Đề thi khảo sát chất lượng môn toán 9 tỉnh ninh bình năm học 2016 2017 (có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTỈNH NINH BÌNH Đề thi gồm 01 trang ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II CHO HỌC SINH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể t

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH NINH BÌNH

(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II CHO HỌC SINH LỚP 9 THCS

NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1 Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi giá trị của a?

a 2a

Câu 2 Hệ phương trình 2x y 5

3x y 5







Câu 3 Phương trình x210x m 21 0 (x là ẩn số, m là tham số)

Câu 4 Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O Nếu số đo của góc BAC bằng 30o

thì số đo của góc BOC bằng

Phần II – Tự luận (8,0 điểm)

Câu 5 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức P x 8 3



Câu 6 (2,0 điểm) Cho phương trình x2 2x 3 m 0   (x là ẩn số, m là tham số) (1)

a) Giải phương trình (1) với m 6

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn hệ thức1 2

Câu 7 (1,5 điểm) Bà nội dành dụm được một số tiền để thưởng cho các cháu của bà Bà nói:

“Nếu bà thưởng cho mỗi cháu 140 nghìn đồng thì bà còn lại 40 nghìn đồng Nếu bà muốn thưởng cho mỗi cháu 160 nghìn đồng thì bà còn thiếu 60 nghìn đồng” Hỏi bà nội đã dành dụm được bao nhiêu tiền?

Câu 8 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc

với nhau Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M bất kì (M khác A, B, O) Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N

a) Chứng minh rằng tứ giác OMND là tứ giác nội tiếp

c) Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn (O) tại điểm P Chứng minh rằng tứ giác OMNP là tứ giác nội tiếp và CN//OP

Câu 9 (0,5 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a b c 3   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q 3a bc  3b ca  3c ab

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH NINH BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II CHO HỌC SINH LỚP 9 THCS

NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

Phần II – Tự luận (8,0 điểm)

5

(1,0

điểm)

P

x 2





x 8 3 x

x 2

P

x



4 x 8

P 4

x

6

(2,0

điểm)

a) (1,0 điểm)

3

1

 

Vậy với m 6 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x11; x2 3

0,5

b) (1,0 điểm)

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt    ' 0 m 2 0   m 2 0,25

Vì x , x là hai nghiệm của (1) nên ta có 1 2



0,25

Theo Viet thì x1x2 2 Do đó

2x  m 1 x 16 4 m 1 m 2m 15 16   m 6m 27 0 

0,25

m 9 (L)

m 3 (T/M)





  

7

(1,5

điểm)

Gọi số cháu của bà nội là x (người, x N *) và số tiền bà nội đã dành dụm được là y

Nếu bà thưởng cho mỗi cháu 140 nghìn đồng thì bà còn lại 40 nghìn đồng nên ta có

Nếu bà muốn thưởng cho mỗi cháu 160 nghìn đồng thì bà còn thiếu 60 nghìn đồng nên

Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình 140x y 40 (1)

160x y 60 (2)

 





 

Trừ từng vế của (2) cho (1) ta được 20x 100  x 5 (t/m)

0,25

8

(3,0

điểm)

N

C

D

O M

P

Vẽ hình đúng để làm được ý a: 0,25 điểm

0,25

a) (1,0 điểm)

Mà MND và MOD là hai góc đối nhau trong tứ giác OMND Vậy tứ giác OMND nội

b) (0,75 điểm)

c) (1,0 điểm)

Theo giả thiết: MPAB OMP 90  o (3)

Từ (3) và (4) suy ra OMP ONP 90  o Vậy tứ giác OMNP có hai đỉnh kề nhau M và

CD và MP cùng vuông góc với AB nên song song với nhau Suy ra NMP NCD (5)

Tứ giác OMNP nội tiếp Suy ra NMP NOP (7)

(0,5

điểm)

Với điều kiện a b c 3   ta có 3a bc a a b c     bca b a c    

2

2

 

0,25

4 a b c

2

 

a b b c c a

  



   



    

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức Q bằng 6, khi a b c 1  

0,25