HƯỚNG dẫn GIẢI đề THI MINH họa lần 3 (TOÁN)

CHỌN C TIỂU XẢO TRONG GIẢI TOÁN trắc nghiệm May mắn là bất phương trình trên rất đơn giản, tuy nhiên khi gặp đề thi nếu gặp phải các BPT chứa nhiều dạng phức tạp, có thể giải ra nhưng gi

Trang 1

https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - https://www.facebook.com/phongmath.casio

Th Traàn Minh Tieán (0943 303 007) – GV Traàn Thanh Phong (0975 108 292)

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI MINH HỌA LẦN III – 14/05/2017

Chúc các em HS trên cả nước học thật giỏi

Câu 1: Cho hàm số y x 3x  có đồ thị 3  C Tìm số giao điểm của  C và trục hoành

Phương trình hoành độ giao điểm: 3

y x 3x 0 x 0

x 3

 



     



CHỌN B

Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y logx.

A y 1

x

  B y ln10

x

xln10

10ln x

 

Theo công thức từ SGK Giải tích 12 cơ bản: y log x y 1

xln10



TIỂU XẢO TRONG GIẢI TOÁN (trắc nghiệm) May mắn là hàm số trên rất đơn giản, tuy nhiên khi gặp đề thi thật, nếu gặp phải các hàm số phức tạp như   3  2  x

x x

x 1 x 2 e

y f x

3 e

  

  … hoặc là các hàm số khó đỡ, khó rút gọn trong quá trình tính toán bằng tay thì học sinh cũng có thể dùng MTCT (CASIO), d x , dx

dx   hỗ trợ CHỌN C

Câu 3: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x 1 1 0.

5

  

A S 1;  B S   1;  C S   2;  D S   ; 2 

BPT x 1

5

          CHỌN C

TIỂU XẢO TRONG GIẢI TOÁN (trắc nghiệm) May mắn là bất phương trình trên rất đơn giản, tuy nhiên khi gặp đề thi nếu gặp phải các BPT chứa nhiều dạng phức tạp, có thể giải ra nhưng giải rất lâu, hoặc là các bất phương trình khó rút gọn trong quá trình tính toán thì học sinh cũng có thể dùng MTCT (CASIO), CALC hỗ trợ thêm CHỌN C

Câu 4: Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2i. Tìm a,b

A a 3; b 2.  B a 3; b 2 2.  C a 3; b  2 D a 3;b 2 2

Trang 2

a, b lần lượt là phần thực và phần ảo 3 2 2i a 3

b 2 2

 



    CHỌN D

Câu 5: Tính mô-đun của số phức z biết z 4 3i 1 i  

A z 25 2. B z 7 2. C z 5 2. D z  2

Ta có: z 4 3i 1 i        7 i z 7 i z 5 2 CHỌN C

TIỂU XẢO TRONG GIẢI TOÁN (trắc nghiệm) [Không khuyến khích] Bấm máy Conjg 4 3i 1 i     , ta được z 5 2  CHỌN C

Câu 6: Cho hàm số y x 2

x 1



 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1  B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 

Ta có:

x 1  x 1

TIỂU XẢO TRONG GIẢI TOÁN (trắc nghiệm) May mắn là hàm số trên không có gì khó khăn trong việc tính y , nhưng nếu gặp phải hàm số khó chịu, hoặc tính toán y có thể mất nhiều thời gian, học sinh có thể dùng d x

dx  hỗ trợ CHỌN B

Câu 7: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào dưới đây là đúng

?

x  0 1 

y  0  0 

y  5

4 

A yCD5 B yCT0 C min y 4.  D max y 5. 

Dễ dàng nhận thấy yCD 5 CHỌN A

Trang 3

Câu 8: Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

x 1  y 2  z 4 20

A I 1;2; 4 ,R 5 2.    B I 1;2; 4 ,R 2 5.   

C I 1; 2;4 ,R 20.    D I 1; 2;4 ,R 2 5.   

x 1  y 2  z 4   tâm 20 I 1; 2;4 ,   bán kính R 20 2 5. CHỌN D

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng

x 1 2t

d : y 3t ?

z 2 t

  

 

   



A x 1 y z 2

   



C x 1 y z 2

   

   

Ta có: d : y 3tx 1 2t d :x 1 y z 2

z 2 t

  

   



CHỌN D

Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số   2

2

y f x x

x

A f x dx  x3 2 C

3 x

  

3 x

  



C f x dx  x3 2 C

3 x

  

3 x

  



Theo SGK Giải tích 12 cơ bản:   2 3

2

3 x x

 



      

TIỂU XẢO TRONG GIẢI TOÁN (trắc nghiệm) May mắn là hàm số trên rất đơn giản, tuy nhiên khi gặp đề thi thật, nếu gặp phải các hàm số phức tạp như   3  2  x

x x

x 1 x 2 e

y f x

3 e

  

  … hoặc là các hàm số khó đỡ, khó rút gọn trong quá trình tính toán bằng tay thì học sinh cũng có thể dùng MTCT (CASIO), d x , dx

dx   hỗ trợ CHỌN C

Trang 4

Câu 11: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của hàm số đã cho

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

x 2 0 

y  

y  1

 0

A 1 B 3 C 2 D 4 x xlim y2 , lim yx 0 , lim y 0        , dựa vào kiến thức SGK ta chọn được đáp án CHỌN B Câu 12: Tính giá trị của biểu thức   2017 2016 P 7 4 3 4 3 7 A P 1. B P 7 4 3.  C P 7 4 3.  D  2016 P 7 4 3    2016  2016    2016 P 7 4 3 7 4 3 4 3 7  7 4 3 7 4 3 4 3 7     7 4 3 CHỌN C Câu 13: Cho a là số thực dương, a 1 và 3 3 a P log a  Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A P 3. B P 1. C P 9. D P 1 3  Ta có: 3 1 3 3 3 a a a P log a log a 9log a 9 CHỌN C TIỂU XẢO TRONG GIẢI TOÁN (trắc nghiệm) Chọn 3 3 3 3 a 2017 a 2017 P log a   log 2017 9 CHỌN C Câu 14: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng   ; ?

A y 3x 3 3x 2 B y 2x 5x 1. 3  C y x 4 3x 2 D y x 2

x 1





y 3x    3x 2 y 9x      3 0 x CHỌN A

Câu 15: Cho hàm số f x xlnx Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây

là đồ thị của hàm số y f x    Tìm đồ thị đó

Trang 5

TIỂU XẢO TRONG GIẢI TOÁN (trắc nghiệm)

 

y f x  lnx 1 Đồ thị của hàm số y f x   đi qua điểm  1;1 vì f 1 1   , ta loại B, D Với giá trị của x thỏa 0 x 1 y f x  ln x 1 0

       , do đó ta dễ dàng loại đáp án A CHỌN C

Câu 16: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A V a 33

6

 B V a 33

12

 C V a 33

2

 D V a 33

4



Theo kiến thức SGK Hình học cơ bản 12: V S.h a.a 3 a 32 3

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 3; 4;0 ,B 1;1;3     và C 3;1;0   Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho AD BC.

A D 2;0;0  hoặc D 4;0;0   B D 0;0;0  hoặc D 6;0;0  

C D 6;0;0 hoặc   D 12;0;0   D D 0;0;0 hoặc   D 6;0;0  

Ta có: D Ox D d;0;0   , AD BC d 3  2 4 2 4 32 2 d 6

d 0

 



         CHỌN D

Trang 6

Câu 18: Kí hiệu z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 02   Tính 2 2

1 2 1 2

P z  z z z

A P 1 B P 2 C P 1 D P 0

1 2

z z 1 P z z z z z z z z 1 1 0

z z 1

  

 

Câu 19: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x 42

x

  trên khoảng 0; 

A   3

0;

min y 3 9  B min y 70;  C min y0;  33

5

0;

min y 2 9 

Tính y , giải phương trình y 0  xét dấu, lập bảng biến thiên, kết luận giá trị nhỏ nhất CHỌN A

Có nhiều em sẽ dùng TABLE trong câu này, lưu ý ở câu trắc nghiệm này không nên dùng TABLE Câu 20: Hình đa diện trong hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt ?

CHỌN D

Câu 21: Gọi S là diện tích hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y f x  , trục hoành và hai đường thẳng x 1,x 2 (như hình vẽ dưới) Đặt 0   2  

a f x dx,b f x dx



  , mệnh đề nào dưới đây đúng

?

Trang 7

A S b a  B S b a  C S  b a D S  b a

Theo SGK Giải tích cơ bản: 2   0   2  

S f x dx f x dx f x dx a b b a

       CHỌN A

TIỂU XẢO TRONG GIẢI TOÁN (trắc nghiệm) Nếu cảm thấy bất an về dấu của 0  

1

a f x dx



 , HS có thể chọn hàm y f x   để thử x3 CHỌN A

Câu 22: Tìm tập nghiệm S của phương trình log x 1 log x 1 32   2  

A S  3;3 B S 4 C S 3 D S  10; 10

Theo công thức SGK cơ bản: 2  2     3

x 1 log x 1 log x 1 3      x 1 x 1 2  x 3

   

TIỂU XẢO TRONG GIẢI TOÁN (trắc nghiệm) May mắn là bất phương trình trên không có gì khó khăn, nhưng nếu gặp phải các bất phương trình khó chịu, hoặc tính toán bằng tay có thể mất nhiều thời gian, học sinh có thể dùng CALC CHỌN C

Câu 23: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào ?

A y 2x 3

x 1



 B y2x 1x 1 . C y2x 2x 1 . D y 2x 1x 1 .

8

6

4

2

4

6

2

1 O

Trang 8

Ta dễ nhận thấy các đường tiệm cận x1,y 2 và y 0 x   \ 1  CHỌN B

Câu 24: Tính tích phân 2 2

1

I 2x x 1dx bằng cách đặt u x 2 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A 3

0

I 2  udu B 2

1

I udu C 3

0

I udu D 2

1

I udu

2

 

Đổi biến cơ bản ta được 2 2 3

I 2x x 1dx  udu CHỌN C

TIỂU XẢO TRONG GIẢI TOÁN (trắc nghiệm) May mắn là tích phân trên không có gì khó khăn, nhưng nếu gặp phải các tính phân khó chịu, hoặc tính toán bằng tay có thể lâu hơn tính toán trên máy tính các bạn có thể bấm máy để thử CHỌN C

Câu 25: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình vẽ bên dưới) Hỏi điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z ?

A Điểm N B Điểm Q C Điểm E D Điểm P

Gọi z x yi x,y   ,i2  1 có điểm biểu diễn M x; y , khi đó 2z 2x 2yi  có điểm biểu diễn

2x; 2y, nhìn vào hình vẽ ta dễ dàng chọn & thấy được điểm E biểu diễn cho số phức 2z CHỌN C

Câu 26: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và bán kính đáy bằng a Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho

A l 25a B l 2 2a. C l 3a

2

 D l 3a.

Theo công thức trong SGK Hình học cơ bản:   2 2 2

Trang 9

Câu 27: Cho 1 x

0

dx a bln1 e

2

e 1



 



 , với a, b là các số hữu tỉ Tính S a 3 b3

dx e dx

e 1 e e

  , đặt t e x ta được

e

1

e dx dt 1 1 dt ln t

t t 1 t 1

 



     

a 1

b 1

 



              CHỌN C

TIỂU XẢO TRONG GIẢI TOÁN (trắc nghiệm) May mắn là tích phân trên không có gì khó khăn, nhưng nếu gặp phải các tính phân khó chịu, hoặc tính toán bằng tay có thể lâu hơn tính toán trên máy tính các bạn có thể dùng các công cụ TABLE, giải HPT trên MTCT (CASIO) để tìm ra các giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu của bài toán CHỌN C

Câu 28: Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

a 2



Theo SGK ta có:   2

tru T

V r h, ở đây ta có  

2

3 2

tru T

h a

r 2



 

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I 3;2; 1  và đi qua điểm 

A 2;1;2 Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với  S tại A ?

A x y 3z 8 0.    B x y 3z 3 0.   

C x y 3z 9 0    D x y 3z 3 0.   

Mặt phẳng  P tiếp xúc với  S tại Ad I, P    IA 1 1 32  2 2 11, dễ thấy được ứng với mặt phẳng  P ở câu D ta có được d I, P     11 IA CHỌN D

3A 2B C D

1 1 3

  

  

  , CALC đáp án ta thấy được đáp án đúng CHỌN D

Trang 10

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x 2y z 1 0    và đường thẳng

y 2

:

   Tính khoảng cách d giữa  và  P

A d 1

3

Dễ thấy  

 

P

P / /

n u 0

P





   

 

, gọi điểm M 1; 2;1    d , P   d M, P   2 CHỌN D

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ym 1 x 2 m 3 x 1  4    2 không có cực đại

A 1 m 3.  B m 1. C m 1. D 1 m 3. 

Với m 1 y 4x 1   2 không có cực đại Với m 1 y   4 m 1 x 4 m 3 x   3    , để thỏa mãn yêu cầu đề bài ta cần hệ số a m 1 0   và phương trình m 1 x  2m 3  0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép x 0 , ta dễ dàng tìm được m Kết luận: m 1 1 m 3

1 m 3

 

  

Dễ dàng thấy được m 1

m 3

 

 

 thỏa mãn yêu cầu đề bài do đó loại ngay đáp án B, D CHỌN A Khi đó chỉ còn lại đáp án A và đáp án B, các bạn học tự nhận thấy sự khác biệt giữa hai phương án rồi đấy… Câu 32: Hàm số y x 2 x 1  2  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

4

2

4

Trang 11

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x 2 x 1   2  ?

 2   

y x 2 x 1   y 0   2 đồ thị của hàm số y x 2 x 1   2  đi qua điểm A 0; 2  , do đó loại được đáp án C, D Trường hợp x 2 y x 2 x 1     2    x 2 x 1  2 , loại B CHỌN A

Câu 33: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a 1,a  b và log ba  3 Tính b

a

b

P log

a

A P 5 3 3 B P  1 3 C P  1 3 D P 5 3 3

log b 1

b a

b

a 2017 b 2017 log 1 3

a

      Chỉ cần chọn a, b thỏa mãn yêu cầu CHỌN C

Câu 34: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 3 , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 x 3  thì được thiết 

diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3x 22

Trang 12

A V 32 2 15.  B V 124

3

3

 D V32 2 15  

Theo công thức trong SGK Giải tích 12 cơ bản: 3   3 2

124

V S x dx 3x 3x 2dx

3

Câu 35: Hỏi phương trình 2  3

3x 6x ln x 1     có bao nhiêu nghiệm phân biệt ? 1 0

ĐKXĐ: x Ta có: 1 y 3x 6x ln x 12  3 1 6x 6 3ln x 1 1 y 6x 6  3 ,

x 1





2 x

2

y 0

2 x

2

 

 



   

 



Xét dấu của y’, lập bảng biến thiên như bảng bên dưới và kết luận CHỌN C

x 1 2

2  2

2 

y  0  0 

y 3,06 

 0,14

Ta dùng SHIFT SOLVE để tìm các nghiệm (tuy nhiên không đảm bảo được độ chính xác) CHỌN C

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng  SAB một góc bằng 30 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD ?

A V 6a3

18

 B V 3a3 C V 6a3

3

 D V 3a3

3

HS tự vẽ hình và xác định góc, rất dễ thấy 2 3

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x 1 y 5 z 3

 Phương

trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng x 3 0 ? 

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	665,18 KB