Câu 2: (3đ) Tìm thương và dư của phép chia đa thức f(x) = 6x5 + 3x4 + 4x + 12 cho
đa thức g(x) = x2
+ x – 1
Câu 3: (4đ) Xác định số hữu tỉ m, n để A(x) = x4 + 3x3 - 4x2+ mx + n chia hết cho đa thức B(x) = x2 + x – 5
Hướng dẫn chấm
ĐỀ KHẢO SÁT TRƯỚC TÁC ĐỘNG
1
(3đ)
Nhận xét được: A(1) = 1 – 6 + 11 = 0 nên đa thức A(x) khi phân
tích thành nhân tử có chứa một nhân tử là x – 1
A(x) = x3 - 6x2 +11x - 6
= x3 – x2 - 5x2 + 5x + 6x - 6
= x2 (x – 1) – 5x( x – 1) + 6(x – 1)
= (x – 1)(x2 – 5x + 6)
= (x – 1)(x2 – 2x - 3x + 6)
= (x - 1)[x(x – 2) – 3(x – 2)]
= (x – 1)(x – 2)(x - 3)
0,5đ
1đ
0,5đ 0,5đ
0,5đ
2
(3đ)
Thực hiện đúng phép chia đa thức f(x) cho đa thức g(x)
Kết luận đúng thương là 6x 3 – 3x2
+ 9x - 12 và dư là 25x
2đ
1đ
3
(4đ)
Thực hiện phép chia A(x) cho B(x) đúng
Kết luận đúng thương là x2 + 2x - 1 và dư là (11+ m)x + (n – 5)
Lập luận được ( ) ( ) 11 m x n – 5 0 11 0 11
A x B x
2đ 1đ
1đ
Trang 2Họ tên: ĐỀ KHẢO SÁT SAU TÁC ĐỘNG LẦN 1 Điểm
Đề Câu 1: (4đ) Dùng lược đồ Horner để phân tích đa thức sau thành nhân tử
A(x) = x3 - 7x - 6
Câu 2: (3đ) Đa thức f(x) = x4 + x3 - 10x2 + 6x + 4 chia cho đa thức g(x) = x – 2
Dùng lược đồ Horner để tính số dư và viết đa thức thương
Câu 3: (3đ) Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 + 4x2 + 2x + k và đa thức g(x) = x2 + 2x - 3 Dùng lược đồ Horner tìm giá trị của k để f(x) chia hết cho g(x)
Hướng dẫn chấm
ĐỀ KHẢO SÁT SAU TÁC ĐỘNG LẦN 1
1
(4đ)
Dùng lược đồ Horner
Nhận xét: A(- 1) = 0 nên A(x) = (x + 1) B(x)
Hệ số A(x)
a = - 1
Vậy B(x) = x2 – x – 6 và A(x) = (x + 1)(x2 – x – 6)
Nhận xét: C(- 2) = 0 nên C(x) = (x + 2) D(x)
Theo lược đồ Horner
Hệ số B(x)
a = - 2
1 - 1 - 6
C(x) = (x + 2)(x – 3)
Vậy A(x) = (x + 1)(x + 2)(x – 3)
0,5đ
1đ
0,5đ 0,5đ
1đ
0,5đ
Trang 3Vậy g(x) = x 3 + 3x 2 – 4x – 2 và r = 0
3
(3đ)
Ta có: g(x) = x2 + 2x - 3 = (x – 1)(x + 3)
Vì f(x) g(x) nên f(x) (x – 1)
Dùng lược đồ Horner
Hệ số f(x)
1
Vậy: 9 + k = 0 k = - 9
1đ 0,5đ
1đ
0,5đ
Trang 4Họ tên: ĐỀ KHẢO SÁT SAU TÁC ĐỘNG LẦN 2 Điểm
Đề Câu 1: (4đ) Dùng lược đồ Horner để phân tích đa thức sau thành nhân tử
B(x) = x3 - 19x - 30
Câu 2: (3đ) Đa thức f(x) = 5x4 + 9x3 - 14x2 - 8x + 8 chia cho đa thức g(x) = x – 1
Dùng lược đồ Horner để tính số dư và viết đa thức thương
Câu 3: (3đ) Cho đa thức f(x) = x4 + 3x3 + 3x2 - x + k và đa thức g(x) = x2 - 5x + 6 Dùng lược đồ Horner tìm giá trị của k để f(x) chia hết cho g(x)
Hướng dẫn chấm
ĐỀ KHẢO SÁT SAU TÁC ĐỘNG LẦN 2
1
(4đ)
Dùng lược đồ Horner
Nhận xét: A(- 2) = 0 nên A(x) = (x + 2) B(x)
Hệ số A(x)
a = - 2
Vậy B(x) = x2 – 2x – 15 và A(x) = (x + 2)(x2 – 2x – 15)
Nhận xét: C(- 3) = 0 nên C(x) = (x + 3) D(x)
Theo lược đồ Horner
Hệ số B(x)
a = - 3
1 - 2 - 15
C(x) = (x + 3)(x + 5)
Vậy A(x) = (x + 2)(x + 3)(x – 5)
0,5đ
1đ
0,5đ 0,5đ
1đ
0,5đ
Trang 5Vậy g(x) = 5x 3 + 14x 2 – 8 và r = 0
3
(3đ)
Ta có: g(x) = x2 - 5x + 6 = (x – 2)(x - 3)
Vì f(x) g(x) nên f(x) (x – 2)
Dùng lược đồ Horner
Hệ số f(x)
2
Vậy: 50 + k = 0 k = - 50
1đ 0,5đ
1đ
0,5đ
Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng giáo viên phân phối điểm cho phù hợp đúng theo
thang điểm