KIỂM TRA TẬP TRUNG Mơn: TỐN – Khối 10 Chiều – Thời gian: 45 phút
Bài 1 (2 điểm) Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:
a) f (x) (2x 5)(3 4x)(x = − − 2− 4) b) g(x) (x2 2x)(x2 2x 3)2
3 5x 2x
=
− − Bài 2 (2 điểm) Giải bất phương trình sau: 2 2 2 5
x 5x 4 < x 7x 10
Bài 3 (2 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng ∀x∈\: (m2− 1)x2+ 2(m 1)x 3 0 + + ≥ Bài 4 (4 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 12 5x − < 3 b) x2− 2x 3 3x 3 − > −
c) 3x2−7x 4 2(x 1)+ ≤ − d) x 2 − ≥ x2+ − x 6
KIỂM TRA TẬP TRUNG Mơn: TỐN – Khối 10 Chiều – Thời gian: 45 phút
Bài 1 (2 điểm) Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:
2 2
2
(x 2x)(x 2x 3) g(x)
3 5x 2x
=
− − a) f (x) (2x 5)(3 4x)(x = − − 2− 4) b)
2 2
x 5x 4 < x 7x 10
2 2 (m 1)x 2(m 1)x 3 0
Bài 2 (2 điểm) Giải bất phương trình sau:
Bài 3 (2 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng ∀x∈\: − + + + ≥ Bài 4 (4 điểm) Giải các bất phương trình sau:
2
x − 2x 3 3x 3 − > −
a)
c) 3x2−7x 4 2(x 1)+ ≤ − d) x 2 − ≥ x2+ − x 6
Trang 2BÀI ĐÁP ÁN TOÁN 10 CHIỀU ĐIỂM
x −∞ –2 3
4
5 2
2 +∞
f(x) – 0 + 0 – 0 + 0 –
0.5
0.5 1b) (x2+2x)(x2+2x 3) 0− = ⇔ = ∨ = − ∨ = ∨ = − x 0 x 2 x 1 x 3
2
x −∞ –3 –2 0 1
2 1 +∞
g(x) – || – 0 + 0 – || + 0 –
0.25 0.25
0.5
2
0
x 5x 4 x 7x 10 (x 5x 4)(x 7x 10)
3x 11x 0 x 0 x
3
(x −5x 4)(x+ −7x 10) 0+ = ⇔ = ∨ = ∨ = ∨ = x 1 x 4 x 5 x 2
x −∞ 0 1 2 11 4 5
VT – 0 + || – || + 0 – || + || –
Vậy tập nghiệm: S ( ;0) (1;2) 11;4 (5; )
3
0.5 0.25 0.25
0.5 0.5
(m −1)x +2(m 1)x 3 0+ + ≥ ; ∀x∈\
1 TH1: m2− = ⇔1 0 m 1 m= ∨ = −
* m 1= : bpt 4x 3 0 x 3
4
⇔ + ≥ ⇔ ≥ − không thỏa với mọi x ∈ \
* m= −1 : bpt⇔ ≥ thỏa với mọi x ∈ \ ⇒ nhận m3 0 = − 1
TH2: m2− ≠1 0
2 2
⎧
> − >
⎨∆ ≤ ⎨
0.25 0.25 0.25 + 0.25
2
< − ∨ >
⎧
⇔ ⎨ ≤ − ∨ ≥
⎩ ⇔ < − ∨ ≥m 1 m 2
2 Vậy m≤ − ∨1 m≥
0.5 + 0.25 0.25
Trang 3Vậy tập nghiệm: S 9;3
5
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
4a) 12 5x− < ⇔ − <3 3 12 5x 3− <
9
x 3
5
⇔ − < − < −
⇔ < <
0.25 0.25 0.25 + 0.25
2
2 2
2
x 2x 3 3x 3
x 2x 3 3x 3
x 5x 0
x 0 x 5
x 2 x 5
3 x 2
⎡ − − > −
− − > − ⇔ ⎢
⎢ − − < − +
⎣
⎡ − >
⇔ ⎢
⎢ + − <
⎣
< ∨ >
⎡
⇔⎢− < <⎣ ⇔ < ∨ >
0.25 0.25 + 0.25 4c)
2(x 1) 0 3x 7x 4 2(x 1) 3x 7x 4 0
3x 7x 4 4(x 1)
− ≥
⎧
⎪
⎩
x 1
x 1 4
3
x 0 x 1
≥
⎧
=
⎡
⇔⎨ ≤ ∨ ≥ ⇔
⎢ ≥
⎪ ≤ ∨ ≥ ⎢⎣
⎪⎩
Vậy tập nghiệm: S {1} 4;
3
= ∪⎢⎣ +∞ ⎟⎠
0.25
0.25 + 0.25
0.25
( x 4)(x 2x 8) 0
2
−∞
x –4 –2 2 +∞
VT – 0 + 0 – 0 –
Vậy tập nghiệm: S= − − ∪[ 4; 2] {2}
0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy tập nghiệm: S (= −∞;2) (5;∪ +∞ )
Học sinh có thể không lập bảng xét dấu
Trang 4KIỂM TRA TẬP TRUNG Môn: TOÁN – Khối 10 Sáng – Thời gian: 45 phút Bài 1 (2đ) Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:
a f (x) (x22 4)(3 2x)
x 6x 9
=
g(x)
3 x 3 x
Bài 2 (3đ) Giải các bất phương trình sau:
a 22 x 2
x 3x 2
− + b x2− 5x 4 3x 2 + < − c 3x 1 3 x + < −
Bài 3 (2đ) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: x2− (m2+ 1)x m + 2− 5m 6 0 + =
Bài 4 (2đ) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng ∀x∈\: (m2− 1)x2+ 2(m 1) x 3 0 + − >
Bài 5 (1đ) Tìm m để phương trình x2− (3m 2)x 2m − + = 0 có hai nghiệm phân biệt x , x1 2 thỏa
1 2 1 2
x + x < x x −1
KIỂM TRA TẬP TRUNG Môn: TOÁN – Khối 10 Sáng – Thời gian: 45 phút
Bài 1 (2đ) Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:
2 2
(x 4)(3 2x)
f (x)
x 6x 9
=
g(x)
3 x 3 x
b
a
Bài 2 (3đ) Giải các bất phương trình sau:
2
2 x
2
x 3x 2
−
≥
a b x2− 5x 4 3x 2 + < − c
2 2 2
x − (m + 1)x m + − 5m 6 0 + =
Bài 3 (2đ) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:
2− 1)x2+ 2(m 1) x 3 0 + − >
Bài 4 (2đ) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng ∀x∈\: (m
Bài 5 (1đ) Tìm m để phương trình x2− (3m 2)x 2m 0 − + = có hai nghiệm phân biệt x , x1 2 thỏa
1 2 1 2
x + x < x x − 1
Trang 5BÀI ĐÁP ÁN TOÁN 10 SÁNG ĐIỂM
2
(x 4)(3 2x)
f (x)
x 6x 9
=
2
2
3 (x 4)(3 2x) 0 x 2 x
2
x −∞ –3 –2 3
2 2 +∞
f(x) + || + 0 – 0 + 0 –
0.5
0.5 1b)
2
g(x)
3 x 3 x 9 x
x −∞ –3 0 3 +∞
g(x) + || – 0 + || –
0.5 0.5
2a)
2
2 x
2
x 3x 2
−
≥
2 2
2x 5x 2
0
x 3x 2
≥
2x 5x 2 0 x 2 x
2
2
x −3x 2 0+ = ⇔ = ∨ = 2x 1 x
−∞
x 1
2 1 2 +∞
VT – 0 + || – || –
Vậy tập nghiệm: S 1;1
2
=⎢⎣ ⎠⎟
0.5
0.25 0.25 2b)
2
x −5x 4 3x 2+ < − 2
3x 2 0
x 5x 4 0
x 5x 4 (3x 2)
− >
⎧
⎪
⎪ − + < −
⎩ 2
x
3
7
8 7
x 0 x
8
⎧ >
⎪
⎪
⇔⎨ ≤ ∨ ≥ ⇔ < ≤ ∨ ≥
⎪
⎪ < ∨ >
⎩
Tập nghiệm S 7;1 4; )
8
⎡
=⎜⎝ ⎥ ⎣⎦∪ +∞
0.25
0.5 + 0.25
2c) 3x 1 3 x+ < − ⇔ − + <3 x 3x 1 3 x+ < −
4x 2
2x 4
<
⎧
⇔ ⎨ > −
⎩
1
2 x
2
⇔ − < <
Vậy tập nghiệm: S 2;1
2
= −⎜ ⎟
0.25 0.25 + 0.25 0.25
x −(m +1)x m+ −5m 6 0+ =
pt có 2 nghiệm trái dấu ⇔ P < 0 ⇔m2−5m 6 0+ <
Học sinh có thể không lập bảng xét dấu
Trang 64 2.0
(m −1)x +2(m 1)x 3 0+ − > ; ∀x∈\
1 TH1: m2− = ⇔ = ∨ = −1 0 m 1 m
* m 1= : bpt 4x 3 0 x 3
4
⇔ + > ⇔ > − không thỏa với mọi x ∈ \
* m= −1 : bpt⇔ − > vô lý 3 0
TH2: m2− ≠1 0
Theo bài toán:
2 2
⎧
> − >
⎨∆ < ⎨
0.25 0.25 0.25 + 0.25
1
1 m
2
< − ∨ >
⎧
⎪
⇔ ⎨− < <
⎪⎩
1
Vậy không có m thỏa yêu cầu bài toán
0.5 0.5
2
x −(3m 2)x 2m 0− + = có hai nghiệm phân biệt x , x1 2 thỏa x1+x2 <x x1 2− 1
* pt có 2 nghiệm phân biệt ⇔ a 0
0
≠
⎧
⎨∆ >
2
(3m 2)− −8m 0> ⇔ m 2 m
< ∨ >
* x1+x2 <x x1 2− ⇔ 3m 2 2m 11 − < −
2
2m 1 0 3m 2 0 3m 2 (2m 1)
⎧ − >
⎪
− ≥
⎨
⎪
− < −
⎩
1 m 2 2 m 3 3
4
⎧ >
⎪
⎪
⎪ ≥
⎨
⎪
⎪
1
< ∨ >
⎪⎩
⇔ 2 m 3 m
3≤ < ∨ > 4 1
Vậy m > 2
0.25
0.25 + 0.25
0.25