6 đề thi thử tốt nghiệp môn Toán

6 đề thi thử tốt nghiệp môn Toán có đáp án

ĐỀ THI THỬ 01 THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU – TỈNH BÌNH ĐỊNH

Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó

x

− +

− trên đoạn

12;

C Hàm số đồng biến trong khoảng (1;5);

D Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Câu 6 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

2 1 2

x y

−

= + +

13

Câu 9 Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số

1

x y x

= + tại hai điểm phân biệt khi

x m y

Câu 11: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km Khoảng

cách từ B đến A là 4 Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD Hỏi diểm S trên bờ cách A baonhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất

Câu 20 Cho 0 < a,b ≠

1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau

A

a a

a

log x x

Câu 21 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng Gửi được hai năm 3 tháng người đó có

công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó rút được là

−

D

1

ln 2 6

A 1 ; B

14

; C.

16

; D

12

Câu 29 Cho số phức z = 3- 4i Phần thực và phần ảo số phức z là

A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng - 4i; B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4;

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i; D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4.

52

( )

3 2 2

w = − + − i i z

là một đườngtròn.Tính bán kính r của đường tròn đó

Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A’B = 2a, đáy ABC có diện tích bằng a 2 ; góc giữa đường thẳng A’B và (ABC) bằng 600 Thể tích

của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC

tạo với đáy một góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là

a

3

23

a

3

43

a

Câu 39 Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có

cạnh b khi quay xung quang trục AA’ Diện tích S là

; D

2

b 6 π

Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC =2a, mặt bên (SBC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông

góc với mặt đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là

Câu 42 Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều

cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn Gọi

; B 1; C 2; D

65

Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với

(P) Tìm tọa độ M thuộc d sao cho

Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) là

A x+2y -2z +25 = 0 và x+2y -2z + 1 = 0; B x+2y -2z +31 = 0 và x+2y -2z – 5 = 0;

C x+2y -2z + 5 = 0 và x+2y -2z -31 = 0; D x+2y -2z - 25 = 0 và x+2y -2z - 1 = 0.

Vị trí tương đối của hai đường thẳng là

A Song song; B Chéo nhau; C Cắt nhau; D Trùng nhau.

Câu 48.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

-HẾT -ĐỀ THI THỬ 02 THPT CHUYÊN LÊ QUÍ ĐÔN – TỈNH BÌNH ĐỊNH

Câu 1: Hình phẳng giới hạn bởi các đường:

C

3

33a

D

3

312a

Câu 5: Hàm số

2 2

C

38 a

D

34 a

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC)

trùng với trung điểm M của AC Tính thể tích khối chóp S.ABC

C

3 36a

D

3 6 6 a

Câu 12: Môđun của số phức

Câu 13: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu 22: Cho hai số phức

Tính góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

log 3 = a , log 5 = b

Biễu diễn

15log 18

b

a b

+ +

2 1 ( 1)

a

a b

+ +

2 1 ( 1)

b

b a

+ +

Câu 30: Số điểm cực trị của hàm số

C

34 3 a

D

32 3 a

Câu 32: Tích phân

1 2

Câu 37: Trong không gian

( ) P

được gọi là:

Câu 39: Trong không gian

D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z

, 2( ) : P x − 2 y + 2 z − = 8 0

,3

( ) : 2 P x y + − − = 2 z 3 0

, 4( ) : 2 P x + 2 y z − + = 1 0

, cặp mặt phẳng nào tiếp xúc với mặt cầu tâm I(1;-1;1), bán kính R = 1

có giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng [-1;2)

Câu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

B Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

C Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau

D Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau

−

=+

B Hàm số luôn đồng biến trên

x y

−

C

45

−

D

45

Câu 4 Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số

2

x y x

là

A y=1 , y= -1 B y=1 C y=0 D y=2

Câu 7 Đồ thị hàm số y= cắt đường thẳng y=-x+4 tại 2 điểm phân biệt A,B Toạ độ điểm C là trung điểm của AB là:

12

+

−

x x

Câu 8 Đường cong như hình vẽ đưới đây là đồ thị hàm số nào ?

Câu 11 Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn

thành một vòng tròn Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu ?

x

=   ÷ ÷

 

Khẳng định nào sau đây là sai ?

x

+

=+

2 3

x y

x y

1

a b a

=+

C

6

2log 30

1

a b a

+ +

=+

D

6

1log 30

1 2

a b a

+ +

=+

Câu 18 Số nghiệm của phương trình

≠ ab a

, Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A

b

a

a ab

log1

1log

+

=

B

)log1(2

D

) log 1 ( 4 ) ( log a ab2 = + ab

Câu 21 Một người đầu tư một số tiền vào công ty theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,6% năm Giả sử lãi suất không đổi, hỏi

sau bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn và lãi) số tiền gấp 5 lần số tiền ban đầu

Câu 22 Nguyên hàm của hàm số: y =

x

e2 là:

Câu 23 Cho 0

1 sin cos

b a

∫ ( ) + ( )

C

dx x g x f

a b

∫ ( ) − ( )

D

dx x f x g

b a

Câu 26 Nguyên hàm của hàm số f(x)=x.sinx là

A xcosx+sinx B xcosx-sinx C –xcosx+sinx D xsinx+cosx

Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

π

C.2

π

D.4 π

Câu 28 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=lnx, trục hoành, trục tung và đường thẳng y=1 Tính thể tích khối tròn xoay thu

được khi quay (H) xung quanh trục hoành?

D

3 2

Câu 31: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Câu 32 Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số thuần ảo là:

≠ + 0 '

0 '

b b

a a

C  



= +

≠ + 0 '

0 '

b b

a a

Câu 34 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z 1 2i − + = 4 là:

A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông

Câu 35 Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC=

Câu 38 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD=2a Gọi M,N lầ lượt là trung điểm AD và BC Khi quay hình chữ nhật đó

xung quanh trục MN ta được một hình trụ tròn xoay Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó là:

Câu 41 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, khẳng định nào sau đây là sai:

A Chiều cao của tứ diện bằng

Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác ABCD có AB=2a, BC=AC=

, tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên.

32 π a3

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc M'

của điềm

)2

;1

;1( −

;0

;1(

C

)2

;0

;0(

D

)0

;1

;0(

Câu 44 Trong không gian, với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;b,0), C(0;0;c) , (với a,b,c khác không) có phương

c

z b

y a x

C ax+by+cz=1 D

1

=++

ab

z ac

y bc x

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Ox và chứa tâm I của mặt cầu

2 ) 2 ( ) 2 ( )

1

( x − 2 + y2 + z + 2 =

B

0 4 4 22 2

2 + y + z + x − z − =

x

C

0 4 4 22 2

2 + y + z − x + z − =

x

D

81 ) 2 ( )

1 ( x − 2 + y2 + z + 2 =

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;1) và B(1;1;0) Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (OAB) tại O có phương

C

z y

D

z y

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M nằm trên Oz có khoảng cách đến mặt phẳng

0222

:)(P x− y− z− =

bằng 2 là:

A

)2

;0

;0(),

;0

;0(),2

;0

;0

M

C

)2

;0

;0(

M

D

)4

;0

;0

2 :

z

t y

t x d

, và hai điểm A(1;2;3), B(1;0;1) Tìm điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất?

;1

;1( − −

M

C

)2

;1

;1(− −

M

D

)2

;0

;1

M

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(3;-2;1) và

C(-1;4;1) Có bao nhiêu mặt phẳng qua O và cách đều ba điểm A,B,C?

A 4 mặt phẳng B 1 mặt phẳng C 2 mặt phẳng D.Có vô số mặt phẳng

-HẾT -ĐỀ THI THỬ 04 THPT NGÔ MÂY – BÌNH ĐỊNH

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số

x >

; C x > 5

; D x < 5

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

Câu 7: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 24cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông cạnh bằng nhau,

mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm) rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộpnhận được có thể tích lớn nhất

x y x

−

= + Khi đó tích các khoảng cách từ điểm M đến hai tiệm cận của đồthị hàm số bằng:

1 5 ;

Câu 9: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số

S = ∫ f x dx

( )

b a

S = − ∫ f x dx

; D

( )

b a

5 2ln2

Câu 13: Hàm số nào sau đây có

3 4

Câu 16: Đạo hàm của hàm số

1

y

=+ +

2 1 '

x y

theo a và b:

A

15

1 3log 20

1

+

=+ −

1

+

=+ −

Câu 21: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi với AC 8 = cm

Câu 23: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; Hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABCD) trùng với trung

điểm H của đoạn AB; Gọi K là trung điểm của AD Biết thể tích khối chóp S.ABCD là

33

y x

Câu 26: Gọi A, B là tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

2 1 1

x y x

1 2

1 3

y 2 -

x y x

+

= +

C

2 1

x y x

= +

2 3 1

x y x

+

= +

Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 5 (cm) Quay cạnh AC’ xung quanh cạnh AA’ ta được một hình nón

tròn xoay Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là:

y x

− +

=

− Số điểm cực trị của hàm số là :

Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với

a

3 3 6

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

Câu 38: Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1, Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình vuông

đó xung quanh trục HK ta được một hình trụ tròn xoay Thể tích V của khối trụ tròn xoay đó là:

a

; D

32 3

Câu 44: Trong không gian Oxyz, mp(P) đi qua

nằm trong mp(P), đồng thời cắt và vuông góc với d là:

R =

4 3

Câu 48: Cho biết năm 2003, dân số Việt Nam có 80.902.400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47% Hỏi năm 2010, dân số Việt Nam

có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi?

A 89.670.648 người; B 88.362.131 người; C 82.100.449 người D 90.998.543 người;

x =

; C x = 27

D

11 3

x =

;

Câu 50: Cho A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 6 3i −

-ĐỀ THI THỬ 05 THCS&THPT AN LÃO – BÌNH ĐỊNH

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:

x 1

−

=+

2x 3x 2 y

x 1

+

=+

là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên

{ }

\ − 1

¡

;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên

-2 -4

1

Câu 5: Cho hàm số

3 2

) C (1;-2) D (1;2) Câu 6: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số

3

y = − + x 3x 1 +

:

A Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3 B Có giá trị lớn nhất là max y = –1

C Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1 D Có giá trị lớn nhất là max y = 3

C

1236

D

1256

≤

C

13m4

Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1

km Khoảng cách từ B đến A là 4 Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD Hỏi diểm Strên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất

Câu 11: Cho hàm số

2mx my

= ±

C m= ±4

D m≠ ±2

Câu 12: Cho Đ =

1 2

>

Câu 15: Giải bất phương trình

1 2log x − 3x 2 + ≥ − 1

Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)

B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)

C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

D Đồ thị các hàm số y = ax và y =

x1 a

 

 ÷

  (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu

đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?

2 6

1 sin x

dx sin x

Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x

92

D

112

π

C

1815

π

D

1915

π

Câu 28: Parabol y =

2x 2 chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2

thành 2 phần, Tỉ số diện tích của chúng thuộckhoảng nào:

Câu 30: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình

Xác định phần thực và phần ảo của z.

A Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i B Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.

C Phần thực – 2 ; Phần ảo 3 D Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.

Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:

C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R=

3

D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 2

2

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC Lấy một điểm N thuộc miền trong tam giác

SCD Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là:

A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác

Câu 36: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a là:

A

3 S.ABC

a 11V

12

=

, B

3 S.ABC

a V

12

=

3 S.ABC

a V

4

=

Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD =

a 3 Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trênmặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600 Tính khoảng cách từđiểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là:

C

a 34

D

a 36

Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với

đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600

A

3 S.ABCD

V = 18a 3

B

3 S.ABCD

9a 15V

2

=

C

3 S.ABCD

V = 9a 3

D

3 S.ABCD

V = 18a 15

Câu 39: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương

ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’ Diện tích S là:

Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường

tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

Câu 42: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng

bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xungquanh của hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng:

32

D

65

Câu 43: Cho đường thẳng ∆

đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương