tổng hợp đề luyện thi toán 12+đáp án

A. B. C. C©u 2 : Miền giá trị của là: A. B. C. C©u 3 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số đồng biến trên (0; 2) A. B. C. C©u 4 : Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là 02 khi và chỉ khi A. B. C. C©u 5 : Cho hàm số (C). Định m để từ kẻ đến đồ thị hàm số (C) hai tiếp tuyến vuông góc nhau.

m m

C©u 8 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số 4   2 2

yx  x  x  C Mệnh đề nào sau đây đúng?

A (C) luôn lõm B (C) có điểm uốn  1; 4

C (C) luôn lồi D (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm

C©u 11 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2





 có đồ thị (C) Phương trình đường thẳng qua M 0,1 cắt đồ thị hàm số tại

A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất Hãy tìm độ dài AB

M M

3, 11,3

M M

x x Cho y

3

mx

y  x mx có đồ thị hàm số là (C) Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm trên Ox

 Kết luận nào sau đây đúng?

A (C) không có tiệm cận B (C) có tiệm cận ngang y  3

 Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và

B thỏa mãn OB3OA Khi đó điểm M có tọa độ là:

A Hàm số đồng biến trên (;1) (1;) B Hàm số nghịch biến trên \ {1}

C Hàm số nghịch biến trên(;1), (1;) D Hàm số đồng biến trên \ {1}

-= + có đồ thị là ( )H Chọn đáp án sai

A Tiếp tuyến với ( )H tại giao điểm của ( )H với trục hoành có phương trình : 1( 1)

3

y = x -

B Có hai tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I -( 2;1)

C Đường cong ( )H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau

D Không có tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I -( 2;1)

C©u 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

y x x là:

C©u 8 : Cho hàm số y = 2x3- 3 2( a +1)x2+6a a( +1)x + Nếu gọi 2 x x lần lượt là hoành độ các điểm 1, 2

cực trị của hàm số thì giá trị x2- x1 là:

yx  x  x , phát biểu nào sau đây là đúng:

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận

đứng

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm

C Hàm số có cực trị D Hàm số nghịch biến trên tập xác định

C©u 11 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số  3 2

y  m   mx  không có cực trị

A Không có m B m =1 C m ¹ 1 D m <1

C©u 16 : Cho đường cong ( )C có phương trình y = 1- x2 Tịnh tiến ( )C sang phải 2 đơn vị, ta được đường

cong có phương trình nào sau đây ?

x y

x y

C©u 18 : Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2



 có đồ thị Cm (m là tham số) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y2x1

cắt đồ thị Cm tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB= 10

C©u 32 :

Hàm số

4 22x 12

C  

2

2 2

x

- +

=

-A Có tiệm cận đứng B Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

C Không có tiệm cận D Có tiệm cận ngang

C©u 35 : Trên đoạn [- 1;1], hàm số 4 3 2 2 3

3

y = - x - x - x

-A Có giá trị nhỏ nhất tại - và giá trị lớn nhất tại 1 1

B Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1

C Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1-

D Có giá trị nhỏ nhất tại - và không có giá trị lớn nhất 1

C©u 36 : Đường thẳng y x 1cắt đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

= - - Khẳng định nào sau đây sai

A Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x = - 2 và x = 2

B Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là 2 2-

C Hàm số có GTNN là 2 2- , GTLN là 2 2

D Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là (- 2;2 2) và điểm cực đại là ( 2; 2 2 - )

C©u 38 : Phương trình đường thẳng vuông góc với 1

A y 1 B x 3 C x 1 D y 3

C©u 41 : Đạo hàm của hàm số y = cos tan( x) bằng:

A sin tan ( x ) B sin tan ( x ) C sin tan ( ) 12

m m

+

= + có đồ thị là ( )C Tại điểm M -( 2; 4- ) thuộc ( )C , tiếp tuyến của ( )C song

song với đường thẳng 7x - y + =5 0 Các giá trị thích hợp của a và b là:

y x

C y x  x  x Định m để đường thẳng   d : y  mx  2 m  4 cắt đồ thị

  C tại ba điểm phân biệt

C©u 48 : Cho hàm số y = e cos x Hãy chọn hệ thức đúng:

A y'.cosx - y.sinx - y''= 0 B y'.sinx - y''.cosx + y'= 0

C y'.sinx + y.cosx + y''= 0 D y'.cosx + y.sinx + y''= 0

C©u 49 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

C©u 5 : Cho ( ) :C y x 32x23x và đường thẳng :4 d y mx  Giả sử d cắt 4 ( )C tại ba điểm phân

biệt A(0; 4), B C Khi đó giá trị của , m là:

A m  3 B Một kết quả khác C m  2 D m  2

C©u 6 : Cho hàm số 3 2  

y   x x  C Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R) Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác

A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1





 Mệnh đế nào sau đây sai?

A Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau

C Tại A2;34 , tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k 165

D Lấy M N thuộc đồ thị với , x M 0,x N  4 thì tiếp tuyến tại M N song song với nhau ,

C©u 10 :

Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số 8 5

3

x y

x







A Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang: y  83

B Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang: y  8

C Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang: y  5

D Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang: y  53

C©u 11 : Tìm cực trị của hàm số sau 2

m m

 



 

C©u 18 : Cho hàm số y  x3 x2  1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục

Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :

yx  x  , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên A có tọa độ:

C©u 20 : Cho hàm số y x 34x23x7 đạt cực tiểu tại x CT Kết luận nào sau đây đúng?

C©u 22 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 33x2 9x1 trên2;4

mx m y

A 1  2

11;1 ; ; 2

2

M M   

C©u 36 : Cho hàm số y  x4 4x210 và các khoảng sau:

(I)  ; 2 ; (II)  2;0 ; (III)  0; 2

Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?

A (I) và (II) B (I) và (III) C (II) và (III) D Chỉ (I)

C©u 37 :

Cho hàm số 2 3

1

x y x

1 2

C©u 42 : Cho hàm sốy x 35x có đồ thị (C) và đường thẳng (d): 2 y 2 Trong các điểm:

(I) (0;2) ; (II) ( 5; 2) ; (III) ( 5;2) ,

điểm nào là giao điểm của (C) và (d)?

A Chỉ II, III B Cả I, II, III

C Chỉ I, II D Chỉ III, I

C©u 43 : Cho hàm số 3 2

y   x mx  m  x  (1), m là tham số thực

Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng :y  x 2 tại 3 điểm phân biệt A(0; 2); B; C sao cho

tam giác MBC có diện tích 2 2 , với M(3;1)

2 ; y 24

x   k  

C©u 45 : Cho hàm số yx42mx21 (1) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số (1) có ba điểm

cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1

 

36

y  x  x Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Hàm số không có cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Điểm A    1 1 ; là điểm cực tiểu

……….HẾT………

A ;2 B 2; C ;2  2; D ;2 và 2;

C©u 5 : Cho đồ thị (H) của hàm số 2 4

3

x y x

C©u 7 : Cho hàm số yx42x2 xác định trên đoạn 3  0, 2 Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá

trị lớn nhất của hàm số thì M  bằng bao nhiêu ? N

C©u 9 :

Cho hàm số sau:

1

32

y Đường thẳng d: y = - x +m cắt đồ thị hàm số tại mấy điểm ?

x x





A Hai đường tiệm cận B Không có tiệm cận

C Một đường tiệm cận D Ba đường tiệm cận

f x mx x  x Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R B Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai

C Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R D Hàm số có cực trị khi m > 100

C©u 17 : Cho hàm số :  C :y2x36x2 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị 3  C có hệ số góc nhỏ nhất là

:

A y6x3 B y  6x 7 C y  6x 5 D y6x5

C©u 18 : Hàm số 𝑦 = 3𝑦 4 − 𝑦 3 + 15 có bao nhiêm điểm cực trị





 ;

24

y x  ; 3

4 sin

y x x x ;yx4  x2 2.Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng

x x y

C©u 25 : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

8 6 4 2

-2 -4 -6 -8

A y x 42x3 B 2

1

x y x

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại D Hàm số không có cực trị

C©u 29 : Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 4x2 tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi

y có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:

A m = 0 B m  R C m < 0 D m > 0

C©u 33 :

Hàm số Cos 2

( )Sin

C©u 39 : Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 4 2 2

làm điểm cực tiểu

C©u 41 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 2√𝑦 − 1 + √6 − 𝑦

C©u 42 : Cho hàm số  C :y x Phương trình tiếp tuyến với đồ thị 2  C tại điểm có tung độ bằng 2 là

A x4y 3 0 B x4y 2 0 C x4y 6 0 D 4x  y 1 0

C©u 43 :

Cho hàm số sau:

m x

m x m y

C©u 44 : Tiếp tuyến của parabol y4x2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông Diện

tích tam giác vuông đó là

x y x

 



22

x y x





22

x y x

y x mx  m x

2

m m

mx y





2

y x mx  m có đồ thị ( )C m Tập hợp các điểm cực tiểu của (C m) khi m

thay đổi là đồ thị có phương trình:

A

312

x

y    B yx2 1 C y x3 D

32

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số không có cực trị B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

C©u 6 : Cho hàm số 2

f x mx x  x Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R B Hàm số có cực trị khi m > 100

C Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai D Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R C©u 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số 4 4

)(

C luôn cắt (d):yxb

A Mọi b là số thực B Không có giá trị

nào của b C b > 1 D b < 1 C©u 9 : Tìm m để hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định

x m

m mx y

('

2 



x x

f B f'(x)ln2 C f'(x)0 D 1

1)

('

2 





x x x f

x x y

C©u 18 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

mx x y

C©u 37 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (-1 ;1) ?

C©u 40 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ;2) ?

A y   x2 2 B yx2 2x 3 C 1

1

y x

 .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-∞ ;0)(2;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (0 ;1)(1;2)

C©u 49 : Cho hàm số 3 2

f x x  x  Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

C©u 50 : Điểm cực tiểu của hàm số 3 2

y x x  là

……….HẾT………

C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn B lim   va lim  

=+ tại hai điểm phân biệt

é > +ê

ê

ê < ë

1 2 3

m m

é > +ê

ê

ê < ë

4 2 2

m m

é > +ê

ê

ê < ë

2

2

4

6

C©u 17 : Hàm số y ax 4bx2 đạt cực đại tại c A(0; 3) và đạt cực tiểu tại B  ( 1; 5)

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:

A 2; 4; -3 B -3; -1; -5 C -2; 4; -3 D 2; -4; -3

C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :

A Nghịch biến trên2;   B Đồng biến trên R\ 2 

C Đồng biến trên 2;   D Nghịch biến trênR\ 2 

C©u 24 : Cho hàm số ( ) f x x 33 x 2, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là

A và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1

A y = 12x - 15 B y = 4 C y = 3221x128645 D Cả ba đáp án trên C©u 31 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 2

C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: ( ) f x x 42 x 21

A y= -1 B y=1; x=3 C x=1; x= 3 D x 1 ; x 3 C©u 37 : Điều kiện cần và đủ để 2

y x  x m  xác định với mọi x  :

C©u 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:

1 Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua 0

x

2 Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x khi và chỉ khi 0 x là nghiệm của đạo hàm 0

3 Nếu f x '( ) 0o và f'' x  thì 0 0 x0 không phải là cực trị của hàm số y f x( )đã cho Nếu f x  và '( ) 0o f'' x  thì hàm số đạt cực đại tại 0 0 x 0

3 1

C©u 40 :

Cho hàm số y2x4 4x2 Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và  0;1

B Trên các khoảng ;1 và  0;1 , y' 0 nên hàm số nghịch biến

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;

D Trên các khoảng 1;0 và 1;, y' 0 nên hàm số đồng biến

x y x

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, giá trị cực tiểu của hàm số là y(0)0

B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(1)1

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x1, giá trị cực đại của hàm số là y(1)1

D

Hàm số đạt cực đại tại điểm x0, giá trị cực đại của hàm số là 2

1)0( 

A mÎ ( )1; 3 B mÎ ( )3; 4 C mÎ -( 1; 3) ( )È 3; 4

D mÎ -( 1; 4)

……….HẾT………