Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.. Trong các khẳng định sau đây đau là khẳng định đúng.A.. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng... Câu 16: Cho hình
Trang 1ĐÈ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: Tính giới hạn ( ) ( )
2
2
lim
1 2 1
+ + A 1.B 2 C
1
2 D 0
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc Tính góc giữa AD
và BC.
A 0
Câu 3: Tính giới hạn 3 2
1
2 1 lim
1
x
x
→
1
2 B 1
2
- C 1 D - 1.
Câu 4: Cho hàm số 2 1
1
x y
x
−
=
− Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
điểm có hoành độ bằng 2 A y =x - 5 B y =x + 1.C y = - x + 5 D
1
Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ¡
1
x y
x
=
+ B y 12
x
= C y = x D y = t anx Câu 6: Cho ( )u n là một cấp số nhân với số hạng đầu là u1 = 2 và công bội q= − 2
Tính số hạng thứ 4 của cấp số nhân.A u =4 8 B u =4 32 C. u = -4 16.
D u =4 16.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Trong các khẳng
định sau đây đau là khẳng định đúng.A SC A B SAuuur uuur uur; ; đồng phẳng B
uuur uur uuur
; ;
C SB A D SCuur uuur uuur; ; đồng phẳng D SD BD SCuuur uuur uuur; ; đồng phẳng
Câu 8: Tìm đạo hàm của hàm số y=(x− 1) x .
A y' = x B ' 1
2
y
x
2
x y
x
−
1
'
2
x
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ABCD) Tính góc giữa SD và (SBC)A
0
60 B 0
45 C 41 24' 0 D 37 46 0 0
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi G trọng tâm tam
giác SCD Đặt uurAS =a AB b AD cr uuur; =r uuur; =r Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng
Trang 2A uuur 1(r r r).
3
3
C uuur 1(2r r 2 ).r
3
3
Câu 11: Cho hàm số
1
x y
x
=
− Tập nghiệm của phương trình y' 0= là
2
2 3
Câu 12: Cho ( )u n là một dãy số thỏa mãn limun = 1 Tính giới hạn lim 2 2
n n
u u
+ + .A
1 2
B 2.C.0 D 1
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a Tính số đo góc giữa SC và (SAB)A 0
60 B 0
45 C 37 46 ' 0
D 52 14 ' 0
Câu 14: Cho hàm số y= xsinx Tính giá trị của biểu thức y''( )x + y x'( ) + y x( ) tại điểm 0
2
A 1
2
p
+ B 1 + p C 0 D 1
Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số y= sin 2 2 x
A y' = sin 4x B y' = - sin 4x C y' = 2 sin 4x D y' = 4 sin 2x
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc
(ABCD) Khẳng định nào sau đây là KHÔNG đúng
A (SA B) ^ (SA D) B (SBD) ^ (SA C) C (SCD) ^ (SBC) D (SBC) ^ (SA B)
Câu 17: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y= tanx
A '' 14
cos
y
x
= - B '' 2. sin3
cos
x y
x
= - C '' 2. sin4
cos
x y
x
3
sin
'' 2.
cos
x
y
x
Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD Chọn khẳng định đúng
A AB hợp với (BCD) một góc 600 B Góc giữa (ABC) và (BCD) là 600
C Góc giữa AB và CD là 600 D Tất cả các khẳng định trên đều
sai
Câu 19: Cho ( )u n là một dãy số thỏa mãn lim . n 2
n
n u
n u
=
và limun =L Tìm L
Trang 3A L =2 B L =1 C L =0 D L = + ¥
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, AC = 2a
SA vuông với với đáy và SA = a Tính khoảng cách từ A đến (SBC).A 2
2
a .B a
C 3
2
2
a
Câu 21: Tính giới hạn
1
2 1 lim
1
x
x x
−
→
+
1 2
- B 3
2 C +∞ D −∞.
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) hợp với nhau một góc 600 Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).A 60 0
B 90 0 C 81 47 ' 0 D 38 16 ' 0
Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số 3 2
1
y= x −x + +x tại điểm x0 = 2
A y' 2( ) = 4 B y' 2( ) = 7. C y' 2( ) = 10 D y' 2( ) = 9
Câu 24: Chọn khẳng định đúng.
A lim 1 1 1
2
2n
. B lim 2( n − 3n) = 0. C lim 1 1 0
2n 3n
1
lim
2
2n+
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, gọi M là
trung điểm AB Tính cosin của góc tạo bởi SM và (SCD).A 1
3 B 1/3
C 1/4 D kết quả khác
II PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1: Tính các giới hạn sau
a)
2
lim
3
n
lim
2
x
x
→
−
sin 2
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
2 1
y =x − x+ biết tiếp tuyến đó song song với đồ thị hàm số y= +x 12
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc
với đáy và 6
2
a
Gọi M là trung điểm SC a) Chứng minh rằng (SAC) (⊥ SBD).
b) Chứng minh rằng AM ⊥(SBD).c) Tính khoảng cách từ M đến (SAB).