Vật lý đại cương 2 Giáo trình, bài giảng dành cho sinh viên Đại học, Cao đẳng

Vật lý đại cương 2 Giáo trình, bài giảng dành cho sinh viên Đại học, Cao đẳng là bộ tài liệu hay và rất hữu ích cho các bạn sinh viên và quý bạn đọc quan tâm. Đây là tài liệu hay trong Bộ tài liệu sưu tập gồm nhiều Bài tập THCS, THPT, luyện thi THPT Quốc gia, Giáo án, Luận văn, Khoá luận, Tiểu luận…và nhiều Giáo trình Đại học, cao đẳng của nhiều lĩnh vực: Toán, Lý, Hoá, Sinh…. Đây là nguồn tài liệu quý giá đầy đủ và rất cần thiết đối với các bạn sinh viên, học sinh, quý phụ huynh, quý đồng nghiệp và các giáo sinh tham khảo học tập. Xuất phát từ quá trình tìm tòi, trao đổi tài liệu, chúng tôi nhận thấy rằng để có được tài liệu mình cần và đủ là một điều không dễ, tốn nhiều thời gian, vì vậy, với mong muốn giúp bạn, giúp mình tôi tổng hợp và chuyển tải lên để quý vị tham khảo. Qua đây cũng gởi lời cảm ơn đến tác giả các bài viết liên quan đã tạo điều kiện cho chúng tôi có bộ sưu tập này. Trên tinh thần tôn trọng tác giả, chúng tôi vẫn giữ nguyên bản gốc. Trân trọng. ĐỊA CHỈ DANH MỤC TẠI LIỆU CẦN THAM KHẢO http:123doc.vntrangcanhan348169nguyenductrung.htm hoặc Đường dẫn: google > 123doc > Nguyễn Đức Trung > Tất cả (chọn mục Thành viên)

YăBANăNHÂNăDÂNăT NHăQU NGăNGÃI

YăBANăNHÂNăDÂNăT NHăQU NGăNGÃI

L IăM ă U

H c ph n V t lý đ i c ng 2 cung c p cho sinh viên các ki n th c c b n v

v t lý hi n đ i ó là nh ng quan ni m m i, nh ng nguyên lí m i hoàn toàn khác

M c dù ng i biên so n đã r t c g ng đ bài gi ng đ c hoàn ch nh, đáp

ng t t cho vi c d y và h c, nh ng ch c ch n không tránh kh i các khi m khuy t

R t mong nh n đ c nh ng ý ki n đóng góp đ bài gi ng đ c hoàn ch nh h n

Ch ngă1 THUY TăT NGă IăH P

1 1.ăM tăs ăđi măc năthi tătrongăc ăh căc ăđi n

1 1.1.ăH ăquyăchi uăquánătínhă

Ng i ta quy c g i h quy chi u trong đó đ nh lu t quán tính đ c nghi m đúng là h quy chi u quán tính Nói m t cách ch t ch , trong t nhiên không có h quy chi u quán tính Nh ng th c nghi m xác nh n: h quy chi u g n v i Trái t

đ c coi g n đúng là h quy chi u quán tính khi b qua nh h ng do chuy n đ ng quay c a Trái t quanh M t Tr i và quay quanh tr c riêng c a nó

Các h quy chi u đ ng yên ho c chuy n đ ng th ng đ u đ i v i h quy chi u quán tính c ng là h quy chi u quán tính

1.1.2 Nguyên lí t ngăđ iăvƠăphépăbi năđ iăGaliléo

T ng quát hóa các s ki n th c nghi m, Galiléo đã phát bi u thành nguyên lý Galiléo:

“Không th b ng các th c nghi m c h c th c hi n trong h quy chi u quán

tính mà ta có th phát hi n đ c h quy chi u đó đang đ ng yên hay đang chuy n

đ ng th ng đ u”

Th c v y, n u th c hi n các thí nghi m trên m t toa tàu chuy n đ ng th ng

đ u đ i v i m t đ t thì các hi n t ng s x y ra gi ng h t nh khi tàu đ ng yên đ i

v i m t đ t C th , m t v t th r i v n r i theo ph ng th ng đ ng, m t v t n m

đóng kín thì ng i ng i trên toa tàu không th bi t ch c đoàn tàu đang đ ng yên hay đang chuy n đ ng th ng đ u

 Phépăbi năđ iăGaliléo

 Không gian và th i gian theo c h c c đi n

Theo quan ni m c a c h c c đi n:

- Th i gian có tính ch t tuy t đ i, không ph thu c vào h quy chi u

- V trí không gian c a ch t đi m có tính t ng đ i, ph thu c vào h quy

chi u

 Phép bi n đ i Galiléo

Các công th c

t t

z z

y y

vt x x

z z

y y

vt x x

' ' ' '

g i là phép bi n đ i Galiléo, chúng cho phép chuy n đ i các h t a đ không gian

và th i gian t h Oxyz sang h O’x’y’z’ ho c ng c l i

T phép bi n đ i Galiléo, ta suy ra các h qu :

- Kho ng không gian di n bi n c a m t quá trình có tính ch t tuy t đ i, không ph thu c vào h quy chi u

ph thu c vào h quy chi u

1 2.ăCácătiênăđ ăEinstein

1.2.1 Tiênăđ ă1

M i đ nh lu t v t lý đ u nh nhau trong các h quy chi u quán tính

1.2.2 Tiênăđ ă2

V n t c ánh sáng trong chân không đ u b ng nhau đ i v i m i h quán tính

Nó có giá tr b ng c = 3.10 8 m/s và là giá tr v n t c c c đ i trong t nhiên

đây c n phân bi t nguyên lý t ng đ i Einstein v i nguyên lý t ng đ i Galile trong c h c c đi n Theo nguyên lý này, ch các đ nh lu t c h c là b t bi n khi chuy n t h quán tính này sang h quán tính khác i u đó có ngh a là ph ng trình mô t m t đ nh lu t c h c nào đó, bi u di n qua to đ và th i gian, s gi

nguyên d ng trong t t c các h quán tính Nh v y, Einstein đã m r ng nguyên lý

t ng đ i Galile t các hi n t ng c h c sang các hi n t ng v t lý nói chung

1 3.ă ngăh căt ngăđ iătínhă- Phépăbi năđ iăLorentz

1 3.1.ăS ămơuăthu năc aăphépăbi năđ iăGaliléoăv iăthuy tăt ngăđ iăEinstein

v n t c V so v i h K d c theo ph ng x Theo phép bi n đ i Galiléo, th i gian

di n bi n c a m t quá trình v t lý trong các h quy chi u quán tính K và K' đ u nh nhau

't

t (1.1) Kho ng cách gi a hai đi m 1 và 2 nào đó trong các h K và K' đ u b ng

nhau

l x x x x

v  



 ' (1.2)

T t c nh ng k t qu đó đ u đúng v i các chuy n đ ng ch m (V << c)

gian di n ra c a m t quá trình v t lý ph thu c vào các h quy chi u c bi t, các

hi n t ng x y ra đ ng th i trong h quy chi u quán tính này s không x y ra đ ng

th i trong các h quán tính khác minh ho , chúng ta xét m t thí d sau:

K các tín hi u sáng t i B và C không đ ng th i Th c v y, theo nguyên lý t ng đ i

Einstein v n t c truy n c a tín hi u sáng trong h K v n là c, nh ng vì đ i v i h K,

đi m B chuy n đ ng đ n g p tín hi u sáng g i t A đ n B, còn đi m C chuy n đ ng

ra xa kh i tín hi u g i t A đ n C Do đó trong h K tín hi u sáng s t i B s m h n

nh lý c ng v n t c (1.2) c ng không áp d ng đ c đây Theo nguyên lý Galiléo, v n t c truy n ánh sáng theo tr c x là c + V, và theo chi u âm c a tr c x s

b ng c - V i u này mâu thu n v i thuy t t ng đ i Einstein

1.3.2.ăPhépăbi năđ iăLorentz

Qua trên ta nh n th y, phép bi n đ i Galiléo không tho mãn các yêu c u c a thuy t t ng đ i Vì v y c n tìm m t phép bi n đ i m i tho mãn yêu c u c a thuy t t ng đ i Einstein, đó là phép bi n đ i Lorentz

Xét hai h quy chi u quán tính K và K' nói trên Gi s lúc đ u hai g c O và O' c a hai h trùng nhau, h K' chuy n đ ng so v i h K v i v n t c V theo ph ng

x Vì theo thuy t t ng đ i th i gian không có tính ch t tuy t đ i, mà ph thu c vào

h quy chi u, nên th i gian trôi đi trong hai h s khác nhau, ngh a là

t t ' 

Gi s to đ x' liên h v i x và t theo ph ng trình

x' = f(x,t) (1.3) tìm d ng c a ph ng trình f(x,t), chúng ta vi t ph ng trình chuy n đ ng

đ ng v i v n t c V Ta có

x - Vt = 0 (1.4) trong đó, x là to đ c a g c O’ xét v i h K Còn đ i v i h K' g c O' là đ ng yên

Ta có

x' = 0

0 vào (1.3) ta ph i thu đ c (1.4), thì f(x,t) ch có th khác x - Vt m t s nhân 

nào đó

)(

x  (1.6) trong đó  là h s nhân

Theo tiên đ th nh t c a Einstein m i h quy chi u quán tính đ u t ng

đ ng nhau, ngh a là t (1.5) có th suy ra (1.6) và ng c l i b ng cách thay th

V

V  , x'x, t't Ta d dàng rút ra  

Theo tiên đ th hai, ta có trong h K và K' các đo n đ ng mà tín hi u sáng

đi đ c: xct,x'ct' Thay các bi u th c này vào (1.5) và (1.6) ta thu đ c:

2 2

V c

c  

T đó suy ra:

1 2

Vì h K' chuy n đ ng d c theo tr c x nên y = y' và z = z' Tóm l i ta thu

đ c công th c bi n đ i Lorentz cho các phép bi n đ i to đ và th i gian t h K sang h K' và t h K' sang h K

Vt x x





 ;y'  y; z' z;

2 2 2

1

'

c V

x c

V t t

c V

Vt x x





2 2 2

1

''

c V

x c

V t t





(1.8) và (1.9) đ c g i là phép bi n đ i Lorentz Qua đó, ta th y m i liên h

gi a không gian, th i gian và v n đ ng

Vt x

Nh v y phép bi n đ i Galiléo là tr ng h p riêng c a phép bi n đ i Lorentz hay c h c c đi n là tr ng h p riêng c a c h c t ng đ i tính

, các to đ x, t ti n đ n vô cùng, đi u này là vô lý,

v y c ng không th dùng h quy chi u chuy n đ ng v i v n t c b ng v n t c ánh sáng c

 Các phép bi n đ i Lorentz cho th y không gian và th i gian không tách r i nhau

và liên h m t thi t v i nhau xác đ nh th i gian thì ph i có không gian, đ xác

đ nh không gian thì ph i có th i gian

1.4.ăCácăh ăqu ăc aăphépăbi năđ iăLorentz

1.4.1.ăKháiăni măv ătínhăđ ngăth iăvƠăquanăh ănhơnăqu

1 2 2 1 2 1 2

1

)

('

'

c V

x x c

V t t t t

Nh v y, khái ni m đ ng th i là m t khái ni m t ng đ i, hai bi n c có th

x y ra đ ng th i trong m t h quy chi u này nói chung có th không đ ng th i trong m t h quy chi u khác

nhân bao gi c ng x y ra tr c, k t qu x y ra sau Nh v y, th t c a các bi n c

có quan h nhân qu bao gi c ng đ c đ m b o trong m i h quy chi u quán tính Thí d : viên đ n b n ra (nguyên nhân), viên đ n trúng đích (k t qu ) G i A1(x1, t1)

là bi n c viên đ n b n ra và A2(x2, t2) là bi n c viên đ n trúng đích Trong h K, t2

> t1, g i v là v n t c viên đ n và gi s x2 > x1, ta có :

x1 = vt1 ; x2 = vt2

Thay bi u th c này vào (1.10), ta thu đ c

2 2

2 1

2

2 2

1 2 2 1 2 1 2

1

1)(1

)

('

'

c V c

Vv t

t

c V

t t v c

V t t t t

x y ra sau bi n c viên đ n đ c b n ra

1.4.2 S ăcoăchi u dài c aăv tătheoăph ngăchuy năđ ngă(S ăcoăng năLorentz)

Xét hai h quy chi u quán tính

K và K’ H K’ chuy n đ ng th ng

đ u v i v n t c V so v i h K d c theo

ph ng x Gi s có m t thanh đ ng

yên trong h K’ d c theo tr c x’ (hình

1.2), chi u dài c a nó trong h K’

b ng:

1 2

0 x ' x'

l  

G i l x2 x1 là chi u dài c a thanh trong h K so sánh hai chi u dài

c a v t đo trong hai h K và K’, ta ph i xác đ nh v trí các đ u c a thanh trong h K

t i cùng m t th i đi m (t2 = t1)

T phép bi n đ i Lorentz ta vi t đ c:

2 2 2 2 2

1

'

c V

Vt x x





2 2 1 1 1

1

'

c V

Vt x x

2 2 1 2 1 2

1

''

c V

x x x x

l o  

V y “Chi u dài (d c theo ph ng chuy n đ ng) c a thanh trong h quy

chi u mà thanh chuy n đ ng ng n h n chi u dài c a thanh trong h mà thanh đ ng yên ”

Nói m t cách khác, khi v t chuy n đ ng, kích th c c a nó b co ng n theo

Nh v y kích th c c a m t v t s khác nhau tùy thu c ta quan sát nó trong h đ ng yên hay trong h chuy n đ ng i u đó nói lên tính ch t c a không gian trong h quy chi u đã thay đ i Nói m t cách khác không gian có tính ch t

t ng đ i Nó ph thu c vào chuy n đ ng Tr ng h p v n t c c a chuy n đ ng

nh (V<<c), t công th c (1.11) ta tr l i k t qu trong c h c c đi n

1.4.3.ăS ăgiưnăc aăth iăgian

Xét hai h quy chi u quán tính K và K’ H K’ chuy n đ ng th ng đ u v i

v n t c V so v i h K d c theo tr c x Gi s có m t đ ng h đ ng yên trong h K’

Ta xét hai bi n c x y ra t i cùng m t đi m A có các t a đ x’,y’,z’ trong h K’ Kho ng th i gian gi a hai bi n c trên trong h K’ b ng t't'2t'1 T phép bi n

đ i Lorentz ta có:

2 2

2 2 2

1

''

c V

x c

V t t





2 2

2 1 1

1

''

c V

x c

V t t

2

1

''

c V

t t t

t t

t   

 ' 1 2 2 (1.12)

bao gi c ng nh h n kho ng th i gian t  x y ra c a cùng quá trình đó trong h

đ ng yên

Ví d : xét m t con tàu v tr chuy n đ ng v i v n t c V so v i m t đ t Khi

5

4

t t

t    



5

325

161

là 6 phút thì th i gian t x y ra trong h quy chi u quán tính g n v i m t đ t là 10

2

t 

th i gian x y ra trên h con tàu chuy n đ ng là 5 n m, thì trong h quy chi u g n

li n v i m t đ t kho ng th i gian t ng ng đã trôi đi là 10 n m c bi t n u nhà

du hành ng i trên m t con tàu chuy n đ ng v i v n t c r t g n v i v n t c ánh sáng

V = 299960 km/s trong 10 n m đ t i m t hành tinh r t xa, thì trên trái đ t đã 1000

n m trôi qua và n u nhà du hành l i ng i trên con tàu đó đ tr v trái đ t, ng i đó

m i già thêm 20 tu i, nh ng trên trái đ t đã 2000 n m trôi qua!

t 

đ i không ph thu c vào chuy n đ ng

1.4.4.ă nhălỦăt ngăh păv năt c

Gi s v là v n t c c a ch t đi m đ i v i h quán tính K, v’ là v n t c c a

ch t đi m đ i v i h quán tính K’ H K’ chuy n đ ng th ng đ u v i v n t c V đ i

v i h K d c theo ph ng x Ta tìm đ nh lý t ng h p v n t c liên h gi a v và v’ theo phép bi n đ i Lorentz:

Vdt dx dx





2 2 2

1

'

c V

dx c

V dt dt

v c V

V v dx c

V dt

Vdt dx dt

dx v

2 2

'

1 '

v c V c

V v

v

2

2 2 '

v c V c

V v

v

2

2 2 '

V c v c

đi u đó ch ng minh tính b t bi n c a v n t c ánh sáng trong chân không đ i v i các

h quy chi u quán tính

1.5.ă ngăl căh căt ngăđ iătính

1.5.1.ăPh ngătrìnhăc ăb năc aăchuy năđ ngăch tăđi m

Theo thuy t t ng đ i, ph ng trình bi u di n đ nh lu t II Newton

t đ c c n có ph ng trình t ng quát h n Ph ng trình đó có d ng:

dt

v m d

F  ( ) (1.15)

v i

2 2 0

1

c v

m m



kh i l ng c a ch t đi m khi nó đ ng yên (v = 0) và đ c g i là kh i l ng ngh

1

c v

v m v

m p





1.5.2.2 N ng l ng

Trong c h c t ng đ i tính, bi u th c n ng l ng có d ng:

2 2

2 0 2

1

c v

c m mc

2 0

2 0 2

c v c

m c m mc

Bi u th c này khác v i bi u th c đ ng n ng c a v t th ng g p trong c h c

c đi n Tr ng h p v << c:

2 2

2

2

111

1

c v c

.2

11

2 0 2

2 2

0

v m c

v c

2 2

4 2

c

v W W c

v W

c p c m

W   (1.20)

ó là bi u th c liên h gi a đ ng l ng và n ng l ng c a v t

1.5.3.ăụăngh aătri tăh căc aăh ăth căEinstein

Nhi u nhà v t lý duy tâm đã l i d ng h th c Einstein v m i liên h gi a

kh i l ng và n ng l ng đ làm s ng l i thuy t “n ng l ng h c” H cho r ng

kh i l ng là s đo l ng v t ch t ch a trong v t Nh v y theo h th c Einstein

v t ch t “bi n thành” n ng l ng Do đó, v t ch t s b tiêu h y

Nh ng nh chúng ta đã bi t, v t ch t t n t i khách quan, kh i l ng và n ng

l ng ch là hai đ i l ng v t lý đ c tr ng cho quán tính và m c đ v n đ ng c a

v t ch t Không có gì ch ng t v t ch t m t đi mà tính ch t c a nó v n t n t i, cho nên đi u kh ng đ nh v t ch t “bi n thành” n ng l ng là vô c n c H th c

Einstein không ph i liên h v t ch t v i n ng l ng mà liên h gi a hai tính ch t

c a v t ch t: quán tính và m c đ v n đ ng H th c cho ta th y rõ, trong đi u ki n

nh t đ nh, m t v t có kh i l ng nh t đ nh thì c ng có n ng l ng nh t đ nh t ng

ng v i kh i l ng đó

1.6.ăS ăl c v ăthuy tăt ngăđ iăr ngăEinstein ậ NguyênălỦăt ngăđ ngă

Trên đây, ta đã trình bày m t s nét c b n c a thuy t t ng đ i h p Nh ng thuy t t ng đ i h p không xét đ n tr ng h p d n và ch áp d ng đ c cho các h quy chi u quán tính có th áp d ng cho các h quy chi u không quán tính, n m

1916 Einstein đ a ra thuy t t ng đ i r ng Ngoài hai nguyên lý nêu trên, thuy t

t ng đ i r ng đ a ra nguyên lý t ng đ ng, quan ni m r ng h quy chi u quán tính và tr ng h p d n có th thay th b ng m t h quy chi u chuy n đ ng v i gia

t c thích h p Nguyên lý t ng đ ng này ch có tính ch t c c b , nó không áp

d ng đ c cho m t không gian và th i gian vô h n Cu i cùng, ông đi t i ph ng trình c b n c a tr ng h p d n Einstein:

ik ik

c

k R g

.2

trong đó, g ik là tenx metric đ c tr ng cho hình h c c a không ậ th i gian, R ik là

l ng đ c tr ng cho s phân b v t ch t trong không ậ th i gian, k là h ng s h p

d n

Ph ng trình trên nêu lên m i liên h gi a không ậ th i gian và v t ch t v n

đ ng

T ph ng trình trên ng i ta đã rút ra m t s k t qu đã đ c th c nghi m xác nh n ó là:

+ Tia sáng b u n cong trong tr ng h p d n

+ Th i gian trôi ch m c nh các kh i l ng l n

+ S d ch chuy n đi m c n nh t c a sao Th y

hút đ c c ánh sáng

+ D a vào ph ng trình Einstein, Friedman đã đ a ra 3 mô hình V Tr , trong đó mô hình “V Tr ngày càng n r ng” là phù h p v i thuy t v v n l n

Big ậ Bang Thuy t này đang đ c nhi u s ki n thiên v n xác nh n

BÀIăT Pă BƠiăt păvíăd ă1

V t ph i chuy n đ ng v i v n t c v b ng bao nhiêu đ ng i quan sát đ ng yên trên Trái t th y chi u dài c a nó gi m đi 25%

l  o Theo đ :

25,0

,0175

,01

75,

2 2

v l

l

km/s

BƠiăt păvíăd ă2

H t electron ph i chuy n đ ng v i v n t c b ng bao nhiêu đ kh i l ng c a

nó l n g p hai l n kh i l ng ngh ?

Gi i

Theo đ :

o m

112

1

2 2

v

s m

v2,6.108 /

BƠiăt păt ăgi i

1 V t ph i chuy n đ ng v i v n t c b ng bao nhiêu đ kích th c c a nó theo

S: U = 1,1 MV

c a nó gi m đi hai l n Cho mop= 1,67.10-27 kg và 1eV = 1,6.10-19 J

S: U = 9.108V

Trái t co ng n bao nhiêu theo ph ng chuy n đ ng c a nó quanh M t Tr i cho

Tr i b ng v = 30km/s

S:ă6,4 cm

nào (theo ph ng chuy n đ ng) đ i v i ng i quan sát đ ng yên N u th i gian ghi

b i đ ng h chuy n đ ng cùng v i tên l a là m t n m, thì th i gian ghi b i đ ng h

c a ng i quan sát đ ng yên trên Trái t b ng bao nhiêu?

l n so v i ng i quan sát đ ng yên trên Trái t

S:ăv = 0,866c

Ch ngă2 LụăTHUY TăL NGăT

Th k XVII - XVIII v t lí c đi n g n nh đã hoàn ch nh v i c h c Newton, lí thuy t đi n t Maxwell Tuy nhiên, có nhi u hi n t ng quan sát đ c

mà không th gi i thích b ng các lí thuy t trên i n hình là b c x c a v t đen tuy t đ i, hi u ng quang đi n, hi u ng Compton Các nhà v t lí th y r ng không

th nhìn nh n các hi n t ng v t lí theo quan đi m c đi n đ c Ch c ch n ph i có

m t lí thuy t m i hoàn toàn khác v i quan đi m c Ng i đi tiên phong là Max Planck, ông đã m nh d n cho r ng s trao đ i nhi t qua b c x nhi t là không liên

t c mà b ng m t s nguyên l n c a l ng t n ng l ng Ti p theo, Niels Bohr d a trên ý t ng n ng l ng gián đo n c a Planck xây d ng m u nguyên t , m t tuyên ngôn m đ u cho lí thuy t l ng t Ti p theo lí thuy t l ng t ánh sáng Einstein đem l i cái nhìn m i m v tính nh nguyên sóng - h t c a ánh sáng Và cu i cùng

là quan đi m sóng v t ch t De Broglie đã hoàn ch nh s hi u bi t c a con ng i v

v t ch t: không ch ánh sáng mà v t ch t nói chung đ u mang l ng tính sóng - h t

T t c nh ng đi u nói trên d n đ n lí thuy t l ng t hoàn ch nh, m đ u b ng c

h c l ng t i u quan tr ng là sau khi c h c l ng t đ c xây d ng, ng i ta

có th áp d ng nó đ nghiên c u m t cách có hi u qu các quá trình vi mô tr c đây có th đã ph i th a nh n Ch ng h n, ng i ta có th nghiên c u c u trúc nguyên t , phân t theo quan đi m c a c h c l ng t và thu đ c nh ng k t qu

r t phù h p v i th c nghi m

2.1 B căx ănhi t

2.1.1 B căx ănhi tăcơnăb ng

2.1.1.1 B c x nhi t cân b ng

Sóng đi n t do các v t phát ra đ c g i chung là b c x Có nhi u d ng b c

x khác nhau do nh ng nguyên nhân khác nhau gây ra: do tác d ng nhi t (mi ng s t nung đ , dây tóc đèn đi n cháy sáng, ), do tác d ng hóa h c (ph t pho cháy sáng trong không khí, ) ho c do quá trình bi n đ i n ng l ng trong m ch dao đ ng

đi n t , Tuy nhiên, d ng b c x do các nguyên t và phân t b kích thích b i tác

d ng nhi t đ c g i là b c x nhi t

Khi v t phát ra b c x , n ng l ng c a nó gi m và nhi t đ c a nó gi m

theo Ng c l i, khi v t h p th b c x , n ng l ng c a nó t ng và nhi t đ c a nó

c ng t ng theo Trong tr ng h p, n u ph n n ng l ng c a v t m t đi do phát x

đ c bù l i b ng ph n n ng l ng v t nh n đ c do h p th , thì nhi t đ c a v t khi đó s không đ i theo th i gian, b c x nhi t c a v t c ng không thay đ i và

c a v t nhi t đ T mang càng nhi u n ng l ng

Trong h SI, RTđo b ng oát trên mét vuông (W/m2)

b)ăN ngăsu t phátăx ăđ năs c

Nói chung, b c x toàn ph n do v t phát ra bao g m nhi u b c x đ n s c

đ n v SI, đ i l ng r,T đo b ng oát trên mét kh i (W/m3)

R T  T

0 , (2.3)

c) H ăs ăh păth toƠnăph n

d

d a

d)ăH ă s ăh păth ăđ năs c

B c x toàn ph n g i t i có th bao g m nhi u b c x đ n s c khác nhau,

d

d a

,

, ,

th ng thì a,T< 1 đ i v i m i v t m i b c sóng và m i nhi t đ

2.1.1.3 V t đen tuy t đ i

V t đen tuy t đ i hay còn g i là v t đen lý t ng là v t h p th hoàn toàn

n ng l ng c a m i chùm b c x đ n s c g i t i nó Nh v y, đ i v i v t đen tuy t

đ i thì h s h p th đ n s c a,T 1

Trong t nhiên không có v t đen tuy t đ i mà ch có nh ng v t có tính ch t

g n v i tính ch t c a v t đen tuy t đ i Thí d , đ i v i b c x th y đ c, than b ch kim, m hóng là nh ng v t h p th b c x t t nh t có a,T 0,95

Trong th c t , m t bình kín r ng có khoét m t l nh và m t trong ph m t

l p ch t đen x p (m hóng ch ng h n) có th coi là m t v t đen tuy t đ i Th c

v y, n u có m t chùm b c x l t vào trong bình, thì nó s b ph n x qua l i nhi u

l n lên thành bình, m i l n ph n x , n ng l ng c a nó b h p th m t ít; cu i cùng chùm b c x đó h u nh b h p th hoàn toàn tr c khi nó l t qua l nh ra ngoài bình

L nh c a bình nói trên là ch đ b c x l t ra ngoài Vì v y, l nh c a bình đóng vai trò c a m t phát x c a bình kín, t c c a v t đen tuy t đ i Nh ng

c a s nh c a các lò luy n kim, c a lò than nhà máy đi n đ c coi g n đúng là

m t phát x c a nh ng v t đen tuy t đ i

2.1.2 ă nhălu tăKirchhoff

2.1.2.1 Phát bi u đ nh lu t

Xu t phát t k t qu c a nhi u thí nghi m và d a vào lí lu n nhi t đ ng l c

h c, Kirchoff đã thi t l p đ c đ nh lu t liên h gi a n ng su t phát x đ n s c r,T

và h s h p th đ n s c a,T c a các v t b c x nhi t cân b ng nh lu t đó g i là

đ nh lu t Kirchoff:

T s gi a n ng su t phát x đ n s c r,T và h s h p th đ n s c a,T c a

m t v t b t kì tr ng thái b c x nhi t cân b ng không ph thu c vào b n ch t c a

v t đó, mà ch ph thu c vào nhi t đ T c a nó và b c sóng  c a chùm b c x

đ n s c đang xét, ngh a là:

T T

T f a

r

, ,

,





  (2.6)

ph thu c vào b c sóng c a b c x đ n s c và nhi t đ T c a v t b c x nhi t cân

b ng

Vì v t đen tuy t đ i có h s h p th đ n s c a,T 1 nên hàm ph bi n chính là n ng su t phát x đ n s c c a v t đen tuy t đ i

2.1.2.2 ụ ngh a th c ti n c a đ nh lu t Kirchhoff

a) S ăphátăx ăc aăm tăv tăb tăkì:

i v i m t v t b t kì: a,T 1, nên theo đ nh lu t Kirchoff, ta có

T T T

r,  , ,  , (2.7)

Nh v y:

S phát x c a m t v t b t kì (không đen) ng v i m t b c sóng xác đ nh bao gi c ng y u h n s phát x c a v t đen tuy t đ i ng v i cùng b c sóng đó

và cùng nhi t đ v i nó

Th c v y, trong th c t , n u ta xét nhi u v t phát x cùng m t nhi t đ , thì

v t đen tuy t đ i là v t phát x m nh nh t Vì v y, nhi t đ khá cao (trên 10000C),

v t đen tuy t đ i là v t phát sáng

chói nh t Thí d : khi quan sát

m t mi ng s tr ng trên đó có v

hình m t ngôi sao b ng than b ch

- nhi t đ bình th ng, v t đen lý t ng không phát ra b c x trong mi n quang ph th y đ c ( f,T 0) Vì v y m t v t b t kì không th phát ra nh ng b c

x th y đ c (r,T 0), m c dù nó có th h p th nh ng b c x y (a,T 0) Thí

d tr ng h p c a t m kính màu

mi n quang ph th y đ c ( f,T 0), c th là: t kho ng 5000C nó b t đ u phát ra ánh sáng đ , r i đ n 10000 C nó phát ra ánh sáng vàng và t i kho ng 12000C, nó s phát ánh sáng tr ng Nh v y, m t v t b t k có h s h p th khá l n đ i v i

nh ng b c x th y đ c c ng s phát ra nh ng b c x t ng t c a v t đen tuy t

đ i cùng kho ng nhi t đ trên Tuy nhiên, đ i v i nh ng v t có h s h p th nh

v t đen tuy t đ i (hình 2.3) Các đ ng đ c tr ng ph phát x c a v t đen tuy t đ i

nh ng nhi t đ khác nhau đ c v trên hình 2.4

Hình 2.3

th c (2.3) có tr s b ng toàn b di n tích b ng gi i h n b i đ ng đ c tr ng ph phát x và tr c hoành  trên hình 2.3

Hình 2.4

T nh ng nghiên c u th c nghi m, Stefan và Boltzmann đã thi t l p đ c

đ nh lu t sau đây g i là đ nh lu t Stefan – Boltzmann:

N ng su t phát x toàn ph n c a v t đen tuy t đ i t l thu n v i l y th a



 W/m.K4 (2.10)

nh lu t Stefan ậ Boltzmann đ c áp d ng đ xác đ nh nhi t đ T c a v t

lu t này, ng i ta xác đ nh nhi t đ c a b M t Tr i là 5950 K (đã hi u ch nh ph n

b c x c a nó b l p khí quy n Trái t h p th )

đen tuy t đ i, Wien đã tìm ra đ nh lu t sau đây g i là đ nh lu t Wien:

i v i v t đen tuy t đ i , b c sóng max c a chùm b c x đ n s c mang nhi u n ng l ng nh t t l ngh ch v i nhi t đ tuy t đ i c a v t đó

b = 2,898.10-3m.K (2.12)

Vì khi nhi t đ T t ng, giá tr c a m gi m t c là d ch chuy n v phía b c

sóng ng n, nên đ nh lu t Wien còn đ c g i là đ nh lu t d ch chuy n

nh lu t này c ng đ c áp d ng đ xác đ nh nhi t đ T c a v t đen tuy t

đ i, n u đo đ c giá tr m ng v i h s phát x c c đ i(,T)max c a nó

Áp d ng đ nh này xác đ nh đ c nhi t đ c a b M t Tr i là 6150 K

Xu t phát t quan ni m c a v t lý c đi n coi các nguyên t và phân t phát

x ho c h p th n ng l ng m t cách liên t c, Rayleigh ậ Jeans đã tìm đ c m t

công th c xác đ nh n ng su t phát x đ n s c c a v t đen tuy t đ i nh sau:

T k



 (2.13) trong đó, kB = 1,38.10-23 J/K là h ng s Boltzmann, T là nhi t đ tuy t đ i c a v t

và (v ) là b c sóng (t n s ) c a b c x đ n s c ta xét

Theo công th c (2.13), đ i l ng f,T t l ngh ch v i l y th a b c b n c a

b c sóng , nên f,T s t ng r t nhanh khi  gi m ng cong bi u di n s ph

t c là vùng b c sóng c a các tia t ngo i B t c này t n t i trong m t kho ng th i

, 0

2

dv v c

T k dv f dR

T v T T



(2.14)

N ng su t phát x toàn ph n c a v t m t nhi t đ T nh t đ nh b ng vô

cùng i u này không đúng S d có k t qu nh v y là do Rayleigh ậ Jeans đã

xu t phát t quan ni m v t lý c đi n đ tìm ra công th c (2.13)

gi i quy t nh ng khó kh n trên, M Planck đã xét l i quan ni m c a v t

lý c đi n v s phát x và h p th b c x N m 1900, ông nêu lên m t thuy t m i

thay th cho quan ni m c đi n ậ đó là thuy t l ng t n ng l ng

2.1.4 ăThuy tăl ngăt ăn ngăl ngăc aăPlanck

Các nguyên t và phân t phát x hay h p th n ng l ng c a b c x đi n

t m t cách gián đo n, ngh a là ph n n ng l ng phát x hay h p th luôn là b i

trong đó, h g i là h ng s Planck và có giá tr b ng h = 6,625.10-34J.s,

c là v n t c ánh sáng trong chân không (c = 3.108 m/s)

T thuy t l ng t n ng l ng, Planck đã tìm đ c công th c xác đ nh h s phát x đ n s c c a v t đen tuy t đ i

1

2

/ 2

2 ,T  hv k T 

e

hv c

v

(2.16) trong đó, kB = 1,38.10-23 J/K là h ng s Boltzmann; T là nhi t đ tuy t đ i c a v t Công th c này g i là công th c Planck

Công th c Planck cho phép ta v đ c đ ng đ c tr ng ph phát x c a v t đen tuy t đ i phù h p v i k t qu th c nghi m m i vùng nhi t đ và m i vùng

t n s khác nhau, kh c ph c đ c s kh ng ho ng t ngo i và không d n đ n

1

!2

11

3 2

hv kT

hv

e hv k B T

T k

hv e

B

T k

hv/ B 1 (2.17)

Thay (2.17) vào (2.16), ta s tìm l i đ c công th c Rayleigh ậ Jeans:

T k c

v T

k hv

hv c

v

B T

/

2

2

2 2

2 ,

max



ó chính là n i dung c a đ nh lu t Wien

Cu i cùng, d a trên công th c Planck, ta tìm đ c n ng su t phát x toàn

ph n c a v t đen lý t ng t i m t nhi t đ T nào đó

dv e

hv c

v dv

2 2 0

3 2

4 4 0

3 3 2

4



h c

T k e

dx x h c

T k

x B

Công th c trên chính là n i dung đ nh lu t Stefan ậ Boltzmann

2.2 ăHi uă ngăquangăđi n

2.2.1.ăHi uă ngăquangăđi năvƠăcácăđ nhălu tăth cănghi m

2.2.1.1 Hi u ng quang đi n

Hi uă ngăquangăđi n là hi n t ng các electron đ c gi i phóng kh i m t

ngoài c a b n kim lo i khi r i m t chùm ánh sáng thích h p t i m t b n kim lo i

đó

Khi r i m t chùm ánh sáng đ n s c thích h p

vào cat t c a t bào quang đi n thì trong m ch xu t

hi n dòng quang đi n Thay đ i hi u đi n th U gi a

an t và cat t ta đ c đ th dòng quang đi n nh hình

v 2.7, đ th này đ c g i là đ ng đ c tr ng Vôn -

Ampe

T đ th ta nh n th y:

đ n m t giá tr nào đó thì c ng đ dòng quang đi n đ t t i m t giá tr không đ i

g i là c ng đ dòng quang đi n bão hòa I bh

1

mv + Có th tri t tiêu dòng quang đi n b ng cách tác d ng lên hai c c c a t bào

c a quang electron:

2 0

2

1

mv

eU h  (2.19) 2.2.1.2 Các đ nh lu t quang đi n

sau đây g i là nh ng đ nh lu t quang đi n

nh lu t v gi i h n quang đi n

i v i m i kim lo i xác đ nh, hi n t ng quang đi n ch x y ra khi b c sóng  c a chùm sáng r i t i nó nh h n m t giá tr xác đ nh 0, 0g i là gi i

h n quang đi n c a kim lo i đó

nh lu t v dòng quang đi n bão hòa

C ng đ dòng quang đi n bão hòa I bh t ng t l thu n v i c ng đ sáng I

c a chùm ánh sáng chi u t i kim lo i

nh lu t v đ ng n ng ban đ u c c đ i c a electron quang đi n

ng n ng ban đ u c c đ i c a quang electron không ph thu c vào c ng

Nh v y, dù ánh sáng có b c sóng nh th nào đi n a, nh ng n u có c ng

đ l n thì nó s cung c p đ c nhi u n ng l ng cho electron và do đó s gi i phóng electron kh i kim lo i

Vì th , thuy t đi n t c đi n không th gi i thích đ c t i sao có “gi i h n quang đi n” c ng nh không th gi i thích t i sao đ ng n ng ban đ u c c đ i c a quang electron không ph thu c vào c ng đ c a chùm ánh sáng mà ch ph thu c

vào t n s v c a chùm sóng r i t i kim lo i

H n n a, theo thuy t đi n t v ánh sáng t khi ánh sáng r i t i kim lo i cho

đ n khi có các quang electron đ u tiên xu t hi n ph i m t th i gian m y ch c phút

Nh ng thí nghi m ch ng t r ng, kho ng th i gian đó r t bé (không quá 10-9s)

ó là nh ng b t l c c a thuy t đi n t v ánh sáng trong vi c gi i thích hi u

ng quang đi n

2.2.2.2 Thuy t l ng t ánh sáng Einstein

gi i quy t khó kh n c a thuy t đi n t v ánh sáng trong vi c gi i thích

hi u ng quang đi n, n m 1905, Einstein đã nêu ra thuy t l ng t ánh sáng (hay còn g i là thuy t phôtôn) N i dung c a thuy t này nh sau:

a Ánh sáng g m nh ng h t r t nh g i là phôtôn (hay l ng t ánh sáng)

M i phôtôn mang m t n ng l ng xác đ nh b ng

h

   (2.20) trong đó, h = 6,625.10 -34 J.s là h ng s Planck, còn v là t n s c a sóng ánh sáng

t ng ng v i phôtôn đó

b Trong chân không c ng nh trong m i môi tr ng khác, phôtôn truy n đi

v i cùng m t v n t c xác đ nh c3.108m/s

c C ng đ c a chùm ánh sáng t l v i s phôtôn phát ra t ngu n sáng trong m t đ n v th i gian

2.2.2.3 Gi i thích các đ nh lu t quang đi n

a Gi i thích đ nh lu t v gi i h n quang đi n

tr ng thái bình th ng, các electron b “giam” trong kim lo i Khi kim lo i

đ c r i sáng, m i electron s h p th hoàn toàn m t phôtôn t i nó và do đó nh n

thoát A c a electron, thì electron có th gi i phóng kh i kim lo i Nh v y, đi u

ph thu c vào công thoát A t c ph thu c vào b n ch t kim lo i ta c n nghiên c u

hi u ng quang đi n

b Gi i thích đ nh lu t v dòng quang đi n bão hòa

Dòng quang đi n s tr nên bão hòa khi t t c các quang electron đ c gi i phóng kh i b n kim lo i âm c c K đ u chuy n đ ng h t v b n c c d ng A

Nh ng s quang electron đ c gi i phóng kh i âm c c t l v i s phôtôn mà nó

h p th : s phôtôn này này l i t l v i s phôtôn t i âm c c K Vì v y, c ng đ dòng quang đi n bão hòa (b ng s electron đ c gi i phóng kh i âm c c K trong

đ n v th i gian) s t l v i s phôtôn t i âm c c, t c là t l thu n v i c ng đ sáng c a chùm ánh sáng r i t i b n kim lo i âm c c K

c Gi i thích đ nh lu t v đ ng n ng ban đ u c c đ i c a quang electron

Trong s các electron đ c gi i phóng có electron sát m t ngoài kim lo i,

có electron sâu trong kim lo i

i v i electron sát m t ngoài c a kim lo i, n ng l ng  hv mà

electron h p th đ c c a photon dùng đ sinh công thoát A, ph n còn l i chuy n thành đ ng n ng ban đ u c a electron đó

i v i electron sâu trong kim lo i, m t ph n n ng l ng mà nó h p th

đ c c a photon b tiêu hao trong quá trình ch y t trong ra m t ngoài c a kim lo i

Do đó, đ ng n ng c a nó khi thoát ra kh i m t ngoài s nh h n đ ng n ng ban đ u

c a các electron nói trên

Nh v y, các electron sát ngay m t ngoài kim lo i, khi đ c gi i phóng

mv2  0

2

1

(2.23)

Ph ng trình (2.23) đ c g i là ph ng trình Einstein Nó ch ng t r ng, đ i

v i m i kim lo i xác đ nh, đ ng n ng ban đ u c c đ i c a quang electron ch ph

thu c vào t n s v c a chùm ánh sáng r i t i m t kim lo i

K t qu tính toán đ c t ph ng trình Einstein phù h p v i k t qu đo đ c

b ng th c nghi m

Thuy t phôtôn Einstein gi i thích đ c hoàn toàn các đ nh lu t quang đi n,

đi u đó ch ng t thuy t phôtôn c a Einstein là hoàn toàn đúng đ n và nó đem l i cho chúng ta m t quan ni m m i v b n ch t c a ánh sáng Theo thuy t Einstein:

sóng Ta nói r ng ánh sáng có l ng tính sóng – h t

2.3.ăL ngătínhăsóngăh tăc aăánhăsáng

2.3.1.ăTínhăsóngăh tăc aăánhăsáng

t ng nh giao thoa, nhi u x ,… còn tính ch t h t th hi n rõ r t trong các hi n

t ng quang đi n, hi u ng Compton,… Tính ch t h t c a ánh sáng đ c Einstein nêu lên trong thuy t l ng t ánh sáng Theo thuy t này ánh sáng c u t o b i các

liên h tr c ti p v i nhau Trên c s này ta có th bi u th hàm sóng ph ng qua

n ng l ng và đ ng l ng, ngh a là đ a các đ i l ng đ c tr ng cho h t vào hàm sóng

cos2

trong đó,  0 là biên đ sóng vi t thay cho a (2.24) th ng đ c g i là hàm sóng

hv

E hay E (2.25)

b ng l ng p c a vi h t liên h v i b c sóng  c a sóng t ng ng theo h th c:

2.3.3 Th cănghi măxác nh năgi ăthuy tă br i

tinh th Ni, hi n t ng x y ra gi ng nh hi n t ng nhi u x c a tia X trên m t tinh

th Ni

K t qu thí nghi m phù h p v i các phép tính theo công th c br i

Sau đó ng i ta đã làm thí nghi m nhi u x c a electron đ i v i các tinh th

hi n t ng nhi u x

trên b t đa tinh th và chùm electron đi qua cùng v t li u đó

Hình 2.9 nh nhi u x Hình 2.10 nh nhi u x

Thí nghi m này đã xác nh n tính sóng c a electron và nh v y gi thuy t

h p c a chùm sáng và trên màn hu nh quang c ng thu đ c các vân nhi u x gi ng

nh tr ng h p nhi u x ánh sáng qua m t khe

Hình 2.11 Nhi u x c a chùm electron qua khe h p

K t qu thí nghi m không thay đ i n u thay chùm electron, ta cho l n l t

t ng h t electron riêng l qua khe trong th i gian dài đ s electron qua khe đ l n,

ta v n thu đ c hình nh các vân nhi u x i u đó xác nh n tính sóng có trong

t ng electron riêng l

n đây ta có đ c s lý thuy t và th c nghi m đ xác nh n t t c các vi h t

l theo quan ni m c đi n

2.4.ăH ăth căb tăđ nhăHeisenberg

thu đ c hình nh nhi u x c a các electron v i phân b c ng đ t ng t nh khi

còn c c ti u th nh t th a mãn đi u ki n

b



 sin (2.27)

n m trong kho ng t 0 đ n b

b

x

0

Nh v y, đ b t đ nh v v trí c a h t b ng

b

x



lên ph ng x s có giá tr n m trong gi i h n

x x 

 (2.28)

H th c (2.28) có th m r ng cho các t a đ , và ta có

h p

x x 



h p

y y 

 (2.28’)

h p

z z 



H th c (2.28’) đ c g i là h th c b t đ nh Heisenberg ó là m t trong

các nguyên lí c b n c a c h c l ng t

th i T đó, m t s nhà v t lý và tri t h c duy tâm cho r ng, vi c không xác đ nh

đ c đ ng th i v trí và v n t c c a vi h t nói lên ta không th nh n th c đ c quy

r ng v n đ ng c a th gi i vi mô có tính huy n bí Nó hoàn toàn trái v i tri t h c duy v t bi n ch ng Th c v y, các nhà tri t h c duy tâm đã m c sai l m ch đã

xu t phát t m t s ki n đ đi t i m t quy t đ nh có tính ch t v nguyên t c H đã tuy t đ i hóa tính đúng đ n c a c h c c đi n, mu n dùng c h c c đi n đ nghiên c u các d ng v n đ ng c a v t ch t trong th gi i vi mô Phép bi n ch ng duy v t không cho phép ta suy ngh nh v y i v i các d ng v n đ ng m i c a

v t ch t, n u các quy lu t c không áp d ng đ c thì đi u đó ch có ngh a là d ng

v n đ ng m i này tuân theo nh ng quy lu t khác mà ta c n ph i đi tìm D ng v n