Hàm số liên tục tại B.. Hàm số liên tục tại C.. Hàm số liên tục tại D... Câu 11: Trong các phương pháp tìm giới hạn dưới đây, phương pháp nào là phương pháp thích hợp?. Nhân và chia với
Trang 1SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ 4 Năm học: 2016 – 2017
ĐỀ CHẴN (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)
PHẦN 1 (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề:
D
Câu 2: Cho § hỏi §bằng bao nhiêu trong các giá trị sau:
D
Câu 3: Cho hàm số §, các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai?
A Hàm số liên tục tại B Hàm số liên
tục tại
C Hàm số liên tục tại D Hàm số liên
tục tại
Câu 4: Dãy số nào sau có giới hạn bằng ?
A B C D.
Câu 5: Giới hạn của dãy số sau đây
bằng bao nhiêu: :
A 1 B
C 0 D +
Câu 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:
A -1 B 1
C - D +
Câu 7: Giới hạn của hàm số sau đây
bằng bao nhiêu: :
A B 2
C D.8
Câu 8: Cho hàm số Xét phương trình: f(x) = 0 (1), trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)
B (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C (1) có nghiệm trên R
D Vô nghiệm
Câu 9: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (với k là số nguyên dương):
2 lim
x x
3
lim
x x
4
lim 2.
lim 3
x x
lim ( ) 2; lim ( )
lim ( ) ( )
( )
1
x
f x
x
3
x 2
x
1
x 4
x
17
3 2 2
2
5 3
n
u
2
1 2
5 3
n
n u
2 2
1 2
5 3
n
n u
2 2
17 2
5 3
n
n u
2 1 lim
2
n n
1
1
2 3.5 3 lim
3.2 7.4
2 3
2 15 lim
3
x
x
1 8
5
f x x x
Trang 2C D
Câu 11: Trong các phương pháp tìm giới hạn dưới đây, phương pháp nào là phương pháp thích hợp?
A Nhân và chia với biểu thức liên
hợp
B Chia cho
C Phân tích nhân tử rồi rút gọn
D Sử dụng định nghĩa với
Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R
D
Câu 13: Cho hàm số § liên tục tại , hỏi
bằng các giá trị nào sau đây:
D
Câu 14: Cho , hỏi bằng bao
nhiêu trong các giá trị sau:
Câu 15: Cho f(x) = với x 0 phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì
hàm số f(x) liên tục trên R?
A 0 B C D -
PHẦN 2 (7 điểm): Câu hỏi tự luận
Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số:
a) b) Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số:
a)
b)
Câu III (2,0 điểm) Tìm m
để hàm số sau liên tục với
mọi §
Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình § có ít nhất 1 nghiệm trên R
.…… ………HẾT………
lim 2 2n 1 1 lim 2n 3n
) 1
(
( 1 x x)
2
x
x
2
f x x3 5x
( )
1
x
f x
x
2 ( )
3
x
f x
x
1 ( )
f x
x
( )
yx f x0
0
lim ( )
x x f x
0 ( )
f x f( 2) f(2)
lim ( ) 2; lim ( ) 3
x x f x x x g x
0
lim ( ) ( )
x x f x g x
2 7 3
x
7 3
1 3
7 3
lim
1
n n
3.2 7 lim
2.7 3.4
2
0
2017 1 5 2017 lim
x
x
x
2
2
khi 3 3
2 khi 3
x
2 cos sin 5 1 0
Trang 3SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ 4 Năm học: 2016 – 2017
ĐỀ LẺ (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)
PHẦN 1 (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Cho hàm số §, các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai?
A Hàm số liên tục tại B Hàm số liên
tục tại
C Hàm số liên tục tại D Hàm số liên
tục tại
Câu 2: Cho , hỏi bằng bao
nhiêu trong các giá trị sau:
Câu 3: Cho hàm số § liên tục tại , hỏi
bằng các giá trị nào sau đây:
D
Câu 4: Cho § hỏi §bằng bao nhiêu trong các giá trị sau:
D
Câu 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề:
D
Câu 6: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (với k là số nguyên dương):
D §
Câu 7: Dãy số nào sau có giới hạn bằng ?
A B C D
Câu 8: Giới hạn của dãy số sau đây
bằng bao nhiêu: :
A 1 B
C 0 D +
Câu 9: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:
A -1 B 1
C - D +
Câu 10: Giới hạn của hàm số sau
( )
1
x
f x
x
1
x 2
x
4
x 3 x
lim ( ) 2; lim ( ) 3
x x f x x x g x
0
lim ( ) ( )
x x f x g x
( )
yx f x0
0
lim ( )
x x f x
0 ( )
f x f( 2) f(2)
lim ( ) 2; lim ( )
lim ( ) ( )
2 lim
x x
4
lim 2.
lim 3
x x
3
lim
x x
1 lim k 0
limn 19k
lim k 0
limn k
17 3
2 2
2
5 3
n
u
2
1 2
5 3
n
n u
2 2
1 2
5 3
n
n u
2 2
17 2
5 3
n
n u
2 1 lim
2
n n
1
1
2 3.5 3 lim
3.2 7.4
2 2 15 limx x
Trang 4Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R.
D
Câu 12: Cho f(x) = với x 0 phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục trên R?
A 0 B C D -
Câu 13: Trong các phương pháp tìm giới hạn dưới đây, phương pháp nào là phương pháp thích hợp?
A Nhân và chia với biểu thức liên
hợp
B Chia cho
C Phân tích nhân tử rồi rút gọn
D Sử dụng định nghĩa với
Câu 14: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A B
C D
Câu 15: Cho hàm số Xét phương trình: f(x) = 0 (1), trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)
B (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C (1) có nghiệm trên R
D Vô nghiệm
PHẦN 2 (7 điểm): Câu hỏi tự luận
Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số:
a) b) Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số:
a)
b)
Câu III (2,0 điểm) Tìm các
giá trị của m để hàm số sau
liên tục trên
Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm biết rằng
.…… ………HẾT………
2
f x x3 5x
( )
1
x
f x
x
2 ( )
3
x
f x
x
1 ( )
f x
x
2 7 3
x
7 3
1 3
7
1 (
( 1 x x)
2
x
x
lim lim 2n n n n 1 1
lim 2 nlim 2 2n n 2n 3n1 5
f x x x
lim
1
n n
2.3 5 lim
3.5 4.2
1
0
2016 1 3 2016 lim
x
x
2
2
khi 2 2
1 khi 2
x
2
axa 3b bx c10 c00
Trang 5SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM MÔN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ 4 Năm học: 2016 – 2017
ĐỀ CHẴN Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, mỗi câu 0,2 điểm
Tự luận (7 điểm)
1
(2đ)
0,5 2
(2đ)
b)
0,5
0,5 3
(2đ) Ta có hàm số liên tục trên
Hàm số liên tục trên §§
4
(1đ)
Ta có § nên phương trình
có ít nhất 1 nghiệm thuộc § Nên cũng có ít nhất 1 nghiệm trên § 0,25
ĐỀ LẺ Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, mỗi câu 0,2 điểm
Tự luận (7 điểm)
1
(2đ)
1
n n
2 3
7
n
n
1 2
2
2
2
3
2
2
khi 3 3
2 khi 3
x
(3; ) va ( ;3)
3
limf(x) 11
x
3
limf(x) 11 3
f(3) 11 3 m
11 11 3 m m 0
f x 0;x x x
(0) 1
f
2
f( ) 1 (0).f( ) 0
f (0; )
1
n
n
Trang 6(2đ) b)
0,5 3
(2đ) Ta có hàm số liên tục trên
Hàm số liên tục trên §§
4
(1đ)
Chứng minh rằng
phương trình có nghiệm
biết rằng
0,25 0,25
PT có hai nghiệm hoặc
2
3
2
2
khi 2 2
1 khi 2
x
(2; ) va ( ; 2)
3
limf(x) 3
x
3
limf(x) 5 2
f(3) 5 2 m
3 5 2 m m 1
2
axa 3b bx c10 c00
ax2
3
1
3 1
3
0;
3
3