giáo án ôn thi tốt nghiệp môn toán 12

tài liệu word giáo án ôn thi toán 12 kèm bài tập

Trang 1

Chủ đề 6: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

§1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

2 Rèn luyện kĩ năng tính toán cho HS

3 Giúp HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động,sáng tạo trong việc tiếp cận tri thức mới

4.Phát triển năng lực học sinh:

- Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn

- Học sinh biết đánh giá bài làm của mình và của bạn

- Học sinh biết tổng hợp và ghi nhớ được kiến thức đã học

II Chuẩn bị

GV: giáo án, tài liệu tham khảo

HS: kiến thức cũ về luỹ thừa

III Phương pháp dạy học

Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức,như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, Trong đó phương pháp chính được sửdụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề

IV.Tiến trình bài học

Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS)

Hoạt động của GV & HS Nội dung kiến thức cần truyền đạt

Hoạt động 1: GV tóm tắt lại lý thuyết

b

a,, đồng phẳng  [a,b] c = 0

c b

a,, không đồng phẳng  [a,b] c 0+) ABCD là tứ giác  [A B,C D]A C 0

+) ABCD là tứ diện  [A B,C D]A C 0

+) a //b [a,b] = 0+) AB, CD chéo nhau  [A B,C D]A C 0

+) SABCD =  [A B,A D]+) SABC = 2

1



] , [A B A C

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

Hoạt động 2 : Củng cố qua bài tập tự luận Bài 1:

Cho h2 ABCDA'B'C'D', biết A(5; 0; -2),

Trang 2

Ngày tháng năm

Kí duyệt

B(7; 1; 0), C(2; 0; 9)Tìm tọa độ các đỉnh còn lại

Em hãy nêu điều kiện để tứ giác ABC'D' là

' '

D D

- Em hãy cho biết CT biểu diễn 1 vectơ theo

2 vectơ không cùng phương?

c h b l

- Tính chất trọng tâm  và biểu thức tọa độ?

- Tâm của h2 là điểm nào?

Bài 3: Cho h2 ABCDA'B'C'D' có A(0; 1; -2), B (7; 5; 4),D(3; -7; 6) Xác định toạ độ

a) Tâm I của h2

b) Đỉnh C'a) I (5; -1; 5) b) C' (10; -3; 12)

- Nhắc lại CT tính góc theo định lý cosin và

CT tính góc theo vectơ (tích vô hướng) Bài 5: CMR: ABC có A(2; 1; 4), B(3; 6; 7), C(9; 5; -1)là  có 3 góc nhọn

Ta có:

0 12

B

0 23

A

0 78

B

Hoạt động 2: Củng cố bài học (Phiếu bài tập trắc nghiệm)

Bài tập về nhà: Ôn tập phần phương trình mặt phẳng (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 14)

Rút kinh nghiệm:

Trang 3

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức

- Giúp HS nắm vững cách viết phương trình mặt phẳng:

+ Véctơ pháp tuyến và 1 điểm thuộc mặt phẳng

+ 2 véctơ chỉ phương

- Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

- Biết tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng

- Xác định góc giữa 2 mặt phẳng

2.Kĩ năng: so sánh, phân tích, chứng minh dẳng thức, rút gọn

3.Tư duy: suy luận logic; chủ động nghiên cứu bài tập

4 Phát triển năng lực học sinh:

II Chuẩn bị

GV: giáo án, tài liệu tham khảo

HS: kiến thức cũ về luỹ thừa

III Phương pháp dạy học

Hoạt động 1: GV củng cố lại lý thuyết:

- Phương trình tổng quát của mp

- Phương trình tổng quát mp đi qua 1 điểm,

3 Vị trí tương đối giữa 2 mp () & (')

() cắt (')  A : B : C  A' : B' : C'() // (') 

' ' '

D C

C B

B A

D C

C B

B A

D Cz B Ax

' ' ' cos

2 2 2 2 2

A

CC BB AA

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng 1 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

Bài 1: Cho ABC, A(-1; 2; 3), B(2;-4;3), C(4;5; 6)a) Viết phương trình mp trung trực của AB

b) Viết phương trình mp (ABC)c) Viết phương trình mp qua D(1; 2; -3) và // (ABC)Giải:

Trang 4

- Mặt phẳng trung trực là mp đi qua trung

điểm và  tại trung điểm

- HS xác định vectơ pháp tuyến của mặt

phẳng trung trực

- Xác định toạ độ trung điểm của đoạn AB

- Viết phương trình mặt phẳng trung trực của

AB

- Hãy xác định vectơ pháp tuyến của mp

(ABC)  Từ đó hãy viết phương trình mp

6 ; 3 ; 13

3 ] ,

 A B A C

n  

PT mp (ABC) là: 6x + 3y - 13z + 39 = 0c) 6x + 3y - 13z - 51 = 0

Bài 2: Viết phương trình mp () trong các trường hợpsau:

a) Qua 2 điểm P (3; 1; -1), Q(2; -1; 4) và  (1): 2x - y +3z - 1 = 0

b) Qua M0(2; -1; 2) // Oy

và  (2): 2x - y + 3z + 4 = 0

Bài 3:

a) Tìm khoảng cách từ điểm M0(1; -1 ; 2) đến mặt phẳng(): x + 2y + 2z - 10 = 0

b) Trên trục Oz tìm M cách đều điểm A(2; 3; 4) và (): 2x +3y + z - 17 = 0

c) Trên trục Oy tìm điểm cách đều 2 mp (P): x + y - z +

Giải:

Trang 5

Kí duyệt

- Theo giả thiết ta có:

3 , 0 3 0

Gọi n0 ; 0 ; 1 là VTPT của Oxy

Bài tập về nhà: Ôn tập phần phương trình đường thẳng (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 15)

Trang 6

– HS biết xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng

– Biết tinh khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau

– Biết viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng

4 Phát triển năng lực học sinh:

II Nội dung bài dạy.

- Nhắc lại phương trình đường

( ),d ta cần xác địnhđiểm đi qua M x y z( ;o o; )o và một véctơ chỉ phương (có giá

song song hoặc trùng với d) là uuurd= ( ; ; ).a a a1 2 3

1 2

– Tính vecto chỉ phương

của đt ∆

u 

= [n1,n2] = ?

– Viết phương trình chính tắc của đt ?

Bài 1.viết phương trình chính tắc của đg thẳng qua điểm

M ( 2;3;-5) và giao tuyến của 3x- y+ 2z -7 = 0 ( )

x + 3y -2z + 3 = 0 ( ’)Giải :

( ) : n1= (3;-1;2) ( ’) : n2= (1;3;-2)

Nên : u= [n1,n2] = 2(-2;4;5)Vậy phương trình chính tắc của dt (d) qua M ( 2;3;-5) có VTCP (-2;4;5) là

Trang 7

– Gọi 2 học sinh lên bảng

– Xđ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )

a) d và d’ song songb) d và d’ cắt nhau

Bài 3: Lập phương trình đt ∆ qua M(2;3;1) và cắt 2 đt: ∆1: x = 2+t; y= 1-2t ; z = 1+3t



n = ( 3;0;-1)Gọi (  ) là mặt phẳng chứa M và 2  n

253

Trang 8

Hđ3: Bài tập tự luận

– Dựng mặt phẳng (p)  với d

– Tìm tọa độ h/c H của A trên d?

– Tìm điểm A’ đối với A qua d

– Tìm tọa độ điểm A là giao của

– Viết phương trình đường thẳng

Bài 5: Cho điểm A(1,2,4) và đường thẳng (d) co phương trình2

11

b) Tìm tọa độ điểm A’ đxứng với điểm A qua (d)

Giải

a) Gọi (p) là mặt phẳng đi qua A(1,2,4) và  với đường thẳng (d) tại H

Khi đó : np ud=(-2,1,-1)Phương trình mặt phẳng   : -2x + y – z + 4 =0Tọa độ điểm H (2,0,0)

b) Điểm A’(3,-2,-4)Bài 6: a) Viết phương trình của đường thẳng  (p) y +2z = 0 cắt 2 đường thẳng

(d)

14

2

4 21

a)A=d(p) Tọa độ điểm A là nghiệm hệ

14

Lấy  (2;4;1)

Từ C hạ CH (p) Khi đó BH chính là đường thẳng h/chiếu d’ trên (p)

Vì CH (p) => uCH np (0;1;2)Phương trình tham số CH

24

Trang 9

4 0.

Bài tập về nhà: Ôn tập phần phương trình mặt cầu (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 16)

2.Tư duy, thái độ: Chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng bài học

II Chuẩn bị

GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo.

HS: Kiến thức cũ về đạo hàm.

III.Phương pháp dạy học

Trang 10

Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức,như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, Trong đó phương pháp chính được sửdụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.

Hoạt động 1: Bài tập vận dụng (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

Bài tập 1 Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau:

Chú ý: Với các nguyên hàm của các hàm căn

thức cụ thể đổi biển để tính cho chính xác hơn

 c/  3tanx 4cotx dx2

- Học sinh trình bày lời giải

Chú ý: Biến đổi các biểu thức đưa về nguyên

hàm của các hàm trong bảng

x x

e dx

e 



GV chốt lại: Sử dụng PP đổi biến đưa về

Trang 11

Kí duyệt

5

x xdx x C



sin

cosx

x

3

x x  dx x  x  C



2

x

x x

e



nguyên hàm cơ bản trong bảng các nguyên hàm để tính

HD: a, b Đặt u=sinx

c Đặt u = x 2 1

d Đặt u = ex + 2

Bài tập về nhà: Ôn tập phần tích phân (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 18)

Bài 2 Tích phân TIẾT 18 Ngày soạn:3/5/2017

Ngày dạy: 12A1………

12A5………

I Mục tiêu.

1.Các kiến thức cần nắm vững :

Các định nghĩa tích phân, các tính chất của tích phân

Bảng nguyên hàm thường dùng

2.Tư duy, thái độ: Chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng bài học

II Chuẩn bị

Trang 12

GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo.

HS: Kiến thức cũ về đạo hàm.

III.Phương pháp dạy học

1sin x dx

1

x dx x

Bài tập 2 Tính các tích phân sau:

- Đổi biến u=sinx hoặc đưa về sin2x

Trang 13

Bài tập 3 Tính:

a I=

2

2 4

3

x dx

2 1

1

HD: a Đặt u=sinx

b Đặt u= x 3

c Đặt u = lnx

d Đặt u = sinx

Chú ý đổi cận khi tính tích phân

2 0

b Đặt u= lnx, dv = x2 dx

c Đặt u= 4x + 1, dv = e x dx

Trang 14

Kí duyệt

0

x



b

1

0 1

0

x

Bài tập về nhà: Ôn tập phần ứng dụng tích phân (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 19)

Bài 3 Ứng dụng của tích phân TIẾT 19 Ngày soạn:3/5/2017

Ngày dạy: 12A1………

12A5………

Trang 15

HĐ1 Kiểm tra bài cũ:

1 Viết các công thức tính diện tích hình phẳng

2 Viết cthức tính thể tích của vật thể trũn xoay do 1 hình phẳng quay xung quanh trục Ox

3 Giáo viên kiểm tra đề cương ôn tập

HĐ2 Giáo viên cho học sinh làm một số bài toán

Bài tập 1 Cho hàm số y=x2-4x+3 (P) và y=x-1 (d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

c (P) và (d) d (P), Ox và các đường thẳng x=2, x=4.

2 Áp dụng các công thức tính diện tích hình phẳng

3 Tính các tích phân=> kết quả

Bài tập 2 Cho hàm số y= x2-1 (P) và y= x+1 (d)

a Tính thể tích vật thể khi hình phẳng giới hạn bởi (P) và Ox quay 1 vòng xung quanh trục Ox

b Tính thể tích vật thể khi hình phẳng giới hạn bởi (P) và d quay 1 vòng xung quanh trục Ox.

2 Áp dụng các công thức tính thể tích

3 Tính các tích phân=> kết quả

BÀI TẬP VỀ NGUYÊN HÀM, TICH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Câu 1: Một nguyên hàm của hàm số f x  sin 2x3x2 là:

Trang 16

Câu 5.Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f x  2sin 2x?

A F x  sin2x B F x 2cos 2x C   1cos 2

x

f x dx  C

14032

x

f x dx 

12017

Trang 17

A

1

x x x

C f x dx  tanxcotx C D.f x dx  tanx cotx C

Câu 13 Hàm số F x  e x2 là nguyên hàm của hàm số

x x

21

x x

Trang 19

Câu 26 Nếu f x  liên tục và  

x  x dx

 bằng: A.1 B 2 C 3 D 4

Câu 30.Giá trị của

1 2 0

x

x e dx

2 12

e 

B

2 12

e 

C

2 14

e 

D

2 14

Câu 32.Giá trị của 2

Trang 20

Câu 41 Cho tích phân 2 2

Trang 21

A 8 B.8

163

Câu 51.Cho đồ thị hàm số yf x  Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) la

Câu 54.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx2 4x5 và hai tiếp tuyến với đồ thị hàm

số tại A(1;2) và B(4;5) có kết quả dạng a

Câu 56.Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường

CHỦ ĐỀ 3: THỂ TÍCH KHỐI CẦU, KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN

Trang 22

- Hiểu được những kiến thức của chương 2 khối cầu, khối trụ,khối nón

- Các công thức tính thể tích khối cầu, khối trụ,khối nón

2 Về kĩ năng:

- Xác định được kiến thức cơ bản trọng tâm của chương

- Biết vận dụng vào bài tập cụ thể tính thể tích khối cầu, khối trụ,khối nón

- Thực hiện nhuần nhuyễn cách vẽ hình , thao tác trình bày bài toán hình

- Các kỹ năng vẽ hình, dựng hình, mô tả nội dung cần trình bày kỹ năng trình bày bài giải

3 Về tư duy và thái độ:

- Biết được thức trọng tâm mà GV đưa ra, biết vận dụng vào bài tập và thực tế

- Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

4 Phát triển năng lực học sinh:

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1.Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn còn có

- Phiếu học tập,

2.Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút, còn có

- Kiến thức cũ về hình không gian, tính chất các hình chóp, lăng trụ

- Giấy trong và bút viết trên giấy trong khi trình bày kết qủa hoạt động

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức,như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, Trong đó phương pháp chínhđược sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

- Nêu lại công thức tính diện tích mặt cầu

và thể tích khối cầu

- Nhắc lại công thức tính diện tích xung

quanh, toàn phần của hình nón và thể tích

khối nón

- Nhắc lại công thức tính diện tích xung

quanh, toàn phần của hình trụ và thể tích

2 Diện tích xung quanh của hình nón : Sxq   Rl

Diện tích toàn phần của hình nón :

Stp  Sxq  Sđáy   Rl   R2

3

3 Diện tích xung quanh của hình trụ : Sxq  2  Rl

Diện tích toàn phần của hình trụ :

Stp  Sxq  Sđáy  2  Rl  2  R2

Thể tích khối trụ: V   R h2

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng 1 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS)

Cho hình chóp đều SABCD tất cả các cạnh đều bằng a Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp

Trang 23

Suy nghĩ và trình bày

Tâm mặt cầu nằm trên đường th ẳng qua

tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc

mp chứa đường tròn đó

Hướng dẫn học sinh trình bày trên bảng nhận xét chữa bài đánh giá cho điểm

Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được hình trụ tròn xoay

a/ Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó

b/ Tính thể tích khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên

Trong không gian cho hai điểm cố định A, B ,AB = 20 cm, d là đường thẳng thay đổi luôn

đi qua A và cách B một khoảng 10 cm, chứng tỏ d luôn lằm trên mặt nón, hãy xác định trục và góc ở đỉnh của mặt nón đó

Suy nghĩ và trình bày

gọi BH là khoảng cách từ B đến d => BH =

10

Vậy tam giác HBA vuông tại H

Vậy góc giữa AB và d là góc BAH = 600

Vậy d luôn nằm trên mặt nón có trục AB

Trang 24

Kí duyệt

Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh tạo với mặt đáy một góc 60

1/ Tính diện tích hình xung quanh và thể tích của hình nón

2/ Tính bán kính của mặt cầu nội tiếp trong hình nón, suy ra thể tích khối cầu đó

3/ Một hình trụ được gọi là nội tiếp hình nón nếu một đường tròn đáy nằm trên mặt xung quanh của hìnhnón, đáy còn lại nằm trên mặt đáy của hình nón Biết bán kính của hình trụ bằng một nửa bán kính đáycủa hình nón Tính thể tích khối trụ

Yêu cầu: Nhóm Yếu và TB làm phần a, b

R

3

1

SO IO

Bài tập về nhà: Bài tập trắc nghiệm tổng hợp (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 8)

Trang 25

Câu 10 Một khối nón có thể tích bằng 30 , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên

2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng:

Câu 12 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung

quanh bằng bao nhiêu ?

Trang 26

Câu 14 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a Bán kính của mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

Câu 16 Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO ; ;A B là 2 điểm nằm trên đường tròn đáy hình nón sao cho

khoảng các từ O đến AB bằng a Góc SAO· =30 ;0SAB· =600 Khi đó độ dài đường sinh l củahình nón là:

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD), SA2a Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A 6 a 2 B 12 a 2 C 36 a 2 D 3 a 2

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a Thể tích của khối cầu

ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

a C

3

64 14147

a D

3

64 1449

Câu 20 Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình

tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích của ba

quả bóng bàn, S2là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số 1

2

S

A.1 B.2 C 1,5 D 1,2

Chủ đề 4: Lũy thừa mũ và logarit

Bài 1 Lũy thừa mũ và logarit

1.Kiến thức: củng cố các phép toán về luỹ thừa, mũ và lôgarít

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	3,6 MB