Xây dựng bộ điều chỉnh PID và PI dùng cho điều khiển truyền động điện công suất đến 3kw

Tên gọi này có quan hệ tới việc ứng dụng đầu tiên của chúng chủ yếu để thực hiện các phép tính cộng, trừ, tích phân v.v… Hiện nay các bộ khuếch đại thuật toán đóng vai trò quan trọng và

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG………

Luận văn

Xây dựng bộ điều chỉnh PID và PI dùng

cho điều khiển truyền động điện công suất đến 3kw

LỜI NÓI ĐẦU

Trong các ngành công nghiệp sản xuất và đời sống, công tác điều khiển vận hành hiệu quả các thiết bị nhằm tăng khả năng sản xuất, tăng chất lượng, đồng thời tiết kiệm được chi phí sản xuất Điều khiển hệ truyền động điện là một lĩnh vực nghiên cứu ứng dụng các thiết bị, khí cụ, cũng như sơ đồ điều khiển để phục vụ các nhu cầu thay đổi các đại lượng của truyền động như mô men, tốc độ, nhiệt độ, áp suất…tùy theo mỗi yêu cầu của đối tượng sản xuất Việc điều khiển các thay đổi đó cho phù hợp yêu cầu của quá trình, cần đỏi hỏi các bộ điều chỉnh ra đời phục vụ cho nhu cầu thay đổi nhanh và chính xác Từ đó các bộ điều khiển áp dụng những lý thuyết điều khiển kinh điển và hiện đại ra đời đáp ứng các quá trình đối tượng khác nhau

Sau 4 năm học tập và nghiên cứu, nay sinh viên được giao đề tài tốt

nghiệp “Xây dựng bộ điều chỉnh PID và PI dùng cho điều khiển truyền

động điện công suất đến 3kw” Nội dung đồ án được chia làm 3 chương:

- Chương 1: Khuếch đại thuật toán

- Chương 2: Bộ điều khiển và các luật điều khiển

- Chương 3: Thiết kế và lắp ráp bộ điều chỉnh PID và PI dùng cho động

cơ điện một chiều

Trong suốt quá trình thực hiện đề tài sinh viên xin chân thành cảm ơn GS.TSKH Thân Ngọc Hoàn là người trực tiếp hưỡng dẫn và tạo mọi điều kiện cho sinh viên thực hiện và hoàn thành đồ án

Sinh viên xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo bộ môn Điện tự động công nghiệp đã giúp đỡ cho sinh viên hoàn thành đề tài

Hải phòng, ngày 12 tháng 7 năm 2010

Sinh viên

CHƯƠNG 1: KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN

1.1 TỔNG QUAN VỀ MẠCH KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN

Mạch khuếch đại thuật toán, còn gọi là Opamp (Operational Amplifier) thuộc về bộ khuếch đại dòng một chiều có hệ số khuếch đại lớn, có hai đầu vào vi sai và một đầu ra chung Tên gọi này có quan hệ tới việc ứng dụng đầu tiên của chúng chủ yếu để thực hiện các phép tính cộng, trừ, tích phân v.v… Hiện nay các bộ khuếch đại thuật toán đóng vai trò quan trọng và được ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật khuếch đại, tạo tín hiệu hình sin và xung, trong bộ

ổn áp và bộ lọc tích cực v.v…

Hình 1.1: Kí hiệu khuếch đại thuật toán trong sơ đồ điện

Khuếch đại thuật toán (Hình 1.1), với đầu vào Uvk hay (Uv+) gọi là đầu vào không đảo và đầu thứ hai Uvđ (hay Uv-) gọi là đầu vào đảo Khi có tín hiệu vào đầu không đảo thì số tín hiệu ra cùng dấu (cùng pha) với gia số tín hiệu vào Nếu tín hiệu được đưa vào đầu đảo thì gia số tín hiệu ra ngược dấu (ngược pha) so với gia số tín hiệu vào Đầu vào đảo thường được dùng để

Hình 1.2: Sơ đồ nguyên lí mạch khuếch đại thuật toán ba tầng

Cấu tạo cơ sở của khuếch đại thuật toán là các tầng vi sai dùng làm tầng vào và tầng giữa của bộ khuếch đại Tầng ra khuếch đại thuật toán thường là tầng lặp emito (CC) đảm bảo khả năng tải yêu cầu của các sơ đồ Vì

hệ số khuếch đại của tầng emito gần bằng 1, nên hệ số khuếch đại đạt được nhờ tầng vào và các tầng khuếch đại bổ sung mắc giữa tầng vi sai và tầng emito Tùy thuộc vào hệ số khuếch đại của khuếch đại thuật toán mà quyết định số lượng tầng giữa Trong khuếch đại thuật toán hai tầng (thế hệ mới) thì gồm một tầng vi sai vào và một tầng bổ sung, còn trong khuếch đại thuật toán

ba tầng (thế hệ cũ) thì gồm một tầng vi sai vào và hai tầng bổ sung Ngoài ra khuếch đại thuật toán còn có các tầng phụ, như tầng dịch mức điện áp một chiều, tầng tạo nguồn ổn dòng, mạch hồi tiếp

Sơ đồ nguyên lí của khuếch đại thuật toán ba tầng (Hình1.2), được cung cấp từ hai nguồn Ec1 và Ec2 có thể không bằng nhau hoặc bằng nhau và

có điểm chung Tần khuếch đại vào dùng T1 và T2 và tầng hai dùng T5 và T6 mắc theo sơ đồ vi sai Tầng thứ ba gồm T7 và T8 Đầu ra của nó ghép với đầu vào T9 mắc theo tầng CC Điều khiển T7 theo mạch bazo bằng tín hiệu ra tầng hai, điều khiển T8 theo mạch emito bằng điện áp trên điện trở R12 do

Uvk

Uvd

Ur -Ec1

T5 T2

T1

R10 R11

R9

R8 R4

R2 R1

R5

R6

dũng emito T9 chạy qua nú T8 tham gia vào vũng hồi tiếp dương là làm tăng, hoặc là làm giảm (tựy thuộc vào tớn hiệu T6) điện ỏp vào tầng CC Tăng điện

ỏp trờn bazo T9 là do sự giảm điện trở một chiều của T7 cũng như do sự giảm điện trở của T8 và ngược lại

Tranzito T3 đúng vai trũ nguồn ổn dũng, cũn tranzito T4 được mắc thành điốt để tạo điện ỏp chuẩn, ổn định nhiệt cho T3

Khi điện ỏp vào OA Uk = Uvđ = 0 thỡ điện ỏp đầu ra của OA Ur = 0 Dưới tỏc dụng của tớn hiệu vào cú dạng nửa súng (+), điện ỏp trờn colecto của T6 tăng, sẽ làm dũng IB và IE của T7 đều tăng Điều này dẫn đến làm tăng dũng IB và IE của T9 Điện ỏp trờn R12 tăng sẽ làm giảm dũng IB và

IC của T8 Kết quả là đầu ra OA cú điện ỏp cực dương Ur > 0 Nếu tớn hiệu vào ứng với nửa súng (-) thỡ ở đầu ra OA cú điện ỏp cực tớnh õm Ur < 0

Hỡnh 1.3: Đặc tuyến truyền đạt của bộ khuếch đại thuật toỏn

Ur +Ec

-Ec

đầu vào không

đảo

đầu vào

đảo

Ur max

ngang tương ứng với chế độ tranzito tầng ra (tầng CC) không bão hòa hoặc cắt dòng Trên những đoạn đó khi thay đổi điện áp tín hiệu đặt vào, điện áp ra

rmax, U-rmax gọi là giá trị điện áp ra cực đại, (điện áp bão hòa) gần bằng Ec của nguồn cung cấp (trong các IC thuật toán mức điện áp bão hòa này thường thấp hơn giá trị nguồn EC từ 1 đến 3V về gía trị) Đoạn dốc biểu thị phụ thuộc tỉ lệ của điện

áp ra với điện áp vào, với góc nghiệm xác định hệ số khuếch đại của OA (khi không có hồi tiếp ngoài)

K = ∆Un/∆Uv Trị số K, tùy thuộc vào từng loại OA, có thể từ vài trăm đến hàng trăm nghìn lần lớn hơn Giá trị K lớn cho phép thực hiện hồi tiếp âm sâu nhằm cải thiện nhiều tính chất quan trọng của OA

Đường cong lí tưởng (Hình1.4) đi qua gốc tọa độ Trạng thái Ur = 0 khi

Uv = 0 gọi là trạng thái cân bằng của OA Tuy nhiên, đối với nhưng OA thực

tế thường khó đạt được cân bằng hoàn toàn, nghĩa là khi Uv = 0 thì Ur có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn không Nguyên nhân mất cân bằng là do sự tản mạn các tham số của những linh kiện trong khuếch đại vi sai (đặc biệt là tranzito)

Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của tham số OA gây nên độ trôi thiên áp đầu vào

và điện áp đầu ra theo nhiệt độ Vì vậy để cân bằng ban đầu cho OA người ta đưa vào một trong các đầu vào của nó một điện áp phụ thích hợp hoặc một điện trở để điều chỉnh dòng thiên áp ở mạch vào

Hình 1.4: Đặc tuyến biên độ và đặc tuyến pha của KTO

Điện trở ra là một trong những tham số quan trọng của OA OA phải có điện trở ra nhỏ (hàng chục hoặc hàng trăm Ω) để đảm bảo điện áp ra lớn khi điện trở tải nhỏ, điều đó đạt được bằng mạch lặp emito ở đầu ra OA Tham số tần số của OA xác định theo đặc tuyến biên độ tần số của nó (Hình1.4.a) bị giảm ở miền tần số cao, bắt đầu từ tần số cắt fc với độ dốc đều (-20dB) trên 1 khoảng mười (1 đề các) của trục tần số Nguyên nhân là do sự phụ thuộc các tham số của tranzito và điện dung kí sinh của sơ đồ OA vào tần số Tần số f1ứng với hệ số khuếch đại của OA bằng 1 gọi là tần số khuếch đại đơn vị Tần

Ku

Ku

-20 dB/decac Ku/2

1

fc Jo

180 300 360 420 500

f*

f

f a,

b,

Khi dùng OA khuếch đại tín hiệu, thường sử dụng hồi tiếp âm ở đầu vào đảo Vì có sự dịch pha tín hiệu vào ở tần cao nên đặc tuyến pha tần số của

OA theo đầu vào đảo còn có thêm góc lệch pha phụ và trở nên lớn hơn 180o

(Hình1.4b).Ở một tần số cao f nào đó, nếu tổng góc dịch pha bằng 360o thì xuất hiện hồi tiếp dương theo đầu vào đảo ở tần số đó làm mạch bị mất ổn định ở tần số này Để khắc phục hiện tượng trên, người ta mắc thêm mạch hiệu chỉnh pha RC ngoài để chuyển tần số f ra khỏi dải thông của bộ khuếch đại Tham số mạch RC và vị trí mắc chúng trong sơ đồ IC để khử tự kích do người sản xuất chỉ dẫn

1.2 CÁC ĐẶC TÍNH KỸ THUẬT CỦA KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN

- Độ lợi điện áp lớn ( lý tưởng Av = ∞ )

- Tổng trở vào lớn ( lý tưởng Zin = ∞ )

- Tổng trở ra bé ( lý tưởng Zout = 0 )

- Nguồng cung cấp: khuếch đại thuật toán thường dùng nguồn đôi (nguồn đối xứng), việc sử dụng nguồn đôi làm tăng việc sử dụng khai thác hết hiệu suất của vi mạch, nguồn đôi thường dùng trong khoảng

Vcc = (± 3 ÷ ± 18) V

1.3 CÁC DẠNG MẠCH CƠ BẢN CỦA OP – AMP

Hình 1.5: Mạch so sánh

- Nếu Vin+ > Vin- : Thì Vout ≈ + Vcc, được gọi là vùng bão hòa dương

- Nếu Vin+ < Vin- : Thì Vout ≈ - Vcc, được gọi là vùng bão hòa âm

Hình 1.6: Đặc tuyến truyền đạt của Opamp

1.3.2 Mạch khuếch đại đảo

Uv

Uv

Bộ khuếch đại đảo cho trên hình (Hình 1.7), có thực hiện hồi tiếp âm song song điện áp ra qua Rht Đầu vào không đảo được nối với điểm chung của sơ đồ (nối đất) Tín hiệu vào qua R1 đặt vào đầu đảo của OA Nếu coi OA

là lí tưởng thì điện trở vào của nó vô cùng lớn Rv → ∞, và dòng vào OA vô cùng bé Io = 0, khi đó tại nút N có phương trình nút dòng điện: Iv ≈ Iht

Từ đó ta có:

Khi K → ∞, điện áp đầu vào Uo = Ur/K → 0, vì vậy (1-1) có dạng :

Uv/R1 = -Ur/Rht

Do đó hệ số khuếch đại điện áp Kd của bộ khuếch đại đảo có hồi tiếp

âm song song được xác định bằng tham số của các phần tử thụ động trong sơ

Hình 1.8b: Sơ đồ lặp điện áp

Bộ khuếch đại không đảo (Hình 1.8a) gồm có mạch hồi tiếp âm điện áp đặt vào đầu đảo, còn tín hiệu đặt tới đầu vào không đảo của OA Vì điện áp giữa các đầu vào OA bằng 0 (Uo = 0) nên quan hệ giữa Uv và Ur xác định bởi:

Uv = Ur

Hệ số khuếch đại không đảo có dạng:

Lưu ý khi đến vị trí giữa lối vào và lối ra tức là thay thế Ura bằng Uvào

và ngược lại trong sơ đồ (H 1.9a), ta có bộ suy giảm điện áp :

Khi Rht = 0 và R1 = ∞ thì ta có sơ đồ bộ lặp lại điện áp (Hình 1.8b) với

Kk=1

+

-Ur=Uv Uv

In Un

I2 U2

I1

R2

Rn

b – Mạch cộng không đảo:

Hình 1.10: Sơ đồ mạch cộng không đảo

Sơ đồ nguyên lí của mạch cộng không đảo vẽ trên hình (Hình 1.10) khi

Uo = 0, điện áp ở hai đầu vào bằng nhau và bằng:

1.3.5 Mạch trừ

Hình 1.11: Sơ đồ mạch trừ

Hình 1.12: Sơ đồ lấy hiệu một số lớn các tín hiệu

Khi cần trừ hai điện áp, người ta có thể thực hiện theo sơ đồ (Hình1.11) Khi đó điện áp đầu ra được tính theo:

-+

R Un

Vậy K1 = -αa Khi U1 = 0, mạch này chính là mạch khuếch đại không đảo có phân áp

A ir

ic

Đối với tín hiệu hình sin, bộ tích phân sẽ là bộ lọc tần thấp, quay pha tín hiệu hình sin đi 90o

và hệ số khuếch đại của nó tỉ lệ nghịch với tần số

Ở đây = RC gọi là hàng số vi phân của mạch

Khi tín hiệu vào là hìn sin, bộ vi phân làm việc như một bộ lọc tần cao, hệ số khuếch đại của nó tỉ lệ thuận với tần số tín hiệu vào và làm quay pha Uvào 1 góc 90o Thường bộ vi phân làm việc kém ổn định ở tần cao vì khi

điểm này và bổ sung 1 điện trở làm nhụt R1

-+

R

C Uv

Ur

CHƯƠNG 2: BỘ ĐIỀU KHIỂN VÀ CÁC LUẬT ĐIỀU KHIỂN

Khi tiến hành thiết kế một hệ thống điều khiển tự động nói chung, công việc đầu tiên ta phải xây dựng mô hình toán học cho đối tượng Công việc này cung cấp cho ta những hiểu biết về đối tượng, giúp ta thành công trong việc tổng hợp bộ điều khiển Một công việc quan trọng không kém giúp ta giải quyết tốt bài toán là chọn luật điều khiển cho hệ thống Từ mô hình và yêu cầu kỹ thuật, ta phải chọn luật điều khiển thích hợp cho hệ thống Đưa kết quả của việc thiết kế hệ thống đạt theo mong muốn Hiện nay trong thực tế có rất nhiều phương pháp thiết kế hệ thống, mỗi phương pháp cho ta một kết quả có

ưu điểm riêng Tùy thuộc vào điều kiện làm việc, yêu cầu kỹ thuật và mô hình đối tượng mà ta chọn luật điều khiển phù hợp

2.1 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG VỚI CÁC QUY LUẬT ĐIỀU CHỈNH

Trong hệ thống điều chỉnh tự động trong công nghiệp hiện nay thường

sử dụng các quy luật điều chỉnh chuẩn là quy luật tỉ lệ, quy luật tích phân, quy luật tỉ lệ tích phân, quy luật tỉ lệ vi phân và quy luật tỉ lệ vi tích phân

2.1.1 Luật điều khiển tỉ lệ (P)

Tín hiệu điều khiển u(t) tỉ lệ tín hiệu vào e(t) Phương trình vi phân mô tả động học

u(t) = Km.e(t) Trong đó :

u(t) là tín hiệu ra của bộ điều khiển

e(t) là tín hiệu vào

Km là hệ số khuếch đại của bộ điều khiển Xây dựng bằng sơ đồ mạch khuếch đại thuật toán:

Hình 2.1: Sơ đồ khối thuật toán tỉ lệ

+ Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace

Hình 2.2: Đồ thị đặc tính tỉ lệ

Từ các đặc tính trên ta thấy quy luật tỷ lệ phản ứng như nhau đối với tín hiệu ở mọi giải tần số, góc lệch pha giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra bằng không, tín hiệu ra sẽ tác động ngay khi có tín hiệu vào

Tín hiệu vào là tín hiệu bậc thang

X(t) = 1(t) => X(p) = A/p

=> δ = Với: Kd = bm/an

t 0

2.1.2 Luật điều khiển tích phân (I)

Tín hiệu điều khiển u(t) tỉ lệ với tích phân của tín hiệu vào e(t) Phương trình vi phân mô tả động học

W(jω) = = -j = Trong đó :

A(ω) = φ(ω) = - + Hàm quá độ

+ Hàm quá độ xung

Hình 2.5: Đồ thị đặc tính tích phân

Trong tất cả các giải tần số, tín hiệu ra phản ứng chậm pha so với tín hiệu vào một góc 90o

điều này có nghĩa luật điều khiển tích phân tác động chậm

Do vậy hệ thống dẽ bị dao động, phụ thuộc vào hằng số thời gian tích phân Ti

Tín hiệu vào là tín hiệu bậc thang

- Nhược điểm :

Bộ điều khiển tác động chậm nên tính ổn định của hệ thống kém

Xét đặc tính của khâu tích phân, tín hiệu ra của nó luôn luôn chậm pha so với tín hiệu vào một góc bằng /2 Điều này muốn nói tới sự tác động chậm của quy luật tích phân Do sự tác động chậm mà trong công nghiệp hệ thống điều chỉnh tự động sử dụng quy luật tích phân kém ổn định Vì vậy quy luật này hiện nay ít được sử dụng trong công nghiệp

2.1.3 Luật điều khiển vi phân (D)

Tín hiệu ra của bộ điều khiển tỉ lệ với vi phân tín hiệu vào Phương trình vi phân mô tả động học :

u(t) = Td.Trong đó :

e(t) là tín hiệu vào của bộ điều khiển u(t) là tín hiệu điều khiển

Td là hằng số thời gian vi phân Xây dựng bằng sơ đồ mạch khuếch đại thuật toán

+ Hàm truyền đạt trong miền ảnh laplace

Trong đó :

A(ω) = Td.ω φ(ω) = + Hàm quá độ :

h(t) = Td = Td (t) + Hàm qua độ xung :

Do vậy hệ thống dễ bị tác động bởi nhiễu cao tần, làm việc kém ổn định trong môi trường nhiều nhiễu tác động

Tín hiệu vào là tín hiệu bậc thang

- Nhược điểm :

Khi trong hệ thống dùng bộ điều khiển có luật vi phân thì hệ thống dễ

bị tác động bởi nhiễu cao tần Đây là loại nhiễu thường tồn tại trong công nghiệp

2.2 CÁC LUẬT ĐIỀU KHIỂN KẾT HỢP

Các luật tỉ lệ, vi phân, tích phân thường tồn tại những nhược điểm riêng Do vậy để khắc phục các nhược điểm trên người ta thường kết hợp các luật đó lại để có bộ điều khiển loại bỏ các nhược điểm đó, đáp ứng các yêu cầu kỹ thuật của hệ thống trong công nghiệp

2.2.1 luật điều khiển tỉ lệ tích phân (PI)

Phương trình vi phân mô tả quan hệ tín hiệu vào và ra của bộ điều khiển

u(t) = K1.e(t) + K2u(t) = Km( e(t) + Trong đó :

e(t) là tín hiệu vào của bộ điều khiển u(t) là tín hiệu ra của bộ điều khiển

Km = K1 là hệ số khuếch đại

Ti = K1/K2 là hằng số thời gian tích phân

Xây dựng bằng sơ đồ mạch khuếch đại thuật toán

pha so với tín hiệu vào một góc trong khoảng từ - /2 đến 0 phụ thuộc vào các tham số Km, Ti và tần số của tín hiệu vào Rõ ràng về tốc độ tác động quy luật

PI chậm hơn quy luật tỉ lệ và nhanh hơn quy luật tích phân Hình (H 2.10) mô

tả các quá trình quá độ của hệ thống điều chỉnh tự động sử dụng quy luật PI với các tham số Km và Ti khác nhau

Re

= 0

=