ĐẠO HÀM CẤP HAI • Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.. • Định nghĩa đạo hàm tại một điểm.. • Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm được gọi là vậ
Trang 1ĐẾN THAM DỰ TiẾT HỌC HÔM NAY
Bài dạy:
PPCT: 63
Trang 2§1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
= 2 + =
(2) 2 1 5
f
Bài cũ
Bài cũ
Giải
→
−
2
lim
2
x
f x f
−
2 2
lim
2
x
x
2
x x
Cho hàm số Tính và
→
−
−
2
2
x
f x f x
= 2 +
Trang 32 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
4 VI PHÂN
5 ĐẠO HÀM CẤP HAI
• Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.
• Định nghĩa đạo hàm tại một điểm.
• Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
• Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số.
• Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
• Ý nghĩa vật lý của đạo hàm.
II ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG.
Trang 4§1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
Bài cũ
I Đạo hàm tại
một điểm
1 Các bài toán
dẫn đến khái
niệm đạo hàm
được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0.
→
−
−
0
0
t t
0
( ) ( )
t t
Khi đó, giới hạn hữu hạn (nếu có)
1 Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Trong quãng thời gian ∆ t = |t – t0|, ôtô đi được quãng đường: ∆ s = s(t) – s(t0).
Quãng đường chuyển động là một hàm số theo thời gian: s = s(t).
Vận tốc trung bình: ∆
∆
−
= =
− 0 0
( ) ( )
tb
s t s t s
v
Trang 5Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số
Giới hạn hữu hạn (nếu có)
→
−
−
0
0
t t
0
( ) ( ) lim Q t Q t
t t
Bài cũ
I Đạo hàm tại
một điểm
1 Các bài toán
dẫn đến khái
niệm đạo hàm
1 Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Cường độ trung bình của dòng điện trong khoảng thời gian ∆t = t – t0 là: ∆
∆
−
− 0 0
( ) ( )
tb
Q t Q t Q
I
Trang 6§1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
2 Định nghĩa đạo hàm tại một điểm.
tồn tại giới hạn (hữu hạn)
→
−
− 0
0 0
( ) ( ) lim
x x
x x
Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x2 + 1 Ta cĩ:
Chú ý:
=
'(2)
f
→
−
−
0
0
0
x x
x x
∆ = − x x x0 :số gia của đối số tại x0
→
−
−
2
lim
2
x
f x f
Bài cũ
I Đạo hàm tại
một điểm
1 Các bài tốn
dẫn đến khái
niệm đạo hàm
2 Định nghĩa
đạo hàm tại
một điểm
∆ =y f x( )− f x( )0
= f x ( 0 + ∆ − x ) f x ( ) : Số gia của hàm số tại 0 x0
0
0
0
Trang 73 Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
∆ .
y x
∆
∆
∆
→0
x
y x
VD: Tính đạo hàm của hàm số tại f x ( ) = 1
x
1:
B
∆
∆ = −
1
2 :
y B
∆
∆
∆
0
1 3: lim
9
x
y B
x
Bài cũ
I Đạo hàm tại
một điểm
1 Các bài toán
dẫn đến khái
niệm đạo hàm
2 Định nghĩa
đạo hàm tại
một điểm
3 Cách tính
đạo hàm bằng
định nghĩa
=
0 3.
x
∆ = y f (3 + ∆ − x ) f (3) = −
+ ∆
1 1
3 x 3
∆
∆
= −
+
x x
∆
∆
− +
=
+
x x
Giải
Trang 8§1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) Nhóm 1, 2: tại b) Nhóm 3, 4: tại
= ( ) = 2 +
y f x x x x0 = 2.
+
1 ( )
3
y f x
x x0 = 1.
∆ = + ∆ −
∆ = ∆ +
∆
x
∆
∆
∆
→
0
x
y
B f
x
∆ = + ∆ −
∆ = −
1
2 :
y B
∆
∆
∆
→
0
1
16
x
y
B f
x
Bài cũ
I Đạo hàm tại
một điểm
1 Các bài toán
dẫn đến khái
niệm đạo hàm
2 Định nghĩa
đạo hàm tại
một điểm
Hoạt động
nhóm
Hoạt động nhóm
= + ∆ (2 x )2 + + ∆ − (2 x ) 6
= ∆ + ∆ = ∆ ∆ +2x 5 x x x ( 5) = −
+ ∆ +
∆ +
4 4
x = 4( ∆ + −∆ 4)
x x
= + ∆ + ∆ + + ∆ − 4 4 x 2x 2 x 6
Giải
3 Cách tính
đạo hàm bằng
định nghĩa
Trang 9Bài cũ
I Đạo hàm tại
một điểm
1 Các bài toán
dẫn đến khái
niệm đạo hàm
2 Định nghĩa
đạo hàm tại
một điểm
2 Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
4 Đọc tiếp bài “Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm”.
3 Bài tập 1, 2, 3 SGK.
1 Định nghĩa đạo hàm.
Củng cố
Hoạt động
nhóm
3 Cách tính
đạo hàm bằng
định nghĩa
Củng cố
Trang 10TIẾT HỌC KẾT THÚC !