tóm tắt TÌM HIỂU BƯỚC ĐẦU VỀ CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP JULIA

B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Kim Ngân TÌM HIỂU BƯỚC ĐẦU VỀ CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP JULIA LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành ph ố Hồ Chí Minh

B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

Nguyễn Thị Kim Ngân

TÌM HIỂU BƯỚC ĐẦU VỀ CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP JULIA

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Thành ph ố Hồ Chí Minh – 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

Nguyễn Thị Kim Ngân

TÌM HIỂU BƯỚC ĐẦU VỀ CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP JULIA

Chuyên ngành: Toán giải tích

Mã số: 60 46 01 02

LU ẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS NGUYỄN VĂN ĐÔNG

Thành phố Hồ Chí Minh – 2015

L ỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm Thành phố

Hồ Chí Minh, Phòng Sau đại học, Ban chủ nhiệm khoa Toán – Tin, đã tạo điều kiện

các kiến thức cần thiết cho việc thực hiện luận văn này

Một cách đặc biệt, tôi xin trân trọng gửi đến thầy – Tiến sĩ Nguyễn Văn Đông – Giảng viên trường Đại học Sư phạm TPHCM, lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất Chính thầy là người đã giúp tôi hình thành ý tưởng thực hiện luận văn, đồng thời hướng dẫn một cách rất tận tình trong suốt quá trình nghiên cứu

H ọc viên cao học

Nguyễn Thị Kim Ngân

M ỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 3

1.1 Mặt cầu Riemann 3

1.2 Ánh xạ hữu tỉ 4

1.3 Liên hợp 5

1.4 Bậc của ánh xạ tại một điểm 5

1.5 Điểm bất động 6

1.6 Điểm tới hạn 6

1.7 Tập Fatou, tập Julia 7

1.8 Điểm tuần hoàn 9

1.9 Sự phân nhánh parabolic và hình trụ Ecalle 10

1.10 Dáng điệu toàn cục của phép biến đổi Ecalle 17

Chương 2 CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP TỰ ĐỒNG DẠNG 20

2.1 Định nghĩa và tính chất của chiều Hausdorff 20

2.2 Cách tính chiều Hausdorff 23

2.3 Chiều Hausdorff của tập tự đồng dạng 28

Chương 3 CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP JULIA 32

3.1 Chiều Hausdorff của tập Julia của ánh xạ hữu tỷ 32

3.2 Chiều Hausdorff của biên của tập Mandelbrot và của tập Julia của một số đa thức phức bậc hai 39

KẾT LUẬN 60

TÀI L IỆU THAM KHẢO 61

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read

data error !!! can't not

read