Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương năm học 2016 2017

Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: a b Câu 2:4,0 điểm.. Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm: Câu 41,0 điểm... Giải bất phương trình và hệ bất phương t

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ 10-BÀI SỐ 4

NĂM HỌC 2016 – 2017

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ LẺ (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)

Câu 1:(3,0 điểm) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a) b)

Câu 2:(4,0 điểm) Giải các bất

phương trình sau:

a)

b)

c)

Câu 3:(2,0 điểm) Tìm các giá trị của

m để bất phương trình sau vô

nghiệm:

Câu 4(1,0 điểm) Cho ba

số a, b, c dương thỏa mãn Chứng minh rằng:

+ + ≤ − +

2 3 1 2

x + − <x x

 − + ≥



2 3 0

3 2 0

x y

x y

−2 x−1 2+5 x+ ≤3 2

2 4

− +

2

1

x x

f x = m + x − − m x m + + ≥

3.

a b c + + =

a + b + c ab ac bc ≥ + +

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ 10-BÀI SỐ 4

NĂM HỌC 2016 – 2017

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ CHẴN (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)

Câu 1:(3,0 điểm) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a) b)

Câu 2:(4,0 điểm) Giải các bất

phương trình sau:

a)

b)

c)

Câu 3: (2,0 điểm) Tìm các giá trị

của m để bất phương trình sau vô

nghiệm:

Câu 4: (1,0 điểm) Cho

ba số dương thỏa mãn Chứng minh rằng:

ĐÁP ÁN: TOÁN 10 ĐỀ LẺ

+ + ≤ + −

3 5 1 2

x + − ≥x x

 − + <



2 3 0

3 2 0

x y

x y

−3 x+12+4 x+ ≤5 1

2 4

+ +

2

1

x x

2

f x = m − x + + m x m + − ≥

, ,

a b c 3.

a b c + + =

a + b + c ab ac bc ≥ + +

Câu Nội dung Điểm

điểm

0.5 0.5

điểm

0.5 0.5

4

+ + 0 ─ ─

─ 0 + + 0 ─

─ + 0 ─ + .

0.25 Dựa vào BXD suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

0.25

0.25 0.25

+ + ≤ − + ⇔ + ≤ −

2 3 1 2 2 5 4 2

⇔3(2x+ ≤5) 2(4x−2)

⇔ ≥19

2

x

1: 2 3 0; :2 3 2 0

d x y d x y

−2 x−1 2+5 x+ ≤ ⇔ −⇔ −3 22x2+92x+ ≤x11 02−2x+ +1 5x+ ≤15 2

 ≤ −







1 11 2

x

x 2

4

x x

≠ −



 ≠



( ) ( )

x

−

( ) ( )( )10 42 4

x

g x

−

=

2

g x = ⇔ =x

2

+∞

10 4x−

(x+2 4) ( −x)

( )

g x

( ; 2) 5;4

2

S = −∞ −  

÷

 

U

+ +

2

1

x x

+ + >

x x x≥ −1

⇔ x2+ ≤1 x3+ ⇔1 x2(1− ≤x) 0

 ≥

⇔  =x x 10

 ≥

 =



1 0

x x

f x = m +⇔xf x( ) − < ∀ ∈0−x ¡m x m + + ≥

(2 đ) TH1: không thỏa

mãn

0.5 TH2:

0.5

0,5

4

(1 đ)

BG Ta có:

0.25

Ta có:

0.5

ĐÁP ÁN: TOÁN 10 ĐỀ CHẴN

điểm

0.5 0.5

điểm

0.5

( )

+ = ⇔ = − ⇒1 0 1 = −10 < ⇔ > ⇒ = −0 0 1

( ) < ∀ ∈ ⇔  = − + − + < = + <∆ ( ) ( )



1 0

 < −



⇔  < <2 1 4( ) 3

m

VN m

a b c + + = ⇔ a + + + b c ab ac bc + + =

9

2

( ) 1 ⇔ a2 + + + b2 c2 2 ( a + b + c ) ≥ 9

a + a a = + a + a ≥ a

b + b ≥ b c + c ≥ c

1

a b c

⇔ = = =

+ + ≤ + − ⇔ + + ≤ + −

3 5 1 2 3 5 2 2 3

⇔3(3x+ ≤ − +7) 2( 2x 2)

−

⇔ ≤ 17

13

x

1: 2 3 0; :2 3 2 0

d x y d x y

−3 x+1 2+4 x+ ≤ ⇔ −5 1 3 x2+2x+ +1 4x+20 1≤

⇔ −3x2−2x+16 0≤

2b Dựa vào BXD suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

0.5

2c

3

(2

đ)

vô nghiệm

0.5 TH1: không thỏa

mãn

0.5

điểm

 ≤ −



⇔

 ≥



8 3 2

x x

( ; 4) 2;7

2

S = −∞ −  

 

 

U

− ≤ ≤1 x 1

f x = m −⇔xf x( ) + < ∀ ∈0+x ¡m x m + − ≥

( )

− = ⇔ = ⇒1 0 1 =10 < ⇔ < ⇒ =0 0 1

( ) < ∀ ∈ ⇔  = = − <∆ ( + ) ( + <)



0 a m' 3 2 4 0

 <



⇔− < < − ⇔ − < < −

4 2

3

m

m m

− < < −4 2

3

m