Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương năm học 2015 2016

Tìm m để bất phương trình trên vô nghiệm.. Tính và tính giá trị của biểu thức Bài 4 3 điểm Trong mặt phẳng cho hai điểm.. 1 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN... Viết phương

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2015 – 2016

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (3 điểm)

a) Giải bất phương trình: b) Giải bất phương trình:

c) Giải hệ bất phương trình: ﾧ

Bài 2 (1 điểm)

Cho bất phương trình Tìm m để bất phương trình trên vô nghiệm

Bài 3 (2 điểm)

a) Rút gọn biểu thức b)

Cho Tính và tính giá trị của biểu thức

Bài 4 (3 điểm)

Trong mặt phẳng cho hai điểm

1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN

2) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm M, N và O (với điểm O là gốc tọa độ)

3) Tìm điểm P sao cho tam giác MNP cân tại P và có diện tích bằng 5 (đvdt)

Bài 5 (1 điểm) Cho Tìm giá trị lớn nhất

của biểu thức sau:

-Hết -Họ và tên: ……… ……… Số báo danh: ………

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐÁP ÁN ĐỀ CHẴN

2015

2016

2 2 1 0

− − − ≤

+ ≥ −



 + < −



2

P= π −x+ π − − +x π +x

5 2

π

α = < <α πcos2 3α

Oxy

( 1;0), (0;3)

[ ]0;1

2015

2016

x x≠≤0

- Chuyển vế 0,25

- Kết luận nghiệm của BPT là: 0,25 b) Giải bất phương trình:

0,25

Vậy tập nghiệm của BPT là:

0,5

c) ﾧ Thu gọn 2

ﾧ

0,25

- Kết hợp ta có tập nghiệm

- Vậy với thì bpt vô nghiệm 0,25

3

a) Rút gọn biểu thức

Ta có

b) Cho Tính giá trị

0,25

4 1 Viết phương trìnhtổng quát của đường

thẳng MN với

0,25 Đường thẳng MN có VTPT 0,25

2 Viết phương trình đường tròn đi qua M, N, O

2015

2016 0

2015 2016x

0

x

2015 ( ;0) [ ; )

2016

2

2 1 0

− − − ≤

2 2 1

2

2

2 0

2 1

− − ≥



⇔ 

2

( 1) 0

x

x x

− ≤ ≤



x

+ ≥ −

 + < −  < −

3

2

⇔ − ≤ <

1 3;

2

= − − ÷ 

2

f x = x f x−x R( ) 0∈m>− m+

4 m 5 m 6 0

⇔ ∆ = − + <

6 m 5

⇔ − < <

6 m 5

− < <

2

p= π −x+ π − − +x π +x

2

p= π −x+ π − − +x π +x

 =cos2x+=sintan x2x− +1 tanx

3 sin ,

5 2

π

α = < <α π 2 3

2

π α πcos< <α <04 cos

5

α = −

2 3

cos cos sin sin sin cos cos sin

4 2 3 2 3 1 4 3 2 3 3 7 2

−

= − − M( 1;0),+− + N(0;3)− =

( )1;3

uuuur

(3; 1)

3(x+ − − = ⇔1) (y 0) 0 3x− + =y 3 0

Nhận thấy: Tam giác MNO vuông tại O

Nên tâm I của đường tròn là

trung điểm MN

0,25 0,25

3 Tìm điểm P sao cho tam giác MNP cân tại P và có diện tích bằng 5 (đvdt)

Ta có là trung điểm

MN, nên pt đường thẳng

trung trực của MN là

- Tam giác MNP cân

- , Tam giác MNP cân tại P

và có diện tích bằng 5

-0,25

Lập phương trình, giải

Suy ra có 2 điểm thỏa

4

Tương tự ta có 0,25

0,25

1 3

;

2 2

⇒  ÷

10 / 2

 +  + −  =

1 3

;

2 2

=  ( )1;3÷

uuuur

3 4 0

∆  + ÷ + − ÷=

(4 3a; )

P∈ ∆ ⇒ = −P a

10

1

&

; & ;

2 2

2

2 2

4(1 )

52 39x

13 (1 )

4

x x

x x

−

2

2 2 39x 12

9 (1 )

4

+ 2 4≤ 2 4

2 2

5 9x 4(1 )

x x



