Đề tài: Nghiên cứu, tính toán độ tin cậy của lưới truyền tải

Phần tử có thể có nhiều trạng thái khác nhau như: trạng thái tốt, trạng thái hỏng, trạng thái bảo dưỡng định kỳ… Do đó mỗi sự thay đổi trạng thái của phần tử đều làm cho hệ thống chuyển

M c l c ục lục ục lục

Chương 1: 3

Tổng quan độ tin cậy của hệ thống điện 3

1.1 Các khái niệm về độ tin cậy 3

1.1.1 Nguyên nhân gây ra mất điện và thiệt hại do mất điện 3

1.1.1.1 Nguyên nhân gây ra mất điện 3

1.1.1.2 Thiệt hại do mất điện: 4

1.1.2 Định nghĩa độ tin cậy 4

1.1.3 Các chỉ tiêu đánh giá độ tin cậy của hệ thống điện 4

1.1.4 Các phương pháp đánh giá độ tin cậy 5

1.1.4.1 Phương pháp cấu trúc nối tiếp - song song 5

1.1.4.2 Phương pháp không gian trạng thái 6

1.1.4.3 Phương pháp cây hỏng hóc 6

1.1.4.4 Phương pháp đường tối thiểu 7

Chương 2: 8

Đánh giá độ tin cậy của lưới điện truyền tải bằng phương pháp không gian trạng thái 8

2.1 Trạng thái và không gian trạng thái 8

2.2 Mô hình trạng thái các phần tử 9

2.3 Các phương pháp tính toán độ tin cậy 11

2.3.1 Quá trình Markov với trạng thái rời rạc và thời gian rời rạc (xích Markov) 11

2.3.2 Quá trình Markov có trạng thái rời rạc trong thời gian liên tục 13

2.3.3 Hợp nhất các trạng thái : 15

2.3.4 Phương pháp liệt kê trạng thái 17

2.3.5 Phương pháp trạng thái lát cắt tối thiểu (minimal- cut- states) 19

2.4 Tần suất trạng thái và thời gian trạng thái 20

Chương 3: 22

Thuật toán và xây dựng chương trình đánh giá độ tin cậy cung cấp điện của lưới truyền

tải 22

3.1 Thuật toán 22

3.2 Giải thích thuật toán 23

3.2.1 Dữ liệu tính toán: 23

3.2.2 Tìm đường nối từ nguồn đến các phụ tải: 23

3.2.3 Vùng bảo vệ và vùng sửa chữa của các phần tử: 23

3.2.4 Phân tích ảnh hưởng hỏng hóc của các phần tử đến độ tin cậy cung cấp điện của các nút phụ tải: 23

3.2.5 Tính xác suất các trạng thái tốt và hỏng của hệ thống 25

3.3 Ví dụ tính độ tin cậy cung cấp điện của lưới truyền tải 26

Chương 4 35

Đánh giá và tính toán độ tin cậy cho một số trạm 35

4.1 So sánh độ tin cậy của nút phụ tải 220kv của Trạm Huế và Hòa Khánh 35

4.1.1 Các sơ đồ và dữ liệu độ tin cậy 35

4.1.2 Tính độ tin cậy cho nút phụ tải Huế ( PT3 ) 38

4.1.3 Tính toán độ tin cậy cho nút phụ tải Hòa Khánh (PT4) 40

4.1.4 Kết luận 42

4.2 Tính toán độ tin cậy cho nút phụ tải 110kV Sợi Huế (tính từ tranh cái 110kV của TBA 220kV Huế) 42

4.2.1 Các sơ đồ độ tin cậy: 42

4.2.2 Tính độ tin cậy 47

4.3 Tính toán độ tin cậy cho TBA 220kV Huế 49

4.3.1 Các sơ đồ độ tin cậy 49

4.3.2 Tính độ tin cậy 51

4.4 Độ tin cậy của nút phụ tải 110kv Sợi Huế ( tính từ lưới 220kV ) 52

4.4.1 Cách tính độ tin cậy 52

4.4.2 Kết quả tính toán 53 4.4.3 Thiệt hại hàng năm của nút phụ tải 110kV Sợi Huế 53

 Phụ lục 54

Chương 1:

Tổng quan độ tin cậy của hệ thống điện

1.1 Các khái niệm về độ tin cậy

1.1.1 Nguyên nhân gây ra mất điện và thiệt hại do mất điện.

Hệ thống điện khi làm việc thì sẽ xuất hiện các sự cố gây mất điện, tần suất xuất hiện sự cố phụ thuộc vào chất lượng của các thiết bị, phương thức vận hành của hệ thống, các yếu tố khách quan,…Để đánh giá được mức độ an toàn trong vận hành của các hệ thống, người ta đưa ra khái niệm về độ tin cậy

Độ tin cậy là chỉ tiêu then chốt trong sự phát triển kỹ thuật, đặc biệt là khi xuất hiện những hệ thống phức tạp nhằm hoàn thành những chức năng quan trọng trong các lĩnh vực công nghiệp khác nhau

1.1.1.1 Nguyên nhân gây ra mất điện

 Có nhiều nguyên nhân có thể gây ra mất điện, nhưng mà các nguyên nhân chính là:

- Do quá trình bảo dưỡng hoặc sữa chữa, thay thế thiết bị Khi thiết bị trong hệ thống phải đưa ra để sữa chữa hoặc bảo dưỡng thì có thể phải cắt điện trong quá trình đó

- Do sự cố bên trong các thiết bị gây nên mất điện

- Do các yếu tố tự nhiên cũng gây nên mất điện Ví dụ do bão, lũ lụt…

- Trong quá trình vận hành do thiếu hụt công suất nên có thể cắt điện để cân bằng công suất

1.1.1.2 Thiệt hại do mất điện:

Mất điện gây nên tổn thất to lớn cho cả người cung cấp điện và cả khách hàng sử dụngđiện

 Đối với người cung cấp điện:

- Làm mất doanh thu do việc khách hàng mất điện

- Bồi thường chi phí gây ảnh hưởng tới khách hàng

- Chịu những phản hồi xấu từ khách hàng

- Tạo sự mất niềm tin ở khách hàng

 Đối với khách hàng sử dụng điện:

- Ảnh hưởng tới quá trình sản xuất và sinh hoạt

- Làm quá trình sản xuất bị ngưng lại khiến cho mất thời gian và tiền bạc của doanh nghiệp.

- Làm cho khách hàng cảm thấy khó chịu khi mất điện nhất đối với mùa hè

- Một số trường trường hợp có thể gây nên hậu quả về người như ở bệnh viện…

1.1.2 Định nghĩa độ tin cậy.

Độ tin cậy là xác suất để hệ thống (hoặc phần tử) hoàn thành triệt để nhiệm vụ yêu cầu trong khoảng thời gian nhất định và trong điều kiện vận hành nhất định

Để đánh giá ĐTC của các sơ đồ cung cấp điện, ta cần phải khảo sát những chỉ tiêu định lượng cơ bản về ĐTC của các sơ đồ nối điện khác nhau của hệ cung cấp điện Các chỉ tiêu đó là: xác suất làm việc an toàn P(t) của hệ trong thời gian khảo sát t, thời gian trung bình T giữa các lần sự cố, hệ số sẵn sàng A của hệ, thời gian trung bình sửa chữa sự cố, sửa chữa định kỳ,

Tính toán ĐTC của sơ đồ cung cấp điện còn để xác định giá trị trung bình thiệt hại hằng năm do ngừng cung cấp điện, phục vụ bài toán tìm phương án cung cấp điện tối ưu hàihoà giữa hai chỉ tiêu : cực tiểu vốn đầu tư và cực đại mức độ đảm bảo cung cấp điện

1.1.3 Các chỉ tiêu đánh giá độ tin cậy của hệ thống điện.

Để đánh giá độ tin cậy của hệ thống điện, ta thường đánh gia theo các chỉ tiêu sau:

- Xác suất mất điện của phụ tải

- Cường độ mất điện của phụ tải

- Thiệt hại kinh tế tính bằng tiền do mất điện

- Thời gian mất điện trung bình cho một phụ tải /năm

- Số lần mất điện trung bình cho một phụ tải trong 1 năm

1.1.4 Các phương pháp đánh giá độ tin cậy.

Ngày nay, có rất nhiều phương pháp có thể sử dụng để đánh giá độ tin cậy, mỗi phương pháp đều có những ưu, nhược điểm riêng cho từng bài toán cụ thể Đối với hệ thống điện, người ta thường sử dụng các phương pháp sau

1.1.4.1 Phương pháp cấu trúc nối tiếp - song song.

Phương pháp này bao gồm việc lập sơ đồ độ tin cậy và áp dụng phương pháp giải tích bằng đại số Boole và lý thuyết xác suất các tập hợp để tính toán độ tin cậy

Sơ đồ độ tin cậy của hệ thống được xây dựng trên cơ sở phân tích ảnh hưởng của hư hỏng phần tử đến hư hỏng hệ thống Sơ đồ độ tin cậy do đó khác với sơ đồ vật lý mô tả quan hệ vật lý giữa các phần tử.

Sơ đồ độ tin cậy bao gồm:

- Các nút trong đó có nút phát (nguồn), nút tải và các nút trung gian

- Nhánh được thể hiện bằng các khối chữ nhật mô tả trạng thái tốt của phần tử Phần

tử bị hỏng tương ứng với việc xóa khối tương ứng của sơ đồ

Nhánh và nút tạo thành mạng lưới nối nút nguồn và nút tải của sơ đồ Có thể có nhiều đường nối giữa nut phát và nút tải, mỗi đường gồm nhiều nhánh ghép nối tiếp.Theo sơ đồ, trạng thái tốt của hệ thống là trạng thái trong đó có ít nhất một đường nối từ nút nguồn đến nút tải Còn trạng thái hỏng của hệ thống xảy ra khi nút nguồn và núttải bị tách rời do hỏng các phần tử

Các dạng sơ đồ độ tin cậy như hình 1.1 sau

- Sơ đồ nối tiếp (hình a): Hệ thống hỏng khi tất cả các phần tử hỏng

- Sơ đồ song song (hình b): Hệ thống hỏng khi tất cả các phần tử hỏng

1.1.4.2 Phương pháp không gian trạng thái.

Trong phương pháp này hệ thống được diễn tả bởi các trạng thái hoạt động và các khả năng chuyển giữa các trạng thái đó

Trạng thái hệ thống được xác định bởi tổ hợp các trạng thái của các phần tử Mỗi

tổ hợp trạng thái của phần tử cho một trạng thái của hệ thống Phần tử có thể có nhiều trạng thái khác nhau như: trạng thái tốt, trạng thái hỏng, trạng thái bảo dưỡng định kỳ…

Do đó mỗi sự thay đổi trạng thái của phần tử đều làm cho hệ thống chuyển sang một trạngthái mới

Tất cả các trạng thái có thể cuả hệ thống tạo thành không gian trạng thái Hệ thống luôn ở một trong các trạng thái này Do đó tổng các xác suất trạng thái bằng 1

Ưu thế của phương pháp này là có thể xét các phần tử có nhiều trạng thái khác nhau và với các giả thiết nhất định có thể áp dụng phương pháp quá trình Markov một cách hiệu quả để tính xác suất trạng thái và từ đó tính được chỉ tiêu độ tin cậy của hệ thống

1.1.4.3 Phương pháp cây hỏng hóc.

Phương pháp cây hỏng hóc là phương pháp rất hiệu quả để nghiên cứu độ tin cậy của các hệ thống phức tạp, có thể áp dụng tốt cho hệ thống điện Cây hỏng hóc cho phép đánh giá hệ thống về chất lượng cũng như về số lượng trên quan điểm độ tin cậy Về mặt chất lượng, cây hỏng hóc cho hình ảnh rõ ràng về nguyên nhân, cách thức xảy ra hỏng hóc và các hành vi của hệ thống Hơn nữa, phương pháp cây hỏng hóc cho phép tính đượccác chỉ tiêu độ tin cậy của hệ thống

Phương pháp cây hỏng hóc được mô tả bằng đồ thị quan hệ nhân quả giữa các dạng hỏng hóc trong hệ thống, giữa hỏng hóc hệ thống và các hỏng thành phần trên cơ sở đại

số Boole

1.1.4.4 Phương pháp đường tối thiểu

Từ nút nguồn đến nút phụ tải có thể có rất nhiều đường, mỗi đường gồm một số phần tử nối tiếp nối liền nút nguồn với nút phụ tải

Đường tối thiểu là đường trong đó không có nút nào xuất hiện hai lần

Các đường có thể phụ thuộc vào nhau vì có các phần tử tham gia nhiều đường.Sau khi tìm được các đường, ta có sơ đồ độ tin cậy của hệ thống bao gồm các đườngnối song song như hình sau

Hình 1.2: Sơ đồ độ tin cậy theo phương pháp đường tối thiểu.

Sơ đồ có m đường song song T1,T2,…,Tm Nếu giả thiết rằng mỗi đường đều đủ khả năng đáp ứng phụ tải thì hệ thống sẽ tốt khi có ít nhất một đường tốt, điều này được mô tảbởi hàm Boole sau:

´

T = ´ T1 ´ T2 ´T m

Hàm T và T´ có thể nhận được từ nhau nhờ định lý Morgan

Xác suất trạng thái hỏng của hệ thống là:

Chương 2:

Đánh giá độ tin cậy của lưới điện truyền tải bằng phương pháp không gian trạng thái.

2.1 Trạng thái và không gian trạng thái.

Theo phương pháp không gian trạng thái, hệ thống được diễn tả bởi các trạng thái hoạt động và khả năng chuyển giữa các trạng thái đó Trạng thái hệ thống được xác định bởi tổ hợp các trạng thái các phần tử Mỗi tổ hợp trạng thái của phần tử cho một trạng tháicủa hệ thống Phần tử có thể có nhiều trạng thái khác nhau như trạng thái tốt (TTT), trạng thái hỏng (TTH), trạng thái bảo quản định kỳ (TTBQĐK) v v… Do đó mỗi sự thay đổi trạng thái của phần tử đều làm cho trạng thái chuyển sang một trạng thái mới

Tất cả các trạng thái có thể có của hệ thống tạo thành không gian trạng thái (KGTT)

Hệ thống luôn luôn ở một trong những trạng thái này nên tổng các xác suất trạng thái (XSTT) phải bằng 1

Một hệ thống vật lý nào đó mà trạng thái của nó biến đổi theo thời gian một cách ngẫu nhiên, ta gọi hệ đó diễn ra một quá trình ngẫu nhiên

Quá trình Markov là mô hình toán học diễn tả quá trình ngẫu nhiên trong đó phần tử hoặc hệ thống liên tiếp chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác và thoả mãn điều kiện: nếu hệ thống đang ở một trạng thái nào đó thì sự chuyển trạng thái tiếp theo xảy ra tại các thời điểm ngẫu nhiên và chỉ phụ thuộc vào trạng thái đương thời chứ không phụ thuộc vào quá khứ của quá trình

Nếu hệ thống có n trạng thái, ở thời điểm t hệ thống đang ở trạng thái i thì ở đơn vị thời gian tiếp theo hệ thống có thể ở lại trạng thái i (i=1→n) với xác suất pii hay là

chuyển sang trạng thái j với xác suất pij (j=1→n và i ≠ j )

Các trạng thái của hệ thống có thể là :

Trạng thái hấp thụ : nếu rơi vào trạng thái này thì hệ thống không thể ra khỏi được

Trạng thái trung gian : hệ thống có thể rơi vào trạng thái này, sau đó hệ thống chuyển

Quá trình Markov không đồng nhất nếu λij là hàm của thời gian

Quá trình Markov được phân ra các quá trình sau :

a Rời rạc trong không gian và rời rạc trong thời gian

b Rời rạc trong không gian và liên tục trong thời gian

c Liên tục trong không gian và thời gian

Đối với HTĐ sự chuyển trạng thái xảy ra khi có hỏng hóc hay phục hồi các phần

tử Với giả thiết TGLV (thời gian làm việc) và TGPH (thời gian phục hồi) của các phần tử

có phân bố mũ, thì thời gian hệ thống ở các trạng thái cũng tuân theo phân bố mũ, cường

độ chuyển trạng thái bằng hằng số và không phụ thuộc vào thời gian, và khi đó ta sử dụngquá trình Markov đồng nhất Với hệ thống điện khi nghiên cứu độ tin cậy bằng phương pháp không gian trạng thái ta chỉ sử dụng 2 quá trình a và b

2.2 Mô hình trạng thái các phần tử

Đối với những phần tử khi bị sự cố không có phương thức thao tác đổi nối nào để hạn chế phạm vi mất điện thì sẽ được mô hình hóa dưới dạng hai trạng thái, đó là trạng thái bình thường N và trạng thái hỏng R (bị sự cố và đang được sửa chữa phục hồi) như Hình 2.1.a Giả thiết quá trình chuyển trạng thái là quá trình Markov đồng nhất

Tuy nhiên khi trên lưới có đặt các dao cách ly phân đoạn, sẽ có những phần tử mà khi nó

bị sự cố thì nhân viên vận hành sẽ thực hiện cắt các dao phân đoạn để hạn chế phạm vi mất điện sau khi máy cắt gần nhất đã cắt (giả thiết máy cắt hoàn toàn tin cậy) Đối với những phần tử này có mô hình ba trạng thái như Hình 2.1.b

T P P

2.3 Các phương pháp tính toán độ tin cậy

2.3.1 Quá trình Markov với trạng thái rời rạc và thời gian rời rạc (xích Markov).

Giả thiết hệ thống S có trạng thái S1, S2, Sn và sự chuyển trạng thái của hệ thống chỉ xảy ra tại những thời điểm nhất định t0, t1, tn gọi là bước của quá trình

Hình 2 2

Ký hiệu Si(k) là sự kiện hệ đang ở trạng thái i tại bước k (hoặc sau k bước kể từ thời điểm ban đầu) Tại mỗi bước k bất kỳ hệ chỉ có thể ở trong một trong n trạng thái Các sự kiện S1(k), S2(k) , Sn(k) tạo thành tập đủ không gian trạng thái, và vì các sự kiện

không giao nhau nên tổng xác suất của các sự kiện này bằng 1 (tổng xác suất của tập đủ các sự kiện)

Mô tả quá trình chuyển trạng thái bằng sơ đồ trạng thái (graph trạng thái) như Hình 2 2,

trong đó pịj là xác suất chuyển trạng thái từ i sang j, pii là xác suất ở lại trạng thái i

Phương trình mô tả xác suất trạng thái của hệ thống ở bước k là:

Trong đó :

P(k) = [P1(k), P2(k) , Pn(k)] là ma trận hàng 1 x n, với các phần tử là xác suất trạng thái

của hệ ở bước k

P(k-1) = [P1(k-1), P2(k-1) , Pn(k-1)] là ma trận hàng 1 x n, với các phần tử là xác suất

trạng thái của hệ ở bước (k-1)

P là ma trận vuông n x n; gọi là ma trận xác suất chuyển trạng thái với các phần tử là xác

suất chuyển trạng thái cuả hệ Vì giả thiết là quá trình Markov đồng nhất nên các phần tử

của P đều là hằng số ở các bước:

Biểu thức (2 7) cho ta xác định được xác xuất các trạng thaí của hệ ở bước thời gian k bất

kỳ khi đã biết vectơ xác xuất trạng thái ban đầu P(0) và ma trận chuyển trạng thái P

Ở trạng thái dừng (khi k→∞) xác suất trạng thái sẽ xác lập và không thay đổi nữa,

nên khi đó ta có xác suất bứơc sau sẽ bằng bước trước:

P(k) = P(k-1) P = P(k) P

Đặt ∏¿P (k ), gọi là ma trận xác suất hành vi giới hạn (hoặc vectơ bất động) của hệ và được tính theo biểu thức sau:

Từ (2 6) và (2 7) ta có thể tìm được xác suất trạng thái dừng (xác suất duy trì) của hệ

2.3.2 Quá trình Markov có trạng thái rời rạc trong thời gian liên tục

Trong thực tế có nhiều trường hợp hệ thống chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác không vào những thời điểm tất định mà vào những thời điểm ngẫu nhiên

Để mô tả hành vi của hệ trong trường hợp này có thể dùng quá trình Markov với

trạng thái rời rạc trong thời gian liên tục gọi là xích Markov liên tục

Giả sử hệ có thể có n trạng thái S1,S2, ,Sn Gọi pi(t) là xác suất để ở thời điểm t hệ

ở trạng thái Si vơí i=1→ n và đối với thời điểm bất kỳ ta có:

∑

i=1

n

Ta cần phải xác định pi(t) với i = 1 → n

Giả thiết ở thời điểm t hệ đang ở trạng thái Si Trong khỏang thời gian ∆t tiếp theo

hệ sẽ chuyển sang trạng thái Sj với xác suất pij(∆t) Khi đó mật độ xác suất chuyển trạng thái λij được xác định :

Thì phương trình vi phân mô tả xác suất trạng thái của hệ là:

trận A cũng giống như cách thành lập ma trận P trong xích Markov rời rạc, chỉ khác ở chỗ

tổng các phần tử của 1 hàng ở ma trận này bằng 0 ( trong xích Markov bằng 1) và các phần tử là cường độ chuyển trạng thái chứ không phải là xác suất chuyển trạng thái :

Ví dụ thành lập ma trận A theo sơ dồ trạng thái Hình 2 3 :

A=¿

Khi đó

|P´1P´2P´3P´4| =|P1P2P3P4|.¿ (2 13)Với hệ phương trình vi phân trên ta có thể giải được bằng cách biến đổi Laplace khi có từ 3 trạng thái trở xuống, khi có 4 trạng thái trở lên phải giải gần đúng, và ta sử dụng xích Markov

Ở chế độ dừng của hệ thống, khi t→∞ thì dpi(t)/dt → 0 và Pi(t) trở thành hằng số

và gọi là xác suất duy trì của hệ Khi đó ta đặt P[P1,P2, ,Pn] = ∏ [𝜋1, 𝜋 2, , 𝜋 n] với các

phần tử 𝜋i là hằng số và gọi là vectơ bất động , có được bằng cách giải hệ phương trình:

Bằng phương pháp này ta sẽ biến đổi quá trình phức tạp thành một quá trình mới mà trong đó chỉ có một số trạng thái hợp nhất và sự chuyển đổi giữa các trạng thái đó Trong nhiều trường hợp quá trình mới này không phải là là quá trình Markov vì thời gian trạng thái không có dạng phân bố mũ Để giải bằng phương pháp gần đúng như ở các phần

trước thì phải chắc chắn rằng qúa trình trên là quá trình Markov đồng nhất

Sau đây sẽ tính xác suất trạng thái và tần suất trạng thái của các trạng thái hợp nhất Xét

sơ đồ ở Hình 2 4 trong đó một số trạng thái j được ghép chung lại thành trạng thái hợp

nhất ký hiệu là trạng thái J

Xác suất trạng thái J - kí hiệu là PJ - được tính bằng tổng các xác suất Pj của các trạng thái

j hợp thành trạng thái J:

PJ =∑

j ∈ J

Vì các sự kiện tồn tại độc lập nhau, nên tần suất trạng thái J (kí hiệu là fJ) sẽ bằng tổng của

các tần suất đi ra khỏi trạng thái J để đến các trạng thái i không ở trong trạng thái J

Dựa vào Hình 2 5 sử dụng các phương trình (2 18) ta có :

Vì trong I các giá trị λij không phụ thuộc vào i, còn trong J các giá trị λji không phụ thuộc vào j

2.3.4 Phương pháp liệt kê trạng thái

Có thể kết hợp các kết quả nghiên cứu trước đây và tìm ra thủ tục tổng quát để giải các

mô hình không gian trạng thái của một hệ thống bất kì Giả thiết đã biết được các cường

độ chuyển trạng thái, cần xác định các xác suất trạng thái, tần suất trạng thái, thời gian trạng thái hỏng hóc

Các bước tiến hành như sau:

1- Định ra tiêu chuẩn hỏng hóc của hệ thống

2- Trên cơ sở tiêu chuẩn này, phân tích ảnh hưởng hỏng hóc đối với mỗi trạng thái hệ thống và phân các trạng thái làm hai khối: TTH và TTT Như vậy không gian trạng thái Ωđược phân thành 2 tập hợp con T và H, như vậy T ∪ H = Ω (Hình 2 6)

3- Tìm xác suất trạng thái Pi

4- Hợp nhất các trạng thái trong tập hợp H và các trạng thái trong tập hợp T Xác suất trạng thái hỏng của hệ thống là:

trong đó λij là cường độ chuyển trạng thái hỏng i sang trạng thái tốt j, đó chính là cường

độ phục hồi Vì vậy để thuận tiện ta viết dưới dạng:

2.3.5 Phương pháp trạng thái lát cắt tối thiểu (minimal- cut- states)

Một phương pháp khác để tiết kiệm tính toán là thu hẹp các trạng thái tính toán về các trạng thái lát cắt tối thiểu như trên Hình 2 7 Mỗi trạng thái trong không gian trạng thái Ω - ngoại trừ trạng thái tốt - là trạng thái có hỏng hóc xảy ra ở một hay nhiều phần tử

Từ một trạng thái trong nhóm H các trạng thái hỏng, một số sữa chữa có thể chuyển hệ thống về trạng thái tốt (T) nhưng cũng có một số sữa chữa lại có thể làm hệ thống vẫn ở nguyên trạng thái hỏng (ví dụ trạng thái i)

Hình 2 7

Như trên hình vẽ, ta thấy bất kì sữa chữa nào từ trạng thái h cũng làm hệ thống ở trạng thái hỏng Ngược lại một số trạng thái kí hiệu là g thì bất kì sự chuyển trạng thái do sữa

chữa hay đổi nối nào cũng đều đưa hệ thống về trạng thái tốt Các trạng thái g này được gọi là trạng thái lát cắt tối thiểu

Vì vậy ta đưa ra định nghĩa: Trạng thái lát cắt tối thiểu là trạng thái hỏng (H) của hệ

thống mà mọi sự chuyển từ trạng thái đó (do sữa chữa) đều đưa hệ thống về trạng thái làmviệc tốt (T)

Ta đưa ra một số qui ước sau:

- Chỉ số của trạng thái lát cắt tối thiểu là I

- g I là một trạng thái lát cắt tối thiểu

- CI là tập hợp các phần tử bị hỏng trong trạng thái gI

- c´Ilà sự kiện mà trong đó tất cả các phần tử của CI đều bị hỏng

- GI là tập hợp các trạng thái mà trong đó xảy ra sự kiện c´I, vì vậy g I là một trong trạng thái trong tập GI này

Nhờ sử dụng các trạng thái lát cắt tối thiểu, khối lướng tính toán sẽ được giảm thiểu đáng kể, bằng cách sử dụng các công thức gần đúng như bảng sau:

Bảng 2.1: Công thức tính xác xuất trạng thái và tần suất trạng thái

Trạng thái g I Xác suất trạng thái P I Tần suất trạng thái

Hai phần tử hỏng λT1λT2T sc 1 T sc2 λT1λT2(T sc 1+T sc2)

Ba phần tử hỏng λT1λT2λT3T sc 1 T sc 2 T sc 3 λT1λT2λT3(T sc 1 T sc 2+T sc 1 T sc3+T sc 2 T sc3)

2.4 Tần suất trạng thái và thời gian trạng thái

So với phương pháp đồ thị giải tích thì phương pháp qúa trình Markov cho lượng thông tin về độ tin cậy nhiều hơn Trong khi phương pháp đồ thị giải tích chỉ cho biết xác suất trạng thái ở chế độ dừng, thì phương pháp không gian trạng thái cho biết:

- Hàm thời gian của xác suất trạng thái

- XSTT ở chế độ xác lập

- Tần suất trạng thái (TSTT)

- Thời gian trạng thái (TGTT)

Ngoài ra phương pháp không gian trạng thái còn cho phép xét đến các phần tử có

nhiều hơn hai trạng thái

Tần suất trạng thái i được ký hiệu fi, là số lần hệ thống rơi vào trạng thái i trong một đơn

vị thời gian, đó cũng chính là số lần hệ thống đi vào hoặc đi khỏi trạng thái i

Thời gian trạng thái T i là thời gian trung bình hệ thống ở trạng thái i khi đã rơi vào trạng thái đó

Để tìm mối liên hệ giữa ba đại lượng xác suất: trạng thái pi, tần suất trạng thái fi và thời gian trạng thái Ti, ta xem hệ thống gồm có hai trạng thái là trạng thái i và trạng thái khác

i - được ký hiệu là trạng thái A (nghĩa là các trạng thái khác trạng thái i được hợp nhất lại thành trạng thái A) Sơ đồ trạng thái của hệ thống như trên Hình 2 11 Gọi thời gian trung

bình của hệ thống ở trạng thái i là Ti, ở trạng thái khác i là Ti’ Khi đó thời gian chu kỳ trạng thái i của hệ thống là Tcki = Ti + Ti’

Từ định nghĩa tần suất trạng thái, nhận thấy rằng ở chế độ dừng tần suất trạng thái fi sẽ bằng nghịch đảo của thời gian chu kỳ:

fi ¿ 1

Theo cách tính xác xuất trạng thái dừng đối với hệ thống có hai trạng thái như ở

chương 1, và theo định nghĩa của hệ số sẵn sàng A, thì T T i

ckichính bằng xác suất trạng thái

pi Vì vậy:

T i (2 27)Đây là phương trình cơ bản cho ta quan hệ giữa ba thông số XSTT, TSTT và TGTT

Tần suât chuyển trạng thái fij được định nghĩa là số lần hệ thống chuyển từ trạng thái i sang trạng thái j trong một đơn vị thời gian, nghĩa là:

Hình 3.1: Thuật toán tính độ tin cậy

3.2 Giải thích thuật toán

- Các dữ liệu độ tin cậy của các phần tử: Cường độ sự cố, thời gian trung bình sữa

chữa sự cố, thời gian trung bình đổi nối của các phần tử

3.2.2 Tìm đường nối từ nguồn đến các phụ tải:

Đường nối điện được định nghĩa là tập hợp các phần tử nối từ nguồn điện đến phụ tải cần tính toán độ tin cậy Đường nối điện phải là đường tối thiểu

Đường nối bị đứt khi ít nhất một phần tử trên đường nối bị đứt (mất điện), và phụ tải bị mất điện khi mọi đường nối từ nguồn đến tải đều bị đứt

3.2.3 Vùng bảo vệ và vùng sửa chữa của các phần tử:

Vùng bảo vệ của một phần tử được định nghĩa là tập hợp các phần tử được cắt điện do tácđộng của bảo vệ rơ le nhằm loại trừ sự cố ra khỏi hệ thống điện

Vùng sửa chữa sự cố là tập hợp các phần tử bị cắt ra khỏi sơ đồ trong quá trình sửa chữa sau đổi nối

3.2.4 Phân tích ảnh hưởng hỏng hóc của các phần tử đến độ tin cậy cung cấp điện của các nút phụ tải:

Sơ đồ trạng thái của hệ thống phân phối có dạng tổng quát như Hình 3.2, trong đó j là các phần tử hai trạng thái và i là các phần tử ba trạng thái

Hình 3.2: Sơ đồ trạng thái của hệ thốngThủ tục để phân tích ảnh hưởng của một phần tử i thuộc lưới điện đến tình trạng cung cấp điện cho phụ tải PT (có đường nối ĐN) như sau:

Khi phần tử i bị sự cố: nếu vùng bảo vệ của phần tử i có ít nhất một phần tử thuộc đường nối ĐN thì đường nối bị đứt, nghĩa là trạng thái iR là trạng thái hỏng (PT mất điện); nếu vùng sửa chữa của phần tử i có ít nhất một phần tử thuộc đường nối ĐN thì trạng thái iS

là trạng thái hỏng

Sau khi phân tích ảnh hưởng của tất cả các phần tử đến trạng thái của phụ tải, tiến hành hợp nhất các trạng thái hỏng / tốt iR, iS của các phần tử thành trạng thái hỏng TTH (mất điện) / trạng thái tốt TTT (không mất điện) của nút phụ tải.

- Ví dụ: Xét một mạng điện truyền tải đơn giản như

Hình 3 5 Các trạm B và C được cung cấp điện từ trạm nguồn A Tiêu chuẩn hỏng hóc được chọn như sau :

a- hệ thống sẽ hỏng nếu bất kì một trong 2 trạm B và C mất điện

b- do khả năng tải của đường dây nên hệ thống sẽ hỏng nếu tổng 2 phụ tải được cung cấp

từ một đường dây đơn

Không gian trạng thái được mô tả như trên Hình 3 6

Các trạng thái được sắp xếp thành cột, gồm các trạng thái T, trạng thái 1 phần tử hỏng,

2 phần tử hỏng v v… Các số ghi trong các ô ở từng trạng thái là tên các đường dây bị sự

cố Trên sơ đồ này không biểu diễn sự chuyển đổi giữa các trạng thái vì ở đây chỉ mới phân tích ảnh hưởng hỏng hóc Đương nhiên, khi tính toán xác suất trạng thái cần phải biết khả năng chuyển giữa các trạng thái đó

Hình 3.5

Hình 3.6Dựa vào tiêu chuẩn hỏng hóc, ta có thể kiểm tra từng trạng thái để phân tích ảnh hưởng hỏng hóc phần tử đếh hệ thống, và các trạng thái được phân thành 2 nhóm trạng thái T và

H như trong Hình 3.6

3.2.5 Tính xác suất các trạng thái tốt và hỏng của hệ thống.

- Xác suất trạng thái bình thường của hệ thống:

T Ri là thời gian sữa chữa của phần tử thứ i.

T Si là thời gian đổi nối của phần tử thứ i

3.3 Ví dụ tính độ tin cậy cung cấp điện của lưới truyền tải

Cho sơ đồ hệ thống điện với các thông số hệ thống như hình sau

Một số giả thuyết được đưa ra:

- Giả thuyết khi mất điện một nguồn thì nguồn còn lại vần đảm bảo cung cấp điện cho các phụ tải

- Trong trạng thái làm việc bình thường tất cả máy cắt và dao cách ly đều làm việc bình thường

Xác định phụ tải cần tính toán độ tin cậy là phụ tải 1 nối vào phân đoạn thanh góp (phần

tử thứ 5)

Tìm đường nối từ nguồn đến phụ tải đang xét

Đường cấp điện cho phụ tải 1 là đường nối liền trong sơ đồ 1 sợi mà PT1 được cung cấp điện Đường dây khi bị hỏng hóc một phần tử bất kì thì việc cấp điện từ nguồn đến phụ tải

bị gián đoạn

Hình 3.7: Sơ đồ lưới điện truyền tải đơn giản

Hình 3.8: Sơ đồ tin cậy lưới điện truyền tải đơn giản

Bảng 3.1: Dữ liệu độ tin cậy của sơ đồ hình 3.2

Phần tử Loại thiết bị Cường độ sự cố λ

 Tìm vùng bảo vệ và vùng sữa chữa các phần tử

Ví dụ xét phần tử 6 (máy cắt phân đoạn thanh góp) Khi sự cố phần tử 6 thì do tác động của BVRL các phần tử 4,5,6,7,8 bị mất điện, nghĩa là vùng bảo vệ của phần tử 6

là {4,5,6,7,8} Sau khi thực hiện biện pháp đổi nối (cắt các dao cách ly hai bên máy cắt 6 và đóng lại các máy cắt 4,8 thì chỉ có phần tử 6 mất điện, và sau trạng thái đổi nối thì hệ thống sẽ ở trạng thái sữa chữa phần tử 6, như vậy, vùng sửa chữa của phần

tử 6 là {6} Bằng cách phân tích tương tự, ta có bảng vùng bảo vệ và vùng sữa chữa dưới đây

Bảng 3.2: Vùng bảo vệ và vùng sữa chữa của sơ đồ hình 3.2

 Ví dụ xét trạng thái hỏng của máy cắt 4.

Mã đường đổi nối của trạng thái S được tìm bằng cách kết hợp các mã đường của phần

tử 4 với cái phần tử khác nằm trong vùng bảo vệ như bảng 3.4

Khi phần tử 4 đang ở trạng thái 4S (bị hỏng và đổi nối để chuẩn bị sữa chữa) thì theo bảng3.4 ta có mã đường trạng thái 4R như bảng 3.4

Khi phần tử 4 đang ở trạng thái 4S (bị hỏng và đổi nối để chuẩn bị sữa chữa) thì theo bảng3.4 ta có mã đường trạng thái 4S là [1,1], nghĩa là ở trạng thái này tất cả các đường đều bịđứt Trạng thái 4S là trạng thái hỏng (TTH) của hệ thống

Bảng 3.4: Mã đường trạng thái hỏng S của phần tử thứ 4

Mã đường đối với trạng thái R của phần tử 4 như bảng 3.5

Bảng 3.5: Mã đường trạng thái sữa chữa R của phần tử 4

 Ví dụ xét trạng thái hỏng của thanh cái 5.

Mã đường đối với trạng thái S của thanh cái 5 được kết hợp với mã đường của phần tử 5 với các phần tử khác trong vùng bảo vệ như bảng 3.2

Bảng 3.6: Mã đường trạng thái hỏng S của phần tử 5 sơ đồ hình 3.2