Tớnh vận tốc của mỗi xe.. Biết vận tốc của xe mỏy lớn hơn vận tốc xe đạp 16 km/h.. b Chứng minh P, A, O, B cùng thuộc một đờng tròn.. c Tìm vị trí của cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá tr
Trang 1Trường THCS HƯƠNG
SƠN
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015-2016 – lần 2
Mụn thi: TOÁN
Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)
***************
Bài 1: (2,0 điểm)
1/ Cho biết và Hóy so sỏnh:
A + B và A.B
2/ Giải hệ phương trỡnh:
Bài 2 (2,0 điểm)
a) Tìm m để hàm số y = (1 + m)x – 5 nghịch biến trên tập xác định
b) Xác định hệ số góc và tung độ góc của đờng thẳng y = ax + b biết rằng đờng thẳng đó song song với đờng thẳng y = 2x - 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Bài 3: (2,0 điểm)
Một xe mỏy và một xe đạp xuất phỏt cựng một lỳc từ hai địa điểm A và B cỏch nhau 88km, đi ngược chiều nhau, chỳng gặp nhau sau 2 giờ Tớnh vận tốc của mỗi xe Biết vận tốc của xe mỏy lớn hơn vận tốc xe đạp 16 km/h
Bài 3: (3,5 điểm) Qua điểm P ở ngoài đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB và cát tuyến
PCD
b) Chứng minh P, A, O, B cùng thuộc một đờng tròn
c) Tìm vị trí của cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương
trỡnh sau:
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015-2016 – lần 2
A 5B 5 1515
y y
Mó đề 01
Mó đề 02
Trang 2Mụn thi: TOÁN
Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)
***************
Bài 1: (2,0 điểm)
1/ Cho biết và Hóy so sỏnh:
A + B và A.B
2/ Giải hệ phương trỡnh:
Bài 2 (2,0 điểm)
a) Tìm m để hàm số y = (m +1)x – 3 nghịch biến trên tập xác định
b) Xác định hệ số góc và tung độ góc của đờng thẳng y = ax + b biết rằng đờng thẳng đó song song với đờng thẳng y = 2x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Bài 3: (2,0 điểm)
Một xe mỏy và một xe ụ tụ xuất phỏt cựng một lỳc từ hai địa điểm A và B cỏch nhau 348km, đi ngược chiều nhau, chỳng gặp nhau sau 3 giờ Tớnh vận tốc của mỗi xe Biết vận tốc của xe ụ tụ lớn hơn vận tốc xe mỏy 24 km/h
Bài 3: (3,5 điểm)
Qua điểm P ở ngoài đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB và cát tuyến PCD
b) Chứng minh P, A, O, B cùng thuộc một đờng tròn
c) Tìm vị trí của cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương
trỡnh sau:
HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016
Mó đề: 1 (mó đề 2 tương tự)
A 7B 7 3535
x y
Trang 3Bài Cỏc ý Nội dung Điểm
Bài 1
2,0đ
1
A.B
0,25 0,75
2
1,0đ
0,25 0,5 0,25
Bài 2
2,0đ
a)
1,0đ Hàm số y = (1 + m)x – 5 nghịch biến trên tập xác định khi
1 + m < 0 hay m < -1
1đ
b)
1,0đ
Hệ số góc a = 2; tung độ góc b = 3 1đ
Bài 3
2,0đ 2,0đ
Gọi vận tốc của ụ tụ là x (km/h), vận tốc của xe mỏy là y (km/h) (x; y > 0 )
Vỡ vận tốc ụ tụ lớn hơn vận tốc xe mỏy là 24 km/h nờn ta cú phương trỡnh : x – y = 24 (1)
Vỡ sau 3 giờ hai xe gặp nhau nờn ta cú phương trỡnh:
3x + 3y = 348 (2)
Từ (1) và (2) ta cú hệ phương trỡnh : Giải hệ ta được thỏa món điều kiện
46 km/h
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,5 0,25
Bài 4
3,5đ
a
1,0đ
a) Xét hai tam giác đồng dạng PAC và PDA
1,0
b
1,0đ
b) Cú
ra bốn điểm P, A, O, B cùng thuộc đờng tròn đờng kính PO
1,0
c
1,0đ
c) Dấu = xảy ra khi
Bài 5
Điều kiện x 2
x = 2 (TM), vậy P trỡnh
cú nghiệm là x = 2
0,25 0,25
Lưu ý: Cỏc cỏch giải khỏc đỳng, hợp lớ đều cho điểm tối đa.
1
y
24
x y
70 46
x y
D
B
A
P
2
A B 90 2
PO
PC PD 2 PC.PD 2PA
x x 21
1 1 0
2 0
x x