Gv ThS Nguy ễn Vũ Minh
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai
Qua sđt : 0914449230 (facebook – zalo) – page 1
Ví d ụ (biện luận) : Cho hàm số 3 2
y= − −x 3x + 4 (có đồ thị là (C)) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2
x +3x + = m 0 a/ Khảo sát hs tự vẽ nha !!! (trong quyển 301 câu thì trình bài đầy đủ)
x + 3x + = ⇔ − − m 0 x 3x + = + 4 m 4.( )*
Phương trình ( )* là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng
y = + m 4 Do đó số nghiệm của phương trình ( )* là số giao điểm của đồ thị và
đường thẳng d: y = + m 4
(d cùng phương Ox)
D ựa vào đồ thị, ta có
♥ Với m 4 4 m 0
+ > >
⇔
+ < < −
Phương trình có duy nh ất 1 nghi ệm
♥ Với m 4 4 m 0
⇔
Phương trình có 2 nghi ệm
♥ Với 0 < + < ⇔ − < < m 4 4 4 m 0: Phương trình có 3 nghi ệm.
T ải ALFAZI để được hướng dẫn khi gặp bài khó !
Trang 20
-4
- ∞
+∞
m
Qua sđt : 0914449230 (facebook – zalo) – page 2
☻Toán nếu tr ắc nghiệm thì đề sẽ bắt chúng ta “suy lu ận và hiểu” nhi ều hơn là
phương pháp “Casio thần chưởng” Vậy phải làm sao ???
☻Thật ra thì “b ảng biến thiên đã nói lên tất cả” r ồi Chúng ta b ắt tay vào làm !!! Ở đây thầy không dùng bảng biến thiên cũ (n ếu dùng v ẫn được) để cho các em biết là đưa về hàm nào cũng được ☺ 3 2 x +3x + = ta viết lại m 0 3 2 m = −x −3x Lập BBT đi “phác thảo” đồ thị T ừ đồ thị “phác th ảo” này ta th ấy rõ ràng Ở đây thầy ví dụ có 3 nghiệm !!! thì m ch ạy t ừ - 4 đến 0 x −∞ − 2 0 +∞
y ' 0 0
y +∞
0
− 4
−∞
(bi ện luận ko cần vẽ đồ thị) Đây không phải là công thức giải nhanh – chỉ là hướng tư duy giúp giải bài toán nhanh hơn cho trắc nghiệm !! − + −
2 con s ố đáng yêu !!!
V ẽ đồ thị mất 15 phút rồi
Nhìn hàm g(x) này nè !!!
Trang 3Ứng dụng : Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm phân
biệt 4 2
x −4x + +3 2m=0
Ứng dụng : Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm
4 2 x 3x 3 3m 0 4 − + + =
Trang 4
Ứng dụng : Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm phân
biệt x3 2
3
Ứng dụng : Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm
3 2 x 9x m 0 3 − + − =
Trang 5
Câu 1 : Giá trị tham số m để phương trình sau 1 3 2 9
2 − + 2 − = có nghiệm duy nhất là
A m 0
m 2
<
>
m 1
m 4
<
>
C m > 4 D m > 2
Câu 2 : Giá trị tham số m để phương trình sau 4 2
− + + − = có 4 nghiệm phân biệt là
A m 0
m 2
<
>
m 1
m 2
<
>
C 1 m < < 2 D m 1 >
Câu 3 : Giá trị tham số k để phương trình sau 3 2
x − 3x + = k 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt là
A 0 < < k 4
B 0 < < k 3
C − < < 1 k 3
D k > 1
Câu 4 : Đồ thị hàm số y = f x( ) xác định
trên D= \{ }α như hình vẽ bên
4.1 : Giao điểm của đồ thị hàm số này
và đường thẳng y = x + 1 là
A ( )0;2 B (− − 6; 2)
C ( )2;0 D (− − 4; 3)
4.2 : Giá trị của α là
A 1− B 1
−
Trang 64.3 : Đồ thị hàm số cắt
trục Ox tại
trục Oy tại
Câu 5 : Giá trị tham số m để phương trình sau 3 2
− + = có 2 nghiệm là
A m = 0 hay m = 4 B m = − 1 hay m = 3
C − < < 1 m 3 D m = 0 hay m = 3