Kết cấu sàn trong xây dựng

Bảng 4.3.1 tổng hợp các tải trọng phân bố đều được xem xét để tính toán kiểm tra khả năng chịu lực của sàn với cường độ tải trọng như trong bảng trên.. 4.5 Trị số dùng trong tính toán th

4 Tính toán thiết kế sàn

4.1 Tổng quan về kết cấu

Cấu trúc sàn được sơ đồ hóa trên hình 4.1.1 Bảng 4.1.1 tổng hợp chiều dài nhịp, tỷ số giữa các cạnh theo hai phương x (song song với tuyến mép bến), phương y (vuông góc với tuyến mép bến) và chiều dày sàn Giả thuyết các sàn '

1

S và '

3

S là đồng nhất với các sàn S1và S3tương ứng Chiều dài nhịp của sàn được tính bằng khoảng cách từ tim đến tim giữa các dầm Mỗi sàn có bề dày 0.35m và được phủ bởi một lớp mặt (Pavement) dày 0.1m Việc tính toán thiết kế sàn trong

4.2 Tính toán kiểm tra khả năng chịu lực của sàn (Performance Verified)

Các yêu cầu đặt ra đối với kết được liệt kê trong bảng 3.4.1 trong mục 2.2, ở phần này chúng ta

sẽ tiến hành xem xét các yêu cầu (performances): 1, 2, 4, 6, 7, 9 và 10 Yêu cầu (performance 10) số 10 (tác động môi trường – Environmental action) sẽ được trình bày trong chương 7 Tải trọng do thiết bị bốc xếp hàng hóa (cần cẩu ray trên bến) không được xem xét trong mục này bởi

vì tải trọng do thiết bị này không tác động trực tiếp trên sàn cầu tàu

(Performance 3 không được xem xét trong phần tính toán thiết kế sàn này vì sàn được xem là tuyệt đối cứng theo mặt phẳng nằm ngang từ đó các lực va và neo tàu không cần phải xét đến khi tính toán thiết kế sàn)

(2) Tải chất đầy (do hàng hóa) – Overburden load

(3) Tải tác động do xe tải hàng hóa (Cargo-handling vehicle load)

Khi một sàn làm việc hai phương chịu tác dụng tải trọng xe tải, điều kiện tải trọng tới hạn được xác định khi nhiều xe tải có thể được xếp theo phương cạnh ngắn (l2) do đó các tải bánh xe của chúng tác động theo phương cạnh dài (l1) như trình bày trên hình 4.3.1 Các tải trọng đó được qui đổi tương đương về tải phân bố đều theo phương trình dưới đây:

Trong đó Pmlà tải trọng phân bố đều qui đổi, P là tải trọng bánh xe, C là bề rộng phủ bì theo phương vuông góc các trục dọc bánh xe, l1chiều dài nhịp theo phương cạnh dài, l2chiều dài nhịp theo phương cạnh ngắn

Bảng 4.3.1 tổng hợp các tải trọng phân bố đều được xem xét để tính toán kiểm tra khả năng chịu lực của sàn với cường độ tải trọng như trong bảng trên Tải trọng do xe nâng (forklift) được dùng trong tính toán vì nó có giá trị lớn hơn các loại xe tải khác (!!!)

4.3.2 Tải trọng tập trung (Concentrated load)

Tải trọng do xe nâng (forklift) như đã nói đến ở mục 3.3.4 được dùng để tính toán kiểm tra chọc thủng của sàn Diện tích tiếp xúc giữa các bánh xe và bản mặt cầu tàu, cũng như diện chịu tải do bánh xe gây nên được thể hiện trên hình 4.3.2

4.4 Các giá trị đặc trưng của kết quả nội lực

Moment và lực cắt do tác động của tác tải trọng được mô tả trong mục 4.3 được tính toán

4.4.1 Nội lực do tải trọng phân bố đều

Moment uốn gây ra bởi tải trọng phân bố đều trên sàn được xác định từ các đồ thị, xem như sàn

có 4 cạnh ngàm

Trong đó  là tỉ số giữa các cạnh

y

x l

l



 , Mxlà moment uốn trên một đơn vị bề rộng dọc theo trục x, Mylà moment uốn trên một đơn vị bề rộng dọc theo trục y, X là hệ số của Mx, Y là hệ số của My, lxchiều dài nhịp dọc theo trục x, lychiều dài nhịp dọc theo trục y, và p là cường độ tải phân bố đều

Moment uốn được tính tại ba điểm như trên hình 4.4.1 Lực cắt S được xác định thông qua hệ số lực cắt Q Bảng 4.4.1 biểu diễn kết tính moment tại các điểm, và bảng 4.4.2 là kết quả lực cắt do tải phân bố đều gây ra

Trong đó Q là hệ số lực cắt, p cường độ tải trọng, và lminlà chiều dài nhịp theo phương cạnh ngắn

4.4.2 Nội lực do tải tập trung

Nội lực do tải trọng tập trung được xác định từ đồ thị Pigeaut

(1) Moment uốn

(2) Lực cắt

Khi u  v,

Khi u < v,

Trong đó Mxvà Mylà các moment uốn trên một đơn vị bề rộng dọc theo trục x và trục y tương ứng,  = 0.2 là hệ số Poisson, P – tải trọng tập trung, M1, M2là các hệ số phân bố moment tương ứng, u và v là hai cạnh của diện chịu tải được chỉ rõ trên hình 4.4.3, lx, lylà chiều dài nhịp theo phương x và y tương ứng

Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 4.4.3

4.5 Trị số dùng trong tính toán thiết kế của kết quả nội lực (Design values of Force resultant)

Bảng 4.5.1 trình bày các giá trị của kết quả tính toán nội lực được dùng trong tính toán thiết kế sàn S1, chúng được xác định từ các tổ hợp tải trọng dưới đây:

(1) Self-weight + overburden load (performance items 1 and 6)

(2) Selft-weight + vehicle load (performance items 2 and 7)

(3) Selft-weight + concentrated load (performance 2 and 7)

(4) Selft-weight + uplift pressure (performance item 4)

(5) Selft-weight + overburden load (performance item 9)

4.6 Tính toán kiểm tra theo trạng thái giới hạn cực hạn (Trạng thái giới hạn về cường độ)

Tính toán kiểm tra theo trạng thái giới hạn cực hạn được thực hiện bằng cách dùng các giá trị thiết kế của moment uốn Md, hay lực cắt Vdđược xác định ở mục 4.5 và các trị số khả năng chịu uốn Mud, hay sức chống cắt Vpcd, như mô tả dưới đây

4.6.1 Tính toán kiểm tra khả năng chịu uốn

(1) Tính toán cốt thép

Diện tích cốt thép đơn cần thiết Asn trong trường hợp i d ud  1 0

M M

 được tính từ phương trình dưới đây:

yd n

d i b n

sn

f A

M d

d A A

2

4

2



























(4.6.1)

Trong đó d là chiều cao có hiệu, b (=1.1) là hệ số cấu kiện, i (=1.0) là hệ số kết cấu,

'

7

1 w cd

A  , bw là bề rộng sườn của cấu kiện, '

cd

f là độ bền nén thiết kế của bê tông, fyd là độ bền kéo thiết kế của cốt thép Hệ số vật liệu thường dùng để đạt được độ bền () thiết kế đối với

Khả năng chịu uốn thiết kế Mudđược xác định từ phương trình 4.6.2

b cd

yd w yd

s ud

f

f p d f A















1

(4.6.2) Trong đó Aslà diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu kéo và p w A s ( d b w ), b=1.1

(3) Kiểm tra khả năng chịu uốn

Kiểm tra khả năng chịu moment uốn được thực hiện theo phương trình 4.6.3

0 1



ud

d i M

M

4.6.2 Tính toán kiểm tra khả năng chịu cắt

Dựa theo tiêu chuẩn của JSCE (Japan Society of Civil Engineers), phần tử phẳng ứng xử như một dầm, ví dụ sàn chịu lực một phương, nên được xem như một phần tử (cấu kiện) tuyến tính khi tính toán kiểm tra lực cắt của nó Vì vậy, sàn S1là một sàn chịu lực (làm việc) hai phương và không có khuynh hướng chịu tác động lớn bởi lực cắt, việc tính toán kiểm tra lực cắt được bỏ qua.

4.6.3 Kiểm tra khả năng chống chọc thủng

An toàn của sàn chống lại lực chọc thủng được tính toán kiểm tra theo phương trình sau:

0 1



pcd

d i V

V

Trong đó Vdlà lực chọc thủng thiết kế (lực cắt) và Vpcd là khả năng chống cắt thiết kế Vpcd có thể được tính bằng phương trình 4.6.5

b p pcd r p d

Chiều cao có hiệu trong trường hợp này được tính trung bình từ cốt thép 2 phương, d = (250+270)/2 = 260 mm, d/2 = 130 mm, lớp phủ (pavement) 100 mm, up = [(450+230x2)+(950+230x2)]x2 = (910 + 1410)x2 = 4640 mm

4.6.4 Chiều cao có hiệu của sàn (Effective depth of floor slab)

Chiều cao có hiệu của sàn khi tính toán chịu uốn, chịu cắt được thể hiện trên hình 4.6.1

4.6.5 Kết quả tính toán kiểm tra khả năng chịu lực của sàn S1

(1) kết quả tính toán về uốn

Lực chọc thủng được xem xét trong trường hợp một bánh trước xe nâng với tải trọng 275 kN đặt trên sàn Kết quả kiểm tra như sau:

4.7 Tính toán kiểm tra theo trạng thái giới hạn về điều kiện làm việc (Trạng thái giới hạn

về biến dạng)

Trong tính toán kiểm tra theo trạng thái giới hạn về điều kiện làm việc (serviceability limit states), liệu có hay không mức độ yêu cầu làm việc hiệu quả của kết cấu được xác định bằng cách xác định rõ bề rộng vết nứt thực tế của sàn bê tông là không lớn hơn bề rộng vết nứt giới hạn xác định trước

In the examination of serviceability limit states, whether or not the required level of serviceability is achieved is determined by ascertaining that the actual width of cracks in the concrete slab is not greater than the predetermined limit of crack width

Trong đó, k1là hằng số xét đến sự ảnh hưởng của bề mặt cốt thép đến bề rộng vết nứt (=1.0 đối với những thanh đã biến dạng), k2là hằng số xét đến sự ảnh hưởng của chất lượng bê tông đối với bề rộng vết nứt, '

c

f là cường độ chịu nén của bê tông, nó có thể được thay thế bằng cường độ chịu nén thiết kế, '

cd

f (c= 1.0), k3là hằng số xét đến sự ảnh hưởng của nhiều lớp cốt thép chịu kéo đối với bề rộng vết nứt, n là số lớp cốt thép chịu kéo, c là chiều dày lớp bảo vệ, cslà khoảng cách từ tâm đến tâm của cốt thép chịu kéo,  đường kính cốt thép chịu kéo (mm), Es modun đàn hồi của cốt thép (= 200 kN/mm2), '

csd

 (=150x10-6đối với bê tông thường), biến dạng nén dùng để ước lượng sự gia tăng bề rộng vết nứt do từ biến và co ngót của bê tông, và selà lượng gia tăng ứng suất của cốt thép từ trạng thái ứng suất của bê tông không có cốt thép

Lượng gia tăng ứng suất của cốt thép se được xác định từ phương trình 4.7.2 dưới đây với giả thuyết rằng tiết diện ngang vẫn còn duy trì trong trạng thái đàn hồi

Trong đó Mdlà moment uốn thiết kế theo trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng (The design bending moment under serviceability limit state) , n là tỷ số modun young (modun đàn hồi) (=Es/Ec), pw(=As/bwd) là tỷ số của diện tích cốt thép trên diện tích sườn của tiết diện tính toán

Trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng được kiểm tra bằng cách áp dụng các trường hợp tới hạn đối với tiết diện ngang thiết kế được liệt kê trong bảng 4.5.1 đối với moment uốn thiết kế Md Các giới hạn của bề rộng vết nứt được xác định từ bảng 3.6.1

Bảng 4.7.1 tổng hợp các kết quả tính toán, nó cho thấy rằng mức độ yêu cầu về tính năng

sử dụng là đạt được

4.7.2 Tính toán kiểm tra nứt do lực cắt

Nếu lực cắt thiết kế Vdnhỏ hơn 70% sức kháng cắt của bê tông Vcd, thì việc tính toán kiểm tra bề rộng vết nứt do lực cắt gây ra có thể được bỏ qua Sức kháng cắt được tính toán từ phương trình 4.7.3 dưới đây

Trong đó Vcdsức kháng cắt thiết kế khi không có cốt thép chống cắt, '

d

N là lực nén dọc trục thiết

kế, Mdlà moment uốn thiết kế, M0là moment uốn cần thiết để khử ứng xuất do lực dọc gây ra tại sợi chịu lực kéo lớn nhất tương ứng với moment uốn thiết kế, bwbề rộng sườn (=1000mm), d là chiều cao có hiệu, pw = As/(bwd), Aslà diện tích cốt thép chịu kéo, '

cd

f là cường độ chịu nén thiết

kế của bê tông (N/mm2) được xác định với c= 1.0, và b(= 1.0) là hệ số cấu kiện

Bảng 4.7.2 trình bày các kết quả tính toán nứt do lực cắt Việc kiểm tra nứt do lực cắt có thể được bỏ qua vì lực cắt thiết kế không lớn hơn 70% sức chống cắt tính toán được

4.8 Tính toán kiểm tra theo trạng thái giới hạn mỏi (Examination of Fatigue Limit State)

Trong trường hợp mà tỷ lệ tải trọng biến thiên (variable load) trên tất cả các loại tải trọng và mức

độ ảnh hưởng của tải trọng biến thiên là đáng kể thì cần thiết phải kiểm tra khả năng chống lại hiện tượng mỏi của kết cấu Tính toán kiểm tra theo trạng thái giới hạn mỏi được thực hiện đối với các tác động do moment uốn và lực chọc thủng sinh ra do sự hoạt động lặp đi lặp lại nhiều lần của các phương tiện bốc xếp hàng hóa

4.8.1 Số lần lặp lại tải trọng

Tải trọng được xem xét trong tính toán theo trạng thái giới hạn mỏi là tải trọng gây ra do xe nâng (forklift load) như hình 3.3.3, nó là một loại tải trọng biến thiên thường xuyên xảy ra Số lần lặp lại của tải trọng được xác định như sau

Lượng hàng hóa được bốc xếp mỗi năm được giả định là 1,000 tấn (9,810 kN) trên một mét chiều dài bến Tổng chiều dài bến là 240m và tuổi thọ thiết kế của công trình là 50 năm, tổng lượng hàng hóa được bốc xếp là 9,810 x 240 x 50 = 117,720,000 kN

gây ra hiện tượng mỏi Quan hệ giữa tải trọng và số lần xảy ra lặp lại được liệt kê trong bảng 4.8.1 Tải trọng trên các bánh xe trường hợp không tải chiếm khoảng 60% khi đầy tải

4.8.2 Tính toán ứng suất

Các ứng suất trong bê tông, cốt thép chịu kéo và cốt thép chịu nén gây ra bởi sự di chuyển của xe nâng được xem như nằm trong giới hạn đàn hồi và được tính toán từ các phương trình sau:

Trong đóslà ứng suất kéo của cốt thép, '

s

 là ứng suất nén của cốt thép, '

c

 là ứng suất nén của

bê tông, n là tỷ số mo đun đàn hồi (=Es/Ec), Es(= 200 kN/mm2) là mo đun đàn hồi của cốt thép,

Ec(= 25 kN/mm2khi '

ck

f = 24 kN/mm2) là mo đun đàn hồi của bê tông, d và d’ là chiều cao có

4.8.3 Độ bền mỏi

(1) Bê tông

Độ bền mỏi thiết kế frd chống lại các lực nén, nén-uốn, kéo, và kéo-uốn được tính từ phương trình dưới đây như là một hàm của tuổi thọ mỏi N, và ứng suất sinh ra do tải trọng thường xuyên p











 

















K

N f

f k f

d

p d f rd

log 1 1

1



(4.8.4)

Trong đó frd là độ bền mỏi thiết kế của bê tông, k1f = 0.85 đối với nén, và nén-uốn, và k1f = 1.0 đối với kéo, và kéo-uốn, fdlà cường độ thiết kế của bê tông đạt được với c= 1.3, plà ứng suất sinh ra do tải thường xuyên, N là tuổi thọ mỏi ( 2 x 106), và K = 10 đối với bê tông thường, liên tục hay thường xuyên bị ướt do nước và bê tông nhẹ (lightweight concrete) và K = 17 đối với các trường hợp tổng quan khác Trong trường hợp tải tuần hoàn nghịch đảo, pcho bằng 0

(2) Cốt thép

Độ bền mỏi thiết kế fsrdcủa các thanh cốt thép đã biến dạng được tính từ phương trình 4.8.5 dưới đây, như là hàm của tuổi thọ mỏi, N và ứng suất sinh ra trong cốt thép do tải trọng thường xuyên

spgây ra Dựa theo tiêu chuẩn JIS, các thanh cốt thép đã biến dạng được sử dụng, và tiêu chuẩn này cũng đã chỉ định, các giá trị giới hạn thấp hơn là được dùng đối với trị số đặc trưng fukcủa

độ bền kéo của cốt thép

s ud

sp k

srd

f N













Trong đó fsrdlà độ bền mỏi thiết kế của cốt thép đã biến dạng,  k 0.810.003, k = 0.12,

là ứng suất sinh ra do tải trọng thường xuyên, N là tuổi thọ mỏi ( 2 x 106), và s (= 1.05) là hệ

số vật liệu của cốt thép

4.8.4 Tính toán số lần lặp tương đương (tuổi thọ mỏi - N)

(1) Bê tông

Trong trường hợp mà độ bền tiết diện của cấu kiện được xác định bởi độ bền mỏi của bê tông và

độ bền mỏi thiết kế cho bởi phương trình 4.8.4, số lần lặp tương đương N tương ứng với lực biến thiên thiết kế Srdđược tính từ phương trình dưới đây

) 1 ( ) (

1

1

10 f d p d

rd ri f S k S S K m

i i n







Trong đó k1f = 0.85 đối với trường hợp lực nén và nén-uốn, k1f= 1.0 đối với trường hợp kéo và kéo và kéo-uốn, Sdlà lực phần tử khi ứng suất đạt tới fdvà plà ứng suất do tải thường xuyên

Vì vậy, số lần lặp tương đương N đối với bê tông tương ứng với ứng suất biến thiên thiết

kếrdtrong một nhịp theo phương vuông góc với đường mặt bến được biểu diễn như sau:

(2) Cốt thép

Trong trường hợp mà độ bền tiết diện cấu kiện được xác định bằng độ bền mỏi của cốt thép và

độ dốc đường cong S – N cho bởi phương trình 4.8.5, số lần lặp tương đương N tương ứng với moment uốn biến thiên thiết kế Mrdvà Mriđược tính từ phương trình 4.8.7 dưới đây:





 m

i

k rd ri

i M M n

N

1

/ 1

)

Trong đó k là hằng số mô tả độ biến thiên của đường S – N của cốt thép dùng trong sàn Xem đồ thị điển hình dưới đây

Số lần lặp tương đương N của cốt thép tương ứng với ứng suất biến thiên thiết kếrdtrong một nhịp theo phương vuông góc với đường mặt bến được biểu diễn như dưới đây:

 





 m

i

k rd ri i n N

1

/ 1





4.8.5 Kết quả kiểm tra

(1) Kiểm tra đối với moment uốn

Trong tính toán kiểm tra đối với moment uốn, cần xác định rõ rằng: Tỷ số giữa ứng suất biến thiên thiết kế rd và giá trị độ bền mỏi thiết kế frd (sau khi chia cho hệ số cấu kiện btức frd/b) và sau đó nhân tỷ số này với hệ số kết cấu i là không lớn hơn 1.0, biểu thức tính được

biểu diễn như dưới đây:

0 1



b rd

rd i

f 



Trong đó i(= 1.0) là hệ số kết cấu, rdlà ứng suất biến thiên thiết kế, frdlà độ bền mỏi thiết kế,

và b(= 1.0) là hệ số cấu kiện

Độ bền mỏi thiết kế của bê tông dưới trạng thái nén-uốn được tính như sau:

Kết quả tính toán dựa trên phương trình 4.8.8 là:

Nó cho thấy rằng bê tông sẽ không bị phá hoại do mỏi dưới tác động lặp lại của tải trọng (froklift)

Kết quả tính toán kiểm tra cốt thép chống lại phá hoại do mỏi được tổng quát hóa như dưới đây:

Kết quả tính: