Nghiên cứu diễn biến đường bờ biển và giải pháp công trình để bảo vệ bãi biển thành phố nha trang (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI LÊ THANH BÌNH NGHIÊN CỨU DIỄN BIẾN ĐƯỜNG BỜ BIỂN VÀ GIẢI PHÁP CÔNG TRÌNH ĐỂ BẢO VỆ BÃI BIỂN THÀNH PHỐ NHA TRANG C

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

LÊ THANH BÌNH

NGHIÊN CỨU DIỄN BIẾN ĐƯỜNG BỜ BIỂN

VÀ GIẢI PHÁP CÔNG TRÌNH ĐỂ BẢO VỆ BÃI BIỂN

THÀNH PHỐ NHA TRANG

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình thủy

Mã số: 62-58-02-02

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

(BẢN DỰ THẢO BẢO VỆ CẤP TRƯỜNG)

HÀ NỘI, NĂM 2017

Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Thủy lợi

Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS Nguyễn Trung Việt

Người hướng dẫn khoa học 2: GS.TS Hitoshi Tanaka

Phản biện 1:GS.TS.Trần Đình Hợi, Viện Nước-Môi trường và Biến đổi khí hậu Phản biện 2: PGS.TS Trần Ngọc Anh, Trường ĐH Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội

Phản biện 3: PGS.TS Nguyễn Danh Thảo, Trường ĐH Bách khoa TP HCM

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường tại

vào lúc … giờ … ngày … tháng … năm …

Có thể tìm hiểu luận án tại các thư viện:

- Thư viện Quốc Gia

- Thư viện Trường Đại học Thủy lợi

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Việt Nam có vị thế về biển vô cùng quan trọng trong khu vực Bên cạnh nguồn lợi thủy hải sản rất phong phú và đa dạng, bờ biển nước ta có khoảng 94 bãi tắm

tự nhiên với danh lam thắng cảnh đẹp là điều kiện lý tưởng cho du lịch Tuy nhiên, bờ biển của thành phố Nha Trang cũng như của Việt Nam hiện đang phải đối mặt với áp lực dân số, phát triển đô thị, giao thông, khai thác trầm tích quá nhiều… đã làm hạn chế sự phục hồi của bãi biển, diễn biến bờ biển ngày càng phức tạp Khi xây dựng cầu Trần Phú trên sông Cái và kè bảo vệ bờ để cải tạo môi trường cửa sông Cái, mở rộng đường Trần Phú thì bãi biển trung tâm thành phố Nha Trang đang trong tình trạng dần dần bị thu hẹp, đường bờ biển đang dần dần tiến về phía bờ kè đường Trần Phú, độ dốc trung bình đáy biển gần bờ xấp xỉ 4% Nghiên cứu bảo vệ bãi tắm hiện có và cải tạo các bãi tắm đang bị suy thoái cần phải nghiên cứu đầy đủ, làm cơ sở cho việc quy hoạch, lập dự án đầu tư Do khoa học- công nghệ biển là lĩnh vực rộng lớn, khó khăn và phức tạp, một vài nghiên cứu chưa thể giải quyết hết mọi vấn đề Luận án tiếp tục nghiên cứu theo định hướng trước đây, đi sâu khai thác các số liệu thực đo, sử dụng các phương pháp nghiên cứu hiện đại để lý giải cơ chế diễn biến theo mùa của bãi biển 4,5km dọc đường Trần Phú và đề xuất sơ đồ bố trí công trình bảo

vệ bãi biển không bị xói sâu về phía bờ kè đường Trần Phú

2 Mục tiêu nghiên cứu

Xác định được các tham số ảnh hưởng đến diễn biến đường bờ biển: chiều cao sóng vỡ, độ sâu giới hạn vận chuyển bùn cát và dự báo đường bờ biển theo không gian và thời gian; Đề xuất sơ đồ bố trí hệ thống công trình hợp lý để ổn định hình thái bãi tắm thành phố Nha Trang

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu chiều cao sóng vỡ vùng gần bờ và diễn biến đường bờ biển trung tâm thành phố Nha Trang

4.2 Phương pháp nghiên cứu

Tác giả đã phân tích, thống kê, kế thừa có chọn lọc các nghiên cứu có liên quan đến luận án, tìm ra những vấn đề khoa học của các nghiên cứu trước đây chưa

đề cập hoặc đề cập chưa đầy đủ, từ đó tiến hành nghiên cứu dựa vào các phương pháp: Phương pháp nghiên cứu từ số liệu thực đo; Phương pháp phân tích ảnh từ video-camera; Phương pháp phân tích EOF (Empirical Orthogonal Function - Hàm trực giao thực nghiệm); Phương pháp mô hình toán; Hệ thông tin địa lý (GIS- Geographic Information System)

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

5.1 Ý nghĩa khoa học

Vùng gần bờ có nhiều yếu tố: bùn cát, bờ biển, công trình tương tác với nhau trong một hệ thống không gian và thời gian làm cho công tác nghiên cứu khó khăn phức tạp Trong luận án đã thừa kế một số nội dung khoa học nghiên cứu trước đây, tiến hành nghiên cứu các đặc tính theo đặc thù địa phương của bãi biển Nha Trang, từ đó đưa ra giải pháp công trình bảo vệ bãi biển; Trong luận

án đã trình bày diễn biến đường bờ trong 3 năm được phân tích từ ảnh camera, đây là số liệu đầu vào cho phương pháp phân tích EOF, là công cụ mới trong nghiên cứu biển ở Việt Nam Kết quả thu được là phương trình dự báo diễn biến đường bờ theo không gian và thời gian theo chu kỳ năm của bãi biển; Tác giả đã sử dụng phương pháp thực nghiệm để xác định độ sâu giới hạn vận chuyển bùn cát Dc từ số liệu đo sâu tại các mặt cắt ngang theo thời gian, kết hợp với chiều cao sóng vỡ được phân tích từ ảnh video-camera, đây là những

video-thông số mà hiện nay do nhiều điều kiện khách quan như: nhân lực, thiết bị rất

ít được triển khai đo đạc Từ đó, tác giả sử dụng mô hình biến đổi đường bờ (lý thuyết one-line) để xác định diễn biến đường bờ để đề xuất các giải pháp công trình nhằm khắc phục các tồn tại của bãi biển trung tâm thành phố Nha Trang

5.2 Ý nghĩa thực tiễn

Dự báo được quá trình diễn biến đường bờ; Xác định được nguyên nhân của diễn biến đường bờ biển, từ đó làm cơ sở khoa học quan trọng trong việc quy hoạch phát triển bền vững bãi biển Thành phố Nha Trang

6 Cấu trúc của luận án

Nội dung luận án ngoài phần mở đầu, kết luận, gồm 4 chương:

Chương 1: Tổng quan các nghiên cứu về diễn biến bãi biển và công trình bảo

vệ bãi biển

Chương 2: Cơ sở lý luận và phương pháp nghiên cứu

Chương 3: Kết quả nghiên cứu về diễn biến đường bờ tại bãi biển trung tâm Thành phố Nha Trang

Chương 4: Đề xuất giải pháp công trình bảo vệ bãi biển trung tâm thành phố Nha Trang

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ DIỄN BIẾN BÃI

BIỂN VÀ CÔNG TRÌNH BẢO VỆ BÃI BIỂN 1.1 Khái niệm chung

1.1.1 Khái niệm bãi biển

Hình dạng mặt cắt ngang bãi biển, được định nghĩa là hình dạng của mặt cắt ngang lấy theo phương vuông góc với đường bờ, gồm: khu vực ngoài khơi, khu vực gần bờ, khu vực bãi và khu vực bờ biển Vị trí thể hiện tương tác của thủy triều, sóng, gió lên đất liền là đường bờ biển Đường bờ biển thường được định nghĩa là đường ranh giới, nơi giao thoa giữa đất liền và đại dương, ranh giới này cũng sẽ dịch chuyển sâu vào trong đất liền hoặc xa ra phía biển Trong một thời đoạn nhất định, đường bờ là đường mép nước trung bình của thủy triều

1.1.2 Khái niệm công trình bảo vệ bãi biển

Công trình bảo vệ bãi biển được sử dụng trong các dự án bảo vệ bãi biển với mục tiêu ngăn ngừa xói mòn bờ biển và ngập lụt của vùng nội địa, bao gồm: bảo vệ bờ chống sạt lở, tạo bãi tắm, cải tạo cảnh quan, ổn định luồng lạch vùng cửa sông ven biển, bảo vệ các cửa sông, cửa lấy nước và bến cảng

1.2 Tổng quan nghiên cứu diễn biến bờ biển trên thế giới

Sự phát triển của hình thái ven biển gây ra bởi hệ thống các quá trình vật lý phức tạp hoạt động trên một phạm vi rộng về quy mô không gian và thời gian

Để nghiên cứu những vấn đề khó khăn, phức tạp trong diễn biến bờ biển và tác động của công trình ven bờ tới bãi biển, các nhà nghiên cứu trên thế giới không thể chỉ dựa vào một vài phương pháp, mà thường sử dụng kết hợp từ nhiều phương pháp khác nhau Nhưng tựu trung, gồm phương pháp cơ bản sau: Nghiên cứu từ số liệu thực đo: từ số liệu đo đạc sử dụng phương pháp GIS để phân tích diễn biến đường bờ biển; Công nghệ viễn thám, gồm có: viễn thám vệ tinh, viễn thám RADAR (Radio Detection And Ranging), viễn thám LIDAR (Light Detection And Raging), quang trắc ảnh-chụp ảnh và công nghệ phân tích ảnh từ video-camera (với những ưu thế khi đo đạc yếu tố động lực ven bờ, công nghệ video-camera đã lắp ở hơn 30 bãi biển các quốc gia có nền khoa học tiên tiến như Mỹ, Pháp, Hà Lan, Úc ); Phương pháp phân tích EOF; Sử dụng mô hình toán và mô hình vật lý; Hệ thông tin địa lý (GIS)

1.3 Tổng quan các nghiên cứu của Việt Nam về các vấn đề liên quan đến diễn biến bờ biển và công trình ven biển

1.3.1 Hiện trạng diễn biến bờ biển Việt Nam

Quá trình bồi tụ - xói lở ở vùng cửa sông, ven biển là hai mặt của một quá trình diễn biến tự nhiên xẩy ra không chỉ ở nước ta mà còn xẩy ra nhiều nước trên thế giới Hiện trạng bồi tụ - xói lở diễn ra ở nước ta rất khác nhau đối với từng khu vực, từng cấu trúc bờ và động lực sông - biển Trong những năm gần đây dưới

sự tác động của các yếu tố càng gia tăng như: biến đổi khí hậu, mực nước biển dâng cao, các hoạt động của con người ở vùng cửa sông, ven biển đã làm cho quá trình bồi tụ - xói lở diễn biến phức tạp cả về quy mô và cường độ

1.3.2 Các nghiên cứu về lĩnh vực diễn biến bờ biển

1.3.2.1 Các nghiên cứu ở Việt Nam về diễn biến đường bờ

Các nghiên cứu về chế độ thủy động lực học ở dải ven bờ thường phải thực hiện thông qua các đo đạc và quan trắc khá phức tạp và tốn kém tại hiện trường Các nghiên cứu về diễn đường bờ ở Việt Nam chủ yếu được thực hiện trong các đề tài cấp nhà nước và các chương trình KH&CN trọng điểm cấp Nhà nước

1.3.2.2 Các nghiên cứu chủ yếu tập trung phân tích nguyên nhân, cơ chế xói lở,

bồi tụ các đoạn bờ biển, cửa sông

Kết quả các nghiên cứu là phân tích nguyên nhân từ nội sinh, ngoại sinh và nhân sinh, đánh giá cơ chế bồi xói theo mùa của bờ biển cửa sông miền Trung,

cơ chế sạt lở mặt của bờ biển bùn Nam Bộ, mối liên quan giữa vùng biển thoái cửa sông và vùng biển tiến lân cận ở bờ biển Bắc Bộ

1.3.3 Các công trình bảo vệ bờ, tôn tạo bãi

Các công trình bảo vệ bờ biển ở nước ta đã có lịch sử hàng ngàn năm, ban đầu

là các loại hình công trình bảo vệ chủ yếu là gia cố trực tiếp mái đê hoặc trồng cây chắn sóng Những năm gần đây, đã có nhiều địa phương ứng dụng các giải pháp công trình ngăn cát, giảm sóng: đập mỏ hàn; đê phá sóng; nuôi bãi 1.4 Hiện trạng bãi biển Nha Trang và những nghiên cứu liên quan đến bãi biển Nha Trang

1.4.1 Các công trình xây dựng ở bãi biển Thành phố Nha Trang và hiện

trạng diễn biến bãi biển

Hiện nay kè bảo vệ bờ kết hợp với tường chắn sóng đã được xây dựng dọc bãi biển Thành phố Nha Trang; Để bảo vệ an toàn cho kè KS378, đã có công trình

kè chữ Y và khối Tetrapod; Cầu cảng thuộc bến phà Vinpearl, có dạng chữ Γ, thân dài 50m, cánh dài 40m, kết cấu bê tông cốt thép: công trình có tác dụng như đập mỏ hàn, làm gián đoạn chuyển động bùn cát dọc bờ, bãi cát được bồi phía Bắc và bị xói sâu ở phía Nam; Công trình lấn biển khu vực Ba Làng và Đường Đệ đã gây nên bãi biển không còn bãi cát kể cả khi dưới mực nước triều; Công trình xây mới cầu Trần Phú năm 2002 thì bãi biển phía trước UBND tỉnh

bị xói sâu vào sát đường Trần Phú;

1.4.2 Những nghiên cứu liên quan đến bờ biển Nha Trang

Vịnh Nha Trang và bờ biển Nha Trang được chú ý nghiên cứu do tầm quan trọng của trong phát triển kinh tế- xã hội của tỉnh Khánh Hòa Những nghiên cứu có liên quan đến Nha Trang có các dự án đầu tư công trình, các bài viết và

báo cáo đề tài.Trong đó có nghiên cứu của Nguyễn Trung Việt (2014), sử dụng

nhiều mô hình toán mô phỏng chế độ thủy thạch động lực ven bờ để đưa ra định hướng các giải pháp công trình bảo vệ bãi biển Tuy nhiên, đề tài chưa nghiên cứu nguyên nhân diễn biến đường bờ trước và sau khi có công trình; Chưa phân

tích được chiều cao sóng vỡ Gần đây có luận án tiến sĩ của Nguyễn Việt Đức (2016) Luận án đã đưa ra điểm mới: 1/Ứng dụng thành công công nghệ phao

trôi để quan trắc dòng chảy tổng hợp ven bờ biển; 2/ Xác định rõ nguyên nhân bồi xói và đề xuất định hướng giải pháp phù hợp đảm bảo ổn định bãi biển khu vực nghiên cứu Tuy nhiên, nghiên cứu chưa đánh giá định lượng vận chuyển bùn cát dọc bờ cũng như dự báo được diễn biến đường bờ trong tương lai 1.5 Các vấn đề tồn tài và định hướng nội dung nghiên cứu của luận án

1.5.1 Các vấn đề tồn tại

Bãi biển Nha Trang đang có những tồn tại sau: Những khó khăn và hạn chế trong khảo sát các số liệu thực đo; Tính địa phương của các yếu tố thủy động lực; Chưa có những luận cứ thuyết phục về phương chuyển động bùn cát ven bờ thành phố Nha Trang, chưa thống nhất vận chuyển bùn cát chuyển động theo phương ngang bờ hay chuyển động theo hướng dọc bờ là chủ yếu; Chưa có mô hình dự báo biến động bãi biển theo không gian và thời gian; Chưa có luận chứng đầy đủ về hiệu quả của các công trình bảo vệ bãi biển Trần Phú

1.5.2 Định hướng nội dung nghiên cứu của luận án

Với ưu thế sở hữu công nghệ hiện đại phân tích ảnh từ video-camera và có bộ

số liệu thực đo khá đầy đủ, luận án sẽ đi vào nghiên cứu một số vấn đề sau:

- Xác định một số tham số quan trọng trong quá trình lan truyền sóng gió vào

bờ, cụ thể là chiều cao sóng vỡ và độ sâu giới hạn chuyển động bùn cát;

- Xác định phương chuyển động bùn cát ven bờ và mối liên quan của nó với quá trình diễn biến đường bờ biển

- Sử dụng phương pháp mô hình biến đổi đường bờ (theo lý thuyết One line) để

mô phỏng biến động bãi tắm theo mùa thông qua sự biến đổi đường bờ

- Với những kết quả nghiên cứu về thủy động lực và diễn biến hình thái nói trên, luận án đề xuất một số sơ đồ bố trí công trình ngăn cát, giảm sóng để khắc phục những hạn chế của bãi biển Trần Phú hiện nay

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phân tích các dữ liệu hình thái bãi biển là bước đầu tiên nghiên cứu diễn biến bờ biển Tác giả sử dụng số liệu khảo sát, kết hợp phân tích ảnh video-camera xác định chiều cao sóng vỡ và đường bờ, là số liệu đầu vào cho phương pháp phân tích EOF và mô hình toán diễn biến đường bờ để đánh giá nguyên nhân chủ yếu đến quá trình thay đổi bãi biển theo không gian và thời gian

2.1 Phương pháp khảo sát thực địa

2.1.1 Điều tra thu thập tài liệu

Thu thập các tài liệu địa hình: người Pháp thực hiện năm 1913; Lục quân Hoa

Kỳ thực hiện năm 1968; Liên đoàn Địa chất Biển - Cục Địa chất và Khoáng sản Việt Nam thực hiện năm 2006; Ngoài ra còn thu thập các số liệu trong đề tài Nghị định thư Việt Nam - Cộng hòa Pháp: tài liệu khảo sát địa hình; số liệu hải văn thực hiện đợt 1 vào cuối tháng 5/2013 và đợt 2 vào cuối tháng 12/2013; số liệu thành phần hạt D50 dọc bãi biển thực hiện tháng 5/2013

Hình 2.9 Quan hệ hình học giữa tâm Camera, tọa độ ảnh và tọa độ thực

2.1.2 Tiến hành đo đạc bổ sung

Để có thêm bộ dữ liệu để hiệu chỉnh, kiểm định mô hình diễn biến đường bờ và phân tích ảnh từ video-camera, tác giả đã tiến hành đo đạc bổ sung địa hình mặt cắt ngang bãi và chiều cao sóng các đợt: Ngày 9/11/2013 và ngày 11/11/2013 (trước và sau khi có bão HaiYan); Tháng 12/2013; Tháng 6/2015; Tháng 7/2015; Tháng 12/2015; Tháng 12/2016

2.2 Phương pháp sử dụng công nghệ phân tích ảnh từ video - camera để phân tích diễn biến đường bờ và chiều cao sóng vỡ

2.2.1 Cơ sở khoa học của công nghệ phân tích đường bờ, trắc ngang bãi

Phân tích số liệu từ camera dựa vào nguyên tắc của hình học ảnh (Hình 2.9)

Hệ phương trình quang trắc biểu thị mối quan hệ giữa tọa độ 2D (u,v) của 1 điểm ảnh và tọa độ thực 3D (X,Y,Z) tương ứng trong không gian, như sau:

)()()(/

33 32

31

13 12

11 0

c c

c

c c

c u

z z m y y m x x m

z z m y y m x x m f u

)()()(/

33 32

31

23 22

21 0

c c

c

c c

c v

z z m y y m x x m

z z m y y m x x m f v

Hình 2.27 Cơ sở nguyên lý giải đoán chiều cao sóng vỡ [70]

2.2.1.2 Hiệu chỉnh hệ thống video-camera

Bước 1: Hiệu chỉnh hình ảnh: Trong phạm vi quan sát của Camera tiến hành đo bằng máy toàn đạc điện tử 20 điểm tọa độ khống chế mặt đất GCP cho camera phía bắc và 19 điểm GCP cho camera phía nam, xác định các điểm tương ứng trên ảnh video-camera Các góc quay (τ, φ, σ) và độ dài tiêu cự f được tính theo phương pháp lặp hồi quy bình phương tối thiểu phi tuyến từ hệ phương trình (2-1) để xác định sai số nhỏ nhất giữa các cặp điểm với tiêu cự của Camera Bước 2: Tạo các ảnh theo chuỗi thời gian: File video thu được ở camera được tự động tách thành các ảnh tức thời và trung bình hóa theo thời đoạn 15 phút, đồng thời trích xuất ảnh chuỗi thời gian tại một mặt cắt định trước

Bước 3: Nhận diện đường bờ: Đường bờ được nhận diện thông qua sự chênh lệch phổ màu giữa nước biển (Blue) và bờ biển (Red) Trắc ngang bãi biển từ chân triều đến đỉnh triều trong mỗi ngày được xây dựng dựa trên đường bờ Kết quả vị trí đường bờ và mặt cắt ngang được kiểm nghiệm với số liệu đo đạc bằng máy toàn đạc điện tử các thời kỳ mùa hè, thời kỳ mùa đông và trong điều kiện bão HaiYan Kết quả phân tích từ video-camera tương đương với thiết bị GPS

độ chính xác cao đo bằng phương pháp DGPS

2.2.2 Cơ sở khoa học của công nghệ xác định các đặc trưng sóng bằng hệ

(

b b

L L

2.3 Phương pháp phân tích EOF

Phương pháp EOF được sử dụng để phân tích dữ liệu diễn biến đường bờ dựa trên biến đổi Fourrier Vị trí đường bờ có thể biểu diễn dưới dạng như sau:

)()()

,(

1

t C x E t

x

x

n n







(2-11) trong đó: Y(x,t)Y s(x,t)y(x) là khoảng cách đường bờ đến đường bờ trung bình; nx số mặt cắt ngang; En(x) và Cn(t) là các hàm riêng theo không gian và thời gian Hệ số đóng góp xác định tầm quan trọng của dữ liệu, Rn trong khoảng [0;1], khi Rn = 1 thì độ chính xác là 100%:

2.4 Phương pháp mô hình toán mô phỏng diễn biến đường bờ

2.4.1 Phương trình cơ bản của mô hình

Lý thuyết diễn biến đường bờ (lý thuyết One-line) được giới thiệu bởi Pelnard - Considere (1956) Mặt cắt ngang bãi biển được giả định có hình dạng cân bằng

không đổi, nghĩa là chỉ cần khảo sát sự thay đổi của một đường là đủ để nghiên cứu sự thay đổi của đường bờ Phương trình cân bằng bùn cát như sau:

q D D t

y x

2.4.2 Lưu lượng vận chuyển bùn cát dọc bờ

Lưu lượng vận chuyển bùn cát dọc bờ sử dụng theo công thức CERC như sau:

a C H

b b

b

(2-20) trong đó: H: Chiều cao sóng (m); Cg: Vận tốc nhóm sóng tuyến tính; b: Chỉ số biểu thị vị trí đường sóng vỡ; b: Góc sóng vỡ tạo với đường bờ

H  5.6 (2-33) trong đó: Hs: chiều cao sóng ý nghĩa 12 giờ mỗi năm (m); H : là chiều cao sóng trung bình (m); H: là độ lệch chuẩn của chiều cao sóng Công thức xác định độ sâu tới hạn vận chuyển bùn cát Dc được như sau:

2

2

5,6828,2

s

s s

c c

gT

H H

h

2.4.4.2 Công thức Birkemeier (1985)

Birkemeier sử dụng công thức Hallermeier (1981) để xác định Dc của các bãi

biển có độ dốc bãi là 1/20, đường kính các trầm tích từ 0,25mm đến 4,0m và trung bình là 0,45mm Công thức tính Dc như sau:

2

2

9,5775,1

s

s s

c

gT

H H

2.4.5 Mô hình truyền sóng nước nông

Chiều cao sóng vỡ bị khúc xạ và ảnh hưởng nước nông: Hb=KrKsHref (2-36) trong đó: Hb: chiều cao sóng vỡ tại điểm bất kỳ dọc bờ; Kr: hệ số khúc xạ; Ks:

hệ số ảnh hưởng do nước nông; Href là chiều cao sóng ngoài khơi hoặc gần bờ Góc tới của sóng tại vị trí vỡ được tính theo Định luật Snell:

1

1

L

Sin L