2 =

Ví dụ1: Lượng chất phóng xạ Poloni sau 14 ngày giảm đi 6,85% so với ban đầu Biết phản ứng phóng xạ là bậc 1 Tính hằng số tốc độ phản ứng và chu kỳ bán hủy của Poloni ?

3.1 Phản ứng một chiều bậc nhất (2)

Giải:

Vì phản ứng là bậc 1, ta có phương trình động học cho phản ứng bậc 1:

t

k C

C

A

0

A = Hằng số tốc độ của phản ứng trên là:

00507 ,

0 9315

, 0

ln 14

1

0

Poloni

Poloni

C C

Chu kỳ bán hủy là:

(ngày)-1

7 ,

136 00507

, 0

693 , 0 2

ln

3.1 Phản ứng một chiều bậc nhất (3)

Ví dụ 2: Trong một phản ứng bậc nhất tiến hành ở 270C,

độ giảm đi một nửa sau 1000 giây Tính hằng số tốc độ phản ứng ở 270C, 370C

Giải:

Vì phản ứng là bậc 1 nên ta có hằng số tốc độ tại nhiệt độ 27 0 C là:

) (

10 386 ,

1 5000

693 ,

0 t

ln2

2 1

1 = = = − s−

Hằng số tốc độ tại nhiệt độ 370C là:

) (

10 93 ,

6 1000

693 ,

0 t

ln2

2 1

1 = = = − s−

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

3.2 Phản ứng một chiều bậc hai (1)

2 A

A kC dt

dC

W = − =

kt C

dC

A

0 A

C

C

2 A

A =

kt C

1 C

1

0 A A

=

−

kt C

1 C

1

0 A A

+

=

0 A

2 1

kC

1

t =

Phương trình động học:

Lấy tích phân 2 vế:

Suy ra:

Hoặc:

Chu kỳ bán hủy:

3.2.2 Dạng A + B Sản phẩm

3.2 Phản ứng một chiều bậc hai (2)

0 B

0

A C

C ≠

B A

A kC C dt

dC

W = − =

kt C

C

.C

C ln C

C

1

A

0 B

B

0 A 0

A

0 B

=

−

A

0 B

0 A

0 B A

B

C

C ln kt

C

C C

C

Trong trường hợp

thì biểu thức tốc độ phản ứng bậc hai sẽ có dạng:

Lấy tích phân 2 vế, ta được:

hay:

3.2 Phản ứng một chiều bậc hai (3)

Ví dụ 3: Trong 10 phút, phản ứng giữa hai chất xảy ra hết 25% lượng ban đầu Tính chu kỳ bán hủy của phản ứng nếu nồng độ ban đầu hai chất trong phản ứng bậc hai là như nhau

Giải:

Nồng độ ban đầu hai chất bằng nhau, ta có:

kt C

1 C

1

0 A A

=

−

A

0

1 C

1 0,75C

1

0 A

0

30

1

A

C

k =

⇒

2

kC

t

A

=

=

3.3 Phản ứng một chiều bậc 3 (1)

2A + B

Sản phẩm

Biểu thức tốc độ trong

ba trường hợp có thể viết:

0 C

0 B

0

A C C

Xét trường hợp đơn giản

( )C 2kt

1 C

1

2 0 A

2 A

=

−

Lấy tích phân phương trình (1), ta được:

( )0 2 A

2

1 2kt

C

1

+

= hay:

( )0 2 A

1/2

C 2k

3

Chu kỳ bán hủy:

3 A

A kC dt

dC

W = − =

B

2 A

dt

dC

W = − =

C B A

A kC C C dt

dC

W = − =

(1) (2) (3)

3.4 Phản ứng một chiều bậc 0 (1)

Trong thực tế cĩ tồn tại một số phản ứng mà tốc độ của nĩ khơng biến đổi khi nồng độ hoặc áp suất riêng phần của chất tham gia phản ứng thay đổi Đĩ là phản ứng quang hĩa, phản ưng cĩ xúc tác, các phản ứng dị thể và nhiều phản ứng men Tốc độ của những phản ứng đĩ xác định qua các yếu tố như lượng ánh sáng hấp thụ, lượng xúc tác đưa vào …

 Phản ứng 1 chiều bậc 0 là phản ứng mà tốc độ của nó không phụ thuộc vào nồng độ các chất tham gia.

Lấy tích phân ta được: C0 – C = kt

Nghĩa là nồng độ chất phản ứng giảm tuyến tính theo thời gian

0

dt

2

C t

k

=

3.5 Phản ứng một chiều bậc n (1)

Ở đây ta chỉ xét trường hợp phản ứng có bậc n đối với chất A tức là PT tổng quát có dạng:

nA  sản phẩm Hoặc là bậc nhất đối với n chất tham gia phản ứng:

A + B + C + D +  sản phẩm

a = b = c =

PT tổng quát:

dt

0

( 1).

C − − C − = −

1

0

n

n

t

−

−

−

=

−

Lấy tích phân và lưu ý điều kiện đầu, C = C0 khi t = 0, nhận

được:

Thời gian bán hủy tính được

khi thay C = C0/2

(n ≠ 1)

Thường gặp ở những quá trình dị thể xúc tác, có sự hấp phụ chất tham gia phản ứng lên bề mặt xúc tác rắn, các phản ứng dây chuyền, phản ứng phức tạp.

Phản ứng biến đổi ortho thành para hidro:

o – H2 → p – H2 ( n = 3/2) Phản ứng hình thành photgen trong pha khí:

CO + Cl2 → COCl2 (n = 3/2 theo Cl2 và n = 1 theo

CO) Phản ứng phân hủy ozon được xúc tác bởi clo:

2 O3 = 3 O2 (n= 3/2)

và nhiều phản ứng xúc tác dị thể.

3.6 Phản ứng bậc phân số

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

n

M

Đ =

nz

M

Đ =

n

M

Đ =

3.7 Bài tập

Ví dụ 4 Trong 10 phút hai phản ứng bậc một và hai đều phản ứng

hết 40% Tính thời gian để hai phản ứng đều hết 60% khi cho nồng

độ ban đầu của phản ứng bậc 2 là như nhau

0511 ,

0 C

6 , 0

C ln 10

1

A

0

A =

⋅

=

k

Đối với phản ứng bậc 1:

Thời gian (ph) để phản ứng hết 60% lượng chất

là:

Đối với phản ứng bậc

2:

Hằng số tốc độ của phản ứng

là:

Thời gian (ph) để phản ứng hết 60% lượng chất

là:

(phút-1)

Ví dụ 5 Hằng số tốc độ phản ứng xà phòng hóa etylacetat bằng xút

ở 283K là 2,38 l.đlg-1.ph-1 Tính thời gian cần thiết để xà phòng hóa 50% luợng etylacetat ở nhiệt độ trên, nếu trộn 1lít dung dịch etyl acetat 1/20N với:

a, 1 lít dung dịch xút 1/20N

b, 1 lít dung dịch xút 1/10N

o o

A B

1

40

1/2 50% o

A

kC 2,38.0,025

a, Khi trộn 1lít dung dịch etylacetat 1/20N với 1 lít dung dịch

NaOH 1/20N ta có:

Thời gian phản ứng hết 50% lượng chất cũng chính là chu

kỳ

bán hủy của phản ứng đó

o o

C ≠ C

o A

1

40

o B

1

20

1/2 50%

2 0,05 0,025 1

−

b Khi trộn 1lít dung dịch etylacetat 1/20N với 1 lít

dung dịch NaOH 1/10N ta có:

và

Thời gian (phút) phản ứng hết 50% lượng chất là:

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.2.2 Phương trình trạng thái khí

Phương trình trạng thái khí lý tưởng có dạng như sau:

nRT

M

m

PV = ⋅

hay

Số trị của R phụ thuộc vào các đơn vị đo: