giao an hinh hocnang cao chuong 3 khoi 10

Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -Giáo viên và học sinh cần chuẩn bị SGK- Chia làm 6 nhóm, mỗi nhóm 2 bàn III.Kiểm tra bài cũ:  Cho đường thẳng d có phương trình x t 3... aViết phư

Giới thiệu phương trình tổng quát của đường thẳng , vận dụng để giải toán về tọa độ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

-Giáo viên và học sinh cần chuẩn bị SGK- Chia làm 6 nhóm, mỗi nhóm 2 bàn

III.Kiểm tra bài cũ:

 Cho đường thẳng (d) có phương trình x t

3 Tìm 2 điểm thuộc (d) và vtcp của (d)

IV Nội dung – Phương pháp:

Gọi hs Định nghĩa phương

trình tổng quát của đường

thẳng

đường thẳng AB có vtcp , vtpt

là gì ?

Hs thảo luận và trảlời

Hs thảo luận và trảlời

Hs các nhóm theodõi và nhận xét

M0 M  n

a(x  x0 ) + b(y  y0)

Hs các nhóm trảlời và lên bảnglàm

Hs thảo luận và trảlời

1)Định nghĩa : Vectơ n  0 gọi là vectơ pháptuyến của đường thẳng (d) nếu n có giá vuônggóc với (d)

2) Phương trình tồng quát của đường thẳng

Trong mp tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) đi qua điểm M0 (x0 ;y0 ) và có vtpt n =(a;b) Lấy M(x;y)  (d)  M0 M  n

ax + by + c = 0 (a2 +b2  0 )Thì (d) có vtpt n=( a;b)

b) Nếu đường thẳng (d) đi qua điểm

M0(x0 ;y0 ) và có vtpt n =(a ;b ) thì (d) có phương trình :

a(x  x0 ) + b (y  y0 ) = 0

Ví du : Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(2;2) và B(4;3)

Hoạt động

giáo viên

Hoạt động học sinh

Hs thảo luận và trảlời

Hs các nhóm theodõi và nhận xét

Ví du : Cho (d): 2x  y + 5 = 0 Viết phương trình dạng tham số của đường thẳng (d)

3)Các trường hợp đặc biệt a)A = 0, C  0 : (d): y =  C/B (hằng)  (d) // Ox

A = 0, C = 0 : (d): y = 0  (d)  Ox

b)B = 0 , C  0: (d): x =  C/A (hằng)  (d) // Oy

B = 0, C = 0 ; (d): x = 0  (d)  Oy

c) C = 0: (d): Ax + By = 0  (d) đi qua gốc O d) Nếu a,b,c đều khác 0 ta có : (1) 

 , 0

c b b

Củng cố

 Nhắc lại các dạng phương trình đường thẳng

 Trong các dạng này làm sao tìm được vtcp , điểm đi qua

BT :Cho đường thẳng : 2x  y + 7 = 0 và điểm M(3 ; 1 )

a)Viết phương trình dạng tổng quát của đường thẳng đi qua M và song song 

b) Viết phương trình dạng tổng quát của đường thẳng đi qua M và vuông góc với 

Dặn dò :

 Học thuộc các dạng phương trình đường thẳng

 Làm đầy đủ các btập trong sgk

Giáo án

ngày soạn tiết:

tên bài:PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

I.Mục tiêu:

1/ Kiến thức:

_Hiểu véctơ chỉ phương của đường thẳng

_ Hiểu cách viết phương trình tham số của đt

2/ Kĩ năng:

_Viết được ptts của đt đi qua điểm M và có phương cho trước hoặc qua 2 điểm cho trước

_ Tính được tọa độ vectơ pháp tuyến nếu biết tọa độ vectơ chỉ phương và ngược lại

II.Chuẩn bị:

1/ Giáo viên:

_SGK,giáo án

_Một số câu hỏi trắc nghiệm để KT mức độ tiếp thu của hs

_Một số ví dụ trực quan

2/Học sinh:

_ Nắm vững kiến thức bài trước

_ Chuẩn bị trước bài mới SGK

III Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Nêu dạng pttq của đt? Định nghĩa VTPT của đt? Cho 1 ví dụ cụ thể và chỉ ra 1 VTPT của

đt đó

Gọi 1 hs lên bảng trình bày

IV Ho t đ ng d y và h c:ạt động dạy và học: ộng dạy và học: ạt động dạy và học: ọc:

1.HĐ1

*Mục tiêu: giới thiệu

đnghĩa VTCP của 1 đt, nêu

liên hệ với nhau ntn?

- cho đt (d):ax +by +c= 0

làm việc theo nhóm,tư duy giải quyết vấn đề

Làm việc theo nhóm,cử đại diện trình bày lời giải

1/Vectơ chỉ phương của đường thẳng.

Vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng (d) đgl VTCP của đt (d)

 VTCP và VTPT của

1 đt vuông góc nhau

 (d):ax+by+c=0 có

VTPT n =(a,b) suy ra VTCP u =( b;-a)

*Ví dụ:Cho đt (d) qua A(2;1) B(-1;3) Tìm VTCP của (d)?

2/ Phương trình tham số của đường thẳng.

Trogn mp tọa độ Oxy, đt (d)

đi qua điểm I(x0;y0) và có

at x x

0 0

với tR, a2 + b2 ≠ 0t: tham số

*Chú ý:

Từ ptts trên suy ra:

b

y y a

+ Nếu a=0 hoặc b= 0 thì (d) không có pt chính tắc

pttq của (d) qua A(1;1) và

song song trục hoành

và pttq của (d) qua A(1;1)

và song song trục hoành Giải

(d) có VTCP i =(1;0)

qua A(1;1)suy ra ptts:

x= 1 +t y=1Pttq: y – 1 = 0(d) không có ptct

+1 điểm thuộc đt khi nào?

+Các yếu tố trong ptts của đt?

+cách tìm ptct của đt?( BT ví dụ)

+Liên hệ giữa VTPT và VTCP?

Tiết Tên bài: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGI.Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng viết ptts của đt, tìm VTCP, điểm thuộc đt

Gọi 1 hs lên bảng trình bày

Hs khác nhận xét

GV nhận xét ghi điểm

a) saib) đúng c) said) đúng e) đúng

IV Tiến trình dạy và học

Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung

1/ HĐ1:

*Mục tiêu: viết được

phương trình đt đi qua 2

Yêu cầu các nhóm kiểm tra

chéo bài của nhau và nhận

xét

Gv nhận xét,sửa sai nếu có

2/HĐ2:

*Mục tiêu: Viết được ptđt

qua A và ss (hoặc vuông

góc) với đt cho trước

được vị trí tương đối

của 2 đt khi biết pt của

Chia nhóm học tập,thảo luận tìm lời giải

Tổng hợp kiến thức đã học,

tư duy giải quyết vấn đề

1/Bài 9 SGK tr84Viết ptts,ptct,pttq của (d) qua:

a)A(-3;0) , B(0,5)b)A(4;1), B(4;2) Đáp số:

t x

5

33

PTCT:

53

x



 PTTQ: 5x – 3y +15 =0b)PTTS:

x

14

PTTQ: x-4 =0 PTCT: không có

2/Bài 10 SGK tr84Cho A(-5;2)(d):

2

31

ĐS:

a)

2

21

-Chửan bị bài mới : KHỎANG CÁCH VÀ GÓC.

+ Viết được pt hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đt cắt nhau , biết cách kiểm tra xem

hai điểm nằmcùng phía hay khác phía đv đt

1) Định nghĩa tích vô hướng Thiết lập công thức tính góc của hai vectơ

2) Lập pttham số của đường thẳng đi qua M(0;4) và vuông góc với đt : x –2y +2 = 0

IV NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP:

GV : Hai đường thẳng cắt nhau

Khi hai đt song song hoặc trùng nhau ,

ta quy ước góc giữa chúng bằng 00

Kí hiệu góc giữa haiđt a và b :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

+ Hs lần lượt thay tọa

độ các đỉnh của tg ABC vào pt 

KL :  cắt hai cạnh

AC và BC

+ Kc từ M tới 1+Kc từ M tới 2

(a; b) và 00  (a; b)  900

Định ly : Trong mp Oxy cho 2 đường

thẳng :1

 : A1x + B1y + C1 = 0 2

 : A2x + B2y + C2 = 0 Góc  hợp bởi 1 và 2 được cho bởi công thức :

1 2 1 2 1 2

.cos

b) Định ly : Trong mp Oxy , khoảng

cách từ điểm điểm M( xM; yM) đến đường thẳng  : Ax + By + C = 0 (A2 + B2  0) là

2 2( , ) Ax M By M C

2) Cho tg ABC với A(1, 4); B(4, 0) và C(-2, -2) Tính chiều cao của tg kẻ từ đỉnh A

c) Vị trí của hai điểm đối với một đt :

Cho đt  : Ax + By + C = 0 và hai điểm M( xM; yM) và N( xN; yN) không thuộc  Khi đó :

+ Hai điểmM và N khác phía với  (AxM + ByM + C).(AxN + ByN + C) <0 + Hai điểmM và N cùng phía với  (AxM + ByM + C).(AxN + ByN + C) >0

Ví dụ : Cho tam giác ABC có các đỉnh A(1; 0), B(2; - 3) và C(-2; 4) và đt

 : x – 2y + 1 = 0 Xét xem đt  cắt cạnh nào của tam giác

Bài toán 2 : Phương trình phân giác :

Định lý : Trong mp Oxy cho hai đường thẳng cắt nhau :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

2 2 2

B A

C y B x A

V CŨNG CỐ :

+ Công thức tính góc giữa hai đt

+ Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đt

+ Pt đường phân giác của góc hợp bởi hai đt

+ Viết được pt hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đt cắt nhau , biết cách kiểm tra xem

hai điểm nằmcùng phía hay khác phía đv đt

1) Định nghĩa tích vô hướng Thiết lập công thức tính góc của hai vectơ

2) Lập pttham số của đường thẳng đi qua M(0;4) và vuông góc với đt : x –2y +2 = 0

IV NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP:

+a) Sai vì góc giữa hai VTCP

bởi hai véctơ  AB AC;

+ Hs nhắc lại công thức tính cosin của góc hợp bởi hai vectơ

thỏa đề bài

+ GV vẽ hình minh họa để hs

thấy có 2 đt thỏa đề bài ( h>0)

+ Hs thảo luận và lên bảng giải tiếp

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

d(A;  ) = d(B;  ) bảng giải + Pt dt  đi qua P có VTPT n( ; )a b

 : a(x – 10) + b( y – 2) = 0 + Ta có : d(A;  ) = d(B;  )

 y – 2 = 0 hoặc x + 2y – 14 = 0 + GVHD :

Bài 19 : Gọi A(a; 0)  Ox và B(0; b)  Oy

Ta có Tg ABC vuông cân tại M

+ Tam giác cân có cạnh đáy

Bài 20 :

+ Pt đt  qua P(3, 1) có VTPT n( ; )a b

 : a(x – 3) + b( y – 1) = 0

Ta có : cos(  , 1) = cos( ; 2) KL: Có 2 đt thỏa đề bài :

+ Công thức tính góc giữa hai đt

+ Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đt

+ Pt đường phân giác của góc hợp bởi hai đt

VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

Chuẩn bị &4 ĐƯỜNG TRÒN

Tiết : 34, 35

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

I.MỤC TIÊU:Giúp học sinh:

+ Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản

+Xác định được tâm và bán kính của đường tròn có dạng: (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2

+Biết được khi nào phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 là phương trình đường tròn, chỉ

ra được tâm và bán kính của đường tròn đó

+Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết một điểm thuộc đường tròn

hoặc phương của tiếp tuyến đó

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV: * Chuẩn bị giáo án, bảng phụ, thước kẻ, compas.

HS: * Chuẩn bị vở ghi bài, giấy, phấn,

*Nắm vững công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, vectơ pháp tuyến , vectơ chỉ phương

của đường thẳng

III KIỂM TRA BÀI CŨ:

? Viết công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A & B

Ap dụng: Tính khoảng cách giữa hai điểm A(1; -2) và B(4; 2)

IV HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Tiết 34:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Viết phương

+Hãy khai triễn phương trình (1)

+ Hãy xét xem khi nào PT (2)

Hoạt động 3: Viêt phương

trình tiếp tuyến với đường

*Học sinh xung phong trả lời, Các bạn khác nhận xét,

đánh giá đúng sai

*Các nhóm thảo luận, giải VD, đại diện nhóm trình bày kết quả, các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu có)

*Các nhóm thảo luận, giải bài toán 1, đại diện nhóm trình bày kết quả, các nhóm khác nhận xét,

bổ sung (nếu có)

PT(1) là phương trình đường tròn (C)

H1 Cho hai điểm P(–2; 3) và Q(2;–3)

a)Hãy viết phương trình đường tròn tâm P và

 IM 2 = a 2 + b 2 – c , với I(–a;–b), M(x; y).

Phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 với điều kiện a2 + b2 > c, là pt đường tròn tâm

+Đ.tròn có tâm I(-1; 2), bán kính R = 5+Đường thẳng  qua M có ph.trình:

  5a+b  5a25b2

 b 02b+ 5a 0

2: 2x – 5 y +2 – 5 = 0

Bài toán 2: (GV hướng dẫn

HS giải)

+ M (C) => ?

+Yêu cầu học sinh vẽ đường

tròn và tiếp tuyến với đường

*Học sinh xung phong lên bảng vẽ hình

*Các nhóm thảo luận, giải bài toán 1, đại diện nhóm trình bày kết quả, các nhóm khác nhận xét,

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M

Giải:

a)Thay tọa độ của M vào vế trái pt (C) thì:

42 + 22 – 2.4 + 4.2 – 20 = 0 Vậy M (C) b)(C) có tâm I(1; 2) Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại M là đường thẳng đi qua M và nhậnMI =( - 3; - 4) làm vectơ pháp tuyến

PT tiếp tuyến là: : 3x + 4y – 20 = 0

Tiết 35: Câu hỏi và bài tập

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Bài 21: Hãy nêu ĐK để 1 pt là

*Học sinh xung phong trả lời, các bạn khác nhận xét, đánh giá đúng sai

*Học sinh xung phong trả lời, các bạn khác nhận xét, đánh giá đúng sai

*Học sinh xung phong trả lời, các bạn khác nhận xét, đánh giá đúng sai

Ap dụng giải bài 24

*Học sinh xung phong trả lời Từ đó áp dụng giải cách 2

b) và d) đúng; c) sai

Bài 22:

a)Bán kính R = IA = (3 1) (1 3) 2  2 = 2 2

PT đường tròn(C): (x – 1)2 +(y – 3)2 = 2 2b) R = d(I; ) = 5

PT (C) : (x + 2)2 + y2 = 5

Bài 23:

a) I(1; 1); R = 2b) I(2; 3); R = 11c) 5;1 ; 1 33 8 2

Cách 1: Chú ý tam giác MNP vuông tại N

Nên đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP có tâm I là trung điểm MP,

bán kính R = 1

2 MP

Cách 2: Gọi I(a; b), R là tâm và bán kính

đường cần tìm PT đường tròn có dạng:(C) : (x – a)2 + (y – b)2 = R2

(C) qua M, N, P, thay tọa độ các điểm M, N,

P vào pt , ta có hệ :

Cách 3:

* Là của đường tròn ngoại

tiếp một tam giác là giao điểm

*Các nhóm thảo luận, giảibài 25, đại diện nhóm trình bày kết quả, các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu có)

*Học sinh xung phong trả lời Từ đó áp dụng giải bài 26

*Học sinh xung phong trả lời Từ đó áp dụng giải bài 27

a b R

Cách 3: Viết PT các đường trung trực của

MP, NP Tâm I là giao điểm của MP và NP

Bài 25:

a) +PT đường tròn là :(C): (x – a)2 + (y – b)2 = R2 ; với a, b > 0+(C) tiếp xúc Ox, Oy => a= b = R+(C) qua (2; 1) => (2 – a)2 + (1 – a)2 = a2 a = 1 hoặc a = 5

*Với a = 1=> pt(C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = 1

*Với a = 5=> pt(C): (x – 5)2 + (y – 5)2 = 25b) Tương tự câu a): (C) tiếp Ox => R = bPT(C): (x – a)2 + (y – b)2 = b2

2 hoặc

a = – 1 và b = 5

2+Có hai đường tròn cần tìm:

*Hãy nêu lại cách tìm giao

điểm của hai đường?

Cụ thể giữa hai đường tròn thì

*Học sinh xung phong trả lời Từ đó áp dụng giải bài 28

b) PT tiếp tuyến dạng:

+ (): 2x – y + m = 0+() tiếp xúc (C)  d(O; ()) = R

5

Xét xem phương trình sau có phải là phương trình đường tròn không? Nếu phải, hãyxác định tâm và bán kính của đường tròn này: (C) x2 + y2 – 4 x + 8y – 5 = 0

?2 Viết lại phương trình (C) dưới dạng (x – a)2 + (y – b)2 = R 2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M( 2; 1)

?3 Tìm phương trình đường tròn trong các phương trình sau đây:

a) x2 + y2 – 6 x – 3y + 8 = 0 b) 2x2 + y2 + 4x – 8y + 1 = 0 c) x2 + y 2 + 8x – 6y + 3 = 0 d) x2 + 2y2 – 4 x – 7 y + 15 = 0

?4 Xác định tâm và bán kính các đường tròn sau:

a) x2 + y2 – 6 x – 4y + 8 = 0 b) x2 + y2 + 4x + 8y – 5 = 0 c) 2x2 + 2y 2 + 8x – 12y – 12 = 0

?5 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 8y – 5 = 0 Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A(–2; –1) là:

VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

1/ Cần nắm vững : ĐK để một PT là PT đ.tròn, phương trình đường tròn, cách xác định tâm

và bán kính.

2 / Học kĩ cách viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn Chuẩn bị KT 1T.

3 / Làm thêm bài tập trong sách BT Hình 10.

Tiết ngày soạn PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELLIP

I/ MỤC TIÊU :

1/ Kiến thức :

 Hiểu và nắm vững định nghĩa của elip, phương trình chính tắc elip, thấy được mối liên

hệ giữa elip và đường tròn

 Từ phương trình chính tắc elip xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, ……

2/ Kỷ năng : Thông qua phương trình chính tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số

bài toán cơ bản về elip

Lập được phương trình chính tắc elip khi biết hai trong ba yếu tố : trục lớn, trục nhỏ

và tiêu cự

II/ CHUẨN BỊ :

1/ Chuẩn bị của giáo viên : Bảng tóm tắt elip, dụng cụ để vẽ elip, một số hình vẽ sẵn, máy chiếu qua đầu……

2/ Chuẩn bị của học sinh : bài soạn, bảng phụ, SGK, ……

III/ KIỂM TRA BÀI CŨ :

1/ Hãy viết các dạng phương trình đt

2/ Nêu phương trình tiếp tuyến của đường

tròn (x1) (2 y 2)2 8

tại một điểm thuộc đt M ( 3; 4 )

Gọi học sinh yếu Gọi học sinh trung bình : x + y – 7 = 0

IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

Hoạt động 1 :

1/ Quan sát mặt nước trong

cốc nước nằm nghiêng, hãy

cho biết có phải là đường

Cho hai điểm cố định F1, F2

và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2 Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho F1M+ F2M = 2aCác điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip Độ dài

F1F2=2c gọi là tiêu cự của

3/ Gv đóng hai chiếc đinh tại

2 điểm F1 và F2 Lấy 1 vòng

dây kín không đàn hồi có độ

dài lớn hơn 2F1F2 thực hiện

nhiêu ? Hãy rút ra kết luận

Gv giải thích vì sao ta luôn

+Hỏi các điểm sau đây có

nằm trên elip không?

+Chiều cao của đường hầm

ứng với yếu tố nào trong

Chu vi tam giác không đổiKhông đổi

Nhóm hoạt độngXung phong và có ý kiến thông qua các ví

14 5và có giá trịlớn nhất là a + c =

14 5

1( 3;0), ( 3;0)2

Hs thảo luận nhóm, căn cứ vào hình minh họa để rút ra các kết luận

Cho elip có các tiêu điểm F1

F2 Điểm M thuộc elip khi và chỉ khiF M F M1  2 2a

Chọn hệ trục Oxy sao cho

III/ Hình dạng của elip :

2/ hình chữ nhật cơ sở3/ (E) cắt Ox tại 2 đỉnh A1(-a;0) và A2(a;0) (E) cắt Oy tại

2 đỉnh B1(-b;0) và B2(b;0)

A1A2 gọi là trục lớn

B1B2 gọi là trục nhỏ4/ Tâm sai của elip : tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớncủa elip gọi là tâm sai của elip được ký hiệu e = c/a