TINH TOAN SAN TRONG THIET KE XAY DUNG CONG TRINH DAN DUNG

Tải trọng tác dụng lên sàn gồm có:  Tải trọng thương xuyên tĩnh tải bao gồm trọng lượng bản thân sàn và các lớp cấu tạo sàn: g=∑g n i× gi...  Tải trọng tường ngăn được qui đổi thành t

CHƯƠNG I : TÍNH TOÁN SÀN

- -I. MẶT BẰNG HỆ DẦM SÀN:

D2'

D1

D2 D5

CS1 CS2

MẶT BẰNG DẦM SÀN LẦU 1

CĐ

D4

D3

D6

D7

A

B C

A'

S3b

S4a S4b

S8

S12 S11

S7 S6

S5

CĐ

CĐ CĐ

CĐ

II. SƠ BỘ CHỌN KÍCH THƯỚC:

1 Chọn sơ bộ kích thước dầm:

Chiều cao tiết diện dầm được chọn sơ bộ dựa vào nhịp dầm:

1

m

= ×

Trong đó:

d

l - Nhịp dầm đang xét:

- Dầm phụ:

m = ( )×L d

÷16 12 1

- Dầm chính:

m = ( )×L d

÷12 8 1

Chiều rộng dầm chọn sơ bộ trong khoảng (1 1

2 4÷ )h d

Ta chọn sơ bộ kích thước tiết diện là bội số của 50mm Kích thước các dầm chọn sơ bộ như sau

BẢNG 1.1: CHỌN SƠ BỘ KÍCH THƯỚC TIẾT DIỆN DẦM Số Nhịp Kích thước Số Nhịp Kích thước

hiệu Dầm tiết diện hiệu Dầm tiết diện

2 Chọn sơ bộ kích thước bản:

- Chiều dày bản phụ thuộc vào nhịp và tải trọng tác dụng lên sàn

- Sơ bộ xác định chiều dày theo công thức:

b

D

m

= × =(40 50) 4200 84 105mm

1

÷

=

×

÷

=> chọn bề dày bản h b = 100 mm

Trong đó:

Bản loại dầm lấy m=30-35 và l lấy theophương cạnh ngắn.

Bản kê bốn cạnh lấy m=40-50 và l lấy theo phương cạnh ngắn.

Chọn m bé đối bản kê đơn tự do và m lớn đối với bản kê liên tục

D= 0.8 -1.4 phụ thuộc vào tải trọng.

Chọn h là số nguyên theo cm và theo điều kiện cấu tạo b h b ≥hmin Đối với sàn nhà dân dụng lấy hmin ≥6cm

Chiều dày sàn và phân loại ô sàn được trính bày ở bảng sau:

BẢNG1.2: CHIẾU DÀY SÀN VÀ PHÂN LOẠI Ô SÀN

Sốhiệu

Chiều dày

S1 3.4 3.5 1.03 bản 2 phương 10 S2 1.5 3.5 2.33 bản 1 phương 10 S3a 3.4 5.5 1.62 bản 2 phương 10 S3b 0.6 1.8 3 bản 1 phương 10 S4a 3.5 4.9 1.4 bản 2 phương 10 S4b 0.6 2.1 3.5 bản 1 phương 10 S5 4.9 6.3 1.29 bản 2 phương 10 S6 1.5 4.2 2.8 bản 1 phương 10 S7 2.4 5.5 2.29 bản 1 phương 10 S8 4.2 4.9 1.17 bản 2 phương 10 S9 1.5 2.1 1.4 bản 2 phương 10 S10 2.3 3.9 1.7 bản 2 phương 10 S11 2.1 2.8 1.33 bản 2 phương 10 S12 2.1 2.1 1 bản 2 phương 10

III. XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN SÀN:

1 Tải trọng tác dụng lên sàn gồm có:

 Tải trọng thương xuyên (tĩnh tải) bao gồm trọng lượng bản thân sàn và các lớp cấu tạo sàn:

g=∑g n i× gi

Lớp gạch Ceramic Lớp vưa XM dày 2cm Bản BTCT dày 10cm Lớp vưa trát trần dày 1cm Trần treo

Trong đó:

.g - Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo thứ i i

.n - hệ số độ tin cậy lớp thứ i i

 Tải trọng tạm thời (hoạt tải) bao gồm:

Tải trọng tiêu chuẩn phân bố đều trên sàn lấy theo TCVN 2737-1995:

tt tc

p

p =∑p ×n

Trong đó :

.p tc- Tải trọng tiêu chuẩn lấy theo TCVN 2737-1995

.n p - Hệ số độ tin cậy

 Tải trọng tường ngăn được qui đổi thành tải trọng phân bố đều trên sàn

tc

qd t t t t

d ng

l h g n g

l l

= Trong đó:

l - Chiều dài tường (m) t

h - Chiều cao tường (m) t

tc

t

g -Trọng lượng đơn vị tiêu chuẩn cũa tường:

(Tra theo ”Sổ tay thực hành kết cấu công trình” của Gs,Pts Vũ Mạnh Hùng.)

l l d, ng- kích thước cạnh ngắn và cạnh dài của ô sàn có tường

2 Tĩnh tải:

a) Sàn thường ( phòng làm việc, phòng ngủ, sảnh,…):

• Cấu tạo các lớp sàn như sau:

BẢNG 1.3 : TẢI TRỌNG SÀN THUỘC PHÒNG LÀM VIỆC, PHÒNG NGỦ, SẢNH:

b) Sàn âm( sàn vệ sinh):

• Các lớp cấu tạo như sau:

Lớp gạch nhám nước dày 2cm Lớp vưa XM tạo dốc dày 3cm

Bản BTCT dày 10cm Lớp vưa XM trát trần dày 1cm Lớp chống thấm dày 2cm

Trần treo

BẢNG 1.4 : TẢI TRỌNG SÀN VỆ SINH :

Loại

Chiều dày ()m

Trọng lượng riêng

 (daN/m3)

Tải tiêu chuẩn (daN/m2)

Hệ số vượt tải

Tải tính toán (daN/m2)

Tĩnh Tải

Lớp gạch Cêramic

Lớp Vữa lót

Lớp chống thấm

Đan BTCT

Lớp Vữa trát trần

Trần treo

0.01 0.03 0.02 0.1 0.01

2000 1800 2000 2500 1800

20 54 40 250 18 50

1.1 1.2 1.2 1.1 1.2 1.2

22 64,8 48 275 21,6 60

Đối với ban cơng và lơgia, sử dụng sàn lật tại cao trình đáy đà, cĩ thêm lớp betong gạch vỡ dày 10cm cĩ γ = 1800 daN/m2, tải tiêu chuẩn 180 daN/m2, hệ số vượt tải 1.2

=> Tổng tĩnh tải trên sàn: 491.4 + 1.2x180 = 707 daN/m2

Loại

Chiều dày ( m)

Trọng lượng riêng

 (daN/m3)

Tải Tiêu chuẩn (daN/m 2 )

Hệ số Vượttải

Tải Tính toán (daN/m 2 )

Tĩnh

Tải

Lớp gạch cêcramic

Vữa lót XM

Đan BTCT

Vữa trát trần

Trần treo

0.01 0.02 0.1 0.01

2000 1800 2500 1800

20 36 250 18 50

1.1 1.2 1.1 1.2 1.2

22 43,2 275 21,6 60

Riêng đối với ơ sàn S6, cĩ tường ngăn xây trên sàn, do đĩ ta tính thêm tải trọng của tường

và xem như phân bố đều trên ơ sàn:

3 Hoạt tải:

Hoạt tải tiêu chuẩn lấy theo bảng 3 TCVN 2737-1995, phụ thuộc vào chức năng cụ thề của từng phòng

BẢNG1.5: HOẠT TẢI THEO CÔNG NĂNG

Số

Hiệu

ô sàn

Công năng (daN/cm P tc 2 )

Hệ số vượt tải

P tt

(daN/cm 2 )

S3a & S3b Phòng sinh hoạt 150 1.2 180

IV. SƠ ĐỒ TÍNH VÀ XÁC ĐỊNH NỘI LỰC :

1 Loại Bản Dầm

a) Giả thuyết tính toán:

Các ô bản loại dầm gồm các Ô: S2, S3b, S4b, S6, S7

- Các ô bản được tính như một ô bản đơn, không xết đến ảnh hưởng

của các ô bản lân cận

- Tính bản theo sơ đồ đàn hồi Kích thước các ô bản lấy từ trục dầm đến trục dầm

- Cắt ô bản theo phương cạnh ngắn một dải có bề rộng 1m để tính

D7

b)Sơ đồ tính :

* ô sàn S2, S6, S7 được tính như bản đơn ngàm 4 cạnh.

- Cánh tính : cắt 1 dãy bản rộng b = 1m theo phương cạnh ngắn tính như một dầm chịu uốn ngàm 2 đầu

- Các giá trị momen trong bản dầm được xác định bởi công thức (tra sổ tay thực hành kết cấu công trình PGS.PTS Vũ Mạnh Hùng)

- Momen dương lớn nhầt ở giữa nhịp:

b=1m

L2

M2

2

1 24

M = ql (daNm/m)

- Momen âm lớn nhất ở gối:

12

M = ql (daNm/m)

*â sàn S3b, S4b được tính như bản đơn ngàm 3 cạnh.

- Cách tính : cắt 1 dãy bản rộng b = 1m theo phương cạnh ngắn tính như một dầm chịu uốn ngàm 1 đầu và một đầu khớp

- Momen dương lớn nhầt ở giữa nhịp:

128

9 1

2 1

L q

M = × × (daNm/m)

- Momen âm lớn nhất ở gối:

8 1

2 1

L q

M =− × (daN m/m)

c)Xác định nội lực:

Tuỳ theo sơ đồ tính mà ta có giá trị nội lực khác nhau.Ứng với sơ đồ tính như trên ta có các

giá trị nội lực như sau :

BẢNG 1.6: GIÁ TRỊ NỘI LỰC TRONG BẢN 1 PHƯƠNG

Số hiệu

ô sàn

Cạnh ngắn

L 1 (m)

Tĩnh tải (daN/m2)

Hoạt tải (daN/m2)

Tải trọng toàn phần (daN/m)

Giá trị mômen

d)Tính toán cốt thép:

Vật liệu

Cốt thép tính cho dải bảøn có bề rộng dài 1m Xem bản như cấu kiện chịu uốn

s

s

R bh A

R

ξ γ

=

Trong đó :

1 1 2

2

M

R bh

γ

b = 100 cm : bề rộng dãi tính toán

ho= h - a: Chiều cao có ích của tiết diện Giả thiết a =1,5 cm => ho= 10–1,5 = 8,5 (cm) Hàm lượng cốt thép trong bản ( µ ) cần đảm bảo điều kiện:

Theo TCVN lấy µ =min 0.05% Thướng lấy µ =min 0.1%

R b

(daN/cm2)

R bt

(daN/cm2)

E b

(daN/cm2)

R a

(daN/cm2)

R' a

(daN/cm2)

E a

(daN/cm2)

2.Tính Toán Các Ô Loại Bản Kê:

a) Giả thiết tính toán:

- Các ô bản kê gồm:S1, S3a, S4a, S5, S8, S9, S10, S11, S12

- Do các ô bản có kích thước khác nhau nên ta không thê tính theo dạng bản liên tục mà tính theo từng ô bản đơn, và không xét đến ảnh hưởng của các ô bên cạnh ( an toàn)

- Tính bản theo sơ đồ đàn hồi Các kích thước ô bản lấy từ trục dầm đến trục dầm

- Cắt ô bản theo cạnh ngắn và cạnh dài có dãi bề rộng 1m để tính

b) Sơ đồ tính:

BẢNG 1.7: BỐ TRÍ THÉP BẢN MỘT PHƯƠNG

Ô

Bản

Mômen

(cm 2 )

A s chọn

112.84 0.014 0.014 0.608 8 200 2.52 0.2965

42.62 0.005 0.005 0.217 8 200 2.52 0.2965

138.88 0.017 0.017 0.739 8 200 2.52 0.2965

288.86 0.035 0.036 1.564 8 200 2.52 0.2965

Ld

1m

Tính toán nội lực của bản theo sơ đồ đàn hồi, điều kiện liên kết giữa bản với dầm được xác định như sau:

- hd≥3hb  liên kết ngàm.

- hd <3hb  liên kết gối tựa

c)Xác định nội lực:

b=1m

Các giá trị mômen được xác định theo công thức sau:

Mômen dương lơn nhất nhất tại nhịp

p m

M1= i 1

p m

M2= i 2

Mômen âm lớn nhất nhất tại gối:

p k

M I= i1

p k

M II = i2 Trong đó :

i : Kí hiệu ô bản đang xét : (ở trường hợp này i = 9)

1,2 : Chỉ phương đang xét là L1 hay L2

L1, L2: Nhịp tính toán của ô bản là khoảng cách giữa các trục của gối tựa

P : Tổng tải trọng tác dụng lên ô bản

P = (p +g) x L1 x L2

Với p : Hoạt tải tính toán

g : Tĩnh tải tính toán

mi1, mi2, ki1, ki2: Các hệ số được tra trong bảng 19 trang 32 sổ tay thực hành kết cấu công trình.PGS-PTS Vũ Mạnh Hùng

BẢNG1.8: XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG

Ôbản Sơ đồ L 1 (m) L 2 (m) Tỷ số L

2 / L 1

G tt

(daN/m 2 )

P tt

(daN/m 2 )

q= G tt +P tt

(daN/m 2 )

P = q.L 1 L 2

(daN)

BẢNG 1.9 :XÁC ĐỊNH NỘI LỰC CHO CÁC Ô BẢN

S1 11269.3 0.01838 0.01742 0.0429 0.04032 207.13 196.31 483.45 454.38 S3a 11253.7 0.02038 0.00776 0.04496 0.01718 229.35 87.33 505.97 193.34 S4a 10314 0.021 0.0107 0.0473 0.024 216.59 110.36 487.85 247.54 S5 18565.2 0.02078 0.0125 0.04746 0.02854 385.78 232.07 881.1 529.85 S8 12376.8 0.02016 0.01468 0.04638 0.03394 249.52 181.69 574.04 420.07 S9 2114.9 0.021 0.0107 0.0473 0.024 44.41 22.63 100.03 50.76 S10 6022.5 0.02 0.0069 0.0438 0.0152 120.45 41.56 263.79 91.54 S11 3947.8 0.02092 0.01182 0.04744 0.02696 82.59 46.66 187.28 106.43 S12 2652.2 0.0179 0.0179 0.0417 0.0417 47.47 47.47 110.6 110.6

d) Tính thép cho các ô bản:

Sàn dùng BT B20 có : Rb = 115 (daN/cm2) Rbt = 9 (daN/cm2)

Thép CI : Ra= 2250( daN/cm2)

Cắt một dải rộng b = 1m, xem như một dầm chịu uốn có kích thước tiết diện 100 cm

x 10cm

Chọn a=1,5cm ⇒ h0= h – a= 10 -1,5= 8,5cm

s

s

R bh A

R

ξ γ

=

Trong đó :

1 1 2

2

M

R bh

γ

• Hàm lượng cốt thép :

µ%=

0

.h b

A S

x100= 0,3 – 0,9%

µmin= 0,1%

BẢNG1.10: BỐ TRÍ THÉP BẢN HAI PHƯƠNG

Ô

Bản

Mômen

(cm 2 ) A s chọn µ (%)

S1

M1 207.13 0.025 0.025 1.086 6 200 1.42 0.167

M2 196.31 0.024 0.024 1.043 6 200 1.42 0.167

MII 454.38 0.055 0.057 2.476 8 200 2.52 0.296

S3a

M1 229.35 0.028 0.028 1.216 6 200 1.42 0.167

MI 505.97 0.061 0.063 2.737 8 180 2.79 0.328

MII 193.34 0.023 0.023 0.999 8 200 2.52 0.296

S4a

M2 110.36 0.013 0.013 0.565 6 200 1.42 0.167

S5

M1 385.78 0.046 0.047 2.042 8 200 2.52 0.296

M2 232.07 0.028 0.028 1.216 6 200 1.42 0.167

MI 881.1 0.106 0.112 4.866 10 160 4.91 0.578

MII 529.85 0.064 0.066 2.867 8 170 2.96 0.348

M2 181.69 0.022 0.022 0.956 6 200 1.42 0.167

MI 574.04 0.069 0.072 3.128 8 150 3.35 0.394

MII 420.07 0.051 0.052 2.259 8 200 2.52 0.296

MI 100.03 0.012 0.012 0.521 8 200 2.52 0.296

MII 50.76 0.006 0.006 0.261 8 200 2.52 0.296

S10

M1 120.45 0.014 0.014 0.608 6 200 1.42 0.167

MI 263.79 0.032 0.033 1.434 8 200 2.52 0.296

MII 91.54 0.011 0.011 0.478 8 200 2.52 0.296

S11

MI 187.28 0.023 0.023 0.999 8 200 2.52 0.296

MII 106.43 0.013 0.013 0.565 8 200 2.52 0.296

S12

MII 110.6 0.013 0.013 0.565 8 200 2.52 0.296

V/ KIỂM TRA ĐỘ VÕNG SÀN:

Ta xác định độ võng của ô bản có kích thước lớn nhất: S5 : 4.9m x 6.3m, δ = 10 cm, sơ đồ tính toán là bản kê 4 cạnh ngàm

Áp dụng công thức tính độ võng của tấm chữ nhật bị ngàm ở chu vi chịu tải trọng phân bố đều được trình bày trong cuốn sách Theory of Plates and Shells của S Timoshenko & S Woinowsky – Krieger ( §44 – tr 228 – Bản dịch năm 1971)

Xét tỉ số:

Tra bảng 35 – tr 235, nội suy ta có công thức tính độ võng tại tâm bản sàn:

Trong đó: + q: tải trọng phân bố đều trên sàn

+ a: cạnh ngắn sàn + D: là độ cứng khi uốn (độ cứng trụ) của tấm, đóng vai trò giống EJ trong công thức của dầm chịu uốn

Với các số liệu: E = 2.7x105 daN/cm2

h = 10 cm: chiều cao bản = 0.2: hệ số Poisson của bê tông

Độ võng tại tâm bản sàn:

So sánh kết quả tính được với mô hình tương ứng trong sap, ta nhận thấy kết quả gần như không sai lệch, chuyển vị theo phương trục z lớn nhất tại tâm bản sàn là -0.283 cm → Không cần tăng bề dày sàn

Kết quả trên xem như đánh giá sự chính xác của chương trình Sap2000 v12, các kết cấu còn lại của đồ án được tính toán với sự hỗ trợ của phần mềm này